初中生數(shù)學(xué)“讀題”能力的培養(yǎng)策略案例分析

禤偉潮

摘 要 在新課程改革的要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始重視學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的讀題能力。由于數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)越來(lái)越多生活化的題目，或抽象性較強(qiáng)的題目，學(xué)生若是無(wú)法深入理解題目，就很難有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，初中數(shù)學(xué)老師需要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀題能力。本文主要介紹培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)讀題能力的意義，并以案例分析培養(yǎng)數(shù)學(xué)讀題能力的策略。

關(guān)鍵詞 初中生 數(shù)學(xué)讀題能力 培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

近些年，在各地的中考數(shù)學(xué)中都會(huì)有一些和生活比較貼近的閱讀型題目，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題，歸納總結(jié)和應(yīng)用知識(shí)等的能力。然而，由于初中生的讀題能力偏低，且沒(méi)有掌握有效的讀題策略，出現(xiàn)得分率偏低的情況。

1培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)讀題能力的意義

1.1讀題能力提升有助于學(xué)生自學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一個(gè)關(guān)鍵性任務(wù)進(jìn)行對(duì)學(xué)生自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)。在現(xiàn)代化的社會(huì)中，倡導(dǎo)終身學(xué)習(xí)理念，學(xué)校教育是有限的，在從學(xué)校畢業(yè)后要想獲得更多知識(shí)，必須培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，從而達(dá)到終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。而要想有效自學(xué)，一個(gè)重要基礎(chǔ)就是具備閱讀能力，提升學(xué)生閱讀能力會(huì)讓學(xué)生終身受益。

1.2提高數(shù)學(xué)解題效率和準(zhǔn)確度

一位心理學(xué)家曾說(shuō)，數(shù)學(xué)是語(yǔ)言可以達(dá)到的最高水平。而組成數(shù)學(xué)題的語(yǔ)言是有意、慎重且往往是精心設(shè)計(jì)得到的。老師和學(xué)生都知道審題第一步就是讀題，培養(yǎng)讀題能力也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的重要基礎(chǔ)。然而實(shí)際讀題的時(shí)候，學(xué)生常常理不清題目的邏輯關(guān)系，出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象。或存在題目中的的專業(yè)術(shù)語(yǔ)和數(shù)學(xué)符號(hào)過(guò)于抽象，不容易理解。也可能是實(shí)際背景比較復(fù)雜，學(xué)生對(duì)有豐富文字?jǐn)⑹龅念}目無(wú)從著手等。出現(xiàn)這些問(wèn)題的本質(zhì)原因還是學(xué)生的讀題水平較低。通過(guò)培養(yǎng)初中生在數(shù)學(xué)中的讀題能力，利用有效方法解讀題目，可以較快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，且準(zhǔn)確率較高，大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2以案例分析培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)讀題能力的策略

2.1互譯讀題法，題目語(yǔ)言常規(guī)化

常規(guī)語(yǔ)言就是日常語(yǔ)言，學(xué)生比較熟悉，借助這些語(yǔ)言表達(dá)事物讓學(xué)生有親切感，容易理解題目的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要是圖形、術(shù)語(yǔ)和符號(hào)等直觀形象與抽象的組合。將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為普通語(yǔ)言，或?qū)⑵胀ㄕZ(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在現(xiàn)實(shí)的生活中可以找到抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言的參考，讓學(xué)生可以從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并靈活應(yīng)用。

比如在學(xué)習(xí)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三章學(xué)習(xí)角的知識(shí)時(shí)會(huì)學(xué)到有關(guān)補(bǔ)角和余角的知識(shí)，其中一個(gè)例題是：已有某個(gè)角的補(bǔ)角是該角余角的四倍，那么這個(gè)角是多少度的？針對(duì)這個(gè)例題進(jìn)行教法分析，剛剛讀這道題時(shí)發(fā)現(xiàn)是普通語(yǔ)言組成的，與以往所學(xué)的代數(shù)有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，將題目的普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)式。針對(duì)這道例題，可以設(shè)所求角度數(shù)是a，那么該角的補(bǔ)角就是“180癮”，該角余角的四倍就可以表示為“4（90癮）”，題目中的“是”就代表“=”，從而得到一個(gè)等式“180癮=4（90癮）”，對(duì)該式進(jìn)行求解就能得到a所代表的的角。之后可以反向翻譯類似關(guān)系，假如a代表角的度數(shù)，那么“（180癮）1/3=90癮”代表什么？通過(guò)將題目語(yǔ)言進(jìn)行互譯，學(xué)生能夠有效轉(zhuǎn)化普通語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并將其當(dāng)做常態(tài)化閱讀，大大提高學(xué)生讀題的直覺(jué)性。

2.2以作圖形式讀題，直觀化幾何閱讀

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖形是輔助思考的關(guān)鍵媒介。在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容中，一個(gè)核心概念就是“幾何直覺(jué)”，若是學(xué)生可以把畫圖當(dāng)做讀題輔助，并將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，復(fù)雜問(wèn)題就可以更加簡(jiǎn)單化、直觀化，方便進(jìn)行形象思維。所以，為了幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題思路，需要借助直觀圖形對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解讀。

比如在學(xué)習(xí)北師大初中數(shù)學(xué)三角形的有關(guān)知識(shí)時(shí)，求三角形面積是學(xué)生必須掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生在剛剛接觸三角形時(shí)，還無(wú)法直接在頭腦中想象三角形的圖形，為方便計(jì)算面積就可以借助直觀化的圖形。其中一個(gè)例題是：已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是、和，求出這個(gè)三角形的面積。學(xué)生在剛剛讀到這個(gè)題目時(shí)就只知道三角形邊長(zhǎng)，也能判斷出不是直角型三角形，而不知道三角形形狀。假如僅僅停留在判斷三角形的形狀上，無(wú)法真正解決問(wèn)題。為此，可以在方格紙上以幾何表示法呈現(xiàn)、和，從而呈現(xiàn)出三角形的直觀形象。在方格紙中，是長(zhǎng)為4、寬為1的長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)，是長(zhǎng)為3、寬為2的長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)，是邊長(zhǎng)1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)，從而在4*2的方格紙（由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成）畫出這個(gè)三角形。從圖形中可以發(fā)現(xiàn)，所求三角形面積是從大矩形中減去三個(gè)小直角型三角形之后的面積。借助直觀圖形呈現(xiàn)題目，指導(dǎo)學(xué)生依照題意構(gòu)造圖形進(jìn)行輔助，加深對(duì)題目的理解，常常可以將學(xué)生解題興趣充分激發(fā)出來(lái)，并提升學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情和自信。

2.3采取自問(wèn)方式讀題

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠提出問(wèn)題常常要比解決問(wèn)題更加重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往習(xí)慣于回答問(wèn)題，習(xí)慣將所有內(nèi)容都讀完后再回到題干找答案所需條件。這種解題方式常常是重復(fù)工作，延長(zhǎng)了問(wèn)題解決的時(shí)間，長(zhǎng)期如此會(huì)讓學(xué)生比較被動(dòng)。為此，初中數(shù)學(xué)老師可以嘗試，在只有題干而不給出問(wèn)題的情況下，學(xué)生能得到哪些信息。

比如在圖1三角形中，AB和AC都是10厘米，而B(niǎo)C是12厘米，其中點(diǎn)E由A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB以每秒1厘米的速度勻速朝B點(diǎn)移動(dòng)；而點(diǎn)F由B點(diǎn)出發(fā)，沿著邊BC以每秒2厘米的速度朝C點(diǎn)勻速移動(dòng)。若點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，在點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)候，P點(diǎn)就不再運(yùn)動(dòng)，其中t代表移動(dòng)時(shí)間（t的范圍是0到6之間）。

這一例題會(huì)在北師大初三教學(xué)中出現(xiàn)，在剛剛讀到這道題時(shí)學(xué)生就能指出沒(méi)有問(wèn)題。這時(shí)老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正面回答，從而引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)這個(gè)例題自己提出問(wèn)題。學(xué)生在認(rèn)真閱讀題干后，可以提出一些問(wèn)題，如：（1）在t是多少的時(shí)候三角形ABC和三角形BEF相似？（2）t為多少時(shí)，三角形BEF是直角三角形或等腰三角形？（3）如何用含t代數(shù)式來(lái)表示AE、BE、BF和CF等線段？（4）表示三角形BEF面積的方法和最值計(jì)算？

學(xué)生自己提出和解決問(wèn)題，能體現(xiàn)出學(xué)生解讀題目的能力和融合理解各類知識(shí)的水平，從而對(duì)解決此類問(wèn)題的方法進(jìn)行梳理。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)老師要適當(dāng)給學(xué)生練習(xí)自問(wèn)自答的機(jī)會(huì)，從而提升學(xué)生讀題水平。

2.4圖表方式讀題，模型化抽象背景

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又比生活高，不過(guò)最終是為生活服務(wù)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍廣泛，邏輯性嚴(yán)密且抽象性較高，在實(shí)際生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都有一定的滲透。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，往往會(huì)有較大閱讀量和復(fù)雜的背景，將數(shù)學(xué)模型抽象出來(lái)會(huì)有較大難度。表格和圖像是信息良好的載體，可以對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)潔、直觀、形象的表達(dá)。

比如某個(gè)例題是：某個(gè)工廠現(xiàn)存320千克甲原料，280千克乙原料，計(jì)劃使用甲乙原料生產(chǎn)出50個(gè)A和B兩種不同的產(chǎn)品。其中一個(gè)A產(chǎn)品要使用8千克甲原料和2千克乙原料，能夠獲得650元的利潤(rùn)；而一個(gè)B產(chǎn)品要使用3千克甲原料和9千克乙原料，能夠獲得1100元利潤(rùn)。問(wèn)題是如何安排生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，生產(chǎn)方案有哪幾種？同時(shí)，需要說(shuō)明利潤(rùn)最大的方案是哪種，所獲利潤(rùn)最大是多少？如表一所示就是依照題意畫出的表格，以輔助解題。

通過(guò)建立這樣的表格對(duì)題目中的關(guān)系加以梳理，方便學(xué)生更好地解決問(wèn)題。

3結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生的讀題能力直接關(guān)系到解題的速度和準(zhǔn)確性，而要想培養(yǎng)學(xué)生的這一能力需要長(zhǎng)期開(kāi)展。在教學(xué)過(guò)程中，老師可以利用互譯讀題法、作圖形式讀題、自問(wèn)方式讀題和圖表方式讀題等方式，提高初中生的數(shù)學(xué)讀題能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的理念。

參考文獻(xiàn)

[1] 張美榮.通過(guò)案例分析提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2014（08）：22-22.

[2] 陳達(dá)培.“閱”中有題 “讀”數(shù)有方——初中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)， 2016（07）：2-5.

[3] 李彩云.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)策略[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2016（15）：56-56.

[4] 李文鋒.淺談初中生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)[J].廣西教育，2015（09）：40-40.