反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

胡薇

摘 要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須要強調(diào)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而反例的運用可以對學(xué)生思維能力的提升起到極大的幫助作用。在實際教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極探索如何運用反例來促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。結(jié)合具體教學(xué)經(jīng)驗，認為反例的運用可以嘗試從提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、強化學(xué)生邏輯能力以及強化學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識三個方面著手，通過這三個方面的工作，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，真正發(fā)揮好反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反例；具體運用；思考建議

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反例的科學(xué)應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地去理解和掌握知識。因為當學(xué)生從正面去學(xué)習(xí)知識的時候，可能會出現(xiàn)一些阻礙，而從反面借鑒學(xué)習(xí)的話，有時候會取得事半功倍的效果。同時反例的運用也可以幫助教師更好地拓展學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進行主動的探索和思考，這些都能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升起到很大的幫助作用，課堂的教學(xué)過程中，正確地使用反例才能夠真正地發(fā)揮好反例的價值，因此教師應(yīng)該多進行經(jīng)驗的積累和方法的嘗試。結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，我認為，對反例的運用可以嘗試從以下方面著手。

一、用反例來促進學(xué)生的思維發(fā)散

在初中階段的教學(xué)過程中，反例的運用可以促進學(xué)生的思維發(fā)展，這是因為在初中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)過程中，單純的知識教學(xué)并不能夠為學(xué)生的能力提升提供最有效的幫助，只有對學(xué)生反思能力、發(fā)散性思維能力進行培養(yǎng)，才能取得最好的效果。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生習(xí)慣于直接接受教師所教學(xué)的內(nèi)容，習(xí)慣用正常的方式去理解和掌握內(nèi)容，在這樣的情況下，一些知識點可能會被學(xué)生忽略掉，在基本知識學(xué)習(xí)完成以后，教師可以運用反例引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來思考同一個問題。通過這樣的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認識到知識的多樣性，同時鍛煉學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生認識到世界是多維的，在對待問題的時候要從不同的方面去考慮，比如說，在學(xué)習(xí)完幾何的相關(guān)內(nèi)容時，大部分學(xué)生都已經(jīng)對多邊形有了基本的掌握，在這樣的情況下，我就會讓學(xué)生進行思考：多邊形都有怎樣的特點？正多邊形又有怎樣的特點？不少學(xué)生都能夠從書本上以及自己所學(xué)的內(nèi)容中尋找到相關(guān)的知識，大家都已經(jīng)了解和掌握了相關(guān)的內(nèi)容，那么這個時候，在此基礎(chǔ)上，我問大家一個問題，如果說，多邊形和正多邊形不同，大家都知道，那么，一個多邊形每一個邊長都相等，那么它就一定是正多邊形嗎？其實這個問題就在于引導(dǎo)學(xué)生反向去思考多邊形和正多邊形的區(qū)別，讓學(xué)生通過反向思考來對知識有更加清晰的認識，因為思維的角度不同，學(xué)生就會有更多的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生也就會認識到，正多邊形不僅僅是邊長相同，同時內(nèi)角度數(shù)也是一樣的，只有滿足這樣兩個條件，才能夠進行判定，單純地以一個條件作為依據(jù)進行判定的話，結(jié)論會很不扎實。很明顯，通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了用不同的角度去思考問題。

二、通過反例教學(xué)，使得學(xué)生的思維更加嚴謹

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過反例教學(xué)還可以使得學(xué)生的思維更加嚴謹，在初中階段的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個重要的教學(xué)任務(wù)，教師在課堂教學(xué)的過程中，必須要引導(dǎo)學(xué)生通過科學(xué)的訓(xùn)練，強化自己對知識的理解和掌握，教師應(yīng)該通過反例來使學(xué)生的思維更加嚴謹，通過反例教學(xué)，使得學(xué)生在思考問題的時候考慮到更多的內(nèi)容，針對不同的情況采取不同的措施、不同的解決方法，只有通過這樣的方式才能夠確保學(xué)生真正有效地掌握知識，也才能夠確保學(xué)生在考試或者訓(xùn)練的時候，最終得到正確的答案。所以，教師尤其要強調(diào)對學(xué)生思維嚴密性的訓(xùn)練，比如說在布置問題的時候，教師就可以有意識地讓學(xué)生獨立嘗試，這個時候，不少學(xué)生都會出現(xiàn)問題，教師可以將學(xué)生出現(xiàn)的問題整理下，然后和學(xué)生一起討論，為什么會出現(xiàn)這樣的問題？是某些方面考慮得不周全還是自己的知識體系出現(xiàn)了問題？通過這樣的方式，學(xué)生就能夠認識到思維嚴謹性的重要性，同時，也是通過這樣的方式，學(xué)生才能夠逐漸強化自己的思維

能力。

三、幫助學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識

反例教學(xué)的運用還可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對知識有更加深刻的理解和掌握，知識的學(xué)習(xí)如果只是簡單地浮在表面的話，就無法幫助學(xué)生真正地構(gòu)建自己的知識體系。在具體的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生往深處去挖掘，比如說在進行原理的教學(xué)以后，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行綜合訓(xùn)練，通過一些反向的例子，讓學(xué)生認識到知識之間的處理還有更多的方法。

總之，在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該主動積極地思考，如何科學(xué)地發(fā)揮好反例的最大價值，通過科學(xué)地運用反例進行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地去理解和掌握知識，真正地為學(xué)生綜合素質(zhì)的提升提供科學(xué)有效的幫助。

參考文獻：

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