基于多層次灰色理論的培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度評(píng)價(jià)模型

胡少培

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際交流與合作處，天津 300222）

0 引言

隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)全球化的高速發(fā)展，高等教育國(guó)際化已經(jīng)成為教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。高等教育作為知識(shí)創(chuàng)新及傳播的重要載體，改革及發(fā)展不約而同地選擇了國(guó)際化[1，2]。Rudzki（1995）[3]提出教育國(guó)際化長(zhǎng)期戰(zhàn)略的三個(gè)指標(biāo)：學(xué)生國(guó)際化、師資隊(duì)伍國(guó)際化以及課程國(guó)際化。在高等教育發(fā)展的過(guò)程中，教師資源作為現(xiàn)代高校核心競(jìng)爭(zhēng)力已無(wú)可厚非。同樣在實(shí)現(xiàn)高等教育國(guó)際化的過(guò)程中，教師也成為了推動(dòng)教育國(guó)際化觀念形成、國(guó)際化人才培養(yǎng)、國(guó)際化課程設(shè)置、國(guó)際學(xué)術(shù)交流與合作的核心資源[4,5]。如何保障高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目的高效有序進(jìn)行，就成為各高校亟待解決的問(wèn)題[6]。

目前，比較常見(jiàn)的項(xiàng)目管理模型有：CMM、K-UMMM、UMS-UM3、OPM3等。本文將結(jié)合高校教師項(xiàng)目的特點(diǎn)在OPM3模型的基礎(chǔ)上建立高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度模型。通過(guò)研究多位專家用不同模型刻畫(huà)了管理水平由低到高的過(guò)程，對(duì)于成熟度評(píng)價(jià)主要是通過(guò)采集數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)[7]等方法來(lái)完成。但是由于該方法在對(duì)各個(gè)層次的要素分析上存在欠缺，因此本文運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)[8]及灰色理論[9]從多個(gè)層次對(duì)高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法有效解決了評(píng)價(jià)信息缺失和不確定性給項(xiàng)目評(píng)價(jià)帶來(lái)的誤差。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

本文借鑒教育項(xiàng)目績(jī)效管理的關(guān)鍵因素及OPM3項(xiàng)目管理成熟度模型，通過(guò)對(duì)模型改進(jìn)及分析初步建立高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理的成熟度指標(biāo)體系。根據(jù)項(xiàng)目管理理論將管理過(guò)程分為啟動(dòng)、計(jì)劃、執(zhí)行、評(píng)價(jià)和優(yōu)化5個(gè)階段。將指標(biāo)體系分為3層：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。目標(biāo)層是評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)，即高校教師出國(guó)項(xiàng)目成熟度；準(zhǔn)則層是用5種能力來(lái)刻畫(huà)項(xiàng)目管理的5個(gè)階段，即項(xiàng)目啟動(dòng)能力、項(xiàng)目計(jì)劃能力、項(xiàng)目執(zhí)行能力、項(xiàng)目評(píng)價(jià)及優(yōu)化能力；指標(biāo)層是結(jié)合高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目的具體情況用20個(gè)指標(biāo)對(duì)5個(gè)準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)要素進(jìn)行描述獲得的[10]。指標(biāo)體系如表1所示。

表1 高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度初步評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度的等級(jí)描述和階段特征

在上文建立的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，根據(jù)OU3項(xiàng)目管理成熟度評(píng)價(jià)模型建立高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度評(píng)價(jià)模型。模型分為5個(gè)等級(jí)：初始級(jí)、成長(zhǎng)級(jí)、提高級(jí)、成熟級(jí)和持續(xù)改進(jìn)級(jí)。4個(gè)階段為：標(biāo)準(zhǔn)化階段、測(cè)量規(guī)范化階段、控制階段和戰(zhàn)略優(yōu)化過(guò)程[11]。各等級(jí)對(duì)項(xiàng)目管理的描述如表2所示。

表2 高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度5個(gè)等級(jí)的描述

高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度級(jí)別和階段特征如圖1所示。

圖1 高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度級(jí)別和階段特征

3 高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度模型評(píng)價(jià)

3.1 運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

模型指標(biāo)集合：目標(biāo)層為U；準(zhǔn)則層指標(biāo)集合記為U={U1，U2，...，Un} ；指 標(biāo) 層 指 標(biāo) 集 合 記 為 Ui={Ui1，Ui2，...，Uin} 。

運(yùn)用德?tīng)柗品ㄍㄟ^(guò)專家打分的方式得到對(duì)各指標(biāo)重要性評(píng)價(jià)的判斷矩陣，再運(yùn)用層次分析法對(duì)出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度下的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算。假設(shè)邀請(qǐng)r位專家對(duì)n個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行對(duì)比，利用判斷矩陣E=[eij]k×k得出其特征值，其中最大的特征值記為λmax，所對(duì)應(yīng)的特征向量設(shè)為 S*，S*=(s1，s2，...，sn)，并進(jìn)行歸一化處理得到：

權(quán)重系數(shù)的表達(dá)式為：

準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)集記為：W={w1，w2，...，wn}，指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)集記為：wi={wi1，wi2，...，win}。

專家打分是根據(jù)專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，對(duì)其重要性的評(píng)判。由于個(gè)人可能在理解上存在偏差，所以要對(duì)評(píng)判矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[12]：

其中，RI為平均隨機(jī)一致性矩陣。

3.2 運(yùn)用灰色理論進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)

3.2.1 評(píng)價(jià)等級(jí)及指標(biāo)

在高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度評(píng)價(jià)中，將評(píng)估等級(jí)分為：初始級(jí)、成長(zhǎng)級(jí)、提高級(jí)、成熟級(jí)和持續(xù)改進(jìn)級(jí)，即V={V1，V2，V3，V4，V5}。對(duì)其相應(yīng)指標(biāo)賦值，將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)[13]。

3.2.2 專家評(píng)價(jià)矩陣

假設(shè)有r位專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)集合記為E={E1，E2，...，Er}，第k位專家對(duì)指標(biāo)層Uij指標(biāo)的評(píng)價(jià)記為dijk。則總體的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為：

3.2.3 確定評(píng)價(jià)灰類

評(píng)價(jià)灰類即確定評(píng)價(jià)灰類的等級(jí)數(shù),灰數(shù)及灰數(shù)的白化函數(shù)。假設(shè)評(píng)價(jià)的灰類等級(jí)為h級(jí)（本文為5級(jí)），定性分析確定灰數(shù)?=（9,7,5,3,1），相應(yīng)灰數(shù)的白化函數(shù)如下：

（1）第一灰類“持續(xù)改進(jìn)級(jí)”灰數(shù)為 ?1∈[0 ， 9，10] ，白化函數(shù)為：

（2）第二灰類“成熟級(jí)”灰數(shù)為 ?2∈[0 ， 7，10] ，白化函數(shù)為：

（3）第三灰類“提高級(jí)”灰數(shù)為 ?3∈[0 ， 5，10] ，白化函數(shù)為：

（4）第四灰類“成長(zhǎng)級(jí)”灰數(shù)為 ?4∈[0 ， 3，6] ，白化函數(shù)為：

（5）第五灰類“初始級(jí)”灰數(shù)為?5∈[0 ，1，2] ，白化函數(shù)為：

3.2.4 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij,在專家評(píng)分中屬于第v（v=1,2,3,4,5），灰數(shù)的白化函數(shù)為 fv(dij1)，fv(dij2)，...，fv(dijr)。即指標(biāo)Uij屬于第v個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為 Xijv，則有屬于的評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為

3.2.5 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij，專家的第v個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)為rijv，則：

評(píng)價(jià)灰類有5個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij對(duì)于各灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量記為 rij，則 rij=(rij1，rij2，...，rij5)，因此，由 rijv構(gòu)成的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為：

3.2.6 綜合評(píng)判矩陣

指標(biāo)層指標(biāo)Ui的評(píng)價(jià)向量記為Bi，則有：

同理可得出：

3.2.7 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)

給各個(gè)灰度水平賦值計(jì)算各因素成熟度評(píng)判值和綜合評(píng)判值。

因素成熟度評(píng)判值為：

綜合成熟度評(píng)判值為：

根據(jù)上述模型的構(gòu)建及計(jì)算，本文通過(guò)灰色理論的應(yīng)用將主觀打分的定性分析轉(zhuǎn)化到了定量分析中，該方法起到了利用已有數(shù)據(jù)降低人為因素的目的。利用最后計(jì)算出的評(píng)判值來(lái)判定項(xiàng)目的成熟度，最終結(jié)果分值越高代表成熟度越高，管理層次越高，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了各個(gè)因素的成熟的評(píng)價(jià)[9]。

4 應(yīng)用

本文以天津市高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目為例，運(yùn)用上文所建立的評(píng)價(jià)模型，對(duì)天津市高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得出相應(yīng)的評(píng)價(jià)層級(jí)。

（1）邀請(qǐng)?zhí)旖蚴懈咝?0位專家根據(jù)高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行10分制打分。評(píng)分等級(jí)為：初始級(jí)、成長(zhǎng)級(jí)、提高級(jí)、成熟級(jí)和持續(xù)改進(jìn)級(jí)，即V={9,7,5,3,1}。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

（2）運(yùn)用層次分析法根據(jù)式（3）計(jì)算可得：準(zhǔn)則層的權(quán)重系數(shù)為W=（0.1642，0.15735，0.21165，0.31565，0.1512）。20個(gè)指標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)分別為：

（3）根據(jù)專家對(duì)高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)的各個(gè)指標(biāo)層的Uij的打分情況，以及式（4）得到評(píng)價(jià)樣本矩陣D：

（4）確定評(píng)價(jià)灰類。根據(jù)式（5）至式（10），可得到指標(biāo)層Uij相對(duì)其決策層指標(biāo)Ui各個(gè)灰色的評(píng)價(jià)矩陣Ri（i=1,2,…,5）：

（5）評(píng)價(jià)值的計(jì)算。根據(jù)式（12）至式（14），可得指標(biāo)層評(píng)價(jià)向量Bi：

根據(jù)計(jì)算得到的Bi向量可以得出總灰色評(píng)價(jià)矩陣R：

則有，B=W·R=（0.279107，0.32104，0.299478，0.100424，0），由此可計(jì)算出高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度的綜合評(píng)價(jià)值：

U=B·VT=6.557913

（6）結(jié)果分析與建議。根據(jù)以上結(jié)果，天津高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理總體成熟度屬于“提高級(jí)”，說(shuō)明各個(gè)高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目的管理水平不錯(cuò)，但還不夠完善，有待提高。根據(jù)表3成熟度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，總結(jié)各個(gè)準(zhǔn)則層成熟度的級(jí)別歸屬如表4所示，并根據(jù)各準(zhǔn)則層成熟度得分進(jìn)行排序。順序?yàn)椋喉?xiàng)目執(zhí)行能力、項(xiàng)目評(píng)估與改進(jìn)能力、項(xiàng)目計(jì)劃能力、項(xiàng)目啟動(dòng)能力、項(xiàng)目持續(xù)改進(jìn)能力。

表4 準(zhǔn)則層成熟度級(jí)別

5 結(jié)束語(yǔ)

本文立足于高等教育，嘗試分析影響高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目管理成熟度的相應(yīng)指標(biāo)，構(gòu)建了成熟度評(píng)價(jià)模型，并運(yùn)用較為科學(xué)的賦權(quán)方法，對(duì)高校教師出國(guó)培訓(xùn)項(xiàng)目成熟度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。并以天律市高校為例驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。