計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷的區(qū)域多能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型

汪濤，崔懷宇，武賡，曾鳴

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司，長春市 130021；3.電力規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京市 100120)

0 引 言

當(dāng)前，我國正處在能源變革的關(guān)鍵時(shí)期，發(fā)展可再生能源是實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的關(guān)鍵[1]。綜合能源系統(tǒng)作為未來能源系統(tǒng)重要的發(fā)展趨勢，是促進(jìn)可再生能源利用效率，實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)同優(yōu)化的技術(shù)支撐和實(shí)現(xiàn)途徑[2]。區(qū)域多能源系統(tǒng)(regional hybrid energy system，RHES)能夠?qū)崿F(xiàn)用戶側(cè)電、氣、熱多類型能源的供需協(xié)同互動(dòng)，促進(jìn)分布式可再生能源的就地消納，是綜合能源系統(tǒng)在局部區(qū)域內(nèi)的重要實(shí)現(xiàn)形式[3]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于多能源互聯(lián)系統(tǒng)已經(jīng)做了一定的研究。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]綜述了綜合能源系統(tǒng)概念、特點(diǎn)及其關(guān)鍵組件；文獻(xiàn)[6]基于地理因素和能源的發(fā)、輸、配、用特性，將綜合能源系統(tǒng)劃分為跨區(qū)級、區(qū)域級和用戶級，并分別進(jìn)行特征及運(yùn)行機(jī)理闡述；文獻(xiàn)[7]分析了歐洲的綜合能源系統(tǒng)，認(rèn)為能源間的耦合和互動(dòng)是提升整個(gè)能源系統(tǒng)性能，降低能源價(jià)格的關(guān)鍵；文獻(xiàn)[8]基于冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的能量平衡約束和熱網(wǎng)的流量、熱損平衡等約束，構(gòu)建了多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性；文獻(xiàn)[9]基于電-氣間耦合程度的加深，針對具有電轉(zhuǎn)氣設(shè)置的電-氣混聯(lián)綜合能源系統(tǒng)構(gòu)建了協(xié)同規(guī)劃模型，借助通用代數(shù)建模系統(tǒng)規(guī)劃各機(jī)組、設(shè)備、線路的位置和容量；文獻(xiàn)[10]和[11]分別基于碳排放配額、碳交易機(jī)制分析了綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式；文獻(xiàn)[12]以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小構(gòu)建了綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，通過改進(jìn)粒子群算法對上述問題進(jìn)行了求解。

綜上所述，目前對于區(qū)域多能源系統(tǒng)的研究還處于起步階段，已有文獻(xiàn)往往只考慮了系統(tǒng)單一的運(yùn)行成本，很少考慮需求側(cè)響應(yīng)資源對于綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行策略的影響。鑒于此，文章在考慮用戶可響應(yīng)負(fù)荷(responsive load， RL)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建針對RHES的多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型；在此基礎(chǔ)上通過ε約束轉(zhuǎn)換和模糊滿意度決策法(fuzzy satisfying decision method，F(xiàn)SDM)將上述多目標(biāo)優(yōu)化模型單目標(biāo)化。最后，以我國華北某地園區(qū)為例，驗(yàn)證上述模型的有效性，分析可調(diào)控需求側(cè)響應(yīng)資源對于RHES運(yùn)行策略和效益的影響。

1 RHES的基本架構(gòu)

RHES是區(qū)域內(nèi)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)的互聯(lián)和整合[13]，能夠?qū)崿F(xiàn)多類型能源系統(tǒng)的協(xié)同利用，從而滿足用戶多類型的能源需求。按照能源供需結(jié)構(gòu)和能源流向，RHES的基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 RHES基礎(chǔ)架構(gòu)Fig.1 Architecture of RHES

2 計(jì)及RL的RHES協(xié)同優(yōu)化模型

本文構(gòu)建了計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷的區(qū)域多能源系統(tǒng)優(yōu)化模型，綜合考慮了系統(tǒng)運(yùn)行成本、CO2排放成本以及可再生能源消納效益。模型假設(shè)熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power generation，CHP)以“以熱定電”的模式運(yùn)行[14]，分布式光伏的變動(dòng)生產(chǎn)成本為0，同時(shí)RHES在同一時(shí)刻不能既向外部電網(wǎng)售電又從外部電網(wǎng)購電。本文中RHES的能源供應(yīng)單元主要包括光伏機(jī)組、CHP、燃料電池、蓄電池、燃?xì)忮仩t、蓄熱槽以及主網(wǎng)變壓器。同時(shí)，對于未來的區(qū)域多能源系統(tǒng)運(yùn)營商來說，燃料電池、蓄電池、蓄熱槽以及用戶側(cè)的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷均為需求側(cè)可調(diào)控資源，區(qū)域多能源系統(tǒng)運(yùn)營商需要通過供需雙側(cè)資源的協(xié)調(diào)互動(dòng)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的綜合效益最優(yōu)，具體模型如下詳述。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1系統(tǒng)總成本函數(shù)

RHES的系統(tǒng)運(yùn)行成本主要包括區(qū)域能源系統(tǒng)運(yùn)營商的購售電成本以及系統(tǒng)中CHP、燃料電池、蓄電池以及分布式電源和供熱燃?xì)忮仩t的運(yùn)行成本。

(1)

式中：C為系統(tǒng)總成本；SS為系統(tǒng)總售電收入；CCHP、CFC、CBatt、CPV、CBoil分別為CHP、燃料電池、蓄電池、光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃?xì)忮仩t的總運(yùn)行成本。

(1)售電收入：

SS=(GSale-GPurc)A1

(2)

式中：GSale為系統(tǒng)的售電量；GPurc為系統(tǒng)的購電量；A1為電價(jià)。

(2)基于熱電間的耦合關(guān)系，RHES中CHP的運(yùn)行成本可表示為[15]

(3)

(3)光伏機(jī)組和燃?xì)忮仩t的運(yùn)行成本：

(4)

(5)

(4)燃料電池的運(yùn)行成本：

(6)

(5)蓄電池的運(yùn)行成本：

(7)

2.1.2系統(tǒng)總排放函數(shù)

E=EGas+EElec

(8)

(9)

(10)

2.1.3可再生能源消納效益

RHES中多類型能源的協(xié)同互補(bǔ)以及需求響應(yīng)的實(shí)施使得區(qū)域內(nèi)的能源需求有了更大的彈性，從而能夠在一定程度上提高系統(tǒng)對于可再生能源的消納能力，增加可再生能源消納效益。RHES中可再生能源消納效益函數(shù)可表示為

(11)

式中：D為系統(tǒng)可再生能源消納效益；ηS為系統(tǒng)等效發(fā)電效率；ηCHP為CHP的發(fā)電效率；GEqul為系統(tǒng)等效電力需求；GPV為減少棄光電量；ξ為單位光電能耗系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束：

(12)

(13)

(2)CHP系統(tǒng)運(yùn)行約束。CHP在運(yùn)行的過程中受可行域約束，如圖2所示[17]。FIJK圍成的封閉區(qū)域?yàn)镃HP的可行域，需滿足以下約束：

圖2 典型CHP的運(yùn)行可行域Fig.2 Feasible operating region of typical CHP

(14)

(3)光伏機(jī)組運(yùn)行約束：

(15)

(16)

(4)燃?xì)忮仩t運(yùn)行約束：

(17)

(5)燃料電池運(yùn)行約束：

(18)

(19)

(20)

(6)蓄電池運(yùn)行約束：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(8)需求側(cè)可響應(yīng)負(fù)荷約束。用戶負(fù)荷主要可分為剛性負(fù)荷和可響應(yīng)負(fù)荷這2類[18]。用戶的可響應(yīng)負(fù)荷具有較為靈活的用電模式，能夠根據(jù)系統(tǒng)能源供應(yīng)的實(shí)際情況，調(diào)整用能負(fù)荷和用能時(shí)段。鑒于此，RHES中可響應(yīng)負(fù)荷是實(shí)施需求側(cè)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)供需協(xié)調(diào)互動(dòng)的關(guān)鍵。本文中假設(shè)用戶可選擇其可響應(yīng)負(fù)荷的需求響應(yīng)參與度，并且只對用戶負(fù)荷使用時(shí)段進(jìn)行調(diào)整，不影響用戶總的用電量，在這種調(diào)控模式下，對用戶原有的用電模式影響較小，因此本文中不再考慮對于用戶響應(yīng)負(fù)荷的調(diào)控成本，其調(diào)控模型可表示為：

(27)

(28)

Xi(t,t+Δt)=0,t∈Wi,1

(29)

(30)

3 模型求解

針對上述多目標(biāo)混合整數(shù)優(yōu)化問題，求解模型需要將多目標(biāo)單目標(biāo)化，本文將通過ε約束轉(zhuǎn)換和FSDM對上述模型進(jìn)行單目標(biāo)轉(zhuǎn)化。

3.1 ε約束轉(zhuǎn)換

ε約束轉(zhuǎn)換主要求解原理是將原問題中一個(gè)目標(biāo)函數(shù)F1選定為目標(biāo)函數(shù)，其他目標(biāo)函數(shù)則通過與ε關(guān)聯(lián)作為約束條件，對原多目標(biāo)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化[19]。其一般表述形式如下所示：

(31)

如圖3所示，除作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)F1外，其他的目標(biāo)函數(shù)都轉(zhuǎn)化為了ε約束。其中，ε的取值范圍為其所對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的取值域，即ε在相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值間取值。通過ε約束方法構(gòu)造的單目標(biāo)優(yōu)化問題，對于每個(gè)ε取值都存在相應(yīng)的優(yōu)化解，如圖3中的J點(diǎn)。ε取遍所有可取值后所獲得的優(yōu)化解的解集為多目標(biāo)優(yōu)化問題的帕累托最優(yōu)前沿。

圖3 ε約束方法基本原理圖Fig.3 Basic principle of ε constraint

3.2 FSDM

基于ε約束的轉(zhuǎn)化結(jié)果，可利用FSDM從所得到的解集中選擇最優(yōu)解，將多目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的最小值求解問題[20]。對于第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的第k個(gè)解的最優(yōu)隸屬函數(shù)一般可表示為

(32)

式中：Fj,max和Fj,min分別為目標(biāo)函數(shù)j在帕累托最優(yōu)解集中的最大和最小值；?j,k為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的第k個(gè)解的最優(yōu)程度。

基于上述隸屬函數(shù)，第k個(gè)解對于所有優(yōu)化目標(biāo)的隸屬度由該解對不同目標(biāo)函數(shù)的最小隸屬度確定，即該解的最優(yōu)性是由所有目標(biāo)函數(shù)中優(yōu)化程度最差的目標(biāo)函數(shù)隸屬度來確定，可表示為

?k=min(?1,k,?2,k，…,?j,k，…，?Jp,k),
j∈{1,2,…,Jp}

(33)

式中Jp為ε取值集合中的元素?cái)?shù)。

最終的最優(yōu)解由所有解中隸屬度最大的解確定。

?max=max(?1,?2，…,?J)

(34)

式中 ?max所對應(yīng)的解為該問題的最優(yōu)解。

綜合ε約束和FSDM，得到整體的求解流程如圖4所示。

圖4 模型求解流程圖Fig.4 Solving process of the model

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文將基于我國華北某地典型園區(qū)的實(shí)際用能數(shù)據(jù)和運(yùn)行情況，對上述模型進(jìn)行仿真計(jì)算。該地區(qū)的光照信息如圖5所示，系統(tǒng)中典型日電、熱負(fù)荷曲線如圖6所示。RHES中各類系統(tǒng)參數(shù)及各類能源價(jià)格分別如表1和表2所示。

圖5 典型日光照強(qiáng)度Fig.5 The sunlight intensity of typical day

圖6 典型日電、熱負(fù)荷曲線Fig.6 Power and heat load curves of typical day

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

4.2 仿真結(jié)果

(1)未計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷的優(yōu)化結(jié)果?；谏鲜鰯?shù)據(jù)，通過CPLEX求解上述線性混合整數(shù)優(yōu)化問題?；讦偶s束優(yōu)化得到未計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷的帕累托前沿如圖7所示，進(jìn)一步利用模糊滿意度決策法得到最優(yōu)解為帕累托前沿上的B點(diǎn)。

B點(diǎn)所對應(yīng)的系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行結(jié)果分別如圖8和圖9所示。其中，圖8為電負(fù)荷供應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果圖。

圖7 未計(jì)及RL的帕累托前沿Fig.7 Pareto front without responsive load

在圖5所示的光照條件下，12:00—15:00時(shí)段內(nèi)，光照強(qiáng)度較高，系統(tǒng)中出現(xiàn)供應(yīng)冗余，一方面向外部電網(wǎng)送電；另一方面，通過蓄電池利用富余電量進(jìn)行充電，并在17:00—21:00用電高峰時(shí)段向系統(tǒng)供應(yīng)電力，從而減少光伏棄電，優(yōu)化了系統(tǒng)整體的運(yùn)行效益。從圖8可以看出，CHP和燃料電池全天出力均較為平穩(wěn)，主要是因?yàn)闊犭娐?lián)產(chǎn)機(jī)組具有較高的能源利用效率，CHP和燃料電池在區(qū)域多能源系統(tǒng)多能協(xié)同互動(dòng)中具有重要的作用。

對于系統(tǒng)與外部電網(wǎng)的功率交換，結(jié)合圖8和圖9中可以看出，系統(tǒng)在22:00—06:00時(shí)段電負(fù)荷需求和熱負(fù)荷需求相差較大，雖然CHP和燃料電池能夠滿足系統(tǒng)熱負(fù)荷需求，但系統(tǒng)仍存在部分用電負(fù)荷缺口，此時(shí)需向外部電網(wǎng)購電。同時(shí)，對比圖8和圖9中的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)電熱負(fù)荷需求差距越大，需向外部電網(wǎng)的購電量越多。

表2 典型日能源價(jià)格Table 2 Energy prices of typical day

由圖9可知，CHP的熱負(fù)荷供應(yīng)曲線較為平穩(wěn)，燃料電池能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供比較穩(wěn)定的熱負(fù)荷供應(yīng)。燃?xì)忮仩t作為系統(tǒng)中熱負(fù)荷供應(yīng)的基本保證和調(diào)節(jié)熱源，其熱出力能夠隨燃料電池和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷供應(yīng)情況的變化而變化，從而保證系統(tǒng)各個(gè)時(shí)段的熱負(fù)荷供應(yīng)。

圖8 未計(jì)及RL的電負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimization results of power supply without responsive load

圖9 未計(jì)及RL的熱負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Optimization results of heat supply without responsive load

(2)計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷的優(yōu)化結(jié)果。將用戶可響應(yīng)負(fù)荷考慮進(jìn)系統(tǒng)調(diào)控優(yōu)化后，其帕累托前沿如圖10所示。

圖10 計(jì)及RL的帕累托前沿Fig.10 Pareto front with the responsive load

最優(yōu)解B′對應(yīng)的系統(tǒng)電負(fù)荷供應(yīng)優(yōu)化結(jié)果如圖11所示。相較未實(shí)施需求響應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果，蓄電池在22:00—06:00這一電價(jià)低谷時(shí)段充電量增多，相對應(yīng)地在06:00—22:00這一用電高峰時(shí)段放電量增多，減少了系統(tǒng)從外部電網(wǎng)購電的成本。燃料電池出力較不考慮需求側(cè)響應(yīng)資源的情況下有所減少，降低了系統(tǒng)的天然氣購買成本。對于系統(tǒng)與外部電網(wǎng)的功率交換和電量交易，從圖8中可以看出，在22:00—06:00這一電價(jià)低谷時(shí)段，系統(tǒng)外部購電量增加，在12:00—15:00這一用電高峰時(shí)段向外部電網(wǎng)售電量增加，提高了系統(tǒng)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

圖11 計(jì)及RL的電負(fù)荷供應(yīng)優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization results of power supply with the responsive load

圖12為計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷前后系統(tǒng)總的電負(fù)荷出力對比圖。由圖12可知，計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷后，電價(jià)峰時(shí)段的負(fù)荷需求減少，谷時(shí)段的負(fù)荷需求增大。負(fù)荷需求最大值由1 502 kW減小為1 480 kW，最小值由876 kW增大為967 kW，系統(tǒng)電負(fù)荷峰谷差減少了113 kW。

圖12 計(jì)及RL前后電負(fù)荷供應(yīng)對比Fig.12 Comparison of power supply in the two cases

對于熱負(fù)荷供應(yīng)，CHP和燃料電池的產(chǎn)熱量與其發(fā)電量直接相關(guān)，即二者產(chǎn)熱量的變化趨勢與其發(fā)電量變化基本一致，在此不再贅述，重點(diǎn)分析燃?xì)忮仩t和蓄熱槽在計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷前后的出力對比情況，如圖13所示。

由圖13可知，計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷后蓄熱槽的儲(chǔ)熱和放熱次數(shù)減少，總儲(chǔ)熱量和放熱量減少，相應(yīng)熱損失降低。燃?xì)忮仩t運(yùn)行時(shí)的出力波動(dòng)相對減少，降低了由于其機(jī)組出力波動(dòng)而引發(fā)的相關(guān)運(yùn)行成本，提高了系統(tǒng)運(yùn)行效益。

圖13 計(jì)及RL前后燃?xì)忮仩t和蓄熱槽的出力對比Fig.13 Comparison of gas boiler and heat storage tank outputs in the two cases

表3為系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)值的優(yōu)化結(jié)果。在滿足所有約束條件下，若單純以運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，則系統(tǒng)排放較高，將達(dá)到28 056.78 kg，系統(tǒng)可再生能源消納效益僅有2.19%；若單純以系統(tǒng)排放最小為優(yōu)化目標(biāo)，則運(yùn)行成本較高，將達(dá)到18 832.45元，系統(tǒng)可再生能源消納效益僅有5.11%。基于本文提出的RHES多目標(biāo)優(yōu)化模型，系統(tǒng)的運(yùn)行成本以及排放成本較單一目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果均有所下降。當(dāng)計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷時(shí)，用戶能夠根據(jù)系統(tǒng)電價(jià)調(diào)整自身的用電負(fù)荷，從而使得系統(tǒng)運(yùn)行成本和減排目標(biāo)得到進(jìn)一步優(yōu)化，系統(tǒng)運(yùn)行成本、排放量和可再生能源消納效益分別變?yōu)?6 318.83元，25 009.85 kg和11.51%。

表3 目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化對比表Table 3 Optimization comparison of the objective function values

綜上，基于區(qū)域多能源系統(tǒng)的多能調(diào)控，能夠有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，減少系統(tǒng)CO2的排放強(qiáng)度，提高系統(tǒng)中分布式光伏的利用效率。需求側(cè)響應(yīng)資源能夠進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)中各元件的運(yùn)行策略，提高系統(tǒng)運(yùn)行的綜合效益。

5 結(jié) 論

構(gòu)建區(qū)域多能源系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)多能協(xié)同、提高能源利用效率的重要手段。綜合本文研究，可得以下研究結(jié)論：

(1)本文研究了RHES多能協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行問題，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小、CO2排放量最小以及系統(tǒng)可再生能源消納效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮了儲(chǔ)能、燃料電池、CHP、光伏發(fā)電、與外部電網(wǎng)交互以及用戶可響應(yīng)負(fù)荷等出力約束，較為全面地構(gòu)建了兼容用戶可響應(yīng)負(fù)荷的RHES優(yōu)化運(yùn)行模型。

(2)本文采用ε約束和模糊滿意度決策法對RHES的優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了算例仿真分析，結(jié)果表明，本文提出的模型和算法，可較好地優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)成本、系統(tǒng)排放和可再生能源消納效益的綜合優(yōu)化。此外，計(jì)及用戶可響應(yīng)負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，系統(tǒng)總成本、系統(tǒng)排放和可再生能源消納效益得到了進(jìn)一步優(yōu)化。