基于火藥燃?xì)鈮毫臻g變化的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究

于情波， 楊國(guó)來， 葛建立， 孫全兆， 蕭 輝

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

火炮射擊過程中彈丸與身管內(nèi)壁的接觸碰撞作用以及高壓火藥燃?xì)鈱?duì)身管內(nèi)壁的沖刷作用，使得身管產(chǎn)生一定的彈性振動(dòng)，彈丸出炮口時(shí)身管炮口處的振動(dòng)對(duì)彈丸初始運(yùn)動(dòng)姿態(tài)具有直接的影響[1-2]，從而影響火炮射擊精度。對(duì)于身管振動(dòng)的研究，姜沐等[3]將身管簡(jiǎn)化為一懸臂梁，彈丸的作用簡(jiǎn)化為一加速移動(dòng)的載荷，建立了身管的運(yùn)動(dòng)方程，求得了級(jí)數(shù)形式的解析解。劉寧等[4]把身管簡(jiǎn)化成等截面懸臂梁，根據(jù)Bernoulli-Euler初等梁理論建立了身管振動(dòng)方程，用模態(tài)分析法求解了身管振動(dòng)方程。蘇忠亭等[5]將身管等效為變截面懸臂梁，并計(jì)算分析了內(nèi)彈道時(shí)期彈丸移動(dòng)對(duì)身管振動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)[6]同樣研究了移動(dòng)質(zhì)量作用下懸臂梁的振動(dòng)特性。該研究方法對(duì)身管實(shí)際結(jié)構(gòu)過于簡(jiǎn)化，并且忽略了火藥燃?xì)獾臎_擊作用,計(jì)算得到的解析解與實(shí)際情況誤差較大。

有限元分析方法作為火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究的常用方法，能夠反映火炮的模態(tài)特征，應(yīng)力，應(yīng)變的分布情況，可以模擬彈丸在內(nèi)彈道時(shí)期的運(yùn)動(dòng)形態(tài)以及火炮零部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。葛建立等[7]考慮了彈丸彈帶、前定心部與膛壁的碰撞及膛線對(duì)彈丸的扭轉(zhuǎn)作用，分別仿真計(jì)算了火炮在有無膛線的情況下彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。許耀峰等[8]建立某大口徑火炮線膛身管與制導(dǎo)炮彈耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型，數(shù)值計(jì)算了膛線形式，膛線深度對(duì)彈炮動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。吳會(huì)民等[9]采用數(shù)值方法對(duì)彈丸身管耦合作用下系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，得到了身管扭轉(zhuǎn)動(dòng)力響應(yīng)和橫向動(dòng)力響應(yīng)的基本規(guī)律。在現(xiàn)有的大部分針對(duì)彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及身管振動(dòng)特性的研究中，僅限于彈丸膛內(nèi)響應(yīng)規(guī)律研究，忽略了直接作用于身管內(nèi)壁的火藥燃?xì)鈮毫?duì)身管動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響?；鹚幦?xì)鈮毫儆趶?qiáng)沖擊載荷，其壓力值和作用于身管內(nèi)壁的分布情況均與時(shí)間有關(guān)，并且具有階躍型脈沖動(dòng)態(tài)效果，是激發(fā)身管振動(dòng)不可忽視的因素?？蓪W(xué)為等[10]研究了火藥燃?xì)鈮毫?duì)身管振動(dòng)的激勵(lì)作用，利用 ABAQUS 軟件建立身管的三維有限元模型，將火藥燃?xì)鈮毫ψ饔脜^(qū)域沿身管軸向離散成一系列較小的作用區(qū)域，并將對(duì)應(yīng)的壓力曲線施加到身管各個(gè)離散區(qū)域?；鹚幦?xì)鈮毫Ω鶕?jù)彈丸的運(yùn)動(dòng)位置實(shí)時(shí)作用于彈后身管內(nèi)壁，利用此方法對(duì)身管施加燃?xì)鈮毫?，不能?zhǔn)確模擬實(shí)際壓力場(chǎng)二維分布情況，并且沒考慮彈丸與身管的耦合作用，求得的結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差別。

另外，關(guān)于身管強(qiáng)度失效的報(bào)道屢見不鮮，但現(xiàn)有關(guān)于身管強(qiáng)度分析的文獻(xiàn)少之又少。數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)火炮身管實(shí)際受載環(huán)境，得到身管強(qiáng)度動(dòng)態(tài)變化情況，對(duì)身管強(qiáng)度失效分析具有重要的參考價(jià)值。部分文獻(xiàn)對(duì)身管內(nèi)膛損傷機(jī)理進(jìn)行了研究分析，曾志銀等[11]研究了彈丸裝填不到位造成的沖擊加載對(duì)身管材料動(dòng)態(tài)性能的效應(yīng)，分析了導(dǎo)致陽線起始段局部雙側(cè)棱邊斷裂損傷的可能原因。劉廣生等[12]對(duì)某型火炮多發(fā)射擊工況下內(nèi)膛損傷破壞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了彈帶擠進(jìn)內(nèi)膛過程中身管內(nèi)壁材料性能隨射彈發(fā)數(shù)變化的規(guī)律。文獻(xiàn)中數(shù)值計(jì)算了身管內(nèi)膛在火炮射擊中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，但均忽略了火藥燃?xì)鈮毫Φ挠绊?，不能真?shí)描述身管實(shí)際動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。曾志銀等[13]運(yùn)用 ANSYS 有限元分析軟件的APDL語言，計(jì)算分析身管在徑向受載下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，通過載荷上升時(shí)間確定身管截面承受的階躍型脈沖，并沒有嚴(yán)格按照實(shí)時(shí)彈丸軸向運(yùn)動(dòng)位置定義燃?xì)鈮毫ΧS分布，不能準(zhǔn)確模擬實(shí)際射擊環(huán)境下身管受載情況。

考慮到高壓火藥燃?xì)鈮毫ΧS分布特性對(duì)身管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，本文在現(xiàn)有的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)上，建立了彈丸與身管耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型。借助有限元軟件提供的用戶自定義子程序，實(shí)現(xiàn)了彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)與經(jīng)典內(nèi)彈道火藥燃燒相互關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)過程，基于身管振動(dòng)理論，數(shù)值計(jì)算過程計(jì)及了火藥燃?xì)鈮毫?duì)身管振動(dòng)的激勵(lì)作用，實(shí)現(xiàn)了膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫﹄S彈丸運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化的二維分布情況。結(jié)合實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)，有效驗(yàn)證了建立的數(shù)值模型的正確性，對(duì)火炮發(fā)射過程的數(shù)值模擬提供了更接近實(shí)際的力學(xué)邊界條件，更真實(shí)地再現(xiàn)了身管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

1 力學(xué)模型

借鑒歐拉-伯努利梁模型[14]，身管可以簡(jiǎn)化為一端固定另一端自由的變截面懸臂梁。身管在整個(gè)內(nèi)彈道過程中受到火藥燃?xì)馀蛎洸ㄒ约芭c彈丸接觸碰撞的作用，簡(jiǎn)易力學(xué)模型如圖1所示。圖中M為彈丸的質(zhì)量，F(xiàn)cont為不計(jì)慣性效應(yīng)時(shí)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)作用于身管上的等效合外力，vt為不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的彈丸運(yùn)動(dòng)速度。彈后空間為火藥燃?xì)庾饔脜^(qū)域，火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜谏砉軆?nèi)壁的荷載條件隨彈丸的運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化，屬于時(shí)變動(dòng)力學(xué)體系。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理[15]，計(jì)及阻尼和彈丸慣性效應(yīng)，移動(dòng)彈丸以及火藥燃?xì)鈮毫ψ饔孟律砉軓较蜻\(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：EI(x)為身管的抗彎剛度；H為身管速度衰減系數(shù)；y(x,t)為身管x位置處t時(shí)刻的撓度；F為身管受載情況，可以近似為

F=δ(x-s(t))Fcont+∑ξ(x-s(t))P(x,t)ds

(2)

(3)

(4)

借助有限元分析軟件建立物理離散模型，并利用中心差分法對(duì)相關(guān)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算分析。

2 彈炮耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型

本文以某122 mm口徑榴彈炮為研究對(duì)象，建立基于彈炮耦合的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，并計(jì)及火藥燃?xì)鈮毫ΧS分布對(duì)身管動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

2.1 有限元模型

對(duì)火炮主要零部件進(jìn)行離散建模，主要包括上架，搖架，后坐部分與彈丸等，對(duì)于不重要的附屬機(jī)構(gòu)以集中質(zhì)量單元模擬，通過剛性單元與相鄰節(jié)點(diǎn)連接模擬質(zhì)量分布對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。上架與搖架結(jié)構(gòu)主要采用等參四邊形單元和等參六面體單元，平衡機(jī)簡(jiǎn)化為彈簧單元，高低機(jī)齒輪齒弧表面的接觸采用剛性單元連接進(jìn)行處理。身管膛線為混合膛線，用分段掃描拉伸方式沿膛線空間曲線掃描獲得身管網(wǎng)格模型，身管坡膛處局部網(wǎng)格圖如圖2所示。彈丸彈體的變形不作為主體研究對(duì)象，故將彈體做剛性化處理，彈丸彈帶處理為彈塑性，在彈帶表面創(chuàng)建與身管膛線形狀匹配的溝槽，以彈帶完全擠進(jìn)膛線時(shí)刻為數(shù)值計(jì)算起始時(shí)刻，預(yù)設(shè)溝槽彈帶局部網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖2 線膛身管局部網(wǎng)格圖Fig.2 Local view of rifled barrel mesh

圖3 預(yù)設(shè)溝槽彈帶局部網(wǎng)格圖Fig.3 Local view of band mesh with predefined groove

有限元模型中彈帶與身管內(nèi)壁之間定義為點(diǎn)-面接觸，彈體前后定心部與身管內(nèi)壁以及后坐部分與搖架導(dǎo)向部定義為面-面接觸，均采用罰函數(shù)法進(jìn)行處理。炮尾與反后坐裝置之間則采用自由度耦合的方式模擬后坐部分在炮膛軸線方向的滑移運(yùn)動(dòng)，僅釋放炮膛軸線方向的平移自由度，其他自由度均約束不動(dòng)。搖架耳軸與上架耳軸室之間同樣采用自由度耦合的方式定義，僅釋放耳軸室中心軸線方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

2.2 材料模型

內(nèi)彈道過程中復(fù)雜的動(dòng)態(tài)物理化學(xué)場(chǎng)使得彈帶材料常常處在大應(yīng)變、高溫和大應(yīng)變速率等綜合因素下發(fā)生彈塑性應(yīng)變。采用Johnson-Cook模型描述彈帶材料塑性階段力學(xué)行為[16]

(5)

(6)

式中：Tr為參考溫度，一般取室溫；Tm為常態(tài)下材料的熔化溫度。

身管采用炮鋼材料PCrNi3MoVA，彈帶材料為H96黃銅，對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 數(shù)值計(jì)算涉及的材料相關(guān)參數(shù)Tab.1 Material parameters value for numerical computation

2.3 子程序?qū)崿F(xiàn)內(nèi)彈道物理場(chǎng)變化過程

火炮內(nèi)彈道時(shí)期伴隨復(fù)雜的物理場(chǎng)變化過程，主要體現(xiàn)在火藥燃?xì)鈮毫ψ兓约皩?duì)身管作用區(qū)域的變化，即二維分布特性?；鹚幦?xì)庖环矫嫜厣砉茌S向流動(dòng)，推動(dòng)彈丸以及后坐部分完成內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)過程。另一方面，火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜趶椇笊砉軆?nèi)壁，壓力值與作用區(qū)域隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化，可以根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)得的彈丸位置實(shí)現(xiàn)燃?xì)鈮毫ΧS分布情況。利用VUAMP以及VDLOAD子程序接口可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)彈道物理場(chǎng)變化過程。

2.3.1 推力子程序?qū)崿F(xiàn)火藥燃燒過程

多數(shù)學(xué)者采用彈底加載實(shí)測(cè)內(nèi)膛壓力曲線的方法實(shí)現(xiàn)彈丸主動(dòng)力的加載，采用這種方法相當(dāng)于計(jì)及了兩次次要功，其彈丸出膛參數(shù)的準(zhǔn)確程度不高[17]，并且該壓力曲線并不能表征數(shù)值模擬對(duì)應(yīng)的實(shí)際內(nèi)彈道過程。應(yīng)用推力子程序(VUAMP)可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)彈道火藥燃燒規(guī)律與彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)。針對(duì)整個(gè)內(nèi)彈道耦合過程做如下假設(shè)：

(1) 忽略內(nèi)彈道起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的彈丸卡膛以及彈帶擠進(jìn)過程，假定擠進(jìn)完成時(shí)膛內(nèi)平均壓力為30 MPa，設(shè)為膛壓初始值。

(2) 以炮膛底面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，身管軸線指向炮口方向?yàn)閤軸正向，基于拉格朗日模型假設(shè)得到的氣體壓力分布作為彈后空間身管內(nèi)壁的載荷分布，彈后空間的氣體壓力呈拋物線分布，如下所示

(7)

式中：st為彈丸運(yùn)動(dòng)位移；φ為二次功系數(shù)；Pt為火藥氣體平均壓力。

由上式可知，彈底壓力寫為平均壓力的函數(shù)為

(8)

膛底壓力寫為平均壓力的函數(shù)為

(9)

利用Fortran語言對(duì)火藥燃燒過程編譯，在每個(gè)計(jì)算增量步，數(shù)值計(jì)算模型實(shí)時(shí)傳輸彈丸運(yùn)動(dòng)參量，子程序計(jì)算得到相應(yīng)的實(shí)時(shí)內(nèi)膛平均壓力Pt，并傳入有限元模型。彈底壓力Pd由式(9)計(jì)算得到，推動(dòng)彈丸完成膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程。膛底壓力由式(10)計(jì)算得到，并作為后坐運(yùn)動(dòng)主動(dòng)載荷作用于膛底表面。

本計(jì)算模型采用的是模塊化裝藥，相應(yīng)的經(jīng)典內(nèi)彈道方程組可表示如下

式中：z為藥粒相對(duì)燃燒厚度；ψ為相對(duì)已燃體積；χ，λ，μ為與藥粒形狀相關(guān)的內(nèi)彈道參數(shù)；w為裝藥量；f為火藥力；l0，l(t)為藥室縮頸長(zhǎng)、彈丸行程；u1，e1，n為火藥燃燒系數(shù)，火藥弧厚，燃燒指數(shù)；θ為熱力指數(shù)；S為炮膛斷面面積。

2.3.2 荷載條件子程序?qū)崿F(xiàn)身管內(nèi)壁受載過程

膛內(nèi)燃?xì)鈮毫ψ饔糜趶椇笊砉軆?nèi)壁，受載區(qū)域隨彈丸運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化，利用荷載條件子程序(VDLOAD)實(shí)現(xiàn)身管實(shí)際受載情況。以時(shí)間增量步為單位，主程序?qū)ψ映绦蜻M(jìn)行調(diào)用運(yùn)算，子程序主要實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1主程序向子程序傳輸實(shí)時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)位置l(t)，實(shí)時(shí)火藥燃?xì)鈮毫t。

步驟2以身管內(nèi)表面所有積分點(diǎn)為加載單元，子程序依據(jù)主程序獲取所有積分點(diǎn)的軸向坐標(biāo)。

步驟3子程序進(jìn)行相關(guān)判斷分析以及賦值燃?xì)鈮毫?。依次?duì)每個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行賦值，在滿足對(duì)應(yīng)積分點(diǎn)的軸向坐標(biāo)小于彈丸運(yùn)動(dòng)位移的情況下，將對(duì)應(yīng)位置的實(shí)時(shí)火藥燃?xì)鈮毫x予該積分點(diǎn)。

步驟4所有積分點(diǎn)賦值結(jié)束，返回主程序。

在每次子程序調(diào)用過程中，整個(gè)子程序?qū)崿F(xiàn)流程示意圖如圖4所示。

圖4 子程序?qū)崿F(xiàn)流程示意圖Fig.4 The flow diagram of subroutine operation

3 數(shù)值仿真結(jié)果分析以及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.1 再現(xiàn)身管應(yīng)力響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程

圖5顯示了不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的身管截剖面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)情況，圖中隱藏彈帶部件是為了清晰觀察身管的應(yīng)力分布。從圖中可清晰看到不同時(shí)刻彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位置，身管主要應(yīng)力分布在彈后區(qū)域，身管的受載面積隨彈丸的運(yùn)動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化，與實(shí)際發(fā)射環(huán)境相一致，實(shí)現(xiàn)了火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜谏砉軆?nèi)壁的實(shí)際荷載條件。

圖5 身管軸向截剖面應(yīng)力分布云圖動(dòng)態(tài)變化過程Fig.5 Dynamic change process of stress distribution in axial cross section of barrel

3.2 實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)述

為了驗(yàn)證所建立的非線性動(dòng)力學(xué)模型的正確性，進(jìn)行了該型號(hào)火炮實(shí)彈射擊試驗(yàn)，將火炮上架及以上部分固結(jié)于發(fā)射臺(tái)。采用七維航測(cè)科技公司的SDI-ARG-720型角陀螺傳感器，用于測(cè)量炮口高低方向的運(yùn)動(dòng)角參量，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為DEWETRON 1201系統(tǒng)，試驗(yàn)中角陀螺儀在身管上的布置位置如圖6所示。

采用非接觸式測(cè)試系統(tǒng)獲取炮口振動(dòng)位移參量，在炮口外表面布置和標(biāo)定專用的測(cè)試標(biāo)識(shí)，運(yùn)用高速攝影系統(tǒng)記錄到測(cè)試標(biāo)識(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并通過專用的分析系統(tǒng)處理進(jìn)而得到相應(yīng)的振動(dòng)參數(shù)。高速攝影設(shè)備采用IDT公司生產(chǎn)的Y3-S2高速攝影機(jī)，光學(xué)鏡頭為Nikkor AF-S 400mm F2.8D ED鏡頭，采用Xcitex公司開發(fā)的ProAnalyst軟件對(duì)圖像進(jìn)行跟蹤處理。高速攝影系統(tǒng)及其支架固定在炮口側(cè)面的地面上，其布置示意圖如圖7所示。射擊工況與數(shù)值模擬工況相同，為0°射角。

圖6 角陀螺儀裝配實(shí)物圖Fig.6 The assemble paragraph of angle gyroscope

圖7 高速攝影系統(tǒng)布置示意圖Fig.7 The arrangement diagram of high-speed camera system

3.3 炮口振動(dòng)參量對(duì)比分析

數(shù)值模擬火炮射擊過程，在與實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的炮口振動(dòng)實(shí)測(cè)位置設(shè)置細(xì)小的桿單元，并通過耦合建模與身管進(jìn)行連接，得到炮口振動(dòng)量的時(shí)程變化曲線，并與試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖8和圖9為通過實(shí)彈射擊試驗(yàn)獲取的炮口測(cè)試點(diǎn)振動(dòng)垂向位移和角位移與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖中可以看出，仿真得到的炮口測(cè)試點(diǎn)的位移和角位移時(shí)程變化情況與試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)吻合較好。本文以彈丸彈帶脫離時(shí)刻為彈丸出炮口的度量標(biāo)準(zhǔn)，彈丸出炮口時(shí)刻對(duì)應(yīng)的炮口振動(dòng)量結(jié)果對(duì)比如表2所示，誤差均在可接受范圍之內(nèi)，有效驗(yàn)證了本文計(jì)及身管實(shí)際受載火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖8 炮口垂向線位移Fig.8 The muzzle displacement in vertical direction

圖9 炮口垂向角位移Fig.9 The muzzle angular displacement in vertical direction

表2 炮口初始擾動(dòng)測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of muzzle initial vibration by test and simulation

3.4 身管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

現(xiàn)有的關(guān)于火炮身管振動(dòng)以及身管強(qiáng)度數(shù)值分析的文獻(xiàn)中，由于燃?xì)鈮毫较蛐?yīng)加載不準(zhǔn)甚至無法加載的問題，大部分僅考慮了燃?xì)鈮毫Φ妮S向效應(yīng)，而忽略了燃?xì)鈮毫ΧS分布特性對(duì)身管動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。為有效表述燃?xì)鈮毫较蛐?yīng)對(duì)身管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，預(yù)先設(shè)置了兩種數(shù)值模擬環(huán)境：計(jì)算工況一，僅考慮高壓火藥氣體軸向效應(yīng)，不考慮身管徑向受載；計(jì)算工況二，綜合彈炮耦合與身管徑向受載，計(jì)及火藥燃?xì)鈮毫ΧS分布特性，由子程序根據(jù)彈丸實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)位置定義載荷大小與分布。

3.4.1 身管振動(dòng)響應(yīng)分析

圖10與圖11分別顯示了兩種數(shù)值模擬環(huán)境下炮口在垂向以及水平方向的振動(dòng)情況。綜合垂向以及水平方向炮口振動(dòng)曲線可知，計(jì)及燃?xì)鈮毫ψ饔孟?，身管振?dòng)較劇烈。高壓氣體沖擊線膛身管內(nèi)表面，膛線的存在使得身管整體受載不對(duì)稱，在水平面內(nèi)的振動(dòng)情況呈現(xiàn)一定的波動(dòng)，且振動(dòng)幅度明顯強(qiáng)于僅考慮燃?xì)鈮毫S向效應(yīng)的情況。由得到的炮口振動(dòng)曲線可知，膛內(nèi)燃?xì)鈮毫?duì)身管振動(dòng)具有直接影響，因此在數(shù)值模擬研究身管振動(dòng)問題時(shí)，準(zhǔn)確描述火藥燃?xì)鈮毫ΧS分布特性是必要的。

圖10 炮口垂向線位移Fig.10 The muzzle displacement in vertical direction

圖11 炮口水平方向線位移Fig.11 The muzzle displacement in horizontal direction

3.4.2 身管動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析

為捕捉身管應(yīng)力響應(yīng)隨時(shí)間的變化情況，在身管內(nèi)壁沿軸向等間距選取四個(gè)積分單元，A積分點(diǎn)靠近藥室部，并依次向炮口方向選取B，C，D三個(gè)積分點(diǎn)，得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力時(shí)程曲線。圖12對(duì)應(yīng)僅考慮彈炮耦合作用的情況，身管主要受到彈丸與身管相互接觸碰撞產(chǎn)生的載荷，身管局部指定區(qū)域應(yīng)力響應(yīng)短暫。運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻，彈丸慣性效應(yīng)不明顯，與身管接觸碰撞產(chǎn)生的載荷較小，與彈丸接觸區(qū)域應(yīng)力幅值變化不明顯。隨著運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，身管應(yīng)力幅值曲線的峰值與彈丸運(yùn)動(dòng)速度具有正相關(guān)。圖13對(duì)應(yīng)計(jì)及火藥燃?xì)庾饔糜谏砉軆?nèi)壁的情況，數(shù)值計(jì)算得到的身管指定位置應(yīng)力幅值曲線反映了火藥氣體實(shí)際作用情況，與不計(jì)及火藥燃?xì)庾饔糜谏砉軆?nèi)壁的情況相比，更能反映出身管實(shí)際動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

圖12 僅考慮燃?xì)鈮毫S向效應(yīng)下身管應(yīng)力時(shí)程變化曲線Fig.12 Stress-time curves of barrel under axial effect of gases pressure

傳統(tǒng)身管設(shè)計(jì)依據(jù)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論，通過最大徑向壓力確定身管各部位的安全系數(shù)，而身管徑向受載屬于與二維分布有關(guān)的動(dòng)態(tài)過程,文獻(xiàn)[13]指出身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)按動(dòng)態(tài)問題處理才是符合實(shí)際的設(shè)計(jì)。圖14顯示了兩種數(shù)值模擬環(huán)境下得到的身管應(yīng)力峰值時(shí)程分布曲線。僅考慮彈炮耦合作用下，身管應(yīng)力響應(yīng)隨彈丸速度的增加呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，取決于彈丸的慣性力。計(jì)及火藥燃?xì)鈮毫εc彈炮耦合作用下，身管應(yīng)力響應(yīng)較劇烈，在身管強(qiáng)度分析方面更具說服力。整個(gè)動(dòng)力學(xué)過程身管等效應(yīng)力峰值曲線最大值為508 MPa，位于彈丸導(dǎo)向部，對(duì)應(yīng)火藥燃?xì)鈮毫ψ畲笾禃r(shí)刻。由Von Mises屈服準(zhǔn)則可知，身管材料的屈服應(yīng)力為1 040 MPa，安全系數(shù)大于2，符合身管強(qiáng)度要求，高壓火藥燃?xì)庖约皬椗隈詈献饔孟律砉芴幱谳^安全狀態(tài)。

圖13 計(jì)及徑向受載身管應(yīng)力時(shí)程變化曲線Fig.13 Stress-time curves of barrel considering gas pressure

圖14 身管應(yīng)力峰值時(shí)程分布曲線Fig.14 Stress peak distribution curves of barrel in time domain

4 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有的基于彈炮耦合火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，考慮到高壓火藥燃?xì)獾臎_擊作用對(duì)身管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，借助有限元軟件提供的用戶自定義子程序，實(shí)現(xiàn)了彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)與經(jīng)典內(nèi)彈道火藥燃燒相互關(guān)聯(lián)過程，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫ΧS分布特性，解決了以往燃?xì)鈮毫较蛐?yīng)加載不準(zhǔn)甚至無法加載的問題。結(jié)合實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證說明了所建立的數(shù)值模型是可取的，為火炮發(fā)射過程的數(shù)值模擬提供了更接近實(shí)際的物理場(chǎng)邊界條件。通過對(duì)比分析身管在有無燃?xì)鈮毫较蛐?yīng)數(shù)值模擬環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)可得出如下結(jié)論：

(1) 由于燃?xì)鈮毫?duì)線膛身管的沖擊效應(yīng)，身管在計(jì)及燃?xì)鈮毫ΧS分布特性條件下的振動(dòng)響應(yīng)明顯強(qiáng)于僅考慮彈炮耦合的情況，說明在數(shù)值模擬研究身管振動(dòng)問題時(shí)，準(zhǔn)確描述火藥燃?xì)舛S分布特性是必要的。

(2) 計(jì)及燃?xì)鈮毫ΧS分布的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬可以得到接近實(shí)際物理場(chǎng)作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度響應(yīng)，為今后火炮設(shè)計(jì)以及故障分析提供了更具說服力的參考依據(jù)。