低溫再熱式有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的不可逆損失分析

于一達(dá)

（中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，人們?cè)絹碓阶⒅丨h(huán)境的保護(hù)和資源的節(jié)約。生產(chǎn)生活中存在著大量低品位熱能，包括太陽能熱、地?zé)?、工業(yè)余熱等。有機(jī)朗肯循環(huán)可回收上述低品位熱能用于發(fā)電，有效提高能源利用率[1]。有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankine Cycle，ORC）是以有機(jī)物作為循環(huán)工質(zhì)，基于朗肯循環(huán)系統(tǒng)有效回收低品位熱能用于發(fā)電，提高能源的利用效率[2]。目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的改進(jìn)、有機(jī)工質(zhì)的選擇、循環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化等方面等進(jìn)行了大量研究，利用有機(jī)朗肯循環(huán)回收和利用低品位熱能已經(jīng)成為新的熱點(diǎn)。

本文基于朗肯循環(huán)系統(tǒng)的基本原理建立熱力系統(tǒng)模型，利用熱力學(xué)第二定律，以R245ca和R601作為循環(huán)的有機(jī)工質(zhì)[3]，在不同的蒸發(fā)溫度、過熱度、冷凝溫度、再熱壓力比條件下，對(duì)再熱式系統(tǒng)和基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的不可逆損失、不同設(shè)備的不可逆損失進(jìn)行分析和比較

1 再熱式有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)

1.1 再熱式ORC系統(tǒng)簡(jiǎn)介

根據(jù)圖1再熱式ORC系統(tǒng)流程圖可以看出，有機(jī)工質(zhì)經(jīng)過集熱器變成蒸汽，先進(jìn)入汽輪機(jī)Ⅰ做功，再排氣進(jìn)入再熱器進(jìn)行二次加熱后進(jìn)入汽輪機(jī)Ⅱ做功，最后經(jīng)過凝汽器、泵完成整個(gè)循環(huán)。

如圖2所示，系統(tǒng)循環(huán)過程主要為：

（1）絕熱膨脹（1-Z1）：工質(zhì)在汽輪機(jī)Ⅰ中膨脹做功；

（2）定壓加熱（Z1-Z2）：汽輪機(jī)Ⅰ出口的乏汽經(jīng)過再熱器，溫度被加熱到1點(diǎn)的溫度；

（3）絕熱膨脹（Z2-2）：工質(zhì)在汽輪機(jī)Ⅱ中膨脹做功；

（4）定壓冷卻（2-4）：工質(zhì)從汽輪機(jī)Ⅱ出來，經(jīng)過冷凝器凝結(jié)為液體，對(duì)外放熱；

（5）絕熱加壓（4-5）：工質(zhì)從冷凝器中出來，為飽和液態(tài)通過泵升壓；

（6）定壓加熱（5-1）：有機(jī)工質(zhì)被加熱，形成高溫高壓的蒸汽。

圖1 再熱式ORC系統(tǒng)流程圖

圖2 再熱式ORC系統(tǒng)溫熵圖

1.2 設(shè)定理論工況

為進(jìn)一步研究再熱式系統(tǒng)和基本系統(tǒng)，統(tǒng)一設(shè)定系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動(dòng)的理想狀態(tài)。各熱力設(shè)備和外部環(huán)境沒有換熱，各設(shè)備的熱力和連接管道的壓力損失均假設(shè)忽略不計(jì)。冷凝器出口工質(zhì)為飽和液體，其中循環(huán)基本方程如下[4]。

集熱器不可逆損失：

汽輪機(jī)Ⅰ不可逆損失：

再熱器不可逆損失：

汽輪機(jī)Ⅱ不可逆損失：

冷凝器不可逆損失：

泵的不可逆損失：

循環(huán)系統(tǒng)總不可逆損失：

式中，m 為質(zhì)量流量，kg/s；TH為高溫?zé)嵩礈囟?，K；TL為低溫?zé)嵩礈囟?，K；T0為環(huán)境溫度，K。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

選擇R245ca和R601兩種有機(jī)工質(zhì)，研究系統(tǒng)蒸發(fā)溫度、過熱度、冷凝溫度和再熱壓力比對(duì)再熱式有機(jī)朗肯循環(huán)和基本循環(huán)的影響，并對(duì)二者進(jìn)行比較。設(shè)定相同的循環(huán)條件，如汽輪機(jī)Ⅰ和汽輪機(jī)Ⅱ的額定功率為120 kW，等熵效率為80%，機(jī)械效率為95%，泵的等熵效率為80%，冷凝溫度為30 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，集熱器和再熱器的傳熱溫差為8 ℃，冷凝器傳熱溫差為10 ℃。有機(jī)工質(zhì)的各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)值按照美國(guó)NIST提供的REFPROP程序進(jìn)行計(jì)算[5-6]。

2.1 蒸發(fā)溫度的影響

為比較蒸發(fā)溫度、過熱度及冷凝溫度對(duì)兩種系統(tǒng)的影響，設(shè)定再熱壓力為汽輪機(jī)Ⅰ進(jìn)口壓力和汽輪機(jī)Ⅱ排汽壓力的中間值，即

圖3顯示了蒸發(fā)溫度和兩個(gè)系統(tǒng)不可逆損失之間的關(guān)系。對(duì)于兩種工質(zhì)，系統(tǒng)的總不可逆損失隨著蒸發(fā)溫度的升高而升高，且再熱式系統(tǒng)的總不可逆損失大于基本系統(tǒng)；隨著蒸發(fā)溫度的升高，相差逐漸變大。比較兩種工質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，在同樣蒸發(fā)溫度情況下，烷類工質(zhì)R601的總不可逆損失小于HFC類R245ca。

圖3 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)總不可逆損失的影響

圖4 給出的是R601各部分不可逆損失的具體情況。其中，由于泵的不可逆損失較小，沒有列出，再熱式集熱器的不可逆損失為集熱器和再熱器不可逆損失之和，再熱式汽輪機(jī)的不可逆損失為汽輪機(jī)Ⅰ和汽輪機(jī)Ⅱ的不可逆損失之和。通過比較可以看出，集熱器部分二者幾乎相同；汽輪機(jī)部分，再熱式小于基本系統(tǒng)；冷凝器部分，再熱式大于基本系統(tǒng)。再熱式系統(tǒng)中汽輪機(jī)Ⅱ排出的乏汽溫度高于基本系統(tǒng)，和冷凝器溫度溫差較大，導(dǎo)致能量損失較大，這是二者總不可逆損失相差的主要原因。

圖4 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)各部分不可逆損失的影響

2.2 過熱度的影響

圖5 顯示的是過熱度對(duì)系統(tǒng)不可逆損失的影響。可見，兩個(gè)系統(tǒng)的總不可逆損失均成線性增長(zhǎng)，且再熱式總不可逆損失略高于基本系統(tǒng)。

圖5 過熱度對(duì)系統(tǒng)總不可逆損失的影響

圖6 給出的是以R601為例再熱式系統(tǒng)各部分不可逆損失的具體情況?？梢钥闯?，集熱器部分和汽輪機(jī)部分的不可逆損失基本一樣，冷凝器部分的不可逆損失，再熱式大于基本系統(tǒng)。這是因?yàn)檫^熱度使汽輪機(jī)Ⅱ的乏汽溫度更高，與冷凝器的溫差更大，導(dǎo)致在冷凝器中損失的能量更大。因此，對(duì)熱力設(shè)備的優(yōu)化應(yīng)主要集中于冷凝器部分。

圖6 過熱度對(duì)各部分不可逆損失的影響

2.3 冷凝溫度的影響

圖7 顯示的是以R601為例兩種系統(tǒng)各部分不可逆損失的比較情況。隨著冷凝溫度的升高，各部分損失的變化較為平緩。由圖7可見，集熱器部分和汽輪機(jī)部分二者相差較小，在冷凝器部分相差較大。因此，冷凝器是優(yōu)化的主要部分。

圖7 冷凝溫度對(duì)各部分不可逆損失的影響

2.4 再熱壓力比的影響

圖8 給出的是R601為工質(zhì)時(shí)再熱壓力比各部分不可逆損失的具體情況?？梢?，泵的不可逆損失基本保持不變；汽輪機(jī)部分的變化為先減小再增加，但總體變化趨勢(shì)較?。患療崞鞑糠值淖兓癁橄葴p小后增加，趨勢(shì)較為平緩；冷凝器部分則是一直減小。這是因?yàn)樵贌釅毫Ρ鹊脑黾?，增大了汽輪機(jī)Ⅱ的焓降，使得汽輪機(jī)Ⅱ排出的乏汽溫度減小，從而使其在冷凝器中的能量損失減小。這是系統(tǒng)總不可逆損失減小的主要原因。

3 結(jié) 論

本文以R245ca和R601作為循環(huán)的有機(jī)工質(zhì)，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在不同的蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度、再熱壓力比的條件下，對(duì)兩種系統(tǒng)的不可逆損失、各設(shè)備的不可逆損失進(jìn)行比較和分析。結(jié)果表明：隨著蒸發(fā)溫度和過熱度的增加，兩種系統(tǒng)的不可逆損失均有所升高，再熱式系統(tǒng)的不可逆損失主要集中在冷凝器部分。因此，要改善再熱式系統(tǒng)的性能和降低系統(tǒng)不可逆損失，應(yīng)該主要從冷凝器入手。

圖8 再熱壓力比對(duì)各部分不可逆損失的影響