主成分分析在評(píng)價(jià)我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用

彭妍 周麗

摘要：本文旨在綜合評(píng)價(jià)我國(guó)各省市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，通過(guò)對(duì)2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、農(nóng)業(yè)產(chǎn)出能力、農(nóng)民生活水平、農(nóng)業(yè)科技投入四個(gè)方面共選取12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析和聚類分析。結(jié)果表明：我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有從東部平原等沿海地區(qū)向西部高原等內(nèi)陸地區(qū)遞減的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主成分分析聚類分析

一、引言

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)一直保持較快增長(zhǎng)，但在經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)了“三農(nóng)”問(wèn)題和較為嚴(yán)重的城鄉(xiāng)差距。農(nóng)業(yè)作為人類社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，生態(tài)農(nóng)業(yè)一直是黨和政府高度重視的議題，中國(guó)雖是農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)，但隨著人口基數(shù)不斷擴(kuò)大、各個(gè)區(qū)域的地理位置以及有關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)建設(shè)力度存在差異，各區(qū)域的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也存在一定的差距，個(gè)別地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)還需大力發(fā)展。國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展問(wèn)題進(jìn)行了大量卓有成效的理論與實(shí)證研究。汪慧玲對(duì)西部地區(qū)各省市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和排名，將西部的十二省市按照農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力分為四個(gè)層次[1]；邢彩萍的研究發(fā)現(xiàn)：由于各區(qū)域不同的自然和經(jīng)濟(jì)因素，甘肅省縣域農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)水平整體顯現(xiàn)“西高東低，北高南低”的特征[2]。呂陽(yáng)對(duì)湖北省各地市綜合農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)水平做出分析，湖北地區(qū)的結(jié)果差異顯著[3]，本文擴(kuò)大研究范圍，運(yùn)用主成分分析法和聚類分析法，旨在綜合評(píng)價(jià)我國(guó)各省市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

二、實(shí)證研究及結(jié)果

（一）變量說(shuō)明

為分析我國(guó)各省市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異水平，基于2016年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)，根據(jù)研究區(qū)綜合地域系統(tǒng)特征，從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件、農(nóng)業(yè)產(chǎn)出能力、農(nóng)民生活水平、農(nóng)業(yè)科技投入這四個(gè)大方面[4]，選取能夠代表我國(guó) 31個(gè)省市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的12個(gè)指標(biāo)變量進(jìn)行主成分分析以及聚類分析。具體指標(biāo)如表1：表1具體指標(biāo)

一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)單位農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件單位面積農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力X1千瓦/公頃單位面積耕地面積施肥量X2噸/公頃有效灌溉率X3%農(nóng)業(yè)產(chǎn)出能力勞均農(nóng)業(yè)增加值X4元/人人均糧食占有量X5千克/人人均肉類占有量X6千克/人土地生產(chǎn)率X7元/公頃農(nóng)民生活水平農(nóng)村居民人均可支配收入X8元農(nóng)村居民消費(fèi)水平X9元城鎮(zhèn)化率X10%人均用電量X11千瓦時(shí)/人農(nóng)業(yè)科技投入農(nóng)業(yè)牧漁占比重X12%（二）數(shù)據(jù)處理與分析

觀察到指標(biāo)之間度量單位不同、取值差異非常大，為了消除量綱的影響，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

zxij=xij-xjSJ

式中：zxij為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)； xj 為變量 j 的均值； Sj 為變量 j 的標(biāo)準(zhǔn)差

考慮到主成分分析方法適用于變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù)，如果原始數(shù)據(jù)相關(guān)性較弱，運(yùn)用主成分分析不能很好地起到簡(jiǎn)化和降維的目的，因此對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后X1，X2，…，X12進(jìn)行KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)，結(jié)果為：KMO=0601（>06），Bartlett球度檢驗(yàn)p值為0000（<005），因此，認(rèn)為本文選取的12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間存在較多的共同因素，適合做主成分分析。

（三）模型構(gòu)建

主成分分析法[5]的基本思想是在保留原始變量盡可能多的信息的前提下，將多個(gè)復(fù)雜指標(biāo)綜X合成少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量（主成分Y），使得主成分的方差盡可能的接近原始變量的總方差，基于此，建立如下模型：

Yj=β1jX1+β2jX2++βpjXp，j=1，2，，m

式中，β為相關(guān)陣的特征根對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量。

（四）模型求解

主成分分析法可以由原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣或者由原始數(shù)據(jù)的相關(guān)陣出發(fā)，由前文分析可知，本文使用的原始數(shù)據(jù)度量單位差異較大，因此采用由相關(guān)陣出發(fā)的方法計(jì)算矩陣的特征值。使用SPSS軟件，選擇特征值大于1的提取方法，結(jié)果如表2：

主成分Y1、Y2、Y3分別從不同的角度衡量了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，但是單獨(dú)從其中一個(gè)角度不足以評(píng)價(jià)整個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，鑒于此，為權(quán)衡各個(gè)方面做出最終的綜合分析，本文以每一個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)Wi，建立一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型：

Z=w1Y1+w2Y2+w3Y3

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算各個(gè)省市的綜合得分，得到排序圖1：

聚類分析主要方法有系統(tǒng)聚類法、K-均值分類法等，本文基于K-均值分類法分析全國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，該方法的基本思想是：起始聚類時(shí)共有k個(gè)初始質(zhì)心，將每一個(gè)樣本依次判別到與其最近的質(zhì)心，且每判別一個(gè)樣本需要重新計(jì)算總體的質(zhì)心，直到?jīng)]有樣本剩余。運(yùn)用SPSS軟件，輸入聚類數(shù)為3，將我國(guó)省市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平聚為三類，得到結(jié)果表4：三、結(jié)論及原因

聚類分析的結(jié)果大致和主成分分析結(jié)果一致，結(jié)合兩種方法，最終將我國(guó)各個(gè)省市的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平依據(jù)12個(gè)指標(biāo)分為三個(gè)等級(jí)，見表5：表5綜合分類結(jié)果

等級(jí)省市名稱較高發(fā)展水平上海市、江蘇省、北京市、浙江省、天津市中等發(fā)展水平黑龍江省、吉林省、山東省、遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣東省、福建省、湖北省較低發(fā)展水平新疆維吾爾自治區(qū)、重慶市、寧夏回族自治區(qū)、湖南省、安徽省、河北省、河南省、江西省、海南省、四川省、陜西省、山西省、廣西壯族自治區(qū)、云南省、甘肅省、貴州省、青海省從主成分分析和聚類分析的綜合分類結(jié)果來(lái)看，我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有從東部平原等沿海地區(qū)向西部高原等內(nèi)陸地區(qū)方向遞減的規(guī)律；基于主成分分析方法的具體結(jié)論為：江浙滬地區(qū)發(fā)展水平遙遙領(lǐng)先于其余地區(qū)，而云貴高原、青藏高原等高原內(nèi)陸地區(qū)發(fā)展較為落后。主要原因如下。

1地理環(huán)境的制約 。我國(guó)地形復(fù)雜，地勢(shì)東低西高，在我國(guó)東部主要以平原為主，土壤肥沃，降水充足，交通便利，同時(shí)東部地區(qū)的水土資源優(yōu)越，城市生活水平較高。然而在我國(guó)西部，降水較少，交通不暢，常年受風(fēng)沙影響，水土資源較為匱乏，農(nóng)業(yè)得不到規(guī)模性的發(fā)展，東西兩地的地理環(huán)境的差異導(dǎo)致了我國(guó)東部省市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，西部省市發(fā)展緩慢。

2國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展重心偏向沿海地區(qū) 。在我國(guó)東南部沿海地區(qū)，擁有著優(yōu)越的地勢(shì)條件，吸引了較多國(guó)內(nèi)外的投資者，基于此，國(guó)家將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重心放在了東部及東南部的沿海沿江城市，有效的推動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。然而在我國(guó)其他地區(qū)，國(guó)家沒(méi)有引起足夠的重視，以至于我國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)的嚴(yán)重的不平衡，東部省市發(fā)展迅速，西部省市發(fā)展緩慢，從而制約著我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展水平。

3教育水平的差距 。在我國(guó)西部地區(qū)，大多都是山區(qū)，離市中心地區(qū)較遠(yuǎn)，人口少且人口流動(dòng)性較大，使得西部地區(qū)的教育事業(yè)受到了很大的阻礙，其次，西部地區(qū)的人均收入低，西部地區(qū)的發(fā)展缺乏人才。而在我國(guó)東部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，教育投資大，擁有豐富的教學(xué)資源，為東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展培養(yǎng)了大量的人才，因此加劇了我國(guó)東部省市和西部省市之間的差距。

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