基于管道聲模態(tài)的SCR催化消聲器傳遞損失分析

袁磊，韓震，業(yè)德明，喬曌，嚴(yán)飛

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基于管道聲模態(tài)的SCR催化消聲器傳遞損失分析

袁磊，韓震，業(yè)德明，喬曌，嚴(yán)飛

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，安徽 合肥 230601）

柴油機(jī)SCR 選擇性催化還原技術(shù)是歐五排放標(biāo)準(zhǔn)的重要技術(shù)路線之一，SCR催化消聲器實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)尾氣凈化和排氣減噪的雙重功能。文章應(yīng)用三維聲學(xué)軟件Virtual.Lab，基于管道聲模態(tài)法結(jié)合傳遞導(dǎo)納函數(shù)，通過對(duì)常溫及高溫下的SCR消音器的傳遞損失進(jìn)行計(jì)算得到其具有較好的消聲性能，為優(yōu)化和改進(jìn)排氣系統(tǒng)的聲學(xué)性能提供仿真技術(shù)支持。

管道聲模態(tài)；消音棉；傳遞導(dǎo)納函數(shù)；SCR消音器；傳遞損失

前言

隨著排放標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級(jí)以及人們對(duì)汽車乘坐舒適性要求的不斷提高，柴油機(jī)的排放性能以及噪聲性能引起廣泛關(guān)注。汽車排氣噪聲作為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要來源之一，消聲器是降低排氣噪聲的主要方法。柴油機(jī)SCR 選擇性催化還原技術(shù)作為歐五排放的主要技術(shù)路線之一，目前的主流做法是將催化劑載體耦合到傳統(tǒng)的消聲器中，形成SCR催化轉(zhuǎn)換消聲器，實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)尾氣凈化和排氣噪聲控制的雙重功能[1]。對(duì)于汽車排氣消聲器，其消聲性能和排氣背壓是評(píng)價(jià)消聲器性能的兩個(gè)重要指標(biāo)[2]。因此，消聲器設(shè)計(jì)的好壞直接影響催化轉(zhuǎn)換消聲器的性能。本文應(yīng)用三維聲學(xué)軟件Virtual. Lab，基于管道聲模態(tài)法，應(yīng)用傳遞導(dǎo)納函數(shù)連接對(duì)常溫及高溫下的SCR消音器的消聲性能計(jì)算。

1 管道聲模態(tài)原理簡介

1.1 管道聲模態(tài)基礎(chǔ)理論

設(shè)有半徑為a 的圓形管（剛性壁面），一端延伸無限遠(yuǎn)，圓形管的聲波方程應(yīng)以柱坐標(biāo)系來描述[3]。設(shè)管的徑向坐標(biāo)為r，極角為，管軸用Z表示，直角坐標(biāo)與圓柱坐標(biāo)之間如下關(guān)系如下：

圓柱坐標(biāo)的拉普拉斯算符可表示為：

于是三維直角坐標(biāo)波動(dòng)方程：

就可以變換為：

令解

代入式（4）可得到如下三個(gè)常微分方程：

對(duì)于Θ的方程可取解為：

因?yàn)棣?θ)=Θ(θ+2π)的關(guān)系應(yīng)該滿足，所以式中m一定要為正整數(shù)。

對(duì)于R的方程我們作適當(dāng)?shù)淖儞Q，令krr=x，則方程化為：

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的m階貝賽爾方程，其一般解可表示為：

這里Jm(krr)與Nm(krr)分別代表宗量為krr的m階貝賽爾函數(shù)與諾依曼函數(shù)，，按照諾依曼函數(shù)在零點(diǎn)發(fā)散的性質(zhì)，式中應(yīng)取Br=0，于是(10)式簡化為：

由此求得管中聲壓解為：

設(shè)管壁為剛性，即在r=a處有υr=0，由

按照貝賽爾函數(shù)的遞推關(guān)系

可得如下(15)、(16)函數(shù)方程

從這些方程解得一系列根值，部分根值式于表1中。

表1 圓管(m，n) 貝塞爾函數(shù)拐點(diǎn)值（）

此結(jié)果說明，在剛性壁面條件下，應(yīng)有一系列特定的數(shù)值，此特定值可用下標(biāo)和兩個(gè)正整數(shù)表示，我們寫成。例如，則等。于是聲壓解又可寫成如下形式

1.2 LMS Virtual. Lab軟件中管道聲模態(tài)理論的應(yīng)用

在管道聲模態(tài)的理論中，研究對(duì)象通常為圓形管和矩形管。由2.2中圓管道聲壓理論公式經(jīng)變形得到在圓管中聲壓表達(dá)式為[4]。圓管道聲模態(tài)分為周向模態(tài)和徑向模態(tài)[3][4]，如圖1所示。對(duì)于管道截面較小，計(jì)算頻率也不高，聲音在管道出口是以平面波傳播的，但是當(dāng)管道截面積較大或者聲音頻率較高時(shí)，聲音傳播路徑將發(fā)生變化，從而不完全沿管路的軸線方向進(jìn)行傳播。通常如果管道截面積最大直徑大于聲音速度與最高頻率對(duì)應(yīng)波長的一半，就應(yīng)該考慮管道聲模態(tài)效應(yīng)，將壓力波分解為管路模態(tài)的疊加[4]。

圖1 管道聲模態(tài)示意圖

管道內(nèi)各階模態(tài)波只是描述波的傳播形式，它的傳播需要滿足一定的條件，如果激勵(lì)頻率（軟件中即為求解頻率）F> (某階模態(tài)波的截止頻率)，則該階模態(tài)波才會(huì)在管中出現(xiàn)并傳播出去。相反若F<，則該階模態(tài)波在管道中迅速衰減消失[4]。模態(tài)波的截止頻率從理論上由如下公式(18)決定。

式中為貝塞爾函數(shù)在m 階處的拐點(diǎn)，c為聲速，a為管道半徑，為馬赫數(shù)，=0 表示管道中為靜態(tài)介質(zhì)[4]。

2 SCR消音器聲學(xué)性能分析

2.1 計(jì)算需求及邊界條件

SCR是排氣系統(tǒng)重要部件之一，主要用于還原尾氣中的NOX，同時(shí)還應(yīng)具備一定的消音能力，結(jié)構(gòu)如圖2。其工作時(shí)邊界條件如表二。在做傳遞損失計(jì)算時(shí)需要獲得介質(zhì)溫度和介質(zhì)密度數(shù)據(jù)。此外，模型中還包含阻性吸聲材料，因此需要獲得阻性吸聲材料的流阻率（流阻率參數(shù)跟吸聲材料的密度和厚度有關(guān)，通常由實(shí)驗(yàn)獲得，本文用默認(rèn)值代替）。本文計(jì)算SCR消聲器常溫高溫下的傳遞損失。

圖2 SCR消音器結(jié)構(gòu)組成

表2 SCR邊界條件

2.2 聲學(xué)模型處理

分析前面的模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，SCR模型主要由反應(yīng)腔和出口端消音腔體組成；連接方式上，反應(yīng)腔和消音腔由多孔板相連，消音腔體跟尾管由多孔管相連；消音腔中填充消音材料。為了后期計(jì)算方便，將與消音腔體連通的消音孔閉合用傳遞導(dǎo)納函數(shù)替代[5]（如圖3中1和2處）。本文計(jì)算不考慮載體影響，載體對(duì)低頻區(qū)域無影響，會(huì)提高中高頻區(qū)域的幅值，但在同一溫度下不改變傳遞損失的趨勢和頻率范圍[1]。因此，在劃分聲學(xué)網(wǎng)格時(shí)需要把SCR分成兩個(gè)流體域，反應(yīng)腔和消音腔，如圖3。

圖3 SCR的流體域和傳遞導(dǎo)納函數(shù)設(shè)置區(qū)域

2.3 聲學(xué)計(jì)算設(shè)置

常溫狀態(tài)下，計(jì)算邊界條件設(shè)置：

（1）介質(zhì)屬性

傳聲介質(zhì)為空氣，采用常溫常壓下的聲速及空氣密度，設(shè)置如圖4。

（2）吸聲材料屬性

吸聲材料設(shè)置如圖5，保持材料屬性是常溫狀態(tài)。

圖4 介質(zhì)屬性設(shè)置

圖5 吸聲材料參數(shù)設(shè)置

（3）進(jìn)出口邊界條件

進(jìn)出口直徑分別為D1=110.5mm，D2=117mm。計(jì)算頻率F取2000Hz，聲速為則在常溫和高溫下1/2波長分別為83mm和164mm，則管口最大直徑大于常溫下波長的一半，此時(shí)考慮應(yīng)用管道聲模態(tài)設(shè)置。在高溫下最大直徑小于波長的一半，此時(shí)聲音在管道出口出以平面波方式傳遞。

由式18計(jì)算得到SCR在常溫和高溫下貝塞爾函數(shù)在m 階處的拐點(diǎn)分別為2.54和1.18，對(duì)應(yīng)表一貝塞爾函數(shù)拐點(diǎn)值，聲模態(tài)設(shè)置分別為（1,0）（0,0）和（0,0），由于在軟件LMS virtual. Lab中（0,1）階表示平面波[4]，對(duì)應(yīng)圖2.2管道聲模態(tài)示意圖，則設(shè)置分別為（1,1）（0,1）階和（0,1）階。

進(jìn)口邊界條件采用管道聲模態(tài)，參數(shù)設(shè)置如圖6。

圖6 管道聲模態(tài)算法設(shè)置

出口邊界采用無反射AML全吸聲邊界。

（4）傳遞導(dǎo)納設(shè)置

處理數(shù)模時(shí)，將與消音腔體接觸的小孔全部閉合，接觸面采用傳遞導(dǎo)納函數(shù)代替。因此，需要在接觸面上設(shè)置傳遞導(dǎo)納參數(shù)（圖7），其中聲阻抗參數(shù)計(jì)算部分值見圖8。

圖7 傳遞導(dǎo)納參數(shù)設(shè)置

圖8 聲阻抗參數(shù)設(shè)置

（5）計(jì)算參數(shù)設(shè)置

設(shè)置計(jì)算頻率范圍為100Hz~2000Hz，計(jì)算步長為10Hz（圖9），然后進(jìn)行并行計(jì)算。

圖9 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

2.4 傳遞損失計(jì)算結(jié)果

常溫常壓下，SCR傳遞損失計(jì)算結(jié)果如圖10。

圖10 SCR傳遞損失計(jì)算結(jié)果(常溫)

從圖可看出，由于阻性吸聲材料的影響，SCR全頻率段傳遞損失均在10dB以上，平均傳遞損失值約為25dB左右。峰值55dB在680Hz，常溫常壓下的SCR傳遞損失結(jié)果主要用來對(duì)標(biāo)傳遞損失實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而對(duì)吸聲材料的流阻率參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以便后期可以更準(zhǔn)確的預(yù)測出SCR在實(shí)際工況下的傳遞損失。

圖11 SCR1770Hz聲壓級(jí)云圖(常溫)

SCR在常溫狀態(tài)下出現(xiàn)管道聲模態(tài)效應(yīng)，在1770Hz時(shí)激發(fā)（1,1）階聲模態(tài)，圖11為SCR在1770Hz頻率下的聲壓級(jí)云圖。

實(shí)際工況中，SCR中空氣為高溫高壓狀態(tài)，所以，空氣的密度和聲速都應(yīng)重新設(shè)置。同樣，吸聲材料中的聲速和空氣密度也需重新設(shè)置，計(jì)算結(jié)果如圖12。

圖12 SCR傳遞損失計(jì)算結(jié)果(高溫)

圖13 SCR1300Hz聲壓級(jí)云圖(高溫)

工作狀態(tài)下，SCR傳遞損失最低值為15dB，平均值大約為25dB，其中峰值65dB在1350Hz附近。對(duì)比圖10常溫狀態(tài)下傳遞損失曲線，可以發(fā)現(xiàn)高溫狀態(tài)的傳遞損失曲線與常溫狀態(tài)下1050Hz（方框內(nèi)）之前趨勢一致。隨著溫度升高，傳遞損失曲線對(duì)應(yīng)的頻率帶寬不斷增加。圖13是SCR在1300Hz頻率下的聲壓級(jí)云圖，進(jìn)口為平面波傳播。

3 小結(jié)

本文主要結(jié)合SCR消音器，介紹了管道聲模態(tài)的基本理論，進(jìn)行傳遞損失應(yīng)用計(jì)算，通過計(jì)算得到由于阻性吸聲材料的影響，SCR全頻率段傳遞損失均在10dB以上，平均傳遞損失值約為25dB左右。在工作狀態(tài)中，SCR傳遞損失均在15dB以上，在1350Hz附近峰值為65dB，隨著溫度升高，傳遞損失曲線對(duì)應(yīng)的頻率帶寬不斷增加。SCR消音器總體聲學(xué)性能良好。后期需要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)聲學(xué)特性及實(shí)驗(yàn)，配合排氣系統(tǒng)消音器來調(diào)整消音棉參數(shù)，以校準(zhǔn)流阻率參數(shù)。同時(shí)等效載體參數(shù)，提高后續(xù)預(yù)測工況計(jì)算精度，為優(yōu)化和改進(jìn)排氣系統(tǒng)的聲學(xué)性能提供仿真技術(shù)支持。

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Analyze of Transmission Loss of SCR Catalytic Muffler Based on Acoustic Mode of Pipeline Method

Yuan Lei, Han Zhen, Ye Deming, Qiao Zhao, Yan Fei

( AnHui JiangHuai Automobile group Co., LTD. Technology Centre, Anhui Hefei 230601 )

Selective catalytic reduction (SCR) technology for diesel engine is one of the main technical routes for satisfying the Euro 5 emission standard. The dual-function of exhaust gas purification and noise reduction can be achieved by SCR catalytic muffler. In this paper, three-dimensional acoustics software Virtual. Lab was used to evaluate the noise elimination performance by employing acoustic mode of pipeline analysis combined with transfer admittance function. Simulation technology supports can be provided to improve acoustic performance of exhaust system.

Acoustic mode of pipeline; Sound-absorbing sponge; Transfer admittance function; SCR Muffler; Translation loss

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1671-7988(2018)18-151-04

U467

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1671-7988(2018)18-151-04

CLC NO.: U467

袁磊，就職于安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.052