基于分位數(shù)回歸的人民幣匯率與FDI的關(guān)系探究

□侯彥如

（中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 山東 青島 266100）

2005年我國進(jìn)行第二次匯率改革，廢除了原先盯住單一美元的貨幣政策，轉(zhuǎn)而實(shí)施有管理的浮動匯率制度。隨著我國國際地位的迅速攀升和國際影響力的日益增強(qiáng)，人民幣匯率變動逐漸引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。資本的逐利性以及流動性決定了FDI會不可避免地受到人民幣匯率的影響。基于此，主要研究了人民幣匯率在不同分位點(diǎn)下對FDI存在怎樣的影響。由于考慮到金融數(shù)據(jù)本身存在一定的ARCH效應(yīng)，首先采用GARCH模型去除其波動集聚性。然后通過分位數(shù)回歸來分析兩者之間的關(guān)系[1-3]。

1 計量模型與方法

1.1 基于GARCH模型的時變波動率及估計

金融時間序列常常具有異方差的特點(diǎn)，而Bollerslev在1986年提出的GARCH模型能較好地刻畫金融時間序列的波動集聚效應(yīng)、厚尾效應(yīng)及時變方差效應(yīng)。在研究人民幣匯率在不同分位點(diǎn)下對FDI影響中，首先通過GARCH模型剔除人民幣匯率與FDI的波動集聚性以及預(yù)測兩者的標(biāo)準(zhǔn)差，以此提高研究的準(zhǔn)確性。GARCH（p,q）模型通常表示形式如下：

其中，（1）式為均值方程，yt表示人民幣匯率與FDI序列；εt為隨機(jī)誤差項(xiàng)，其可能服從正態(tài)分布、偏T分布、學(xué)生T分布或廣義誤差分布。（2）式為方差方程，為條件異方差；α0為常數(shù)項(xiàng)；p為隨機(jī)誤差項(xiàng)的滯后系數(shù)；αi為ARCH項(xiàng)系數(shù)；q為方差的滯后系數(shù)；βj為條件異方差方程系數(shù)。

對式（2）中的p與q分別取1時，即得到GARCH（1,1）模型：

在未知?dú)埐铐?xiàng)εt分布的情況下，通過ARCH檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、Q-Q圖以及各參數(shù)統(tǒng)計量是否顯著來判斷εt的分布，選擇最適合的GARCH模型對人民幣匯率與FDI序列進(jìn)行擬和估計。另外還要求模型必須滿足參數(shù)約束條件α1+β＜1。

1.2 分位數(shù)回歸模型

Koenker與Bassett（1978）提出的分位數(shù)回歸方法，能夠更加全面地描述被解釋變量條件分布的全貌，且其對誤差項(xiàng)并不要求很強(qiáng)的假設(shè)條件，相較于OLS，分位數(shù)回歸的系數(shù)估計量則更加穩(wěn)健。該模型表達(dá)式如下：

其中X，β都是k×1 階列向量。稱作分位數(shù)回歸系數(shù)估計量，或最小絕對離差和估計量，估計方法稱作最小絕對離差和估計法。

當(dāng)τ=0.5時，式（5）變?yōu)椋?/p>

一旦得到估計的分位數(shù)回歸方程，就可以計算分位數(shù)回歸的殘差。

對一個樣本，估計的分位數(shù)回歸式越多，對被解釋變量yt條件分布的理解就越充分。以一元回歸為例，如果用LAD法估計的中位數(shù)回歸直線與用OLS法估計的均值回歸直線有顯著差別，則表明被解釋變量的分布是非對稱的。如果散點(diǎn)圖上側(cè)分位數(shù)回歸直線之間與下側(cè)分位數(shù)回歸直線之間相比，相互比較接近，則說明被解釋變量yt的分布是左偏倚的，反之是右偏倚的。對于不同分位數(shù)回歸函數(shù)如果回歸系數(shù)的差異很大，說明在不同分位數(shù)上解釋變量對被解釋變量的影響是不同的。

2 實(shí)證結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

為研究人民幣匯率與外商直接投資之間的關(guān)系，本文選取了2000年1月—2018年1月期間的外商直接投資實(shí)際使用外資額和實(shí)際有效匯率指數(shù)作為原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過相關(guān)的數(shù)據(jù)整理工作后，共有211個觀測值。外商直接投資實(shí)際使用外資額來源于國家統(tǒng)計局，實(shí)際有效匯率指數(shù)則來源于國際清算銀行。在實(shí)證過程中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在非平穩(wěn)性，因而為了便于之后的研究工作，將這兩個指數(shù)分別進(jìn)行了對數(shù)差分處理，定義如下：

其中，F(xiàn)DIt+1為時期的FDI實(shí)際投資使用額，F(xiàn)DIt表示t時期的實(shí)際投資使用額。et+1為t+1時期的人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)，et為t時期的人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)。外商直接投資（WFDI）與匯率波動如圖1所示，從圖中可以看出WFDI隨著時間的推移呈現(xiàn)周期性波動，而匯率呈現(xiàn)無規(guī)律波動。

下面對這兩個序列作描述性統(tǒng)計檢驗(yàn)及分析，結(jié)果如表1所示。

由表1統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果可以看出：外商直接投資與匯率對數(shù)差分序列的均值都為正值，且數(shù)值較小；兩序列偏度均接近于0，且峰度也接近3，說明兩序列分布接近于正態(tài)分布，J-B值較小，無法拒絕原假設(shè)，也說明其較符合正態(tài)分布。ADF統(tǒng)計量均在1%顯著性水平下顯著，表明兩序列是平穩(wěn)的；Q（10）統(tǒng)計量表明其均存在自相關(guān)現(xiàn)象；ARCH檢驗(yàn)結(jié)果表明，兩序列均存在ARCH效應(yīng)，即存在波動集聚性。

2.2 GARCH模型估計結(jié)果及分析

根據(jù)表1檢驗(yàn)結(jié)果，外商直接投資與匯率對數(shù)差分序列均平穩(wěn)且存在顯著的ARCH效應(yīng)，為了剔除波動集聚性以及刻畫兩序列的條件相關(guān)關(guān)系，首先采用一元GARCH模型分別對其進(jìn)行估計。通過比較兩序列分別在不同殘差分布的GARCH模型估計結(jié)果的AIC信息準(zhǔn)則、K-S統(tǒng)計量以及Q-Q圖，選擇最適合的GARCH模型。通過比較，最終選用正態(tài)ARCH（1）模型對WFDI序列進(jìn)行擬和估計，正態(tài)GARCH（1,1）模型對人民幣匯率序列進(jìn)行擬和估計。得到的參數(shù)估計以及標(biāo)準(zhǔn)殘差診斷結(jié)果如表2所示：

圖1 外商直接投資與匯率走勢圖

表1 外商直接投資序列與匯率對數(shù)差分序列的描述性統(tǒng)計

通過對給出外商直接投資與匯率對數(shù)差分序列的GARCH模型估計結(jié)果分析，在第一部分的GARCH模型參數(shù)估計結(jié)果中，α1與β1均大于0，α1+β小于1，滿足參數(shù)約束條件，且K-S概率值均在0.8以上；第二部分給出了GARCH模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差檢驗(yàn)結(jié)果，從Q2（10）與ARCH（10）的檢驗(yàn)結(jié)果看，每個收益率的殘差序列均不存在ARCH效應(yīng)，說明GARCH模型的擬合效果顯著。另外，從圖2給出的兩序列的概率積分變換序列與（0,1）均勻分布的Q-Q圖也進(jìn)一步表明其選用的正態(tài)ARCH和正態(tài)GARCH模型擬合效果好。

表2 G A RCH模型參數(shù)估計及條件波動的診斷檢驗(yàn)

2.3 分位數(shù)回歸估計結(jié)果及分析

經(jīng)過GARCH模型的擬合，人民幣匯率和FDI序列已經(jīng)剔除了波動集聚性，對研究結(jié)果不會造成更多的干擾。接下來，運(yùn)用分位數(shù)回歸的計量方法對兩者關(guān)系進(jìn)行估計，實(shí)證結(jié)果如表3所示：

圖2 外商直接投資與匯率序列Q-Q圖

表3 兩序列在分位數(shù)回歸模型下的估計結(jié)果比較

從表3可以看出，不同分位點(diǎn)下，匯率對WFDI的影響存在顯著的不同。在極端分位點(diǎn)，WFDI主要受到當(dāng)期匯率的影響，對往期的匯率并不敏感，例如在0.05和0.1分位點(diǎn)上，當(dāng)期匯率與WFDI呈負(fù)相關(guān)，滯后一期匯率對WFDI呈正相關(guān)，可能的原因是在當(dāng)期，匯率的下降說明人民幣相較外幣而言出現(xiàn)了貶值，相同的外幣可以兌換更多的本幣，因而促進(jìn)外商的投資，與匯率呈負(fù)相關(guān)。從短期來看，匯率與FDI之間存在顯著的正向促進(jìn)作用，實(shí)際有效匯率的提升可以進(jìn)一步促進(jìn)外商直接投資，而匯率對WFDI的作用有一個滯后期，因而一階滯后項(xiàng)系數(shù)為正值；而在0.9和0.95分位點(diǎn)上，WFDI幾乎只受到當(dāng)期匯率影響，說明在投資額較大的情況下，外商看重的是當(dāng)期匯率，因?yàn)檩^低的匯率可以帶來更多的資本，其金額越大收益也相應(yīng)越高，這樣往期匯率對WFDI的影響就不夠顯著了。

在0.25,0.5,0.75三個分位點(diǎn)上，可以看到往期匯率對WFDI有較顯著的影響，這與極端分位點(diǎn)有所不同，也說明了在平均水平上匯率對WFDI影響的復(fù)雜性。結(jié)果顯示當(dāng)期匯率對WFDI呈負(fù)相關(guān)，滯后一期匯率對WFDI呈正相關(guān)，這與極端分位點(diǎn)情況相似，原因不再贅述；而滯后更多期的匯率與WFDI呈負(fù)相關(guān)，其可能的原因是外商根據(jù)以往的匯率預(yù)測未來匯率的走勢，若匯率呈下降趨勢，外商便有較大意愿進(jìn)行投資，獲取更多資本，進(jìn)而WFDI提高，與匯率呈負(fù)相關(guān)。

3 結(jié)束語

探討人民幣匯率對外商直接投資的影響，通過對GARCH模型修正之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分位數(shù)回歸分析，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：①人民幣匯率在不同分位點(diǎn)上對外商直接投資的影響是存在顯著差別的。在極端分位點(diǎn)處，外商直接投資主要受到當(dāng)期人民幣匯率的影響。與極端分位點(diǎn)不同的是，在其他分位點(diǎn)處，外商直接投資除了受當(dāng)期匯率的影響，更多會受到往期人民幣匯率的影響。②在低分位點(diǎn)處，即外商直接投資額相對比較小時，其主要受到當(dāng)期匯率的影響且呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且在短期內(nèi)外商直接投資與匯率之間存在顯著的正向促進(jìn)作用。③在高分位點(diǎn)處，即外商直接投資額相對比較大時，它幾乎只受到當(dāng)期匯率的影響且呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，但與往期的匯率并無相關(guān)關(guān)系。這也顯示了在極端分位點(diǎn)處，人民幣匯率的下降會有效促進(jìn)外商直接投資的增加。④相比于極端分位點(diǎn)，其他包含0.5均值意義上的分位點(diǎn)則更多地顯示了當(dāng)外商直接投資額度比較適中時，它會重點(diǎn)考慮往期的匯率及其發(fā)展態(tài)勢，根據(jù)一定的匯率預(yù)期開展投資行為。

通過分位數(shù)回歸的研究方法，探究了人民幣匯率與外商投資之間的互動關(guān)系。結(jié)合我國對外開放程度逐步加深外資引入日漸重要的時代背景，人民幣匯率的變動問題變得不可忽視。在未來的發(fā)展中，我國應(yīng)不斷深化人民幣匯率的制度改革，保持人民幣幣值的穩(wěn)定性，進(jìn)一步優(yōu)化投資環(huán)境，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定發(fā)展。