體驗式學習：讓數(shù)學連接兒童

高乃國

摘要：數(shù)學具有抽象性，而小學生的思維以具體形象思維為主，兩者之間有著天然的鴻溝。體驗式學習可以幫助學生經(jīng)歷數(shù)學知識習得的過程，體會數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”和“數(shù)學化”，溝通數(shù)學抽象性和兒童形象思維之間的聯(lián)系，促使學生形成數(shù)學概念，實現(xiàn)自主探索，增強學習體驗，加深數(shù)學理解，進而感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：體驗式學習;小學數(shù)學;兒童

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）07A-0067-03

數(shù)學具有高度的抽象性。抽象性給數(shù)學研究本身帶來了便捷，也促進了數(shù)學的發(fā)展[1]。但是，對于以具體形象思維為主的小學生來說，學數(shù)學似乎有著一種天然的矛盾，那就是數(shù)學的抽象性與小學生形象思維之間的矛盾，如果不能有效化解這一矛盾，不能在數(shù)學與兒童之間建立恰當?shù)倪B接，就會很大程度上影響數(shù)學學習，嚴重的甚至會產(chǎn)生不易逾越的數(shù)學學習鴻溝?！绑w驗式數(shù)學”就是讓數(shù)學與兒童相連接的一種數(shù)學學習方式。所謂“體驗式數(shù)學”，就是通過全方位的體驗式學習活動，把看似枯燥的數(shù)學學習和鮮活的生命成長結(jié)合起來，引導學生全身心地參與到數(shù)學學習之中，化解數(shù)學抽象與兒童形象思維相對立的矛盾，從而跨越數(shù)學學習心理鴻溝，讓數(shù)學學習更有趣，更能促進兒童的發(fā)展。

一、“體驗式數(shù)學”的內(nèi)涵詮釋

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程[2]。體驗，即通過親身經(jīng)歷、考察、體察，在實踐中認識事物?！绑w驗式數(shù)學”就是以學生為中心，通過學生親身經(jīng)歷、體驗、實踐，積極參與到精心創(chuàng)設的學習活動和情境中去，在觀察、操作、實驗、猜想、驗證、反思、分享等活動中，經(jīng)歷數(shù)學知識形成的全過程，從而獲得知識、形成能力、發(fā)展素養(yǎng)的一種數(shù)學學習活動。在體驗式數(shù)學學習中，學生由被動到主動、由依賴到自主、由接受到創(chuàng)造地進行學習，通過體驗活動有效溝通數(shù)學抽象性和兒童形象思維之間的聯(lián)系，實現(xiàn)數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”和“數(shù)學化”，促使學生“理解數(shù)學知識與方法、形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識、提高解決問題的能力”，進而感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學學科素養(yǎng)。

二、“體驗式數(shù)學”的價值引領(lǐng)

1.實施“體驗式數(shù)學”，關(guān)鍵在于“讓生命在場”

所謂生命在場，是指學生自覺參與學習活動，主動調(diào)節(jié)自我意識以及身體、語言和行動等方面以達到協(xié)調(diào)一致，在動態(tài)過程中不斷地自我體驗、自我完善。數(shù)學學習過程不僅是知識增長的過程，還是適應生命體驗性特征、豐富學生精神世界的過程。學生在學習過程中通過體驗不斷領(lǐng)悟世界的意義和人本身存在的意義，不斷激活、豐富著生命。教學中，應關(guān)注人的生命，其實是關(guān)注人生命的完整性、自主性、獨特性和歷程性，關(guān)注人精神的成長和人格的健全。

2.實施“體驗式數(shù)學”，重點在于“讓思維可視化”

數(shù)學學習的過程就是學生形成思維品質(zhì)的過程。數(shù)學課程的重要目的，就是培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，讓學生學會思考，養(yǎng)成正確思維的路徑，這樣才能促進學生的發(fā)展。而思維的概括性、間接性、內(nèi)隱性很多時候讓人對思維的發(fā)展不明就里，通過體驗式數(shù)學學習，可以在體驗活動中有效地展現(xiàn)學習者的思維過程，使其清晰可見，有利于提高信息加工和信息傳遞的效能。

3.實施“體驗式數(shù)學”，難點在于“讓兒童連接數(shù)學”

學生在體驗中學習數(shù)學，就不會僅僅停留在簡單認知的層次，而是擴展到情感、人格和生理等方面。學生全身心地投入到體驗學習中，學生的主體意識、行為能力、情感態(tài)度等方面都得到了綜合發(fā)展，使感性的兒童與理性的數(shù)學之間架起了橋梁，實現(xiàn)了兩者的有效連接。

三、“體驗式數(shù)學”的實踐探索

1.通過體驗形成數(shù)學概念，加深數(shù)學理解

數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式。數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學的一個重要組成部分，但數(shù)學概念本身的抽象性常常使其教學并不那么輕松。通過適合學生的、生動形象的數(shù)學實踐活動，可以讓學生更容易地理解概念、掌握概念。比如，三年級《認識周長》一課，這是學生第一次接觸到“周長”的概念。根據(jù)定義，平面圖形一周邊線的長就是這個圖形的周長。這種高度“數(shù)學化”的概念雖簡潔明了，但對于小學生來說，理解起來并不是件輕松的事。學生對于“一周”“邊線”等概念僅停留在模糊認識的狀態(tài)，而且還要區(qū)分平面圖形和實物的不同，所以歷來揭示周長的概念都是一個難點。在教學中，我設計了學生動手剪圖像的體驗活動，讓學生將卡通圖像從長方形紙上剪下來。學生動作操作完成后，再在小組里展示剪的結(jié)果，并交流：是沿著哪里剪的？剪的時候從哪里開始到哪里結(jié)束的？通過這樣一個人人參與的實踐活動，學生在任務驅(qū)動下完成了操作，在順利剪下圖形的過程中，自然地獲得了“一周”“邊線”等概念，從而使得“周長”的概念呼之欲出，有效地促進了學生理解。

2.借助體驗實現(xiàn)自主探索，強化學習感受

受制于數(shù)學知識的邏輯體系，數(shù)學教材中有些內(nèi)容距離學生的生活較遠，影響了學生的數(shù)學學習效果。此時，可以設計有針對性的體驗活動，拉近數(shù)學與學生生活的聯(lián)系，使學生在體驗中進行自主探索，既能溝通聯(lián)系，又能發(fā)展學生的應用意識。

例如，六年級學習正、反比例，這一內(nèi)容過于抽象，學生常常只是死記教材上的定義，不能很好地發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，容易陷入按圖索驥的困境。于是我設計了“旗桿有多高”的體驗活動，把數(shù)學課搬到陽光下的校園里，以想辦法測量出學校旗桿的高度為任務，讓學生通過探索、嘗試、實踐、測量、計算等活動，自主運用比例的相關(guān)知識來解決問題。首先通過對相同和不同長度的竹竿長度與影長的測量，引導學生探究發(fā)現(xiàn)物體高度與影長之間的聯(lián)系：同一時間，相近地點，直立于地面的物體的高度和其影子長度的比的比值是一定的，即高度與影長成正比例。然后再運用獲得的經(jīng)驗同時測量竹竿和旗桿的影長，從而計算出旗桿的高度。通過探索活動，學生對于“相關(guān)聯(lián)的量”“正比例”等抽象的數(shù)學術(shù)語有了深刻的認識，同時也能更好地運用正比例來解決相關(guān)實際問題。

再如，學生對于體積的感受不深，理解體積除需相應的抽象能力，還要具備一定的空間觀念。教學體積時設計了體驗活動“土豆的體積”，土豆的形狀不規(guī)則，不好直接計算出它的體積，但可以利用剛學的圓柱體積的知識來解決。找一個圓柱形容器，裝適量的水，把土豆放進去，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以算出土豆的體積。這一活動中學生既要動手測量圓柱容積的直徑，也要測量水面上升前后的高度，還能夠體會到“轉(zhuǎn)化”的策略：把不規(guī)則的土豆的體積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則的圓柱的體積，所以這個活動具有很強的綜合性和實踐性，很適合讓學生“玩”。學生在探究過程中，就像研究員一樣，尋找器具，認真操作，細心記錄，最終算出了土豆的體積。這樣既探索出了不規(guī)則物體體積的測量方法，也體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3.利用體驗拓展學習視野，培養(yǎng)應用意識

在課堂上，數(shù)學學習的時間和空間都極為有限，在追求“高效”“有效”的目標引領(lǐng)下，更是難以將數(shù)學學習引向深入。而利用體驗式學習，可以使學習活動得以拓展，延伸學習的時間與空間，打開學生的視野，強化其數(shù)學學習經(jīng)驗。例如，在學習“用方向和距離確定位置”后，老師設計了實踐活動“我家在哪兒”，學生要通過綜合運用確定位置、比例等數(shù)學知識，把自己家的位置畫在平面圖上，并標注從學校到自己家的路線圖。其目的在于考查學生實際運用所學知識去解決現(xiàn)實問題的能力，在解決問題的過程中把學生的視野從書本轉(zhuǎn)向生活，增強數(shù)學學習的體驗，培養(yǎng)數(shù)學實踐能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學學習的興趣，并在與同學的交流中加深同學之間的了解，增進友誼。此次活動以“長作業(yè)”的形式布置，學生首先要了解自己家相對于學校的方位，同時要確定最便捷的行走路線，還要想方設法得出每段路線的距離。對于家較遠的同學，還要把路線進行適當?shù)卣?，避免路線圖過于復雜。從學生體驗學習的過程和結(jié)果來看，應該說學生收獲很大，不斷地發(fā)現(xiàn)新的問題，也不斷地運用已學知識來解決問題，學習的興趣很濃，使冰冷的數(shù)學知識有了蓬勃的生命力，也引發(fā)了學生的數(shù)學思考。

總之，“體驗式數(shù)學”可以為小學生的數(shù)學學習搭建橋梁，建立抽象的數(shù)學知識與學生具體形象思維之間的聯(lián)系，讓數(shù)學連接兒童，有效破解學生數(shù)學學習的心理障礙，提升學生學習數(shù)學的興趣，拓展學生數(shù)學學習方式。豐富的體驗使學生的數(shù)學學習不斷走向深入，促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。

參考文獻：

[1]涂榮豹，季素月.數(shù)學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社， 2008：5.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社， 2012：42.

責任編輯：趙赟