基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化交易策略

周博，呂林，高紅均，譚心怡，吳泓灝

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市 610065)

0 引 言

近年來，環(huán)境問題使得可再生能源(renewable energy sources，RES)在電網(wǎng)中的滲透率不斷增加[1]，但是由于風(fēng)電、太陽能發(fā)電等RES出力的隨機(jī)性給電網(wǎng)的運(yùn)行帶來極大的挑戰(zhàn)[2]，同時(shí)也降低了其參與市場交易的自主性[3]。虛擬電廠(virtual power plant，VPP)[4]能夠?qū)ES、分布式儲能以及需求響應(yīng)高效整合在一起，有效降低間歇性RES出力的不確定性，從而提高VPP進(jìn)入電力市場時(shí)的競爭力以及整體上網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定性。隨著我國售電側(cè)的放開，電力市場競爭日益激烈，市場電價(jià)也存在一定的不確定性，綜合VPP內(nèi)部可再生能源機(jī)組出力和負(fù)荷需求的不確定性因素，展開在多重不確定性因素下，VPP參與市場競價(jià)策略以及內(nèi)部優(yōu)化運(yùn)行研究尤為迫切。

虛擬電廠整合多種分布式能源參與電力市場運(yùn)行，能夠平抑可再生能源的波動，提升VPP的整體收益。文獻(xiàn)[5-6]構(gòu)建了由燃?xì)廨啓C(jī)(gas turbine，GT)和可再生能源構(gòu)成的虛擬電廠參與能量和備用市場的競價(jià)策略問題，燃?xì)廨啓C(jī)作為可控發(fā)電資源，能夠彌補(bǔ)風(fēng)電出力的不足、減少負(fù)荷的損失，但是在風(fēng)電富余時(shí)卻不能進(jìn)行有效消納。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上整合了電池儲能系統(tǒng)(battery storage systems，BSS)，能夠在風(fēng)電富余時(shí)段充電蓄能，在風(fēng)電不足時(shí)放電，滿足負(fù)荷需求，有效地平抑風(fēng)電出力的正負(fù)波動，但是大量增加儲能設(shè)備會給虛擬電廠帶來額外的成本，而需求響應(yīng)能夠提升VPP整體出力的穩(wěn)定性且不需要額外增加投資成本。文獻(xiàn)[8]中VPP聚合了風(fēng)電場、燃?xì)廨啓C(jī)以及需求響應(yīng)，建立了虛擬發(fā)電廠優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步將需求響應(yīng)分為基于價(jià)格和基于激勵2種類型，構(gòu)建了虛擬電廠參與日前市場的調(diào)度模型。隨著電動汽車入網(wǎng)(vehicle to grid，V2G)技術(shù)的成熟，文獻(xiàn)[10]已經(jīng)驗(yàn)證了V2G技術(shù)能夠通過合理分配閑置電動汽車(electric vehicle，EV)進(jìn)行充放電，來實(shí)現(xiàn)削峰填谷以及提高對風(fēng)電的消納水平。因此，綜合考慮儲能系統(tǒng)、需求響應(yīng)和電動汽車對波動性可再生能源的調(diào)節(jié)作用，有利于提升VPP出力的穩(wěn)定性和交易競爭力。

同時(shí)，VPP在競標(biāo)和調(diào)度過程中存在著多維度的不確定性，主要分布在源、荷以及電價(jià)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[11-12]基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，以日前市場和平衡市場為背景，建立了VPP的最優(yōu)競價(jià)策略模型，考慮了風(fēng)電、光伏等可再生能源的不確定性，但未考慮市場出清價(jià)格的不確定性，忽略了競爭激烈的電力市場對虛擬電廠競價(jià)策略的影響。文獻(xiàn)[13]建立了VPP混合整數(shù)線性規(guī)劃調(diào)度模型，考慮了日前市場電價(jià)的不確定性。文獻(xiàn)[14-15]以最大化VPP進(jìn)行市場交易的期望收益為目標(biāo)，建立了市場短期優(yōu)化交易模型，并采用多場景法來模擬日前市場出清電價(jià)的不確定性。但是上述文獻(xiàn)都只是對VPP面臨的不確定性進(jìn)行單獨(dú)分析，而在VPP實(shí)際參與市場過程中勢必會同時(shí)面臨源、荷以及電價(jià)的多重不確定性的影響，并且上述文獻(xiàn)對VPP交易風(fēng)險(xiǎn)度量問題尚無深入研究。條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk，CVaR)[16-18]是目前廣泛使用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，反映了損失的尾部信息，是具有凸性的一致性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。

綜上研究和分析，本文在已有研究的基礎(chǔ)上整合需求響應(yīng)資源和電動汽車，充分考慮VPP在參與市場競價(jià)過程中面臨的多重不確定性，基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃建立VPP參與日前市場和平衡市場的最優(yōu)競價(jià)策略模型。首先，概述多場景法、VPP競標(biāo)流程等理論基礎(chǔ)；其次，以虛擬電廠收益最大為目標(biāo)，采用多場景法對市場電價(jià)及風(fēng)電出力進(jìn)行模擬，并利用CVaR評估不確定性給VPP收益帶來的風(fēng)險(xiǎn)，建立VPP收益-風(fēng)險(xiǎn)模型；最后通過算例分析不確定性和風(fēng)險(xiǎn)偏好對虛擬電廠收益以及風(fēng)險(xiǎn)損失的影響，為不同風(fēng)險(xiǎn)偏好主體提供參考。

1 虛擬電廠理論基礎(chǔ)

VPP能夠通過高效的通訊技術(shù)整合分散的不同容量等級的分布式能源，利用各分布式能源的時(shí)空互補(bǔ)性，可有效削弱RES出力的間歇性，提升VPP市場交易的穩(wěn)定性和競爭力。本文主要考慮以風(fēng)電為主的可再生能源、以燃?xì)廨啓C(jī)作為可控發(fā)電機(jī)組、電動汽車和可中斷負(fù)荷作為需求響應(yīng)資源以及儲能系統(tǒng)來構(gòu)成虛擬電廠。VPP模型架構(gòu)如圖1所示。

圖1 虛擬電廠模型Fig.1 Model of virtual power plant

虛擬電廠作為整體協(xié)調(diào)調(diào)度內(nèi)部資源參與市場運(yùn)行，可將富余的電量出售給電力市場，也可選擇從市場購電滿足負(fù)荷需求，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。具體交易流程為：在日前階段，虛擬電廠運(yùn)營商預(yù)測內(nèi)部機(jī)組的可用出力情況以及負(fù)荷信息，決策并提交日前市場24個(gè)時(shí)段競標(biāo)電量信息。一旦確定和市場的電量交換，VPP優(yōu)化調(diào)度內(nèi)部資源(需求響應(yīng)、電動汽車等)出力適應(yīng)隨機(jī)發(fā)電機(jī)組的實(shí)時(shí)波動，消除實(shí)際出力與競標(biāo)出力的偏差，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的最大化消納。因此，市場電價(jià)和風(fēng)電出力不確定性影響VPP的實(shí)際運(yùn)行過程。

2 虛擬電廠決策模型

2.1 多場景法

本文采用多場景法處理市場電價(jià)及風(fēng)電出力的不確定性，通過對可能出現(xiàn)的場景進(jìn)行模擬將模型中的不確定性因素轉(zhuǎn)變成多個(gè)確定性場景問題。

(1)場景的生成。主要通過蒙特卡洛法或者歷史數(shù)據(jù)生成大量場景，對隨機(jī)變量T個(gè)時(shí)段可能運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬，即s=[P1(s),P2(s),…,Pt(s),…,PT(s)]T,?s∈S，Pt(s)為某一具體場景s下t時(shí)刻的數(shù)據(jù)，S為所有可能場景的集合。

(2)場景的削減。為確保模擬的多樣性，需要生成大量的可能場景，但這無疑增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)，兼顧模擬的可信性與計(jì)算負(fù)擔(dān)，基于概率距離思想對場景進(jìn)行削減。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以虛擬電廠期望收益最大化為目標(biāo)，基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃建立虛擬電廠最優(yōu)購售電策略模型。階段1：VPP制定日前市場競標(biāo)策略。階段2：編制內(nèi)部機(jī)組出力計(jì)劃，平抑風(fēng)電出力波動，并利用CVaR量化不確定性給VPP收益帶來的風(fēng)險(xiǎn)。目標(biāo)函數(shù)由VPP期望收益和CvaR 2個(gè)部分構(gòu)成。

(1)

(1)燃?xì)廨啓C(jī)成本。燃?xì)廨啓C(jī)成本由燃?xì)廨啓C(jī)的生產(chǎn)和啟停成本及碳排放懲罰函數(shù)組成。

(2)

(3)

(2)電動汽車收益。電動汽車作為移動負(fù)荷，當(dāng)電動汽車并網(wǎng)時(shí)，車主充電儲備下一時(shí)段出行所需的電量，也可以選擇放電對VPP進(jìn)行反哺，獲得售電收益。因此，本文利用虛擬電廠模式對其進(jìn)行有序管理，優(yōu)化充放電時(shí)間，實(shí)現(xiàn)削峰填谷以及提高對風(fēng)電的消納。

(4)

(3)需求響應(yīng)成本。需求響應(yīng)能為VPP提供虛擬出力，平抑可再生能源出力波動，本文選用基于激勵的可中斷負(fù)荷作為響應(yīng)資源，需求響應(yīng)的成本為負(fù)荷響應(yīng)前后VPP售電收入的差額。負(fù)荷響應(yīng)前后，VPP的售電收益分別為：

(5)

(6)

(7)

2.3 約束條件

2.3.1階段1約束

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3.2階段2約束

(1)燃?xì)廨啓C(jī)約束：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(2)電動汽車約束：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(3)需求響應(yīng)約束。需求響應(yīng)約束[19]主要包括中斷量約束、中斷持續(xù)時(shí)間、最小中斷間隔時(shí)間及中斷爬坡率約束。分別與燃?xì)廨啓C(jī)的出力上下限、最小啟停時(shí)間以及爬坡約束類似，在此就不做贅述。

(4)功率平衡約束。VPP運(yùn)行中需要保持每個(gè)場景下每個(gè)研究時(shí)段內(nèi)的電量供需平衡，在這里忽略網(wǎng)絡(luò)損耗。

(26)

(5)風(fēng)險(xiǎn)約束。本文選擇CVaR評估考慮不確定性下，虛擬電廠交易策略的風(fēng)險(xiǎn)損失，式(27)、(28)為風(fēng)險(xiǎn)約束。

(27)

emn≥0,?m∈M,?n∈N

(28)

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

算例中利用上文所述的虛擬電廠來驗(yàn)證所提模型的實(shí)效性，采用CPLEX12.6.0算法包，在Matlab R2015a環(huán)境下進(jìn)行求解。虛擬電廠中各元件參數(shù)如下：燃?xì)廨啓C(jī)采用TAU5670型號，主要參數(shù)見表1，碳排放懲罰相關(guān)參數(shù)取自文獻(xiàn)[13]。VPP內(nèi)部負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)和供電電價(jià)詳見文獻(xiàn)[8]，補(bǔ)償費(fèi)用[20]中的a和b分別為1和90。儲能系統(tǒng)的容量為 15 MW·h，充電和放電功率的最大限值分別為3.5、4.0 MW，初始儲能功率為5 MW，效率系數(shù)為80%。電動汽車考慮由1 000輛電池容量為24 kW·h的家用尼桑LEAF[21]構(gòu)成；電池蓄電量下限以及上限分別設(shè)為電池容量的15%和95%，每輛電動汽車的始末蓄電量在上下限范圍內(nèi)隨機(jī)生成；為鼓勵電動汽車在風(fēng)電出力不足時(shí)配合電網(wǎng)調(diào)度，設(shè)定放電電價(jià)比充電電價(jià)多15%；文獻(xiàn)[22]指出電動汽車出行和返回時(shí)刻服從正態(tài)分布，行駛距離服從對數(shù)正態(tài)分布；本文采用蒙特卡羅方法對每輛電動汽車的行駛距離和并網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行模擬，生成圖2所示的單一時(shí)刻駛?cè)牒婉傠x的電動汽車數(shù)量，選取出行、返回時(shí)刻的均值和方差分別為(17.47, 3.41)，(8.92, 3.24)。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]提供的風(fēng)機(jī)時(shí)序出力模型，采用序貫蒙特卡羅抽樣方法生成全年365天8 760 h的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，利用K-means聚類算法[23]對風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行削減，生成12組階段2風(fēng)電出力場景。日前市場電價(jià)場景采用Mainland Spain市場的真實(shí)歷史電價(jià)數(shù)據(jù)生成并削減，最終得到6組階段1電價(jià)場景。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of CGT

圖2 駛?cè)牒婉傠x的電動汽車數(shù)量Fig.2 Numbers of electric vehicles entering and leaving

3.2 結(jié)果及討論

3.2.1不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對VPP收益的影響分析

本文采用CVaR度量VPP風(fēng)險(xiǎn)水平，為分析不同風(fēng)險(xiǎn)偏好主體的收益情況，在上述兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型中選取不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，置信水平?=0.9。圖3給出了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β分別等于0、0.1、0.8情況下VPP日前市場24個(gè)時(shí)段的競標(biāo)電量。橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯鯲PP在日前市場的競標(biāo)策略與市場電價(jià)具有緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在02:00—05:00低電價(jià)時(shí)段，以購電為主；在其余較高電價(jià)時(shí)段以售電為主?？v向?qū)Ρ瓤梢钥闯鲭S著β的增加，VPP逐漸減少了在較高電價(jià)時(shí)段的售電量，增加了在較低電價(jià)時(shí)段的購電量，交易策略越發(fā)保守。

圖3 VPP各時(shí)段競標(biāo)值Fig.3 Hourly bidding values of VPP

表2給出了不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β取值對VPP期望收益與CVaR的影響，置信水平?=0.9。由表2可以看出，隨著β取值的增加，CVaR隨之減小，VPP的期望收益也逐漸降低。這是因?yàn)棣略酱螅琕PP越希望規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)主要是由波動的市場電價(jià)以及風(fēng)電出力產(chǎn)生)，一方面VPP會減少市場冒險(xiǎn)行為，逐步降低購售電量；另一方面為應(yīng)對極端不確定場景帶來的風(fēng)險(xiǎn)，VPP需要預(yù)備足夠的動態(tài)備用容量，導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)等機(jī)組無法處于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)出力點(diǎn)，增加運(yùn)行成本。這2個(gè)方面的因素使得VPP實(shí)際出力與競標(biāo)電量偏差減少，風(fēng)險(xiǎn)損失逐漸降低，但運(yùn)行成本也隨之增加，市場競標(biāo)收益降低。從目標(biāo)函數(shù)式(1)可以看出，VPP期望收益主要來源于市場的售電收入，隨著售電收益的降低以及運(yùn)行成本的增加，期望收益呈下降趨勢。由此可以得出太過于保守的競標(biāo)策略反而不利于VPP整體收益的提升，以此為VPP權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)提供參考。

表2 VPP期望收益與CVaRTable 2 VPP expected profit versus CVaR

3.2.2不同場景下VPP內(nèi)部優(yōu)化運(yùn)行策略

從2.2節(jié)描述可以看出，內(nèi)部機(jī)組出力的優(yōu)化主要是為了平抑風(fēng)電出力波動，降低實(shí)際出力與競標(biāo)電量之間的偏差，與風(fēng)電及電價(jià)場景密切相關(guān)。本小節(jié)選擇4種不確定場景進(jìn)行優(yōu)化對比。

場景1低電價(jià)-低風(fēng)電出力場景。

場景2低電價(jià)-高風(fēng)電出力場景。

場景3高電價(jià)-低風(fēng)電出力場景。

場景4高電價(jià)-高風(fēng)電出力場景。

圖4為低電價(jià)-低風(fēng)電出力場景下VPP的優(yōu)化運(yùn)行曲線。儲能設(shè)備在01：00—05:00時(shí)段內(nèi)充電蓄能，且調(diào)用初始儲能在雙高峰電價(jià)時(shí)段放電，以滿足用電需求。燃?xì)廨啓C(jī)只在10：00—14:00、19：00—21：00時(shí)段內(nèi)有少量的出力，其余時(shí)段均處于關(guān)停狀態(tài)；可中斷負(fù)荷只有在11：00和20：00時(shí)被調(diào)用。該場景下由于電動汽車的充電價(jià)格要高于市場電價(jià)，VPP傾向于將電量用于給電動汽車充電以獲取收益，所以在雙高峰電價(jià)時(shí)段，充電汽車仍能進(jìn)行充電量較小的充電行為。由于日前市場電價(jià)較低，導(dǎo)致平衡市場的負(fù)不平衡懲罰也較低，而調(diào)用燃?xì)廨啓C(jī)和可中斷負(fù)荷則會付出較高的成本，所以VPP傾向于維持較低出力水平。

圖4 低電價(jià)-低風(fēng)電出力場景下的VPP優(yōu)化運(yùn)行曲線Fig.4 Optimization curve of VPP in low price-low wind scenario

低電價(jià)-高風(fēng)電出力場景下的VPP優(yōu)化運(yùn)行曲線如圖5所示。對比圖4可以看出，電動汽車充電時(shí)長和充電量都有較大的提升，這是因?yàn)轱L(fēng)電出力增大，而且日前市場價(jià)格低于電動汽車的充電價(jià)格，為了實(shí)現(xiàn)VPP利潤的最大化和對風(fēng)電的有效消納，將更多的風(fēng)電用于電動汽車充電；同時(shí)儲能系統(tǒng)在前 5 h低電價(jià)時(shí)段充電蓄能，在12：00、18：00—21：00雙高峰時(shí)段發(fā)電用于日前市場售電；由于較低的市場電價(jià)和較高的風(fēng)電出力，所以燃?xì)廨啓C(jī)以及可中斷負(fù)荷在全天24個(gè)時(shí)段均未被調(diào)用。

圖5 低電價(jià)-高風(fēng)電下的VPP 優(yōu)化運(yùn)行曲線Fig.5 Optimization curve of VPP in low price-high wind scenario

圖6為高電價(jià)-低風(fēng)電出力場景下VPP的優(yōu)化運(yùn)行曲線。對比圖4、5，該場景下的VPP內(nèi)部出力發(fā)生了較大的變化，電動汽車在01:00—06:00時(shí)段內(nèi)進(jìn)行充電，以滿足車主的日常使用需求；在18：00—21：00時(shí)段進(jìn)行放電，這是因?yàn)樵谕砀叻咫妰r(jià)時(shí)段，日前市場的電價(jià)遠(yuǎn)高于電動汽車的充電電價(jià)，且風(fēng)電出力較低，所以調(diào)用電動汽車轉(zhuǎn)充電為發(fā)電，彌補(bǔ)低風(fēng)電出力的不足，減少平衡市場中較高的不平衡電量懲罰，增加VPP的收益。同樣由于低風(fēng)電出力，調(diào)用可中斷負(fù)荷以滿足市場的售電需求，燃?xì)廨啓C(jī)在 06：00之后，全天均處于滿發(fā)狀態(tài)。

圖6 高電價(jià)-低風(fēng)電出力場景下的VPP優(yōu)化運(yùn)行曲線Fig.6 Optimization curve of VPP in high price-low wind scenario

高電價(jià)-高風(fēng)電出力場景下VPP的優(yōu)化運(yùn)行曲線如圖7所示。與低電價(jià)-高風(fēng)電出力場景相比，電動汽車不是一直處于充電狀態(tài)，在日前市場高于充電電價(jià)的雙高峰電價(jià)時(shí)段，電動汽車會把多余的電量賣給電網(wǎng)，以獲得更高的收益，所以在12：00—13：00、19：00—22：00時(shí)段電動汽車出力為正。因?yàn)轱L(fēng)電出力較高，且調(diào)用了電動汽車放電，所以儲能系統(tǒng)所起到的作用相應(yīng)地有所下降?？紤]到燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電成本以及凌晨風(fēng)電出力最大，所以在02:00—06：00時(shí)段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)出力幾乎為0，在07:00之后處于滿發(fā)狀態(tài)。值得注意的是，該場景下VPP的實(shí)際出力要高于競標(biāo)值，在平衡市場中只能以低于市場電價(jià)的正不平衡價(jià)格售出，但是由于較高的市場出清電價(jià)使得正不平衡電價(jià)仍然高于燃?xì)廨啓C(jī)的成本，所以VPP處于較高的出力狀態(tài)。需要指出的是，以上4個(gè)不同場景下的VPP優(yōu)化運(yùn)行曲線都是在β=0的情況下得出的。

圖7 高電價(jià)-高風(fēng)電出力場景下的VPP優(yōu)化運(yùn)行曲線Fig.7 Optimization curve of VPP in high price-high wind scenario

3.2.3平衡市場電價(jià)對VPP收益的影響

表3 平衡市場電價(jià)對VPP收益的影響Table 3 Effect of balancing prices on VPP profits

4 結(jié) 論

(1)引入CVaR度量交易策略的風(fēng)險(xiǎn)損失，建立收益-風(fēng)險(xiǎn)模型，避免不確定性決策的盲目性，為VPP選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)提供有效參考。

(2)在不同風(fēng)電和電價(jià)場景下分析了VPP內(nèi)部元件優(yōu)化出力情況，得出：可中斷負(fù)荷、儲能和電動汽車的引入能夠有效降低不確定環(huán)境給VPP帶來的風(fēng)險(xiǎn)，提高VPP參與電力市場的整體收益。

(3)隨著正負(fù)平衡價(jià)格系數(shù)偏離基準(zhǔn)值，VPP會逐漸減少在平衡市場的直接交易，調(diào)用儲能和需求響應(yīng)資源使得VPP的實(shí)際出力值盡可能與日前市場競標(biāo)值吻合。