基于SolidWorks扁平類陶瓷制品真空擠壓成型焊接式擠壓筒折彎成型板材的展開(kāi)設(shè)計(jì)

蔡祖光

摘 要：詳細(xì)介紹了利用SolidWorks三維軟件的鈑金特征繪制扁平類陶瓷制品真空擠壓成型焊接式擠壓筒板材折彎成型中性面曲面實(shí)體的方法，并指出利用鈑金特征建模轉(zhuǎn)換成展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)方法，是扁平類陶瓷制品真空擠壓成型焊接式擠壓筒折彎成型板材展開(kāi)設(shè)計(jì)——放樣下料的最佳選擇。它與傳統(tǒng)的展開(kāi)設(shè)計(jì)方法相比，具有簡(jiǎn)單實(shí)用、圖形精確、誤差小、不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和煩雜的繪圖等工作，而且還能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)健詞：擠壓筒；壓縮筒；中性面曲面實(shí)體；折彎板材；設(shè)計(jì)方法

1 前言

目前，真空擠壓成型機(jī)是國(guó)內(nèi)外蜂窩陶瓷載體、劈開(kāi)磚（也稱劈裂磚或劈離磚）、耐火磚、耐酸磚、屋面瓦、陶土板（也稱干掛陶板或陶板）及窯爐墊板（俗稱中空棚板）等陶瓷制品塑性擠壓成型的關(guān)鍵設(shè)備。真空擠壓成型機(jī)按坯體的擠出方位可大致區(qū)分為臥式真空擠壓成型機(jī)和立式真空擠壓成型機(jī)，但因立式真空擠壓成型機(jī)擠出的坯體傳送困難等原因，所以在陶瓷制品等塑性擠壓成型的實(shí)踐生產(chǎn)中，通常僅采用臥式真空擠壓成型機(jī)。臥式真空擠壓成型機(jī)（通常簡(jiǎn)稱真空擠壓成型機(jī)，除非另有說(shuō)明）按螺旋（也稱絞刀或螺旋絞刀）軸的多少又可分為單軸（攪泥螺旋和擠泥螺旋依次安裝于同一軸上）真空擠壓成型機(jī)、雙軸（上軸為攪泥螺旋軸、下軸為擠泥螺旋軸）真空擠壓成型機(jī)、三軸（上部攪泥部分為兩根攪泥螺旋軸、下軸為擠泥螺旋軸）真空擠壓成型機(jī)。同時(shí)考慮到真空擠壓成型機(jī)工作時(shí)，處于同一平面內(nèi)平行布置的兩螺旋軸的相互逆向運(yùn)轉(zhuǎn)，不僅對(duì)泥料產(chǎn)生劇烈的破碎、攪拌、混勻和搓揉等作用，而且還有利于泥料擠壓得更加致密及擠出效率更高等，便于獲得含水較低、結(jié)構(gòu)致密、機(jī)械強(qiáng)度較高、表面平整光潔及具有預(yù)定截面形狀規(guī)格尺寸的陶瓷坯體。所以說(shuō)，陶瓷制品等塑性擠壓成型實(shí)踐生產(chǎn)中，廣泛應(yīng)用的真空擠壓成型機(jī)幾乎都是三軸真空擠壓成型機(jī)。

2 擠壓筒的結(jié)構(gòu)形式

真空擠壓成型機(jī)的擠泥裝置中，從最末端擠泥螺旋（也稱螺旋推進(jìn)器）的終止處到機(jī)嘴（俗稱成形模具）之間的部分通常稱為擠壓筒（俗稱機(jī)頭）。目前，國(guó)內(nèi)外扁平類陶瓷制品塑性擠壓成型采用的擠壓筒幾乎都是由圓截面逐漸過(guò)渡到矩形截面的圓形漸變式矩形的特殊筒體（俗稱“天圓地方”擠壓筒），如圖1所示，它主要用于方形蜂窩陶瓷載體、耐火磚、耐酸磚、屋面瓦、中小規(guī)格尺寸劈開(kāi)磚、陶板及中空棚板等扁平類陶瓷制品的塑性擠壓成型。同時(shí)，擠壓筒按其制造生產(chǎn)方式的差異也可大致區(qū)分為鑄造式擠壓筒和金屬板材折彎成型壓縮筒之結(jié)構(gòu)形式的焊接式擠壓筒（簡(jiǎn)稱焊接式擠壓筒）。

2.1 鑄造式擠壓筒

在鑄造擠壓筒毛坯的生產(chǎn)過(guò)程中，由于鑄造屬于熱加工的范疇，其生產(chǎn)工藝非常復(fù)雜，生產(chǎn)周期較長(zhǎng)。造型時(shí)型腔、模芯等造型偏差大；因此，澆注時(shí)易造成鑄件的“錯(cuò)箱”及“飛邊”等缺陷，從而導(dǎo)致鑄造式擠壓筒兩端面的形狀位置精度差及內(nèi)部型腔工作表面粗糙及凹凸不平等，嚴(yán)重影響鑄造式擠壓筒的設(shè)計(jì)制造質(zhì)量。其后果是當(dāng)陶瓷坯體條（俗稱泥條）塑性擠壓成型時(shí)，由于泥條左右兩側(cè)的擠壓成型速度相差較大，導(dǎo)致泥條呈“S型”彎曲前行。即使肉眼觀察到泥條似乎也是呈現(xiàn)“直線”前行的，但由于泥條內(nèi)部存在內(nèi)應(yīng)力的作用，那么泥條切斷成為陶瓷坯體后，再經(jīng)后續(xù)工序（如干燥、燒結(jié)等）時(shí)易產(chǎn)生微裂紋及裂紋等缺陷。嚴(yán)重時(shí)，甚至泥條剛擠出成型時(shí)就分裂成許多碎塊，根本成型不了陶瓷坯體。

雖然通過(guò)優(yōu)化鑄造式擠壓筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改善其鑄造成型工藝，可有效地減少鑄造式擠壓筒兩端面的中心對(duì)稱平面的重合度誤差及其內(nèi)部型腔工作表面的打磨拋光工作量，但仍不能從根本上消除鑄造式擠壓筒兩端面的中心對(duì)稱平面的重合度誤差大及其內(nèi)腔工作表面粗糙凹凸不平等缺陷。因此，利用塑性好、折彎性能好及焊接性能良好且表面平整光潔的Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板或0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼板等折彎成型圓形漸變式矩形之壓縮筒后，再焊接成擠壓筒（俗稱焊接式擠壓筒）的設(shè)計(jì)制造生產(chǎn)方式是消除鑄造式擠壓筒兩端面中心對(duì)稱平面的重合度誤差大及其內(nèi)部型腔工作表面粗糙凹凸不平等缺陷的有效途徑。

2.2 焊接式擠壓筒

扁平類陶瓷制品真空擠壓成型用焊接式擠壓筒的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，它是由圓法蘭1-A、矩形法蘭1-C及壓縮筒1-B 壓縮筒三部分組成的。其中圓法蘭及矩形法蘭可由24 ～ 30 mm厚的Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板或0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼鋼板經(jīng)粗加工（金屬切削加工）后制成；壓縮筒通常由8 mm厚的Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板或0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼鋼板經(jīng)等離子弧切割或氧氣乙炔火焰（但不宜用于切割0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼材料）切割等下料后，打磨切割邊殘?jiān)叭コ毯?，?jīng)液壓折彎?rùn)C(jī)折彎成型及對(duì)焊焊接后成為圓形漸變式矩形光滑過(guò)渡型壓縮筒（如1-B所示），然后將圓法蘭、矩形法蘭和壓縮筒焊接成為焊接式擠壓筒毛坯。焊接式擠壓筒毛坯經(jīng)去除殘余焊接應(yīng)力退火處理后，最后經(jīng)精加工（金屬切削加工）及人工打磨拋光型腔內(nèi)部焊縫表面后，便可獲得焊接式擠壓筒工件（如圖1所示）。

顯然，焊接式擠壓筒的生產(chǎn)制造方式不僅具有生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單、生產(chǎn)周期短、無(wú)需胎模具、生產(chǎn)成本低廉及產(chǎn)品質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，而且泥料流經(jīng)內(nèi)表光潔、漸變式光滑過(guò)渡流線型型腔截面時(shí)，能最大限度地減少泥料與焊接式擠壓筒型腔內(nèi)壁的摩擦阻力，從而減少泥料的分層及摩擦發(fā)熱等缺陷，優(yōu)化了泥料的塑性擠壓成型工藝性能，確保陶瓷坯體處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)擠壓成型，有利于獲得結(jié)構(gòu)致密（貫入度儀測(cè)定值不小于2.5 kg/cm2）、機(jī)械強(qiáng)度較大、含水率較低（約15%左右）、表面光潔及產(chǎn)品質(zhì)量好的陶瓷坯體。所以說(shuō)，焊接式擠壓筒是扁平類陶瓷制品真空擠壓成型用擠壓筒的最佳選擇。而焊接式擠壓筒設(shè)計(jì)制造生產(chǎn)方式的關(guān)鍵就是圓形漸變式矩形壓縮筒（如圖2）用折彎成型金屬板材展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)計(jì)算，為此介紹利用SolidWorks三維軟件的鈑金特征功能設(shè)計(jì)圓形漸變式矩形壓縮筒板材折彎成型中性面薄壁筒體（俗稱殼體）的三維曲面實(shí)體及其展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)方法，供同行們批評(píng)指正。

3 壓縮筒板材折彎成型中性面殼體的三維曲面實(shí)體設(shè)計(jì)

金屬板材折彎成型生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)表明，金屬板材折彎成型后，靠近上模（也稱壓模）的金屬材料層逐漸縮短，而靠近下模（也稱托模）的金屬材料層則逐漸伸長(zhǎng)。顯然，在金屬材料層由縮短逐漸連續(xù)地轉(zhuǎn)變成伸長(zhǎng)的過(guò)程中，必定有一個(gè)金屬材料層保持既不縮短也不伸長(zhǎng)——尺寸不變的狀態(tài)，這一金屬材料層就稱為金屬板材折彎成型的中性層。金屬板材折彎成型中性層的位置通常與金屬材料的化學(xué)成分、冶煉方式、材料的塑性變形能力的大小、板材的厚度、折彎模具的結(jié)構(gòu)及其折彎成型生產(chǎn)工藝等許多因素相關(guān)。但實(shí)踐生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于制造精度要求較低的金屬板材折彎成型，通常認(rèn)為金屬板材厚度的二分之一處就是其折彎成型的中性層位置。顯然，由各中性層所構(gòu)成的面，則稱為金屬板材折彎成型中性面。

如圖2所示，圓形漸變式矩形壓縮筒通常是由8 mm厚的Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼板或0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼鋼板經(jīng)等離子弧切割或氧氣乙炔火焰（但不宜用于切割0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼材料）切割下料后，打磨切割邊殘?jiān)叭コ毯?，?jīng)液壓折彎?rùn)C(jī)折彎成型剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（也稱二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒，如圖3所示），經(jīng)整形處理及制作焊縫坡口后，兩剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒工件采用對(duì)焊焊接的方式制成圓形漸變式矩形光滑過(guò)渡型壓縮筒（如圖2所示）。由于圓形端是由折彎成型的，應(yīng)按圓形端的中徑（2R+δ）做為中性層的尺寸，其中R是圓形端的內(nèi)腔圓半徑，δ為折彎板材的厚度，而矩形端僅直角（拐角）處是折彎線的起點(diǎn)，所以應(yīng)按其內(nèi)腔（矩形）尺寸做為計(jì)算尺寸（假想的中性層尺寸），高H為圓形端中徑的中心線與矩形端內(nèi)腔中心線之間的距離。同時(shí)，值得注意的是折彎板材應(yīng)采用矩形端寬度方向之邊（短邊）的對(duì)稱平面剖分成兩片后再進(jìn)行折彎成型，人們自然會(huì)問(wèn)這是為什么呢？這是由金屬板材的折彎成型工藝要求決定的。否則，金屬板材的折彎工藝性差或折彎困難（如：矩形端寬度方向之邊與長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)相差很小時(shí)），甚至不能實(shí)現(xiàn)折彎成型（如：矩形端寬度方向之邊與長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)相差很大時(shí)）。

如圖3所示，由于剖分式矩形圓形漸變式壓縮筒矩形端之間的夾角為直角，理論上是不能采用SolidWorks三維軟件的鈑金特徑功能設(shè)計(jì)的，所以說(shuō)，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面的三維曲面實(shí)體是不可能利用SolidWorks三維軟件的鈑金特征生成的。若采用二分之一帶圓角（可設(shè)圓弧半徑r=0.1 mm，其設(shè)計(jì)制造誤差較小，并可忽略不計(jì)。）的矩形替代二分之一矩形，那么經(jīng)上述處理后，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面的曲面實(shí)體就近似于一端為半圓形另一端為二分之一帶圓角（圓弧半徑0.1 mm）的矩形及適宜厚（如：ε=0.1 mm）的線段所組成的曲面實(shí)體。因此我們可分別作出半圓形及二分之一帶圓角（圓弧半徑0.1）的矩形“草圖”，再通過(guò)SolidWorks三維軟件的鈑金的“放樣折彎”設(shè)計(jì)功能即可作出剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面曲面實(shí)體的三維圖及其展開(kāi)設(shè)計(jì)。

如：某扁平類陶瓷制品真空擠壓成型用“天圓地方”擠壓筒的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，“天圓地方”擠壓筒圓形漸變式矩形壓縮筒及剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒的結(jié)構(gòu)示意圖分別如圖2及圖3所示，如令：R=246 mm，H=400 mm，a=350 mm，b=200 mm及δ=8 mm， 那么，其剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面所組成的二分之一圓形漸變式矩形的曲面實(shí)體三維構(gòu)造圖及其展開(kāi)圖的繪制步驟如下：

3.1 半圓形“草圖”的繪制

接通電源，啟動(dòng)電腦，進(jìn)入SolidWorks三維軟件的繪圖界面。

（1）選擇菜單欄中“文件”|“新建”命令，彈出“新建SolidWorks文件”對(duì)話框，雙擊“零件”按鈕后，生成“二分之一圓形漸變式矩形殼體”的三維零件文件。

（2）任選一繪圖基準(zhǔn)面（如：前視基準(zhǔn)面），再選擇工具欄中“草圖繪制”按鈕，則彈出“草圖1”繪制界面，緊接著以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心繪制直徑為Φ500[（2×246+a/2）=500] mm的圓。

（3）通過(guò)直徑為Φ500 mm圓的圓心做水平輔助線，與該圓交于兩點(diǎn)，然后通過(guò)單擊“草圖”工具欄“剪裁實(shí)體”按鈕下的“強(qiáng)勁剪裁”選項(xiàng)，剪裁及刪除該圓的下半部分，保留上半部分，最后退出“草圖1”繪制界面（如圖4所示）。

3.2 “基準(zhǔn)面1”的建立

（1）單擊“參考幾何體”工具欄中的“基準(zhǔn)面”按鈕，或選擇菜單欄中的“插入”|“參考幾何體”|“基準(zhǔn)面”命令，則彈出“用于選擇一個(gè)平面和一個(gè)不在該平面上的點(diǎn)，從而生成一個(gè)通過(guò)該點(diǎn)并平行于被選擇面的基準(zhǔn)面”的“基準(zhǔn)面參數(shù)”時(shí)，選擇“前視基準(zhǔn)面”；同時(shí)，也彈出“用于選擇一個(gè)平面，并在指定距離內(nèi)生成一個(gè)與被選擇面等距離的基準(zhǔn)面”的“距離參數(shù)”后，選擇400 mm即可。

（2）確定上述參數(shù)選擇后，就會(huì)生成“基準(zhǔn)面1”（如圖5所示）。

3.3 二分之一帶圓角（圓弧連接半徑r=0.1 mm）矩形的繪制

（1） 選擇“基準(zhǔn)面1”作為草圖繪制平面，再選擇工具欄中“草圖繪制”按鈕，則彈出“草圖2”繪制界面，單擊“草圖工具欄”里的“四邊形”或“平行四邊形”按鈕；或者選擇菜單欄中的“工具”|“草圖繪制實(shí)體”|“四邊形”或“平行四邊形”命令，繪制長(zhǎng)邊為350 mm、寬邊為200 mm的矩形，該矩形的長(zhǎng)邊與水平線平行，并且該矩形的中心通過(guò)“基準(zhǔn)面1”上的坐標(biāo)原點(diǎn)。

（2） 通過(guò)該矩形的中心做水平輔助線，與該矩形交于兩點(diǎn)，然后通過(guò)單擊“草圖”工具欄里的“剪裁實(shí)體”按鈕下的“強(qiáng)勁剪裁”選項(xiàng)，剪裁及刪除該矩形的下半部分，保留上半部分。

（3） 在草繪平面上單擊“草圖”工具欄里的“圓角”按鈕，或者選擇菜單欄中的“工具”|“草圖繪制工具”|“圓角”命令，選擇該二分之一矩形的三條直角邊作為草圖實(shí)體，在“圓角屬性參數(shù)”中，選擇圓角半徑0.1 mm，確定后，并退出“草圖2”繪制界面（如圖6所示）。

3.4 剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面曲面實(shí)體的生成

（1） 單擊“鈑金特征”工具欄“放樣折彎”按鈕，則彈出“放樣折彎”參數(shù)編輯對(duì)話框，在“輪轂（P）”處：選取“草圖1”及“草圖2”，在“厚度”處（向外）選取0.1 mm，確定后，則形成剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面的曲面實(shí)體，并存盤，如圖7所示。

（2）單擊“板金特征”工具欄“平板展開(kāi)”按鈕，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面曲面實(shí)體就轉(zhuǎn)換成展開(kāi)成平板狀態(tài)下的三維圖，如圖8所示。

4 壓縮筒折彎板材展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)新方法

進(jìn)入SolidWorks三維軟件的繪圖界面，選擇菜單欄中“文件”/“從零件/裝配體制作工程圖”命令，彈出“圖紙格式|大小”對(duì)話框，選擇適宜的“圖紙”并確定后（獲得如圖9所示的界面），將右下方系列投影圖中，下方標(biāo)有“平板型式”的投影圖拖入“工程圖紙”內(nèi)（如圖10所示），將它另存為DWG文件。

在圓形漸變式矩形壓縮筒的折彎成型過(guò)程中，僅圓形端是折彎成型的，矩形端的直角僅是折彎線的起點(diǎn)并未參與折彎成型，所以說(shuō)，圓形端的展開(kāi)線應(yīng)為曲線，而矩形端的展開(kāi)線應(yīng)為折線（線段-線段-線段）。而剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎成型中性面曲面實(shí)體轉(zhuǎn)換成二維圖（“平板型式”）之示意圖如圖10所示，其圓形端的展開(kāi)線為曲線（如圖10之左部所示），矩形端的展開(kāi)線近似為線段-曲線-線段-曲線（如圖10之右部所示），這是由于采用二分之一帶圓角（圓弧半徑為r=0.1 mm）矩形替代二分之一矩形的原因。為消除這一誤差 ，需利用AutoCAD軟件對(duì)圖10進(jìn)行編輯及處理（圖形旋轉(zhuǎn)、部分展開(kāi)線的添加、刪減及尺寸標(biāo)注等）后存盤。具體操作步驟如下：

第一是作出其對(duì)稱中心線EF，交圓形端展開(kāi)線與點(diǎn)E，交矩形端展開(kāi)線與點(diǎn)F，并旋轉(zhuǎn)圖形，使對(duì)稱中心線EF處于垂直位置；

第二是過(guò)點(diǎn)F作對(duì)稱中心線EF的垂線HFG，截取線段HF=FG=（a——矩形端內(nèi)腔長(zhǎng)度方向之邊長(zhǎng)），然后，直線連接點(diǎn)A和點(diǎn)H以及點(diǎn)D和點(diǎn)G。顯然，折線（線段AH-線段HFG-線段GD）就是矩形端的展開(kāi)圖，刪除矩形端的原近似展開(kāi)線（如圖10所示的右部，即線段-曲線-線段-曲線）后，即得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)圖（設(shè)計(jì)新方法）如圖11所示。剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)圖的2倍就是所求圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)圖。

5 壓縮筒折彎成型板材展開(kāi)圖的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

目前，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材放樣下料圖（俗稱折彎板材展開(kāi)圖）通常首先采用求取實(shí)長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后通過(guò)作圖的方式獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材之放樣下料圖，簡(jiǎn)稱“計(jì)算”及“作圖”法。

5.1 尺寸計(jì)算

如圖3所示，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒是由一端為半圓形另一端為二分之一矩形，且二分之一矩形的中心與半圓形圓心的連線都通過(guò)垂直于半圓形平面和二分之一矩形平面的直線。由于圓形端是由折彎成型的，應(yīng)按圓形端的中徑（2R+δ）做為中性層的尺寸，其中R是圓形端的內(nèi)半徑，δ為折彎板材的厚度。而二分之一矩形端僅直角處為所需折彎線的起點(diǎn)，在半圓形端折彎成型過(guò)程中，對(duì)應(yīng)端自然成型為二分之一矩形，沒(méi)有采用折彎成型，顯然，其展開(kāi)尺寸應(yīng)按其內(nèi)腔尺寸計(jì)算。因此，我們應(yīng)以剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒半圓形端的中性面（如圖12所示，即到剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒半圓形端內(nèi)外表面各處距離相等的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面）的尺寸作為其計(jì)算尺寸，以二分之一矩形端的內(nèi)腔尺寸作為剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒二分之一矩形端的計(jì)算尺寸（假想的中性面），以二分之一矩形內(nèi)腔中心至半圓形端中性面中心（圓心）之間的距離作為剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒的高度H，獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒的展開(kāi)尺寸計(jì)算原理圖（如圖12所示）。同時(shí)考慮到半圓形端展開(kāi)為曲線，其實(shí)長(zhǎng)為 ，二分之一矩形端展開(kāi)為折線，其實(shí)長(zhǎng)為 。若將半圓形端分為n等分 （為確保展開(kāi)料的設(shè)計(jì)計(jì)算精度，根據(jù)R的大小，n常取8、16、32等 ），然后各等分點(diǎn)向鄰近的矩形拐角處做連線即得任一折彎線（如圖12所示），求出這些折彎線的實(shí)長(zhǎng)Ln、矩形端長(zhǎng)度方向邊上高的實(shí)長(zhǎng)T1、矩形端寬度方向邊上高的實(shí)長(zhǎng)T2及每等份弧長(zhǎng)的展開(kāi)長(zhǎng)度e后，便可做出剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)圖。

通過(guò)求解空間直角三角形（如圖12所示）可得：

其余代號(hào)同前述。

如圖12所示，若以二分之一矩形長(zhǎng)度方向之邊（長(zhǎng)邊）上的中點(diǎn)為起點(diǎn)，將半圓形端上部的四分之一圓周逆時(shí)針?lè)殖?等份，其等份點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9，各點(diǎn)與圓心之連線與二分之一矩形寬度方向之邊所對(duì)應(yīng)的半徑之間的夾角分別為β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°，同時(shí)連接點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8、點(diǎn)9各與其鄰近的矩形拐點(diǎn)之連線，即為所求的折彎線，其實(shí)長(zhǎng)為L(zhǎng)n。同樣，將半圓形端下部四分之一圓周順時(shí)針?lè)殖?等份，其等份點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9。

將R=246 mm、a=350 mm、b=200 mm、n=16、δ=8 mm、H=400 mm，β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°，代入上述各式后，即可求得二分之一矩形端長(zhǎng)度方向之邊（長(zhǎng)邊）上高的實(shí)長(zhǎng)T1=427.20 mm、二分之一矩形端寬度方向之邊（短邊）上高的實(shí)長(zhǎng)T2=406.97 mm、各折彎線的實(shí)長(zhǎng)L1=461.65 mm、L2=443.86 mm、L3=428.30 mm、L4=415.86 mm、L5=407.31 mm、L6=403.23 mm、L7=403.92 mm、L8=409.33 mm、L9=419.08 mm及半圓形端每等份弧長(zhǎng)的展開(kāi)長(zhǎng)度e=49.09 mm。

5.2 展開(kāi)圖的繪制

如圖13所示，任意做一水平直線段GH=a，分別以點(diǎn)H或點(diǎn)G為圓心，以L1為半徑畫兩圓弧的圓弧交于點(diǎn)1（點(diǎn)E）；再以點(diǎn)1為圓心以e（半圓形的等分?jǐn)?shù)越大時(shí)，可以近似采用弦長(zhǎng)替代弧長(zhǎng)，且誤差小，可忽略不計(jì)）為半徑畫圓弧，與以點(diǎn)G為圓心以L2為半徑畫圓弧交于2點(diǎn)；再以點(diǎn)2為圓心以e為半徑畫圓弧，與以點(diǎn)G為圓心以L3為半徑畫圓弧交于點(diǎn)3；按上述規(guī)律依次制作其它各點(diǎn)（即點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9），然后以點(diǎn)9（點(diǎn)C）為圓心以T2為半徑畫圓弧，與以點(diǎn)G為圓心以 b/2 為半徑畫圓弧交于點(diǎn)D。

根據(jù)剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒的對(duì)稱性原理，再以點(diǎn)1為圓心以e為半徑畫圓弧，與以H點(diǎn)為圓心以L2為半徑畫圓弧交于點(diǎn)2；再以點(diǎn)2為圓心以e為半徑畫圓弧，與以H點(diǎn)為圓心以L3為半徑畫圓弧交于點(diǎn)3；同樣，按上述規(guī)律依次制作其它各點(diǎn)（即點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9），然后以點(diǎn)9（點(diǎn)B）為圓心以T2為半徑畫圓弧，與以H點(diǎn)為圓心以 b/2 為半徑畫圓弧交于點(diǎn)A。最后可過(guò)點(diǎn)1（點(diǎn)E）作直線段HG的垂線（中垂線）交直線段HG與點(diǎn)F，直線連接點(diǎn)E和點(diǎn)F可得線段EF=T1、線段HF=FG=及∠CDH=∠GAB=90°。

最后分別直線連接點(diǎn)9（點(diǎn)C）和點(diǎn)D、點(diǎn)D和點(diǎn)G、點(diǎn)H和點(diǎn)A、點(diǎn)A和點(diǎn)9（點(diǎn)B）以及光滑曲線連接點(diǎn)9、點(diǎn)8、點(diǎn)7、點(diǎn)6、點(diǎn)5、點(diǎn)4、點(diǎn)3、點(diǎn)2、點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)6、點(diǎn)7、點(diǎn)8及點(diǎn)9，它們所圍成的圖形，即為剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)過(guò)程示意圖（如圖13所示）。為了使圖形更清晰，省略各交點(diǎn)、輔助線及代入各數(shù)值后，獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材的展開(kāi)圖如圖14所示，根據(jù)圓形漸變式矩形壓縮筒的對(duì)稱性原理可知，圓形漸變式矩形壓縮筒折彎板材傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的展開(kāi)放樣下料圖就是圖14所示圖形的兩倍。

6 探討

利用SolidWorks三維軟件對(duì)扁平類陶瓷制品真空擠壓成型用焊接式擠壓筒板材折彎成型中性面進(jìn)行建模（曲面實(shí)體）和三維放樣折彎的展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒）折彎板材放樣下料圖（設(shè)計(jì)新方法）如圖11所示。采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒）折彎板材放樣下料圖（傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法）如圖14所示。顯然，兩圖形的對(duì)應(yīng)尺寸相等或非常接近，具體說(shuō)來(lái)如下：

第一是圓形端的展開(kāi)線（如曲線CEB長(zhǎng)度僅相差0.06 mm，角度僅相差0.17°）基本一致。

所以說(shuō)，角度及長(zhǎng)度尺寸誤差非常?。ǘ夹∮?%），形狀精確度高，完全滿足一般工業(yè)要求金屬板材的折彎成型工藝要求。但傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法的計(jì)算實(shí)長(zhǎng)及作圖等操作過(guò)程復(fù)雜煩瑣，工作量特別大，取點(diǎn)數(shù)越多，展開(kāi)圖形輪廓線的逼真度就越高，亦即剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒的折彎成型就越精確。

考慮到利用三維軟件鈑金“放樣折彎”功能默認(rèn)折彎板材中性層處于0.5倍板厚處，那么，二分之一帶圓角（圓弧半徑0.1 mm）的矩形端就是按折彎板材中性層尺寸進(jìn)行展開(kāi)的。事實(shí)上，二分之一矩形端僅直角（拐角）處只是折彎的起點(diǎn)，在半圓形端折彎成型的過(guò)程中，其對(duì)應(yīng)端自然成型為二分之一矩形，沒(méi)有采用折彎成型，顯然，其展開(kāi)尺寸應(yīng)按其內(nèi)腔尺寸計(jì)算。雖然二分之一帶圓角（圓弧半徑0.1 mm）的矩形端可近似認(rèn)為是二分之一矩形端，其誤差也是可以忽略的。但由于二分之一帶圓角（圓弧半徑0.1 mm）的矩形端的展開(kāi)是按折彎板料中性層的尺寸展開(kāi)的，顯然該尺寸略大于二分之一矩形端的內(nèi)腔尺寸的。為消除這一誤差，需對(duì)其展開(kāi)圖進(jìn)行處理后，才可獲得剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒）折彎板材放樣下料圖如圖11所示。

與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法相比，雖然三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法需對(duì)其展開(kāi)圖進(jìn)行處理后才能獲得折彎板材的放樣下料圖，但三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法簡(jiǎn)單實(shí)用，不需進(jìn)行復(fù)雜煩瑣及工作量巨大的求實(shí)長(zhǎng)計(jì)算及作圖等，而且精度高，還能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)。具體說(shuō)來(lái)就是，當(dāng)半圓形端的內(nèi)腔半徑R、二分之一矩形端的邊長(zhǎng)a及b、高度H及板材厚度δ變化時(shí)，三維軟件展開(kāi)設(shè)計(jì)新方法立即更改其三維曲面實(shí)體模型就能輸出其更改后的二維展開(kāi)圖，對(duì)展開(kāi)圖簡(jiǎn)單處理后即可獲得變化后的折彎板材之放樣下料圖。而傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法則必須重新進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和作圖后，才能獲得變化后的折彎板材的展開(kāi)圖（折彎板材之放樣下料圖）。

7 結(jié)論

SolidWorks三維軟件是目前廣泛應(yīng)用的三維實(shí)體機(jī)械設(shè)計(jì)的主要軟件之一，它不僅具有通俗易懂和簡(jiǎn)單快捷實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，而且還提供了強(qiáng)大的鈑金件設(shè)計(jì)功能，可以非常逼真地建立鈑金件的三維實(shí)體模型，并以此為基礎(chǔ)模擬鈑金件的折彎和展開(kāi)過(guò)程，快速精確地完成鈑金件的展開(kāi)。利用SolidWorks三維軟件對(duì)扁平類陶瓷制品真空擠壓成型焊接式擠壓筒板材折彎成型中性面進(jìn)行建模（曲面實(shí)體）和三維放樣折彎的展開(kāi)，展開(kāi)圖經(jīng)簡(jiǎn)單處理后便可獲得折彎板材之放樣下料圖，下料后劃出折彎線后，經(jīng)液壓折彎?rùn)C(jī)折彎成型為剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒）工件，剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒工件經(jīng)整形及制作焊縫剖口后，焊接即可。由此可見(jiàn)，其操作簡(jiǎn)單快捷實(shí)用，形狀精確，誤差小，效率高。相對(duì)于剖分式圓形漸變式矩形壓縮筒（二分之一圓形漸變式矩形壓縮筒）展開(kāi)放樣之傳統(tǒng)設(shè)計(jì)展開(kāi)方法，它具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，不需進(jìn)行復(fù)雜煩瑣及工作量巨大的求實(shí)長(zhǎng)計(jì)算及作圖等，而且精度高，還能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，工作效率高。

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