異質(zhì)化專業(yè)背景下統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革研究

崔連標(biāo)，宋馬林

(安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，如何搜集和處理數(shù)據(jù)資源變成一種非常重要的能力，并受到越來越多用人單位的青睞?？梢灶A(yù)見，在未來的市場競爭中，那些既深諳領(lǐng)域內(nèi)專業(yè)知識，又熟練掌握數(shù)據(jù)分析技術(shù)的人才無疑會成為大數(shù)據(jù)時代的寵兒，并在工作中獲得更多的晉升和發(fā)展機(jī)會。統(tǒng)計學(xué)作為一門以數(shù)據(jù)為研究對象的方法論科學(xué)，在提升統(tǒng)計素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面有著先天的優(yōu)勢?，F(xiàn)如今，愈來愈多的人通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，借以提升自身的數(shù)據(jù)分析能力。如何提升統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果使之更加契合大數(shù)據(jù)時代要求，是該學(xué)科面臨的一個重要問題。

一、大數(shù)據(jù)背景下的統(tǒng)計學(xué)教育

作為為社會輸出所需人才的教育機(jī)構(gòu)，高等學(xué)校特別是財經(jīng)類院校一直注重統(tǒng)計學(xué)教育，統(tǒng)計學(xué)也是經(jīng)管類專業(yè)普遍開設(shè)的基礎(chǔ)課程之一。近年來，財經(jīng)類高校一直在加強(qiáng)統(tǒng)計學(xué)課程改革，通過對不同專業(yè)的學(xué)生開展統(tǒng)計教育，提升他們的數(shù)據(jù)分析能力，積極培養(yǎng)社會發(fā)展所需的高素質(zhì)復(fù)合型人才。然而，目前我國的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)存在同質(zhì)化傾向，迫切需要加以改革。具體表現(xiàn)為，隨著統(tǒng)計學(xué)教育由精英化向大眾化方向演變，受教育對象專業(yè)背景和知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出較大的差異性，但目前國內(nèi)大多數(shù)財經(jīng)類高校在統(tǒng)計學(xué)課程設(shè)置方面卻千篇一律，不同專業(yè)大都沿用同樣的教材、選用相似的授課方案和考核方式等，教師在知識傳授時也未能區(qū)分不同學(xué)生的專業(yè)特點，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒嚴(yán)重，教學(xué)效果并不理想。如何破除同質(zhì)化教學(xué)傾向，充分考慮不同受教育者的專業(yè)背景，是當(dāng)前乃至未來一段時間統(tǒng)計學(xué)課程改革的重要方向之一。

鑒于統(tǒng)計學(xué)在高校經(jīng)管類專業(yè)課程體系中的重要地位及其在學(xué)生能力培養(yǎng)中的重要作用，學(xué)術(shù)界對統(tǒng)計學(xué)課程改革進(jìn)行了大量研究。

首先，諸多學(xué)者討論了統(tǒng)計學(xué)在大數(shù)據(jù)時代面臨的機(jī)遇、挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢等。例如，邱東從大數(shù)據(jù)能否淹沒整個世界、統(tǒng)計學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)究竟是何關(guān)系、大數(shù)據(jù)潮流對統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生怎樣的影響等方面論述了大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計學(xué)的挑戰(zhàn)[1]；朱建平等在剖析了國內(nèi)外大數(shù)據(jù)研究和應(yīng)用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了大數(shù)據(jù)時代的定義，并從統(tǒng)計學(xué)的角度界定了大數(shù)據(jù)概念[2]；耿直分析了大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學(xué)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，探討了國內(nèi)外有關(guān)大數(shù)據(jù)的研究動向[3];趙彥云提出了大數(shù)據(jù)發(fā)展的統(tǒng)計設(shè)計觀點，從理論和實踐上做出了論證分析，探討了我國大數(shù)據(jù)發(fā)展中的統(tǒng)計設(shè)計理論和內(nèi)容要點[4];朱建平和張悅涵在大數(shù)據(jù)時代背景下，將統(tǒng)計學(xué)與大數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合，剖析了大數(shù)據(jù)時代給統(tǒng)計學(xué)帶來的變革，闡述了大數(shù)據(jù)為傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)帶來的發(fā)展機(jī)遇[5]。

其次，也有一些學(xué)者就大數(shù)據(jù)背景下如何加強(qiáng)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探討。例如，朱懷慶分析了大數(shù)據(jù)時代對本科經(jīng)管類統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的影響及對策，認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)應(yīng)突出基礎(chǔ)性，凸顯應(yīng)用性，著重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計應(yīng)用能力[6]; 薛艷從統(tǒng)計學(xué)專業(yè)發(fā)展的新特點出發(fā)，剖析了現(xiàn)有教學(xué)體系中存在的問題，提出了明確專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，重新設(shè)計主干課程內(nèi)容等建議[7];王想基于大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計學(xué)課程的影響，探討了目前統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)課程設(shè)置中存在的一些問題，并提出了一些改革建議[8];劉帆圍繞大數(shù)據(jù)時代對管理統(tǒng)計的影響，結(jié)合微課、慕課和翻轉(zhuǎn)課堂新教育技術(shù)，對現(xiàn)代經(jīng)管類管理統(tǒng)計學(xué)授課現(xiàn)狀進(jìn)行分析，提出了以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力為目的的教學(xué)改革[9];陳兆榮和雷勛平則從統(tǒng)計學(xué)教學(xué)模式存在的問題出發(fā)，分析大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，并從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生動手能力培養(yǎng)、統(tǒng)計軟件操作和考試考核方式等對統(tǒng)計學(xué)教學(xué)進(jìn)行探討[10]。

綜上，盡管學(xué)術(shù)界對統(tǒng)計學(xué)教學(xué)改革展開了大量研究，但相關(guān)分析大都為定性分析，且主要集中在大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的機(jī)遇、挑戰(zhàn)以及統(tǒng)計學(xué)如何進(jìn)行教改等方面，目前鮮有研究討論異質(zhì)化專業(yè)背景下統(tǒng)計學(xué)課程怎樣加強(qiáng)改革。迄今為止，專業(yè)因素在我國統(tǒng)計學(xué)教育中還一直被忽視。那么，現(xiàn)有研究缺乏是否因為專業(yè)因素在統(tǒng)計學(xué)教育中并不重要？在異質(zhì)化專業(yè)背景下，統(tǒng)計學(xué)教改又該注意哪些問題？基于此，我們采用方差分析方法，以安徽財經(jīng)大學(xué)全校3 113名同學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試成績?yōu)榉治鰳颖?，從實證層面探究專業(yè)背景與統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果之間的緊密聯(lián)系，試圖回答不同專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)成績會否存在顯著性差異，基于結(jié)果對未來統(tǒng)計學(xué)教改提出若干建議。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

(一)理論模型

主要采用方差分析方法(Analysis of Variance，ANOVA)檢驗不同專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果是否存在顯著差異。方差分析的基本思想是，從觀測變量的方差入手，研究不同來源的變異對總體變異的貢獻(xiàn)程度，從而確定可控因素對研究結(jié)果的影響。假設(shè)研究對象包含n種不同的學(xué)科專業(yè)，專業(yè)i有ni名學(xué)生參加統(tǒng)計學(xué)考試。用xij表示專業(yè)i第j名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績，xi表示專業(yè)i平均考試成績，x..表示所有學(xué)生統(tǒng)計學(xué)平均成績。則總離差平方和SST、組間離差平方和SSA和組內(nèi)離差平方和SSE可以表示為：

SST=∑ni=1∑nij=1(xij-x..)2

(1)

SSA=∑ni=1∑nij=1(xi.-x..)2

(2)

SSE=∑ni=1∑nij=1(xij-xi.)2

(3)

可以證明，SST、SSA和SSE滿足如下平衡關(guān)系式，即總變異性由組間變異和組內(nèi)變異兩部分組成：

SST=SSA+SSE

(4)

組間離差平方和除以其自由度得到組間均方誤差MSA，組內(nèi)離差平方和除以其自由度可得組內(nèi)均方誤差MSE：

MSA=SSA/(n-1)

(5)

MSE=SSEm-n,m=∑ni=1ni

(6)

根據(jù)方公式(5)和(6)，可以構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量，如公式(7)所示：

F=MSA/MSE

(7)

可以證明，在原假設(shè)成立的情況下，即不同專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試的平均成績都相等，那么上述統(tǒng)計量應(yīng)該服從F(n-1,m-n)分布。假設(shè)檢驗水平為α，可知若公式(7)所得樣本統(tǒng)計量大于臨界值Fα(n-1,m-n)，則拒絕原假設(shè)，否則將不能拒絕原假設(shè)。

(二)數(shù)據(jù)來源

分析數(shù)據(jù)來源于安徽財經(jīng)大學(xué)2015—2016第二學(xué)年3 113名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)期末考試成績。統(tǒng)計學(xué)是安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)管類專業(yè)開設(shè)的基礎(chǔ)課程之一，也是傳統(tǒng)的優(yōu)勢專業(yè)和教學(xué)改革示范專業(yè)。目前，安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)課程選用的教材為曾五一和肖紅葉主編的《統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論》，這也是“十二五”普通高等教育本科規(guī)劃教材。統(tǒng)計教研團(tuán)隊統(tǒng)籌全校統(tǒng)計學(xué)授課任務(wù)，在教材選取、課程進(jìn)度安排和課程內(nèi)容設(shè)置等方面執(zhí)行相同標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計學(xué)課程期末考試為計算機(jī)機(jī)考，題目類型涉及單選題、多選題、判斷題和填空題，主要考察學(xué)生統(tǒng)計基本概念的掌握情況以及統(tǒng)計方法的應(yīng)用情況。目前，安徽財經(jīng)大學(xué)已構(gòu)建較為龐大的統(tǒng)計學(xué)考試題庫，每年期末之前都會聘請專業(yè)老師利用計算機(jī)隨機(jī)組題，使得臨近考生題目雷同幾率大大減小。

三、結(jié)果分析

(一)總體成績分析

在2015-2016第二學(xué)年，安徽財經(jīng)大學(xué)共有3 144名學(xué)生選修統(tǒng)計學(xué)，但由于請假和缺考等各種原因，約有31名學(xué)生未參加最終的期末考試，比例接近1%。圖1是3 113名統(tǒng)計學(xué)考試成績的統(tǒng)計分布直方圖。采用組距式分組方式，共設(shè)置50分以下、50～60分、60～70分、70～80分、80～90分以及90分以上六組。需要說明，由于期末成績僅占最終成績的80%，即便任課老師平時成績給得再高，50分以下的學(xué)生也沒有及格的可能；而50分以上的學(xué)生則可能因為平時成績較高而及格，因此組距式分組的第一組選取50分而非60分作為邊界。圖1顯示，50分以下的有238人，表明不及格學(xué)生占比7.65%；而90分以上學(xué)生有181人，在所有考生中占比5.81%，可見不及格比率略高于優(yōu)秀率。由圖可知，絕大多數(shù)考生成績位于70～80分，該組共有876人，頻率接近28.14%?？偟目磥恚? 113名考生統(tǒng)計學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布。

表1展示了統(tǒng)計學(xué)考試成績的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果。由表1可知，平均成績?yōu)?9.32分，小于中位數(shù)70.00分和眾數(shù)72.00分，意味著3 113名考生成績并不是嚴(yán)格對稱，而是呈現(xiàn)左偏分布，即由于低分學(xué)生較多而拉低了平均考試成績。此外，平均成績、中位數(shù)和眾數(shù)三者間近似滿足Pearson經(jīng)驗公式，即(平均成績-眾數(shù))≈3(平均成績-中位數(shù)),表明成績分布呈現(xiàn)輕微偏態(tài)。在3 113名考生中，最低分為26分，最高分為100分，標(biāo)準(zhǔn)差為13.15分，表明試卷區(qū)分度良好。偏度系數(shù)為-0.27，揭示成績輕微左偏，即高分學(xué)生相對較少。峰度系數(shù)為-0.32，揭示成績分布曲線相比正態(tài)分布曲線略微扁平，成績分布相對均勻。

圖1 統(tǒng)計學(xué)考試成績總體分布

表1 統(tǒng)計學(xué)考試成績描述性統(tǒng)計分析

(二)考試成績與不同教師關(guān)系

在2015—2016第二學(xué)年，共有12位來自統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的教師承擔(dān)了全校統(tǒng)計學(xué)的授課任務(wù)。表2對不同教師統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行了比較分析。由表可知，盡管采用同樣的教材、同樣的教學(xué)方案以及同樣的考試系統(tǒng)，不同教師教學(xué)效果存在一定的差異，其背后原因不僅與教師授課水平有關(guān)，也與不同教師所帶的專業(yè)不同相關(guān)。具體的，從平均成績來看，教師12所帶學(xué)生平均成績最高，為71.37分；教師4所帶學(xué)生平均成績最低，為66.82分，前者比后者高4.55分。從成績波動性來看，教師6所帶學(xué)生成績分布相對集中，標(biāo)準(zhǔn)差為11.56分，而教師12所帶學(xué)生成績波動性較大，標(biāo)準(zhǔn)差為14.31分。從不及格率來看，不同老師教學(xué)水平差異較為明顯，教師6所帶學(xué)生不及格率最低，為5.50%；而教師2所帶學(xué)生不及格率最高，為14.16%，后者約為前者的2.57倍。

表2顯示，由于教學(xué)能力的差異，外加上不同老師所帶學(xué)生的專業(yè)不同，12位老師的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果并不完全相同，但是這種差異未能通過統(tǒng)計檢驗，如表3所示。由表3可知，組間離差平方和為3 022.14，組內(nèi)離差平方和為533 436.97，組間均方誤差為274.74，組內(nèi)均方誤差為172.02。假定顯著性水平為α=0.05，由于檢驗統(tǒng)計量F取值1.60，小于臨界值1.79，表明沒有強(qiáng)有力證據(jù)拒絕原假設(shè)。因此，在置信水平95%的條件下，沒有足夠的把握說明不同老師教學(xué)效果存在顯著差異。

(三)考試成績與專業(yè)背景的關(guān)系

專業(yè)背景也是統(tǒng)計學(xué)教育的一個重要影響因素。2015—2016第二學(xué)期，共有36個專業(yè)的學(xué)生選修了統(tǒng)計學(xué)課程，考慮到樣本容量的約束，我們選取19個專業(yè)作為分析對象。這是因為，部分專業(yè)選修統(tǒng)計學(xué)課程學(xué)生人數(shù)過少，如產(chǎn)品設(shè)計和秘書學(xué)均僅有2人、行政管理和新聞學(xué)均僅有4人、廣告學(xué)僅有6人和法學(xué)僅有8人?？紤]到樣本容量太小，若將這些專業(yè)納入分析框架將會降低檢驗結(jié)果在統(tǒng)計層面的可信性。我們以10人作為界限，若某專業(yè)參加統(tǒng)計學(xué)考試學(xué)生人數(shù)超過10人，則該專業(yè)將被納入分析框架，否則不予考慮。經(jīng)過篩選，共有19個專業(yè)滿足條件。

表2 不同教師統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果比較

表3 統(tǒng)計學(xué)考試成績對教師因素方差分析表

表4對19個專業(yè)統(tǒng)計學(xué)期末考試成績進(jìn)行比較分析。由表可知，專業(yè)背景的確是統(tǒng)計學(xué)教學(xué)過程中需要考慮的重要因素，不同專業(yè)的學(xué)生由于知識結(jié)構(gòu)和數(shù)理基礎(chǔ)的不同，其統(tǒng)計學(xué)課程學(xué)習(xí)效果也存在較大的異質(zhì)性。從平均分來看，F(xiàn)RM實驗班平均成績最高，為78.78分，商務(wù)英語專業(yè)平均成績最低，為54.47分，前者比后者高出24.31分。從波動性來看，F(xiàn)RM實驗班標(biāo)準(zhǔn)差8.73分，成績波動性最小；國民經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差14.38分，成績較為分散，后者是前者的1.65倍。從偏斜程度來看，財政學(xué)、工程管理和工商管理等6個專業(yè)偏度系數(shù)為正，顯示這些專業(yè)高分學(xué)生相比較多，而其他13個專業(yè)偏度系數(shù)為負(fù)，成績分布表現(xiàn)為左偏，即低分的學(xué)生相對較多。

表5是專業(yè)因素對統(tǒng)計學(xué)考試成績的方差分析表。由表可知，組間離差平方和為19 831.38，組內(nèi)離差平方和為507 161.63，組間均方誤差為1 101.74，組內(nèi)均方誤差為167.10。假定顯著性水平為α=0.05，則檢驗統(tǒng)計量F為6.59，遠(yuǎn)大于臨界值1.61，此時P值為1.74E-16，表明有強(qiáng)有力證據(jù)說明原假設(shè)失真。因此，在置信水平95%的條件下，不同專業(yè)統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果存在顯著差異?？梢?，專業(yè)因素是統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果中需要考慮的一個重要因素。

表4 不同專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果比較

表5 統(tǒng)計學(xué)考試成績對專業(yè)背景方差分析表

四、結(jié)論及建議

本文討論了異質(zhì)化專業(yè)背景下統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)改革問題。研究采用方差分析方法，以安徽財經(jīng)大學(xué)全校3113名同學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試成績?yōu)榉治鰳颖?，從實證層面探究專業(yè)背景與統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，在95%的置信水平下，不同老師教學(xué)水平雖略有不同，但差異并未通過顯著性檢驗，而不同專業(yè)學(xué)生統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)效果的確存在顯著差異。研究揭示了專業(yè)因素在統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中的重要性。基于此，本文提出未來統(tǒng)計學(xué)教改應(yīng)從以下四個方面加以完善：

一是編寫專業(yè)性教材，制定個性化培養(yǎng)方案。由于不同專業(yè)學(xué)生學(xué)科背景和數(shù)理基礎(chǔ)不同，對統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識可接受程度也不相同，為切實發(fā)揮統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)效果，需要根據(jù)專業(yè)背景編寫有針對性的教材，制定個性化的培養(yǎng)方案。教材編寫應(yīng)注重理論與實踐的權(quán)衡，對大多數(shù)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生而言，應(yīng)淡化枯燥的概念論述和艱澀的公式推導(dǎo)，重點講述統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用。同時，還需根據(jù)專業(yè)背景編寫與之相對應(yīng)的統(tǒng)計案例，增強(qiáng)統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

二是變革統(tǒng)計學(xué)考核模式，突出應(yīng)用能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)如今統(tǒng)計學(xué)考核還主要以筆試為主，雖然也實行計算機(jī)機(jī)考等改革探索，但考試內(nèi)容還多偏向于基本概念的理解和理論公式的推導(dǎo)，對統(tǒng)計方法的應(yīng)用能力考查不足。作為傳統(tǒng)考試的有效補(bǔ)充，可借助統(tǒng)計建模的比賽形式，將學(xué)生劃分若干不同小組，根據(jù)專業(yè)背景設(shè)置考題，重點考察學(xué)生利用統(tǒng)計分析軟件和統(tǒng)計分析方法處理實際問題的能力。

三是從專業(yè)背景出發(fā)，增加統(tǒng)計案例教學(xué)量。統(tǒng)計學(xué)既注重理論，又強(qiáng)調(diào)實踐，而案例教學(xué)正是連接理論與實踐的紐帶。案例教學(xué)通過把學(xué)生引入具體事件，使學(xué)生直接從現(xiàn)實問題出發(fā)，運用各種統(tǒng)計方法尋找問題的解決方案。為充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，統(tǒng)計學(xué)教學(xué)應(yīng)該增加案例教學(xué)量，尤其是針對不同專業(yè)制作不同的統(tǒng)計案例庫。

四是加大師資培養(yǎng)力度，培養(yǎng)適應(yīng)不同專業(yè)需求的統(tǒng)計學(xué)教研團(tuán)隊。作為課堂知識的主要傳授者，教師教學(xué)水平直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。應(yīng)該加大師資培養(yǎng)力度，統(tǒng)計學(xué)老師不能僅僅深諳統(tǒng)計學(xué)，還應(yīng)對其他專業(yè)如經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和會計學(xué)等有所了解，通過不斷豐富自己的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)而提升統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果。