倒角方形橋塔馳振特性分析及控制措施研究

孫 璐

(四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院,四川成都 610041)

1 研究背景

橋塔是橋梁結(jié)構(gòu)體系的重要組成部分，高度會(huì)隨著橋跨的增加而顯著增大。對(duì)于大跨橋梁中的橋塔結(jié)構(gòu)，當(dāng)其截面形式較鈍、結(jié)構(gòu)較柔、質(zhì)量輕、阻尼低時(shí)，將極易出現(xiàn)馳振問題[1]。馳振是一種經(jīng)典的柔性結(jié)構(gòu)氣動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，是一種發(fā)散性的自激振動(dòng)，具有低頻率和橫風(fēng)向大振幅的特點(diǎn)[2]。Novak[3-4]對(duì)細(xì)長結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向馳振問題進(jìn)行了理論研究；顧明等[5]以某一斜拉橋的初步設(shè)計(jì)方案為例，利用平均法推導(dǎo)了具有分段變截面的斜拉橋橋塔馳振響應(yīng)計(jì)算公式；梁樞國等[6]在相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)提供的氣動(dòng)參數(shù)基礎(chǔ)上，分析了正方形和長寬比為2的矩形截面高聳結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計(jì)算公式及馳振發(fā)生與突變的臨界條件；李勝利等[7]針對(duì)大跨徑懸索橋施工期門型變截面橋塔，提出了一種有限元與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD相結(jié)合分析高聳結(jié)構(gòu)馳振的實(shí)用數(shù)值方法。

抑制結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的工程措施可分為空氣動(dòng)力措施和機(jī)械措施[8]?？諝鈩?dòng)力措施是通過改變?cè)Y(jié)構(gòu)的外形來改善物體繞流,從而達(dá)到抑制風(fēng)致振動(dòng)的目的，空氣動(dòng)力措施能夠消除激勵(lì)源,具有工作可靠、不需維護(hù)、費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)；機(jī)械措施主要通過外加阻尼器來提高結(jié)構(gòu)阻尼,從而達(dá)到降低和抑制風(fēng)致振動(dòng)的目的，我國廣東崖門大橋[9]就通過應(yīng)用大型TMD有效地抑制了預(yù)應(yīng)力混凝土橋塔的風(fēng)致振動(dòng)，但與空氣動(dòng)力措施相比，機(jī)械措施的缺點(diǎn)是需要維護(hù)和增加額外工程費(fèi)用。

帶有倒角的正方形截面形式的獨(dú)柱橋塔具有施工方便、結(jié)構(gòu)輕盈、外形美觀等特點(diǎn)，在實(shí)際橋梁中有所應(yīng)用，但是倒角方形橋塔的馳振臨界風(fēng)速較低，存在馳振安全性問題。以在建的某斜拉橋梁倒角方形橋塔為例，其最低馳振臨界風(fēng)速只有33 m/s，已不能滿足一般的橋梁抗風(fēng)要求，本文即是以上述某斜拉橋橋塔為工程背景，如圖1和圖2所示，以氣彈模型試驗(yàn)為輔進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證的方式，研究了該截面形式橋塔的馳振特性，并找出了兩種對(duì)橋塔馳性能有改善作用的空氣動(dòng)力措施，即在倒角處加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板或矩形垂直翼板，并進(jìn)一步研究了導(dǎo)流板圓弧半徑大小和垂直翼板透風(fēng)率對(duì)馳振改善效果的影響規(guī)律。本文所得結(jié)果為研究類似截面形狀塔柱結(jié)構(gòu)的馳振性能及尋找相應(yīng)改善措施提供了參考。

(a)立面

(b)側(cè)面

圖2 西側(cè)橋塔典型斷面(單位:mm)

2 裸塔氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

根據(jù)該橋塔的具體情況，進(jìn)行了裸塔狀態(tài)(橋塔施工完成，尚無拉索連接)的氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，橋塔氣彈模型的幾何縮尺比為1∶80、風(fēng)速比為9.1。氣彈模型的剛度由金屬芯梁來提供；由優(yōu)質(zhì)木材制作的外模來提供氣動(dòng)外形；不足的重量則由鉛塊等重物配在外模內(nèi)予以調(diào)節(jié)；模型的阻尼則使用橡膠紙實(shí)現(xiàn)，通過反復(fù)調(diào)節(jié)橡膠紙的寬度和所放位置將阻尼值調(diào)整到一個(gè)合適值。

采用通用有限元軟件ANSYS分析了原型橋塔自立狀態(tài)下的動(dòng)力特性，計(jì)算得到的獨(dú)立裸塔固有頻率特性和按相似律換算后的氣彈模型試驗(yàn)參數(shù)見表1。對(duì)于表中頻率，因?yàn)榈菇欠叫螛蛩慕孛婕仁禽S對(duì)稱截面又是中心對(duì)稱截面，所以橋塔每一階的順橋向和橫橋向彎曲頻率值是相等的；對(duì)于阻尼比，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)阻尼可以耗能，阻尼比的不同肯定會(huì)影響橋塔的馳振響應(yīng)，實(shí)際橋塔阻尼比的具體值只有在建成后才可測(cè)出，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的估計(jì)值，《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中規(guī)定鋼橋?yàn)?.5 %、鋼混結(jié)合梁橋?yàn)? %、混凝土橋?yàn)?.5 %，這些參考值主要是針對(duì)主梁而言，但對(duì)橋塔也具有參考意義，該在建斜拉橋梁的橋塔是混凝土材料，因此將氣彈模型主要模態(tài)所對(duì)應(yīng)的阻尼比，通過反復(fù)調(diào)節(jié)取至較小的0.5 %，這樣得到的試驗(yàn)結(jié)果將是偏于安全的。風(fēng)洞試驗(yàn)中的裸塔氣彈模型如圖3所示，試驗(yàn)來流偏安全地采用了均勻流。

表1 橋塔氣彈模型基本參數(shù)

圖3 裸塔狀態(tài)氣動(dòng)彈性模型

首先進(jìn)行了-5°、0°、5°和10°風(fēng)向角下，不加任何空氣動(dòng)力措施的橋塔風(fēng)致振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)前已在在橋塔頂部布置了加速度傳感器，該傳感器可以測(cè)得塔頂在與0°風(fēng)向角垂直方向振動(dòng)的加速度均方根值，據(jù)此進(jìn)而可以推算出塔頂?shù)脑谠摲较蛭灰凭礁?，圖4不同風(fēng)向角下塔頂位移隨風(fēng)速的變化情況，圖中風(fēng)速為換算后的實(shí)橋風(fēng)速，位移均方根值也已通過相似準(zhǔn)則換算至原型。

圖4 各風(fēng)向角下塔頂位移均方根值

通過圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)向角為10°時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，塔頂位移基本保持為零，說明橋塔在10°風(fēng)向角下具有非常良好的馳振穩(wěn)定性。當(dāng)風(fēng)向角為-5°或5°時(shí)，在風(fēng)速增大至75 m/s時(shí)，塔頂位移均方根值突然增大，有進(jìn)入發(fā)射狀態(tài)的趨勢(shì)，說明橋塔在±5°風(fēng)向角下會(huì)出現(xiàn)馳振失穩(wěn)現(xiàn)象，但臨界風(fēng)速已經(jīng)較高。而對(duì)于0°風(fēng)向角的情況(此時(shí)測(cè)得的位移就是橫風(fēng)向位移)，發(fā)現(xiàn)橋塔在20～28 m/s風(fēng)速區(qū)間內(nèi)還存在一個(gè)渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間，這是通過靜力試驗(yàn)不能發(fā)現(xiàn)的，值得注意；當(dāng)風(fēng)速升至33 m/s左右時(shí)，塔頂橫風(fēng)向位移出現(xiàn)了非常陡峭的增長趨勢(shì)(橫風(fēng)向位移均方根值在很小的風(fēng)速增長范圍內(nèi)便由100 mm左右增大到了800 mm左右)，可以認(rèn)為橋塔在33 m/s時(shí)便已經(jīng)進(jìn)入了振動(dòng)發(fā)散狀態(tài)(但圖中尚有一點(diǎn)值得注意，就是風(fēng)速繼續(xù)增加至40 m/s左右時(shí)，塔頂位移反而有減小趨勢(shì)，這是因?yàn)樵摌蛩?0 m/s風(fēng)速之前又出現(xiàn)了第二個(gè)、第三階振型渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間，便發(fā)生了馳振和渦振耦合振動(dòng)的現(xiàn)象，后來隨著風(fēng)速的增大，渦激振動(dòng)現(xiàn)象消失，所以振動(dòng)振幅相對(duì)反而變小，這并不代表橋塔在33 m/s時(shí)并未進(jìn)入振動(dòng)發(fā)散狀態(tài))，33 m/s便是倒角方形橋塔在0°風(fēng)向角處的馳振臨界風(fēng)速，這一風(fēng)速值較低，顯然不能滿足一般抗風(fēng)設(shè)計(jì)的要求。

為抑制橋塔的馳振，在裸塔氣彈模型的上塔柱部分的4個(gè)倒角處加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板和0 %透風(fēng)率的矩形垂直翼板，分別如圖5和圖6所示。因?yàn)闃蛩?jié)段模型的縮尺比是1∶40，需按照縮尺比進(jìn)行氣動(dòng)措施的尺寸換算，將圓弧形導(dǎo)流板的半徑取為20 mm，而將矩形垂直翼板的高取為20 mm、厚取為2 mm。并進(jìn)行加設(shè)兩種氣動(dòng)措施后橋塔在0°風(fēng)向角處的風(fēng)致振動(dòng)試驗(yàn)，為完全體現(xiàn)出氣動(dòng)措施對(duì)橋塔馳振性能的改善作用，將加設(shè)氣動(dòng)措施后橋塔主要模態(tài)對(duì)應(yīng)的阻尼比也均調(diào)節(jié)至0.5 %(即消除結(jié)構(gòu)阻尼的影響因素)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7中所示，可以看出加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板可以將橋塔馳振臨界風(fēng)速提高到70 m/s以上，這一風(fēng)速已經(jīng)很高，完全可以滿足抗風(fēng)設(shè)計(jì)的要求，這再次印證了圓弧形導(dǎo)流板可以提高倒角方形橋塔的馳振穩(wěn)定性；還可以發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)，即加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板還可以有效抑制倒角方形橋塔渦激振動(dòng)，靜力試驗(yàn)是不能發(fā)現(xiàn)這一效果的。加設(shè)矩形垂直翼板同樣可以有效提高橋塔進(jìn)入馳振發(fā)射狀態(tài)的臨界風(fēng)速、改善橋塔馳振穩(wěn)定性，在50 m/s風(fēng)速以下，橋塔不會(huì)再出現(xiàn)大幅振動(dòng)現(xiàn)象，這和靜力試驗(yàn)結(jié)果是完全相符的；但是，加設(shè)垂直翼板并不能有效抑制橋塔在25 m/s左右出現(xiàn)的第一階渦激振動(dòng)，且在55 m/s風(fēng)速左右又會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的渦振區(qū)，這需要引起特別地注意。

圖5 加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板的氣彈模型

圖6 加設(shè)矩形垂直翼板的氣彈模型

3 結(jié)論

通過風(fēng)洞試驗(yàn)，以節(jié)段模型靜力試驗(yàn)為主，氣彈模型為輔進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證的方式，研究了在建的某斜拉橋梁中倒角方形橋塔的馳振性能，并找出了對(duì)橋塔馳振安全性有改善作用的空氣動(dòng)力措施：加設(shè)圓弧形導(dǎo)流板可以將實(shí)際橋塔的最低馳振臨界風(fēng)速提升至70 m/s以上，而且發(fā)現(xiàn)圓弧形導(dǎo)流板同樣可以有效抑制倒角方形橋塔的渦激振動(dòng)；并證實(shí)了矩形垂直翼板同樣可以有效提高實(shí)際橋塔馳振臨界風(fēng)速、改善馳振穩(wěn)定性的觀點(diǎn)，但卻發(fā)現(xiàn)矩形垂直翼板對(duì)倒角方形橋塔的渦激振動(dòng)無抑制作用。

圖7 加設(shè)氣動(dòng)措施后塔頂在0°風(fēng)向角下的橫風(fēng)向位移均方根值