數(shù)學模型在高中生物中的具體應用初探

趙文鵬

摘要：數(shù)學模型可以使得生物知識變得簡單而形象，是高中生物學習過程中的重要方法?；诖耍疚尼槍?shù)學模型在高中生物中的具體應用展開分析討論，首先分析數(shù)學模型的優(yōu)勢所在，然后以《微生物種群數(shù)量的變化》為例討論數(shù)學模型在高中生物中的具體應用過程。期待為高中生物學習中有效應用數(shù)學模型拋磚引玉。

關鍵詞：數(shù)學模型；高中生物；學習

前言：

高中生物具有抽象性、邏輯性強等特點，所以對于我們高中生來講學習這一學科是比較困難的，經(jīng)常會感到生物知識枯燥乏味，久而久之就喪失了學習興趣，不利于學習效率的提高。將數(shù)學模型有效應用到高中生物的學習中，可以將抽象的知識具體化，進而實現(xiàn)生物知識與數(shù)學知識的轉(zhuǎn)化，有利于學習效率的提升。

一、數(shù)學模型在高中生物學習中的優(yōu)勢

模型具有多種類型，從抽象性與形象性這一角度來看，模型可以分為實體模型和抽象模型兩種，而數(shù)學模型就屬于抽象模型。在生物的學習中，通過數(shù)學模型將相關知識建構為系統(tǒng)化的體系，可以使得生物知識被描述的更加具有直觀性與形象性的特點。通過構建數(shù)學模型，可以使得生物知識與數(shù)學符號之間進行靈活的轉(zhuǎn)換，然后通過對比、計算等一系列的數(shù)學手段對其進行還原，從而可以找到生物知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系與客觀規(guī)律，這樣就可以使得我們更加深刻的認知生物知識的本質(zhì)[1]。將數(shù)學模型有效應用到高中生物學習中，具有以下幾個方面的優(yōu)勢：第一，利用數(shù)學模型的直觀性，可以使得生物學習的過程變得更加簡便，有利于學習效率的提升，同時有利于思維方式與學習方式的轉(zhuǎn)變。第二，通過具象的數(shù)學模型，可以使得生物學習方法得到不斷的革新，與傳統(tǒng)學習方法相比，可以使得生物知識的難度得到降低，最終可以實現(xiàn)從現(xiàn)象到本質(zhì)的去建構自我知識體系。第三，在生物學習中應用數(shù)學模型有利于不同學科之間的相互滲透，可以實現(xiàn)綜合知識應用能力的提升，在日常學習中可以將不同學科的知識融會貫通，進而在根本上提高自我創(chuàng)新能力與實踐能力[2]。

二、數(shù)學模型在高中生物學習中的應用過程

為更加清晰的闡述高中生物學習中對數(shù)學模型的有效應用，現(xiàn)以《微生物種群數(shù)量的變化》為例，簡單談一談數(shù)學模型的應用過程：

第一，準備階段。若想正確的構建起數(shù)學模型，我們首先應該了解目標問題的背景，進而明確構建模型的目標，然后結合具體目標去搜集與準備所需要的資料與信息，盡可能的理清研究對象的特征。在針對這一知識點的建模中，我們知道研究的對象為細菌，其基本特征就是會進行二分裂，而且分裂的頻率為20min/次，在學習中構建數(shù)學模型的基本目標就是研究細菌種群的變化特點，從而深刻的認知生命活動的基本規(guī)律。

第二，假設階段。結合研究對象的基本特征以及建立數(shù)學模型的目標，我們需要對相關問題進行深入的分析，并在此基礎上實現(xiàn)對問題的簡化。在構建模型的過程中，假設條件不相同，那么所得到的模型也是不相同的。在構建這一課程數(shù)學模型的時候，可以做出如下假設：假設資源與空間是無限多的，細菌種群在這樣的生長環(huán)境中增長是不會受到種群密度這一因素影響的。也就是說細菌的生長環(huán)境是理想化的。

第三，建構階段。根據(jù)假設出的研究對象之間的關系，選擇合適的數(shù)學工具，將研究對象的內(nèi)在規(guī)律作為基礎，就可以建構出各個變量之間的數(shù)學關系。此時，我們對生物知識的研究實際上已經(jīng)進入到了數(shù)學的海洋中。需要注意的是，我們所構建出來的數(shù)學模型是為了更加直觀的詮釋生物知識，所以應用的數(shù)學工具應該是簡單的。在構建數(shù)學模型的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)細菌增殖的基本特點是滿足指數(shù)函數(shù)的，所以可以利用數(shù)學將其表達為：Nn=2n，在公式中的N表示的是細菌的數(shù)量，n代表的是細菌分裂的代數(shù)。

第四，求解階段。對于一道題目的解決經(jīng)常會需要復雜的計算，可以利用方程求解、邏輯運算等傳統(tǒng)的計算方式，也可以利用一些近代的數(shù)學方式實現(xiàn)對模型的求解。在上述所構建起的模型當中，通過指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型可以將細菌的數(shù)量做出計算與統(tǒng)計，然后對生成的數(shù)據(jù)進行梳理，此時我們就可以建構起表格形式的數(shù)學模型（如表1所示）。由于表格這一數(shù)學模型在應用的過程中具有一定的局限性，所以我們可以將其轉(zhuǎn)化為坐標圖形式的數(shù)學模型，通過坐標圖像可以使得原本非常抽象的知識轉(zhuǎn)化為更加具體的圖像，這樣一來就可以得到在假設條件下生物種群的增長曲線——“J型增長曲線”。

三、結語

綜上所述，在高中生物學習中有效應用數(shù)學模型可以將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，進而提高學習效率，同時可以利用多學科知識的融會貫通實現(xiàn)對生物知識本質(zhì)的深刻認知，總而言之其是一種有效的學習方法。希望通過文章的闡述可以使得廣大高中生認識到數(shù)學模型的優(yōu)勢所在，結合高中生物的基本特點，選擇合適的數(shù)學工具建構相關的數(shù)學模型，進而深刻的理解生物學的本質(zhì)。

參考文獻：

[1]蔡雯蔚.數(shù)學模型的構建在高中生物實驗教學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2015，12（05）：155.

[2]顏麗敏.數(shù)學模型在高中生物中的具體應用[J].中國校外教育，2014（07）：48.