基于熵權(quán)法的深基坑支護(hù)方案優(yōu)化選擇

白旭東，王 醒，王可娜，馬 斌，張 進(jìn)

(1．金堆城鉬業(yè)汝陽(yáng)有限責(zé)任公司，河南洛陽(yáng) 471200；2．西京學(xué)院土木工程學(xué)院，陜西西安 710123)

近年來(lái)，隨著世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市化節(jié)奏越來(lái)越快，土地資源緊張成為不可回避的問(wèn)題[1]．為解決這一問(wèn)題，地下空間開(kāi)發(fā)規(guī)模越來(lái)越大，因此對(duì)深基坑支護(hù)技術(shù)的要求也越來(lái)越高．我國(guó)基坑支護(hù)技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1）向著大深度、大面積方向發(fā)展，周邊環(huán)境更加復(fù)雜，基坑開(kāi)挖與支護(hù)難度越來(lái)越大；2）向著既擋土又防滲、經(jīng)濟(jì)環(huán)保、綠色施工的綜合技術(shù)發(fā)展；3）基坑支護(hù)設(shè)計(jì)計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)在基坑支護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用得到了充分發(fā)展，日趨完善．

隨著城市大量建筑的涌現(xiàn)，深基坑工程越來(lái)越多，同時(shí)密集的建筑物、復(fù)雜的地下設(shè)施，使得基坑支護(hù)工程難度越來(lái)越大．基坑支護(hù)作為建筑工程建設(shè)的基礎(chǔ)，是保證建筑安全的前提，所以選擇合理的基坑支護(hù)方案至關(guān)重要．目前，基坑支護(hù)方案評(píng)選通常采用模糊層次分析法[2-3]、數(shù)值模擬[4]、集對(duì)層次理論[5]、模糊綜合評(píng)判[6]、層次分析法[7]和熵值法[8]等．本文綜合多種評(píng)價(jià)方法提出基于熵權(quán)法的深基坑支護(hù)方案優(yōu)化選擇模型．

1 深基坑支護(hù)方案分析

基坑支護(hù)是指為保護(hù)地下主體結(jié)構(gòu)施工和基坑周邊環(huán)境的安全，對(duì)基坑采用的臨時(shí)性支擋、加固、保護(hù)與地下水控制的措施．在李建峰[9]《現(xiàn)代土木工程施工技術(shù)》中提出了六種深基坑支護(hù)新技術(shù)：預(yù)應(yīng)力錨桿技術(shù)，符合土釘墻支護(hù)技術(shù)，組合內(nèi)支撐技術(shù)，SMW 工法（型鋼水泥土攪拌墻支護(hù)技術(shù)），TRD工法（深層地下水泥土連續(xù)墻工法）和凍結(jié)排樁法基坑支護(hù)技術(shù)．

基坑支護(hù)型式的合理選擇，是基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的首要工作，應(yīng)根據(jù)地質(zhì)條件、周邊環(huán)境的要求及不同支護(hù)形式的特點(diǎn)、支護(hù)造價(jià)等綜合確定．決策者在選擇基坑支護(hù)方式時(shí)，可以六種基坑支護(hù)方案的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)作為初步篩選依據(jù)．

2 深基坑支護(hù)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)模型建立

評(píng)價(jià)模型建立的關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，深基坑支護(hù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的確立應(yīng)遵循全面性、科學(xué)性、層次性和可操作性原則，結(jié)合工程實(shí)際從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、安全技術(shù)指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)三個(gè)方面構(gòu)建深基坑支護(hù)方案優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[10-11]，其中，定性指標(biāo)值采用專(zhuān)家評(píng)分法獲得，在評(píng)分過(guò)程中，專(zhuān)家給出一個(gè)打分區(qū)間，然后運(yùn)用集值統(tǒng)計(jì)的方法確定指標(biāo)評(píng)價(jià)值以保證量化指標(biāo)的合理性[11-12]．深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)圖1．

圖1 深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig 1 Evaluation Index System of Deep Foundation Pit Supporting Scheme

2.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是在沒(méi)有專(zhuān)家權(quán)重的情況下，根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法[13-15]．熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

其中，max xj,min xj,分別表示矩陣X第j列最大值、最小值和平均值； i = 1 ,2,… ,m ，j=1,2,…,n，m為評(píng)價(jià)方案的個(gè)數(shù)，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)．

3）依據(jù)熵理論，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重：

2.2 建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1）制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)．將評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)劃分為5個(gè)等級(jí)V = (V1，V2，V3，V4，V5)，V1– V5表示某種基坑支護(hù)方案對(duì)應(yīng)的指標(biāo)滿(mǎn)意度[16]，見(jiàn)表1．

2）比較優(yōu)選．邀請(qǐng)三名以上巖土專(zhuān)家根據(jù)以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每個(gè)基坑支護(hù)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，統(tǒng)計(jì)并求其平均值，計(jì)表示第i個(gè)基坑支護(hù)方案，第 j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分向量值[17]．將指標(biāo)權(quán)重向量與指標(biāo)評(píng)價(jià)得分相乘得到第i個(gè)基坑支護(hù)方案綜合得分ei，綜合得分大者即為最優(yōu)基坑支護(hù)方案．

表1 滿(mǎn)意度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)表Table 1 Maturity Matrix for Degree of Satisfaction

3 實(shí)例應(yīng)用

某建筑大樓，占地面積15 000 m2，基坑開(kāi)挖深度為地下7.97 m，其西側(cè)臨近配電房已有住宅樓，東側(cè)臨近活動(dòng)板房，其余部分基坑邊無(wú)建筑物或距離建筑物較遠(yuǎn)，基坑具備放坡開(kāi)挖條件．基坑實(shí)際處理情況見(jiàn)圖2．

圖2 基坑實(shí)際處理情況Fig 2 Actual Treatment of Foundation Pit

據(jù)勘察資料表明，該基坑場(chǎng)地平整、土質(zhì)均勻，主要成分為濕陷性黃土．原始勘察資料給出的基坑巖土特征如下：

1）場(chǎng)地地層結(jié)構(gòu)．主要圖層有2層：近地表分布①層素填土，厚度0.80 m；②層為濕陷性黃土，厚度約9.0 m．

2）基坑支護(hù)計(jì)算相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2．

3）地下水．勘察期間，地下水位埋深大約29.0 m，本場(chǎng)地基坑開(kāi)挖期間不需降水．

表2 基坑相關(guān)參數(shù)表Table 2 Relevant Parameters Table of Foundation pit

3.1 運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)勘察資料和環(huán)境條件，對(duì)比分析了上述6種基坑支護(hù)方案的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)環(huán)境情況，初步得出4種可行的支護(hù)方案：1）復(fù)合土釘墻支護(hù)；2）預(yù)應(yīng)力錨桿基坑支護(hù)；3）SMW工法；4）TRD法．各支護(hù)方案的經(jīng)濟(jì)、安全技術(shù)和環(huán)境指標(biāo)體系數(shù)據(jù)見(jiàn)表3．

表3 基坑支護(hù)方案經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及赫爾環(huán)境指標(biāo)Table 3 Hull Environmental Indicators in Economy and Technology for Foundation Pit Support

運(yùn)用Matlab軟件，用公式（1）對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到計(jì)算矩陣：

對(duì)計(jì)算矩陣Y，用公式（2）和公式（3）分別計(jì)算熵值H和權(quán)重W：

3.2 方案比較優(yōu)選

在充分考慮本工程的地質(zhì)條件和周?chē)h(huán)境等多方面因素后，初步確定了四種基坑支護(hù)方案．方案一：復(fù)合土釘墻基坑支護(hù)；方案二：預(yù)應(yīng)力錨桿基坑支護(hù)；方案三：SMW 工法；方案四：TRD法．針對(duì)這四種方案邀請(qǐng)5名專(zhuān)家根據(jù)表2的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、四種基坑支護(hù)方案的剖面圖以及周邊環(huán)境情況對(duì)每個(gè)基坑支護(hù)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，統(tǒng)計(jì)并求得均值見(jiàn)表4．四種基坑支護(hù)方案剖面圖見(jiàn)圖3．

圖3 基坑支護(hù)剖面圖Fig 3 Profile Map of Foundation Pit Support

利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型中的公式（4）計(jì)算各基坑支護(hù)方案的綜合得分．方案一，復(fù)合土釘墻基坑支護(hù)得分7.30；方案二，預(yù)應(yīng)力錨桿基坑支護(hù)得分7.55；方案三，SMW工法得分6.75；方案四，TRD法得分6.49．根據(jù)計(jì)算結(jié)果應(yīng)采用得分最高者預(yù)應(yīng)力錨桿基坑支護(hù)方案，這一結(jié)論與工程實(shí)際施工情況一致．

表4 專(zhuān)家綜合評(píng)分Table 4 Comprehensive Evaluation from Experts

4 結(jié) 語(yǔ)

近年來(lái)，隨著我國(guó)建設(shè)速度的快速發(fā)展，深基坑支護(hù)技術(shù)不斷發(fā)展，支護(hù)方案多種多樣．針對(duì)這一現(xiàn)象，本文綜合考慮了多種方案優(yōu)化模型，提出了一種基于熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，這一模型克服了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型中主觀確定權(quán)重的缺陷，具有較強(qiáng)的評(píng)判能力．結(jié)合工程實(shí)際，優(yōu)化選擇出預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)方案為最佳方案，這一結(jié)論與工程實(shí)際情況一致，表明該模型具有可操作性和推廣應(yīng)用價(jià)值．