靜止軌道衛(wèi)星南北位置保持推力器效率補償方法及應用

邱瑞 左子瑾 戴雪揚

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

地球靜止軌道衛(wèi)星位置保持是衛(wèi)星長期在軌管理工作中的重要測控事件，對于地球靜止軌道衛(wèi)星，南北位置保持克服衛(wèi)星軌道傾角受太陽和月球攝動的影響。傾角攝動的短周期項很小，可以作為誤差處理，主要考慮長周期項和長期項。主要的長周期項有幅值約0.004°的半月周期項和幅值約0.023°的半年周期項。長期攝動使傾角按0.75～0.95(°)/年的速率變化，需要進行軌道傾角修正[1]。

南北位置保持過程中，成對點火的2個10 N推力器在點火過程中對衛(wèi)星的X軸產(chǎn)生控制力矩，滾動角不可避免地會出現(xiàn)正向超調(diào)[2]，衛(wèi)星姿態(tài)會出現(xiàn)波動，嚴重時會影響用戶使用，隨著衛(wèi)星用戶對衛(wèi)星姿態(tài)要求程度不斷提高，開展避免南北位置保持時姿態(tài)超調(diào)過大的研究具有十分重要的意義。

本文通過對南北位置保持情況的分析，提出了利用推力器點火時間反推出推力器工作效率的在軌補償方法，針對某在軌衛(wèi)星在軌實際驗證，成功地將衛(wèi)星姿態(tài)超調(diào)量控制在0.15°以內(nèi)。

1 南北位置保持原理及策略

靜止軌道衛(wèi)星每天在南北緯度方向周期性漂移是由于軌道傾角引起的，而傾角的漂移是太陽、月球攝動引起的，其結(jié)果是傾角矢量在一個近似圓錐面上進動，圓錐中心線的傾角大約為7.4°，并倒向黃極方向，以54年為周期作負方向旋轉(zhuǎn)，其中太陽攝動引起半年為周期的波動，月球攝動引起周期為兩星期的較小波動，它們是傾角變化的主要因素。靜止軌道衛(wèi)星受到太陽和月球的引力方向如圖1和圖2所示[3]。

圖1 太陽對靜止軌道衛(wèi)星的引力方向示意圖Fig.1 Sketch map of gravitation direction between sun and GEO satellite

圖2 月亮對靜止軌道衛(wèi)星的引力方向示意圖Fig.2 Sketch map of gravitation direction between moon and GEO satellite

為使衛(wèi)星星下點不漂出其定點位置允許的范圍偏差，在衛(wèi)星即將漂出其范圍前，對衛(wèi)星進行南北位置保持控制，使其維持在允許的范圍內(nèi)。

南北位置保持控制采用傾角負偏置策略，在位置保持模式下向南加速，對軌道傾角矢量進行修正。為了使控后軌道具備開始正常運行和例行位置保持控制的條件，傾角矢量修正的目標應該使控后傾角為最大允許值，升交點赤經(jīng)大約為270°(即所謂“負傾角”)[4]。

2 推力器效率補償方法及效果

2.1 推力器布局

靜止軌道衛(wèi)星的軌道位置保持所需推力由雙組元推進系統(tǒng)的10 N 推力器提供，某靜止軌道衛(wèi)星上共安裝14個10 N推力器, 分成 A、B兩個分支。推力器安裝如圖3所示。

圖3 某靜止軌道衛(wèi)星推力器布局圖Fig.3 Thruster layout of a GEO satellite

為了減小干擾力矩、提高控制精度和改善推力器工作條件，采取脈沖關調(diào)制方式進行軌道控制。由姿態(tài)與軌道控制計算機(AOCC)根據(jù)開關調(diào)制占空比要求，在兩個推力器成對點火時推力器關調(diào)制工作，其他時間推力器開調(diào)制工作。

2.2 現(xiàn)象描述

某靜止軌道衛(wèi)星A在軌使用10 N推力器A分支進行姿態(tài)和軌道控制，南北位置保持使用成對10 N推力器6A和7A，2個推力器分別產(chǎn)生滾動方向正向和負向力矩，成對工作可產(chǎn)生俯仰軸方向的正向推力，以達到控制軌道傾角的目的。

該衛(wèi)星在軌多次南北位置保持作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，位置保持過程中滾動姿態(tài)角超調(diào)量過大，最高達到0.3°左右，該現(xiàn)象會使衛(wèi)星業(yè)務受到部分影響。以某一次南北位置保持為例，位置保持過程中姿態(tài)角變化趨勢見圖4。

圖4 南北位置保持過程中衛(wèi)星A姿態(tài)角趨勢圖Fig.4 Attitude angle trendline of satellite A in NSSK

該星在南北位置保持過程中使用3個10 N推力器6A、7A成對點火，由圖3可知滾動角出現(xiàn)正向超調(diào)，表明推力器6A的推力比7A大，在滾動方向產(chǎn)生了一個正向外力矩。同時俯仰姿態(tài)角變化的趨勢范圍為-0.05°～0.058°。

2.3 現(xiàn)象分析

靜止軌道衛(wèi)星A南北位置保持控制目前采用向北位置保持，軌道機動使用6A、7A推力器。6A、7A推力器點火時對衛(wèi)星的X軸產(chǎn)生控制力矩，力矩值約為3.6 Nm，6A、7A成對點火進行南北位置保持時，滾動角不可避免的會出現(xiàn)正向超調(diào)，為了維持衛(wèi)星姿態(tài)，星載計算機在南北位置保持過程中采用關調(diào)制的方式，通過減少某一推力器點火時間的方法抵消干擾力矩的影響，雖然這種調(diào)節(jié)方法可以保持衛(wèi)星姿態(tài)，但由于時間滯后，位置保持過程中出現(xiàn)姿態(tài)超調(diào)現(xiàn)象是必然的。

2.4 補償方法

針對南北位置保持過程中姿態(tài)角出現(xiàn)0.3°的超調(diào)量現(xiàn)象，可以通過調(diào)整推力器效率的方法，使星載計算機提前識別點火過程中產(chǎn)生的力矩偏差，減少力矩較大的推力器的點火時間(通過關調(diào)制實現(xiàn))[5-7]，最終達到減少姿態(tài)超調(diào)量的目的。

此次南北位置保持過程10 N推力器的點火時間統(tǒng)計見表1，軌道面法向速度增量為3.854 m/s，點火脈沖為542個。

表1 南北位置保持過程中10 N推力器點火時間

由圖4和表1可知本次南北位置保持過程中10 N推力器6A的實際推力比7A大，推力器6A的點火時間比7A少147 s。

由于2個推力器的點火時間可以反映其力矩大小的不同，南北位置保持推力器效率補償方法可以通過計算推力器6A與7A的點火時間來確定推力器效率，以此作為力矩補償系數(shù)上注星載計算機，提前預知兩個推力器的力矩偏差，在后續(xù)南北位置保持操作過程中減少衛(wèi)星姿態(tài)超調(diào)，避免給衛(wèi)星用戶使用帶來影響[8-9]。

可以利用兩個推力器點火時間的比值來反推出推力器工作效率。設置推力器7A的工作效率為1，則有：推力器6A效率=7A點火時間/6A點火時間=698/551≈1.27。

考慮到余量，在后續(xù)南北位置保持中選擇推力器6A的效率為1.25，推力器7A效率不變，仍然保持原來的效率值1。圖5給出了推力器6A效率補償后南北位置保持過程中姿態(tài)角變化情況。

圖5 衛(wèi)星A推力器效率補償后姿態(tài)角趨勢圖Fig.5 Attitude angle trendline of satellite A after efficiency compensatory

從圖5中可以看出，推力器6A效率調(diào)整后，位置保持過程滾動姿態(tài)角超調(diào)明顯變小，在點火開始時滾動角超調(diào)量消失，而在點火結(jié)束時滾動角超調(diào)量為0.12°；俯仰姿態(tài)角的趨勢范圍為-0.058°～0.05°，與補償前基本一致。

本次南北位置保持過程10N推力器的點火時間統(tǒng)計見表2，軌道面法向速度增量為3.983 m/s，點火脈沖為585個。

表2 南北位置保持過程中10 N推力器點火時間

由表2可以看出推力器效率補償后南北位置保持過程中推力器6A、7A點火時間相差不大。同時推力器效率補償前后的兩次南北位置保持控制量和脈沖個數(shù)基本相同，但補償后的南北位置保持過程推力器點火時間明顯增加。

3 推力器效率補償方法應用

同平臺某靜止軌道衛(wèi)星B采用了相同的優(yōu)化位?？刂茀?shù)的效率補償方法，圖6為推力器效率補償前后南北位置保持過程中滾動角變化情況。

由圖6可見靜止軌道衛(wèi)星B采用了推力器效率補償后效果顯著，南北位置保持過程中的滾動軸姿態(tài)負向超調(diào)由-0.34°降低為-0.11°。

圖6 衛(wèi)星B推力器效率補償前后滾動角趨勢圖Fig.6 Attitude angle trendline of satellite B after efficiency compensatory

4 結(jié)束語

本文針對某靜止軌道衛(wèi)星南北位置保持過程中出現(xiàn)的姿態(tài)超調(diào)量過大問題，提出了利用推力器點火時間反推出推力器工作效率的在軌補償方法，通過在軌衛(wèi)星的實際驗證和應用，有效地將南北位置保持過程中姿態(tài)超調(diào)量控制在0.15°以內(nèi)，進一步提高了衛(wèi)星在軌管理水平。