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    職高數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力探索

    2018-09-18 07:34:38官明霞
    世界家苑 2018年9期
    關(guān)鍵詞:通法職高解決問題

    官明霞

    職高數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。也是《普通職高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,課本中的例、習(xí)題是經(jīng)過編者精心設(shè)計(jì)的,具有典型性的范例作用,極具探究價(jià)值.所以在日常教學(xué)中應(yīng)該用好用活課本例題習(xí)題。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法!

    一、正視解題錯(cuò)誤

    職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,部分職高數(shù)學(xué)教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤,因此對數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度,在這種害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的心理影響下,教師就會忽視講解數(shù)學(xué)知識形成的過程,只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論,長此以往,這種教學(xué)方式造成學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識的片面性,使學(xué)生面對解題錯(cuò)誤缺乏心理準(zhǔn)備,甚至于不清楚數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的來源。所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中正視學(xué)生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤,可以合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)案例,防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤,使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因,鞏固完善所學(xué)數(shù)學(xué)知識,進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

    二、運(yùn)用巧妙解法

    法,也可能是它所在這類問題的本質(zhì)解法。但作為教師必須認(rèn)識到,巧法中的“關(guān)鍵一招”有不少人不屬于學(xué)習(xí)內(nèi)容的主體,更有不少人是一般學(xué)生不易掌握的,加之“巧”便意味著對能力和思維的靈活性有較高的要求和訓(xùn)練價(jià)值,更何況試卷中的一些試題如果按照常規(guī)方法解,其計(jì)算量是比較大的。但如果借助于圖形、估算、特殊化方法等,就可以避免繁瑣的計(jì)算。實(shí)際上,能否以圖助算,將將精算與一般的關(guān)系,正是一種重要的數(shù)學(xué)能力。因此,考試數(shù)學(xué)試題給職高數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向,即拓寬思維,提高思維質(zhì)量??荚囀且环N選拔性考試,試題牽涉面廣、題量大,因此,如果要求考生對如此眾多的試題都用通性、通法去處理,顯然是不切合實(shí)際的。另外,如果一位教師的課自始至終講的全是通性、通法,那必然乏味之至,學(xué)生聽器來也必然昏昏欲睡。巧法在樹立教師威信、活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的解題思路、進(jìn)一步提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面,有不可估量的作用。因此,我們認(rèn)為,在平時(shí)的解題教學(xué)中,應(yīng)堅(jiān)持通性、通法與特技并重。我們應(yīng)努力追求這樣一種:會通法但不一定用通法,即要模式,但不要模式化。對于同一個(gè)具體問題,在掌握包含這個(gè)具體條件、結(jié)論等相應(yīng)的好解法。

    三、拓寬學(xué)生知識

    要分析和解決問題,必先理解題意,才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來,隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展,要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才,這一點(diǎn)體現(xiàn)在考試上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn),更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分,或沒有確定的結(jié)論,而新背景題的背景新,這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導(dǎo)致失分率較高。因此,在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練,拓寬學(xué)生的知識面是提高學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補(bǔ)充。

    四、進(jìn)行教學(xué)反思

    顧名思義,“思”是指“心”上有塊“田”,那么,“反思”就是指“田”上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長出更多的“心”。這樣,“心心”之火就會燃為燎原之勢,創(chuàng)新的實(shí)質(zhì)就是要不斷地創(chuàng)“心”(反思)。

    “捫心自問”、“反求諸己”,這些耳熟能詳?shù)某烧Z都反映了古人的“反思”意識。費(fèi)賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”,“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。波利亞說,“如果沒有了反思,他們就遺漏了解題中一個(gè)重要而且有效的階段,通過回顧完整的解答,重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑,他們能夠鞏固知識,并培養(yǎng)他們的解題能力”。曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣,提高學(xué)生的思維自我評價(jià)水平,這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。

    《普通職高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則把“反思”這一教學(xué)理念提到了應(yīng)有的高度:“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí),不斷地經(jīng)歷……反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn),有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”?!霸u價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。標(biāo)準(zhǔn)的這一提出,要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中有學(xué)后反思的意識及能力。而這恰是我們所要提倡和引導(dǎo)的。解題反思能力是對解題活動的反思,主要包括對題意理解的反思、試題涉及知識點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思、解題結(jié)果表述的反思及解題失誤的反思。從一個(gè)新的角度多層次、多方面地對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考,從而深化對問題的理解、優(yōu)化思維過程、揭示問題本質(zhì)、探索一般規(guī)律、溝通新舊知識間的遷移、深化對知識的理解。

    五、學(xué)會歸納總結(jié)

    進(jìn)入職高以后,往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性,成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況,原因很多,主要是由于學(xué)生不了解職高數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。學(xué)數(shù)學(xué)要有一個(gè)改錯(cuò)本,把錯(cuò)的題目改在上面,然后每道題分析原因,寫出類似題的方法和步驟總結(jié)。每次考試之前把它拿出來看一下,在做各種習(xí)題之前將教師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。萬變不離其“宗”(即課本),再難的題目也能由定理及推論解出,少做題,多總結(jié),待到概念、公式、定理等能脫口而出、隨手拈來時(shí),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就差不多成功了。

    總之,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果,而是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。由于“科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異;知識經(jīng)濟(jì)已初見端倪;國際競爭日趨激烈”的現(xiàn)狀,培養(yǎng)和造就高素質(zhì)的應(yīng)用型人才勢在必行。如果我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好了數(shù)學(xué)知識和技能,又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法,而且能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能解決實(shí)際問題,那么,我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。

    (作者單位:貴州省仁懷市中等職業(yè)學(xué)校)

    官明霞

    職高數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。也是《普通職高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,課本中的例、習(xí)題是經(jīng)過編者精心設(shè)計(jì)的,具有典型性的范例作用,極具探究價(jià)值.所以在日常教學(xué)中應(yīng)該用好用活課本例題習(xí)題。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法!

    一、正視解題錯(cuò)誤

    職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,部分職高數(shù)學(xué)教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤,因此對數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度,在這種害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的心理影響下,教師就會忽視講解數(shù)學(xué)知識形成的過程,只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論,長此以往,這種教學(xué)方式造成學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識的片面性,使學(xué)生面對解題錯(cuò)誤缺乏心理準(zhǔn)備,甚至于不清楚數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的來源。所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中正視學(xué)生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤,可以合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)案例,防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤,使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因,鞏固完善所學(xué)數(shù)學(xué)知識,進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

    二、運(yùn)用巧妙解法

    法,也可能是它所在這類問題的本質(zhì)解法。但作為教師必須認(rèn)識到,巧法中的“關(guān)鍵一招”有不少人不屬于學(xué)習(xí)內(nèi)容的主體,更有不少人是一般學(xué)生不易掌握的,加之“巧”便意味著對能力和思維的靈活性有較高的要求和訓(xùn)練價(jià)值,更何況試卷中的一些試題如果按照常規(guī)方法解,其計(jì)算量是比較大的。但如果借助于圖形、估算、特殊化方法等,就可以避免繁瑣的計(jì)算。實(shí)際上,能否以圖助算,將將精算與一般的關(guān)系,正是一種重要的數(shù)學(xué)能力。因此,考試數(shù)學(xué)試題給職高數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向,即拓寬思維,提高思維質(zhì)量??荚囀且环N選拔性考試,試題牽涉面廣、題量大,因此,如果要求考生對如此眾多的試題都用通性、通法去處理,顯然是不切合實(shí)際的。另外,如果一位教師的課自始至終講的全是通性、通法,那必然乏味之至,學(xué)生聽器來也必然昏昏欲睡。巧法在樹立教師威信、活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的解題思路、進(jìn)一步提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面,有不可估量的作用。因此,我們認(rèn)為,在平時(shí)的解題教學(xué)中,應(yīng)堅(jiān)持通性、通法與特技并重。我們應(yīng)努力追求這樣一種:會通法但不一定用通法,即要模式,但不要模式化。對于同一個(gè)具體問題,在掌握包含這個(gè)具體條件、結(jié)論等相應(yīng)的好解法。

    三、拓寬學(xué)生知識

    要分析和解決問題,必先理解題意,才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來,隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展,要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才,這一點(diǎn)體現(xiàn)在考試上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn),更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分,或沒有確定的結(jié)論,而新背景題的背景新,這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導(dǎo)致失分率較高。因此,在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練,拓寬學(xué)生的知識面是提高學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補(bǔ)充。

    四、進(jìn)行教學(xué)反思

    顧名思義,“思”是指“心”上有塊“田”,那么,“反思”就是指“田”上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長出更多的“心”。這樣,“心心”之火就會燃為燎原之勢,創(chuàng)新的實(shí)質(zhì)就是要不斷地創(chuàng)“心”(反思)。

    “捫心自問”、“反求諸己”,這些耳熟能詳?shù)某烧Z都反映了古人的“反思”意識。費(fèi)賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”,“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。波利亞說,“如果沒有了反思,他們就遺漏了解題中一個(gè)重要而且有效的階段,通過回顧完整的解答,重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑,他們能夠鞏固知識,并培養(yǎng)他們的解題能力”。曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣,提高學(xué)生的思維自我評價(jià)水平,這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。

    《普通職高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則把“反思”這一教學(xué)理念提到了應(yīng)有的高度:“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí),不斷地經(jīng)歷……反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn),有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”?!霸u價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。標(biāo)準(zhǔn)的這一提出,要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中有學(xué)后反思的意識及能力。而這恰是我們所要提倡和引導(dǎo)的。解題反思能力是對解題活動的反思,主要包括對題意理解的反思、試題涉及知識點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思、解題結(jié)果表述的反思及解題失誤的反思。從一個(gè)新的角度多層次、多方面地對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考,從而深化對問題的理解、優(yōu)化思維過程、揭示問題本質(zhì)、探索一般規(guī)律、溝通新舊知識間的遷移、深化對知識的理解。

    五、學(xué)會歸納總結(jié)

    進(jìn)入職高以后,往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性,成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況,原因很多,主要是由于學(xué)生不了解職高數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。學(xué)數(shù)學(xué)要有一個(gè)改錯(cuò)本,把錯(cuò)的題目改在上面,然后每道題分析原因,寫出類似題的方法和步驟總結(jié)。每次考試之前把它拿出來看一下,在做各種習(xí)題之前將教師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。萬變不離其“宗”(即課本),再難的題目也能由定理及推論解出,少做題,多總結(jié),待到概念、公式、定理等能脫口而出、隨手拈來時(shí),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就差不多成功了。

    總之,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果,而是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。由于“科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異;知識經(jīng)濟(jì)已初見端倪;國際競爭日趨激烈”的現(xiàn)狀,培養(yǎng)和造就高素質(zhì)的應(yīng)用型人才勢在必行。如果我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好了數(shù)學(xué)知識和技能,又牢固地掌握了數(shù)學(xué)思想和方法,而且能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能解決實(shí)際問題,那么,我們就走在了一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的大道上。

    (作者單位:貴州省仁懷市中等職業(yè)學(xué)校)

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