指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學評價命題探索

謝清霖 鄭璘玲

評價什么，如何評價？這是小學數(shù)學評價命題改革中的一項重要課題。我們認為，數(shù)學評價命題不再是單純地指向學生掌握的數(shù)學課程內(nèi)容，而是要特別關注學生的發(fā)展?jié)撃?，更多地關注學生在日常生活情境中應用數(shù)學知識的能力。本文以我市小學數(shù)學四年級上冊教學質量監(jiān)測內(nèi)容為例，談一談數(shù)學評價命題改革的嘗試與做法，希望能引發(fā)讀者更多的思考。

一、數(shù)學評價命題中更關注學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學學習目標的多元化，決定了評價方式的多樣化。我們提倡數(shù)學學科多樣化、多角度的學業(yè)評價方式，尤其是在數(shù)學紙筆測試評價改革階段。數(shù)學評價命題要立足于對學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的考查，不再局限于具體的數(shù)學活動和數(shù)學知識，考查需要從“能力立意”轉變?yōu)椤八仞B(yǎng)立意”，從“題型標準化，形式封閉，答案唯一”向“思維開放，題型多樣，立意新穎”轉變，改變以往評價命題只考查學生掌握的知識點數(shù)量和以模仿為主的技能水平，并以此種評價結果作為評價學生學習狀況的依據(jù)的方式。

例如，考查“角的認識”的知識點。

下圖的線段表示0°到180°，以下說法正確的是（ ）。

A. M是銳角，N是鈍角___B. M是直角，N是鈍角

C. M是銳角，N是直角___D. M、N都是鈍角

角的認識、角的分類與數(shù)軸的融合考查是本題的命題特點。借助線段這一直觀模型對數(shù)的大小或算式的意義進行解釋，在小學階段是考查學生數(shù)學理解的有效方式之一。本題關鍵在于對“角的認識”的考查，設計者改變了常用的以單位圓表示角度的大小，或給出一組角讓學生根據(jù)規(guī)律填數(shù)的方式，轉而讓學生在線段上直觀地比較角的大小。

顯然，在教學角的分類時，教師一般不會把各類角放在數(shù)軸上進行大小比較，確切地說不會把同一維度內(nèi)各部分相關的知識都進行有效的整合。平時對于學習效果的考查也僅僅停留在對所學過內(nèi)容的簡單再現(xiàn)，較為單純地讓學生比較角的大小，再依據(jù)角的大小考查學生對角的分類的認知。而這道題把角的認識、角的分類與數(shù)軸三個知識點融合起來，目的是要考查學生能否運用數(shù)學模型解釋角的大小，是否具備綜合運用已學的知識解決問題的能力。我們認為，學生學習一個新的知識點后都要學會自己尋找與之相關的其他知識點，嘗試把新知識和以前所學的知識聯(lián)系起來，進行有效的整合，以形成完整的知識結構。

二、數(shù)學命題中多使用真實情境和任務考查學生高層次的認知能力

由于數(shù)學核心素養(yǎng)強調(diào)知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，這就超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了學生良好的學習習慣的重要性。于是現(xiàn)行的數(shù)學教科書將純粹的數(shù)學運算置于問題解決過程之中，數(shù)學任務的完成更多地依賴有意義的“操作”。由此，數(shù)學命題中所使用的問題不再僅僅是純數(shù)學題，而是更多地使用真實情境和數(shù)學任務，通過能反映時代內(nèi)涵、合乎社會文化脈絡的客觀性試題來考查學生高層次的認知能力，進而充分體現(xiàn)數(shù)學的課程價值。

例如，老師帶700元錢買了16套《十萬個為什么》，每套10本，還剩60元。每套《十萬個為什么》多少元？解決這個問題需要用的信息是（ ）。

A. 700元、16套____ B. 700元、16套、60元

C. 700元、16套、10本__D. 700元、16套、10本、60元

這是一道帶有生活情境的題目，情境的素材具有現(xiàn)實性，貼近學生的生活實際。豐富的客觀情境，在一定程度上提高了學生提取數(shù)學信息的難度，但情境之中所蘊含的數(shù)學思維量，卻能夠提升學生解決數(shù)學問題的新鮮感和興奮度。這樣既考查學生梳理具體條件和問題的能力，又考查學生提取并選擇有效信息的能力；既考查學生是否明確解決什么問題和解決這樣的問題需要哪些條件，又考查學生是否養(yǎng)成認真讀題審題、細心檢查反思的良好習慣。

三、數(shù)學評價命題注重多角度考查學生的思維品質

以往的數(shù)學評價命題側重于考查學生對知識點的了解、理解、掌握程度。而今的數(shù)學評價命題卻是更多地指向學科的核心素養(yǎng)，除了考查學生對概念的理解與掌握外，還注重考查學生的邏輯推理能力與數(shù)據(jù)分析能力等，尤其是注重多角度考查學生的思維品質，實現(xiàn)“知識為本”向“育人為本”的轉變，視角更大了，看得更遠了。

例如，考查“條形統(tǒng)計圖”這一知識點。

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把條形統(tǒng)計圖（圖略）補充完整。

（2）李曉明是這個班的男生，他的成績從高到低排第7名。王剛說：“李曉明這次跳繩的成績是110次?！蹦阏J為王剛說得對嗎？說說理由。

這是一道考查條形統(tǒng)計圖的畫法，以及學生能否根據(jù)統(tǒng)計信息進行數(shù)據(jù)分析和作出判斷的綜合性題目。要解決這一問題，學生首先需要對1分鐘跳繩的校園生活情境進行數(shù)學化處理，由于題中既有表示數(shù)量多少的顯性數(shù)據(jù)需要分析，又有表示數(shù)序的隱性數(shù)據(jù)需要挖掘，有些問題需要動手操作解決，有些問題需要通過推理分析，作出判斷寫出理由等等。設計者頗具匠心地將原本枯燥的統(tǒng)計與簡單的推理聯(lián)系起來，既動手又動腦，立意新穎，在一定程度上激起學生用已學的知識去解決問題的興趣。

顯而易見，命題設計者為了考查學生的數(shù)據(jù)分析能力，從多角度考查學生的思維品質，要求學生對一組數(shù)據(jù)（如全班學生的1分鐘跳繩成績）進行綜合分析和理性判斷，而不是簡單地數(shù)據(jù)處理，最終還需發(fā)表自己的見解，讓學生在親身經(jīng)歷一次統(tǒng)計活動的全過程中，暴露自己的缺失。只有這樣的考查，教師才能開放性地判斷學生的思維是否合乎邏輯，是否有理有據(jù)，綜合地考查學生“讀”“思”“說”“寫”的能力。

（作者單位：福建省莆田市教師進修學院 福建省莆田市荔城區(qū)第三實驗小學 本專輯責任編輯：王彬 黃彧修）