基于頻域法的星箭連接分離裝置的沖擊載荷識別

張玉良， 楊 飛， 岳洪浩， 鄧宗全， 徐 洋

(1. 哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院，哈爾濱 150001； 2. 東華大學 機電工程學院，上海 201620)

星箭連接分離裝置位于衛(wèi)星發(fā)射的關鍵部位，其穩(wěn)定性對衛(wèi)星的成功發(fā)射至關重要。星箭連接分離裝置分離前需保持連接的絕對可靠，分離時必須迅速準確的分離，其過程會產(chǎn)生比較大的沖擊載荷，火工分離裝置分離過程中產(chǎn)生的加速度沖擊甚至能達2 500g[1]。而其沖擊載荷很大又難以直接測量，因此找到一種合適的星箭連接分離裝置載荷識別方法，對其優(yōu)化設計及穩(wěn)定性分析都很有幫助，具有重要意義。

沖擊載荷識別是動力學分析的逆問題，動載荷識別方法主要分為時域法和頻域法兩種[2]。時域法是在時域內(nèi)，利用階躍力積分來進行動載荷識別；而頻域法主要利用測點響應和頻響函數(shù)求逆來識別載荷，優(yōu)點是直觀、原理簡單且便于應用。張禮才等[3]基于頻域法，揭示了連采機井下采煤時受到的隨機載荷內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律，并編制了連采機載荷譜；聶君鋒等[4]也基于動態(tài)載荷的頻域識別方法，對引射筒所受發(fā)動機試車產(chǎn)生的動態(tài)載荷進行了識別。考慮到工程實際中測點響應和頻響函數(shù)相對容易獲取，本文選取頻域法對星箭連接分離裝置進行沖擊載荷識別。由于測點沖擊響應中的干擾和噪聲對頻域法識別的準確性影響較大，可對測點沖擊響應進行去噪重組。鑒于經(jīng)驗模態(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)在故障診斷[5]、沖擊響應信號提取[6]中的成功應用，基于EEMD原理，對測點沖擊響應EEMD分解，提取沖擊響應部分，再進行沖擊載荷識別，并對比去噪前后沖擊載荷識別效果。

1 記憶合金型星箭連接分離機構

本文以一種基于記憶合金(Shape Memory Alloy, SMA)驅動的大承載低沖擊連接分離裝置[7]為研究對象，如圖1所示，該連接分離裝置的工作原理是：

(1)分離裝置連接與鎖緊：對承力螺桿施加預緊力，使承力螺桿產(chǎn)生彈性勢能，并將預緊載荷傳遞至主傳力螺母，使其產(chǎn)生轉動勢能，鎖緊載荷進一步傳遞至兩級擺臂，根據(jù)力矩平衡原理，鎖緊載荷逐級減小。此時觸發(fā)轉軸對一級擺臂進行限位，一級擺臂對二級擺臂進行限位，二級擺臂又對主傳力螺母進行限位，以保持主傳力螺母的轉動勢能。

(2)分離裝置解鎖與分離：當SMA驅動接收到上級供電后，電能轉變?yōu)闊崮?，由于SMA具有應變儲能特性，當達到SMA相變溫度時，SMA產(chǎn)生回復應力和應變，帶動觸發(fā)軸轉動，解除對一級擺臂限位，一級擺臂釋放撞擊1號點，繼而二級擺臂限位解除撞擊2號點，從而解除主承力螺母為非自鎖梯形螺紋連接，主承力螺母轉動勢能釋放并轉變?yōu)槌辛β輻U直線運動動能，承力螺桿最終脫離連接界面，星箭實現(xiàn)解鎖分離。

圖1 星箭連接分離裝置及分離過程示意圖Fig.1 The Fig of connection separation device of satellite and rocket and separation process

通過以上分析，該裝置分離過程中會產(chǎn)生三次沖擊載荷，如何識別這三次沖擊載荷大小即為本文主要研究內(nèi)容。

2 基于EEMD去噪的星箭解鎖分離機構沖擊載荷識別方法研究

2.1 頻域法的沖擊載荷識別原理

動載荷識別的頻域法識別主要為兩類，即模態(tài)坐標變換法和頻響函數(shù)矩陣求逆法。模態(tài)坐標變換法是在模態(tài)參數(shù)均已知的情況下，基于模態(tài)坐標系來求解未知動載荷，但在工程實際中，模態(tài)參數(shù)難以確定。而頻響函數(shù)矩陣求逆法只需要知道頻響函數(shù)矩陣和測點響應譜矩陣，便能求出載荷譜，這在工程實際中比較容易實現(xiàn)?；谝延袑嶒灄l件，本文基于頻響函數(shù)矩陣求逆法，對星箭連接分離裝置分離過程產(chǎn)生的沖擊載荷進行識別。

2.2 頻響函數(shù)矩陣求逆法

對于確定性響應，設需要識別載荷數(shù)為nf、測得的響應數(shù)為nu、線性結構的動載荷陣列[F(ω)nf×1]、測得響應陣列為[U(ω)nu×1]，他們滿足如下關系

[U(ω)nu×1]=[H(ω)nu×nf][F(ω)nf×1]

(1)

式中：[H(ω)nu×nf]是系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣，故待求動載荷[F(ω)nf×1]可由以下公式求出

[F(ω)nf×1]=[H(ω)nu×nf]+[U(ω)nu×1]=

(2)

式中：角標“+”表示矩陣[H(ω)nu×nf]的Moore-Penrose偽逆，即廣義逆；“H”表示矩陣的復共軛轉置；[U]和[V]分別為兩個酉矩陣；對角陣[Σ]=diag(σ1,σ2,…,σn),σ1≥σ2≥…≥σn≥0為變換矩陣所有的奇異值，當rank(H)

2.3 EEMD去噪原理

經(jīng)驗模態(tài)分解法(EMD)是由Huang[8]于1998年提出，EMD幾乎能對所有非平穩(wěn)信號進行平穩(wěn)化處理，將非平穩(wěn)信號按不同尺度逐級展開，分解成具有不同物理意義的本征模態(tài)函數(shù)IMF和表征信號整體變化趨勢的殘余分量。設原始信號為y(t)，則對其進行EMD分解，最終可得到

(3)

由式(3)可以看出：原始信號y(t)可分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)cn(t)和殘余分量rn(t)。EMD已經(jīng)被應用于很多領域，但仍存在一些待解決的問題，比較突出的是容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，而EEMD則比較好地解決了這個問題。

EEMD算法的核心是EMD，但相對于EMD分解效果更好，比較好地解決了模態(tài)混疊的問題。EEMD的具體分解過程如圖2所示，圖2中最后結果ai便是EEMD分解原始信號y(t)得到的各階模態(tài)分量IMFs。EMD及EEMD在沖擊特征提取及去噪方面的應用研究有：張春棋等[9]對爆炸沖擊信號進行EMD分解并結合時頻分析，精確反應了爆炸沖擊信號的特征；趙明生等[10]研究了EEMD在爆破振動信號去噪中的應用，發(fā)現(xiàn)EEMD去噪效果比較理想；劉連生等[11]采用小波閾值法、EMD以及EEMD的信號去噪方法分別對露天爆破開采下所獲得的爆破地震波信號進行去噪處理，結果表明EEMD去噪效果最好。

圖2 EEMD分解過程Fig.2 The decomposition process of EEMD

基于已有研究并結合EEMD，可考慮將星箭解鎖分離機構分離時產(chǎn)生的原始沖擊信號按高低頻逐級分解開來[12]，再去掉噪聲、干擾和固有模態(tài)部分，提取沖擊響應部分參與載荷識別。

3 基于頻域法的星箭連接分離裝置沖擊載荷識別方法研究

3.1 星箭連接分離裝置沖擊載荷識別模型的建立

該裝置在解鎖分離過程中會產(chǎn)生3次沖擊，由于激勵點數(shù)及位置均已知，且3次激勵之間有細微時間間隔，也可以看作是單點不同位置的激勵?；陬l響函數(shù)矩陣求逆法，只要再測出該裝置的頻響函數(shù)以及不同測點的響應即可求出3次沖擊載荷的大小。在以上分析的基礎上，選取合適的點對該裝置進行簡化如圖3所示，數(shù)字標號為對應節(jié)點號，裝置解鎖分離時產(chǎn)生的沖擊部位依次為1，2，25。

圖3 星箭連接分離裝置簡化線框模型及測點布置Fig.3 The simplified wireframe model and measuring point arrangement of connection separation device

載荷識別研究是建立在系統(tǒng)實測響應基礎上，結構響應的測量是重要環(huán)節(jié)之一。測點數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望模態(tài)數(shù)、試件上所關心區(qū)域及現(xiàn)有傳感器數(shù)目等多項因素。當測點位置選擇不合適或者測點數(shù)量太少，會使結構上部分重要位置的運動丟失。根據(jù)測點布置原則及試驗要求，為獲取頻響函數(shù)，在星箭解鎖分離機構的殼體，捕獲帽以及連接的蜂窩板上均勻布點，尤其是在各部件之間關節(jié)連接處也相應布點。測點分布如圖3所示，在充分考慮各載荷分量作用情況下，選擇合適的響應測量點，從C1-C22共22個測點，C15、C16、C19-C22這6個測點布置三軸加速度傳感器測量XYZ三個方向，其它16個測點布置單向加速度傳感器測量法向，坐標系設定為圖3中左下角所示，實物傳感器布置如圖4所示。

圖4 星箭連接分離裝置實物測點布置Fig.4 The measuring point arrangement of connection separation device of satellite and rocket

節(jié)點號1、節(jié)點號2分別對應擺臂一和擺臂二釋放的沖擊點，節(jié)點號25為第三次沖擊載荷作用點，在分離前先在裝置上敲擊沖擊點，測量各測點響應，分別估算出節(jié)點號1、節(jié)點號2、節(jié)點號25與各測點之間的頻響函數(shù)曲線。星箭分離時，同時用壓電式加速度傳感器、本次測量采用東華測試軟件公司的DH5922數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集及頻響函數(shù)的分析。

對于簡化模型(圖3)，在星箭連接分離裝置分離器前，先分別測量并得到1，2，25點和其它各點之間的頻響函數(shù)，星箭分離裝置解鎖分離過程中再測得各點的沖擊響應信號，各點響應為1，2，25三點沖擊載荷激勵引起。1，2，25三點處沖擊響應為

[U(ω)nu×1]=[H(ω)nu×nf][F(ω)nf×1]

(4)

展開為(n為響應測點數(shù))

(5)

根據(jù)測點布置可知n=22，i為星箭分離裝置的沖擊載荷作用點，分別對應1，2，25這三個點，設i=1，2，25，則其沖擊載荷可以表示為Fi(ω)

(6)

再對F1(ω)、F2(ω)、F25(ω)進行傅里葉逆變換，可得沖擊載荷的時間歷程如下

f1(t)=FFT-1[F1(ω)]

(7)

f2(t)=FFT-1[F2(ω)]

(8)

f25(t)=FFT-1[F25(ω)]

(9)

在以上方法載荷識別過程中，有時會遇到結構矩陣求逆是病態(tài)的，一般采用最小二乘正則化算法[13]，以解決載荷識別求解過程中遇到的病態(tài)問題。

3.2 基于試驗模態(tài)分析法的頻響函數(shù)獲取

試驗模態(tài)分析方法包含多種方法，本文采用測力法中的錘擊單點激勵法，再結合頻響函數(shù)理論取得激勵點和測點之間的頻響函數(shù)。設備連接如圖5所示，三向加速度傳感器位置即為測點C1-C22(圖3)。

圖5 試驗設備連接圖Fig.5 Test equipment connection diagram

加速度傳感器試驗參數(shù)設置如表1所示。

表1 試驗數(shù)據(jù)采集主要參數(shù)設置Tab.1 The main parameter setting of test data acquisition

現(xiàn)以激勵點1和測點C1為例，求其之間的頻響函數(shù)。激勵點1為脈沖激勵，如圖6所示，脈沖峰值為823 N，方向為+Y，數(shù)據(jù)采集時間0.41 s。在激勵的同時，各測點加速度傳感器也在測量各位置的激勵響應，測點C1測得對應脈沖響應如圖7所示，方向為+X。

通過激勵點1、測點C1采集的數(shù)據(jù)及頻響函數(shù)理論，可以得到激勵點1和測點C1之間的頻響函數(shù)如圖8所示。同理，通過以上方法可以得到激勵點1和各測點的頻響函數(shù)，如圖9所示。也可以獲得激勵點2、25分別和其它測點的頻響函數(shù)。

圖6 激勵點1脈沖激勵Fig.6 The pulse excitation of excitation point 1

圖7 測點C1脈沖響應Fig.7 The impulse response of the excitation point C1

圖8 測點C1對應激勵點1頻響函數(shù)Fig.8 The frequency response function between the excitation point C1 and the excitation point 1

圖9 激勵點1與各測點頻響函數(shù)(部分顯示)Fig.9 The frequency response function between the excitation point 1 and the other excitation points

為了驗證測點C1的響應是否由激勵點1引起，下面再分析他們之間的相關性。由于相干函數(shù)可以檢驗信號的置信度，因此輸入與輸出間的相關性可用相干函數(shù)來分析。相干函數(shù)值越小，說明輸入與輸出之間相干程度也越小；反之，相干函數(shù)值越接近1，說明輸入與輸出的相干程度也就越大。本試驗激勵點1與測點C1之間的相干函數(shù)如圖10所示，從圖中分析可知，其函數(shù)值在頻率小于3 000 Hz部分都十分接近1，所以得到的頻響函數(shù)具有較高的可信度。

圖10 測點C1與激勵點1間的相干函數(shù)Fig.10 The coherence function between C1 and excitation point 1

3.3 基于頻響函數(shù)矩陣求逆法的載荷識別

獲得頻響函數(shù)后，結合式(6)及載荷識別模型可知，只需要再知道該裝置分離過程各測點的沖擊響應(圖11)，便可求得沖擊載荷大小。

圖11 各測點沖擊響應Fig.11 The shock response signal of all excitation points

借助于MATLAB計算，可以求得Fi(ω)，再對Fi(ω)進行傅里葉逆變換，即

f(t)=FFT-1[F(ω)]

(10)

可以求得沖擊載荷的時間歷程如圖12所示。

根據(jù)頻響函數(shù)矩陣求逆法的沖擊載荷識別結果可知，此方法能夠較準確得到?jīng)_擊載荷的大小，同時也可以看到識別的精度不是很高，包含有大量噪聲和干擾引起的非沖擊載荷部分。下面再基于EEMD原理，將各測點沖擊響應信號去噪處理后，再進行載荷識別。

3.4 基于EEMD去噪的沖擊載荷識別

對測點C1的沖擊響應信號進行EEMD分解，如圖13所示，圖中第一個信號為原始信號，后面依次為模態(tài)分量IMF1-IMF7，最后一個為分解后的余項RES，RES是一個幅值變化很小的序列，表征了測點C1處沖擊響應的整體趨勢。再對EEMD分解的模態(tài)分量做頻譜分析分析，如圖14即為測點C1處沖擊響應信號的EEMD分解頻譜圖。

圖12 沖擊載荷識別結果Fig.12 The results of the impact load identification

圖13 測點C1沖擊響應的EEMD分解Fig.13 The EEMD decomposition of the excitation point 1

由EEMD分解結果可知，原始沖擊信號中同時包含了高頻成分和中低頻成分，其中高頻成分是由沖擊所致，而中低頻成分是沖擊載荷激起的固有頻率振動和局部振動。據(jù)此，單獨提取出IMF1作為測點C1僅由沖擊引起的響應部分，IMF1如圖15所示，下面將去噪后提取的IMF1作為C1點沖擊響應，再進行沖擊載荷識別。由式(9)和式(10)可得EEMD去噪的沖擊載荷識別結果如圖16所示。由圖中載荷識別結果可知，EEMD去噪后沖擊載荷識別結果要明顯優(yōu)于去噪前的結果，識別結果中的噪聲和干擾比較小。

圖14 測點1沖擊響應EEMD分解各IMF對應頻譜圖Fig.14 The spectrograms of the excitation point 1based on the denoising of EEMD

圖15 測點C1 EEMD分解后的IMF1Fig.15 The IMF1 of the EEMD decomposition of the excitation point C1

圖16 基于EEMD去噪識別的沖擊載荷Fig.16 The results of the impact load identification based on the de-noising of EEMD

4 實驗及結果分析

為比較頻域法及基于EEMD去噪的后沖擊載荷識別效果，設計出一個既能直接測量沖擊載荷大小，又可測量各測點響應的實驗方案，如圖17所示。

J1，J2，J3是三次沖擊點，在此處布置微型壓電式測力傳感器，用于直接測量三次沖擊載荷；C1-C22是測點布置，按照圖中的測點布置方案進行安裝。本次試驗分為兩次數(shù)據(jù)采集：① 星箭連接分離裝置分離前的錘擊法測頻響函數(shù)；② 星箭連接分離裝置分離過程中的沖擊載荷及各測點的沖擊響應。測得實驗數(shù)據(jù)后，由沖擊載荷識別方法可以得到的結果如圖18所示。

圖17 實驗方案圖Fig.17 TheFig of experimental plan

圖18 實驗測得沖擊載荷大小Fig.18 The measured impact load

根據(jù)圖18，對于不同載荷識別方法和試驗測量結果對比如表2所示。

表2 載荷識別方法結果對比Tab.2 Thecomparison of the results of the identification methods

對比以上載荷識別方法和實驗結果可知：在識別精度上，基于EEMD去噪的頻域法識別結果更接近于測量真實值，基于EEMD去噪識別的沖擊載荷峰值和測量值相比在16 N以內(nèi)，而不去噪的頻域法識別結果在57 N以內(nèi)；另外從脈沖寬度對比可知，頻域法識別結果中含有比較多的干擾和噪聲，造成識別的脈沖寬度過大，而基于EEMD去噪載荷識別結果法更為理想。

5 結 論

本文詳細介紹了頻響函數(shù)矩陣求逆法的載荷識別原理，并對星箭連接分離裝置分離過程產(chǎn)生的3次沖擊載荷進行識別。先選取頻域法中的頻響函數(shù)矩陣求逆法對該裝置進行沖擊載荷識別，再選取基于EEMD去噪的頻域法進行計算對比。

由載荷識別結果及實驗可知：基于EEMD去噪的頻域法識別結果更優(yōu)，其含有干擾及噪聲成分更少；而普通頻域法識別結果中摻雜有部分非沖擊載荷部分。由此可知基于EEMD去噪的頻域法沖擊載荷識別效果要明顯優(yōu)于普通的頻域法，該方法也可推廣到火工分離裝置、槍炮發(fā)射等沖擊載荷較大，且不易測量的裝置上，該方法對于裝置優(yōu)化設計及環(huán)境分析很有幫助。