帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性研究

夏凱,孫巖樺,卓明,趙世全

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,710049,西安;2.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;3.東方汽輪機(jī)有限公司,618000,四川德陽)

重型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子多采用盤式拉桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),由單個(gè)中心拉桿或多根周向拉桿將多級(jí)輪盤壓緊而成,且輪盤間的接觸為環(huán)形平面接觸或圓弧端齒配合。環(huán)形平面接觸界面由于傳扭能力差,一般在接觸環(huán)形平面間設(shè)有傳扭銷以增加接觸界面的傳扭能力,如M701F燃機(jī)轉(zhuǎn)子。帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸界面使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生結(jié)構(gòu)上的不連續(xù)性,一定程度上削弱了接觸界面所在軸段或轉(zhuǎn)子的剛度,從而使得轉(zhuǎn)子在傳扭銷承受扭矩階段,轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)特性勢必與連續(xù)轉(zhuǎn)子有所不同。因此,有必要對(duì)帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的扭轉(zhuǎn)特性進(jìn)行深入研究。

以往的研究中,學(xué)者們多關(guān)注于平面接觸面的法向剛度和切向剛度,對(duì)帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的扭轉(zhuǎn)特性的研究一直未有報(bào)道。文獻(xiàn)[1]針對(duì)平面接觸表面提出了一種在微觀層面處理非光滑接觸表面的描述方法(GW模型),在彈性范圍獲得了剛性平面接觸的微凸體數(shù)目、平面接觸面積及載荷期望值與兩平面間距離的關(guān)系式。文獻(xiàn)[2]以GW模型為基礎(chǔ),從材料表面微觀特征的分析入手,考慮了粗糙表面波紋度的影響,綜合運(yùn)用彈性接觸理論和概率分析方法,在理論層面初步解決了拉桿轉(zhuǎn)子接觸剛度的計(jì)算問題。文獻(xiàn)[3]基于加工表面的自仿射特征,以具有尺度獨(dú)立性的分形維數(shù)和分形粗糙度作為粗糙表面的表征參數(shù),提出了分形接觸模型(MB模型)。文獻(xiàn)[4]基于球體與平面的接觸理論和MB模型,給出了具有尺度獨(dú)立性的粗糙表面切向接觸剛度的理論計(jì)算方法,進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,并通過實(shí)驗(yàn)定性驗(yàn)證了該方法在粗糙表面小壓力范圍內(nèi)的正確性。傳統(tǒng)的GW、MB等粗糙接觸面剛度解析模型僅適用于接觸面壓力不大的情況,在解決復(fù)雜形體接觸及大載荷作用下的接觸問題存在一定的局限性[5]。文獻(xiàn)[6]基于本構(gòu)關(guān)系,提出了用于精確求解可變性球面與剛性平板彈塑性接觸問題的有限元模型,采用該模型研究了純彈性、彈塑性和純塑性3種狀態(tài)的演變歷程。文獻(xiàn)[7]采用有限元法研究了含有正弦形狀微凸體的粗糙平面與剛性平面的接觸問題,通過數(shù)值計(jì)算分析了完全接觸時(shí)所需的平均壓力,給出了能夠近似預(yù)測彈性和彈塑性正弦接觸表面平均分離量的擬合曲線。文獻(xiàn)[8]通過有限元數(shù)值計(jì)算分析了具有分形特征的粗糙表面的接觸面積和壓力分布,研究了分形尺度的影響。文獻(xiàn)[9]對(duì)球體與剛性平面的摩擦接觸問題進(jìn)行了有限元分析,研究了摩擦因數(shù)與法向力的關(guān)系。但是,上述有限元接觸模型在尺寸上都遠(yuǎn)小于實(shí)際工程結(jié)構(gòu),不適用本文所討論的重型燃?xì)廨啓C(jī)盤間接觸問題。

針對(duì)帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段,本文根據(jù)平面接觸面的受力情況和傳扭銷的受力變形關(guān)系,建立了接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性的理論模型。其次,通過三維有限元接觸分析對(duì)理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證,并進(jìn)一步提出了接觸軸段的扭轉(zhuǎn)變形雙線性模型。最后,分析了兩個(gè)線性段扭轉(zhuǎn)剛度、線性轉(zhuǎn)折點(diǎn)扭矩以及接觸界面所能傳遞的最大扭矩等扭轉(zhuǎn)特性隨壓應(yīng)力、摩擦因數(shù)、傳扭銷個(gè)數(shù)和傳扭銷直徑等參數(shù)的變化規(guī)律。

1 扭轉(zhuǎn)特性的理論模型

1.1 帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段結(jié)構(gòu)

圖1為某重型燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子半剖面示意圖。該壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子由多級(jí)輪盤通過數(shù)根周向均布拉桿拉緊裝配而成,輪盤之間通過環(huán)形平面接觸界面?zhèn)鬟f扭矩。此外,接觸平面沿周向均勻分布若干騎縫傳扭銷,用以輔助傳扭。帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段結(jié)構(gòu)如圖2所示,在環(huán)形接觸平面上加工若干徑向銷槽,用于放置傳扭銷,安裝時(shí)先將傳扭銷放置于銷槽內(nèi),然后合上輪盤并拉緊拉桿。設(shè)計(jì)的目的在于:當(dāng)作用在軸上的扭矩超過輪盤間環(huán)形接觸面的摩擦傳扭能力時(shí),可以通過扭矩銷來進(jìn)一步承載扭矩。因此,兩輪盤間軸段傳遞扭矩的過程可分為兩個(gè)階段:在外部扭矩較小時(shí),軸向壓緊的接觸平面保持黏合,主要靠接觸面之間的摩擦力傳遞扭矩;當(dāng)外部扭矩增大到一定值時(shí)接觸平面之間開始滑動(dòng),傳扭銷承載額外的扭矩。

圖1 某燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子半剖面示意圖

圖2 帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸界面結(jié)構(gòu)

1.2 分析模型

雖然壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子存在多個(gè)輪盤,但結(jié)構(gòu)特征都一樣,不失一般性,可以取其中的一對(duì)接觸軸段建立簡化力學(xué)模型。由于傳扭銷直徑較小,在分析環(huán)形接觸平面摩擦傳扭能力時(shí),忽略傳扭銷的影響,兩個(gè)在軸向壓緊的等截面環(huán)形軸段,其中一端固定,另一端施加軸向的壓緊力F和外部扭矩T,受力圖如圖3所示。由于受力過程中接觸面上的應(yīng)力是局部的,以兩個(gè)軸段的接觸平面為中心,取兩端接觸平面軸向距離各為0.5Lc的兩橫截面之間的軸段為研究對(duì)象,Lc的選取與盤間軸段的長度有關(guān)。

圖3 環(huán)形平面接觸受力圖

環(huán)形接觸平面滑動(dòng)前所能傳遞的最大扭矩可表示為

(1)

(2)

式中:G為材料剪切模量;Ip為極慣性矩。

(3)

(4)

因此,帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的扭轉(zhuǎn)角θ可以寫為

(5)

傳扭銷的傳扭能力可以通過第三強(qiáng)度理論(最大切應(yīng)力理論)進(jìn)行估計(jì),即傳扭銷最大切應(yīng)力不大于屈服強(qiáng)度的一半,該強(qiáng)度條件為

(6)

(7)

式中:kμ為最大靜摩擦因數(shù)與滑動(dòng)摩擦因數(shù)之比。

上述的分析不考慮接觸平面間的局部滑動(dòng),這和實(shí)際情況不同。實(shí)際的接觸平面在外部扭矩較大時(shí),會(huì)從外半徑開始出現(xiàn)局部滑動(dòng),然后向內(nèi)半徑延伸,直至整個(gè)接觸面發(fā)生滑動(dòng)[12]。對(duì)于本文所研究環(huán)形接觸面的整個(gè)傳扭特性,這個(gè)過程是局部的,只在式(5)轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近一個(gè)很小的局部存在,這個(gè)局部變化對(duì)整體的扭轉(zhuǎn)特性影響很小,可以忽略不計(jì)。因此,上述分析可以給出帶傳扭銷環(huán)形平面接觸軸段的扭轉(zhuǎn)特性近似估計(jì),這對(duì)帶傳扭銷環(huán)形平面接觸界面的設(shè)計(jì)非常重要。

2 理論模型的驗(yàn)證

采用有限元接觸分析方法,進(jìn)一步驗(yàn)證式(5)所得到的關(guān)于帶傳扭銷環(huán)形平面接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性理論模型的正確性。

2.1 有限元模型

帶傳扭銷環(huán)形平面接觸軸段具有周期循環(huán)對(duì)稱性,為了簡化計(jì)算,可以取一個(gè)傳扭銷對(duì)應(yīng)部分模型進(jìn)行分析,最終建立的三維有限元模型如圖4所示。實(shí)體單元采用Solid 186單元,該單元為高階3D20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,采用二次插值函數(shù),對(duì)不規(guī)則形狀具有良好精度。平面接觸和銷槽-傳扭銷接觸采用面-面接觸單元進(jìn)行建模,包括接觸單元Conta 174和目標(biāo)單元Targe 170。為了提高計(jì)算的收斂性,選用ANSYS提供的指數(shù)衰減摩擦模型,取最大靜摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)的1.25倍,衰減系數(shù)為0.6。

圖4中前端面施加的壓應(yīng)力用以模擬拉桿預(yù)緊力的作用。在工程上,不同截面尺寸的連接軸段預(yù)緊力相差很大,而相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力變化范圍卻很小,因此采用壓應(yīng)力作為研究變量,研究結(jié)果更具適用性[13]。前端面外圓弧線上節(jié)點(diǎn)施加切向力,用以模擬施加在軸段的扭矩T,后端面采用固定約束。經(jīng)試算,接觸單元的剛度系數(shù)K=1時(shí),位移精確度可以滿足要求,同時(shí)收斂速度也比較適中。表1為帶傳扭銷環(huán)形平面接觸軸段的相關(guān)參數(shù)。

圖4 帶傳扭銷的環(huán)形平面接軸段循環(huán)對(duì)稱有限元模型

參數(shù)量值參數(shù)量值Ro391.0 mmRi361.0 mmnp12Dp20.0 mmLc30.0 mmPcp80.0 MPaE210.0 MPaν0.3σs302 MPaμs0.25

2.2 傳扭特性分析

圖5為接觸軸段扭轉(zhuǎn)變形隨外部扭矩的變化關(guān)系。由圖5可知,帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段扭轉(zhuǎn)變形表現(xiàn)出明顯的雙線性特性。FEM分析結(jié)果與理論模型計(jì)算結(jié)果分別用如下的兩個(gè)線性方程進(jìn)行擬合

(8)

(9)

圖5 帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段扭轉(zhuǎn)變形曲線

表2 雙線性扭轉(zhuǎn)剛度和轉(zhuǎn)折點(diǎn)扭矩

圖6 傳扭銷最大等效應(yīng)力FEM解

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 壓應(yīng)力的影響

(a)兩個(gè)線性段扭轉(zhuǎn)剛度

(b)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)扭矩圖7 壓應(yīng)力對(duì)接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性的影響

3.2 摩擦因數(shù)的影響

(a)兩個(gè)線性段扭轉(zhuǎn)剛度

(b)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)扭矩圖8 摩擦因數(shù)對(duì)接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性的影響

3.3 傳扭銷數(shù)的影響

(a)兩個(gè)線性段扭轉(zhuǎn)剛度

(b)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)扭矩圖9 傳扭銷數(shù)對(duì)接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性的影響

3.4 傳扭銷直徑的影響

(a)兩個(gè)線性段扭轉(zhuǎn)剛度

(b)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)扭矩圖10 傳扭銷直徑對(duì)接觸軸段扭轉(zhuǎn)特性的影響

4 結(jié) 論

本文針對(duì)某重型燃?xì)廨啓C(jī)透平轉(zhuǎn)子壓氣機(jī)盤間帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了其扭轉(zhuǎn)特性的理論分析模型,并通過三維有限元數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證,獲得如下結(jié)論。

(1)帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的扭轉(zhuǎn)變形可以用軟彈簧特性的雙線性模型近似,雙線性轉(zhuǎn)折點(diǎn)扭矩大小可通過平面接觸面靜摩擦力最大傳遞扭矩近似估計(jì),而整個(gè)接觸界面的傳扭能力可以近似為平面接觸面滑動(dòng)摩擦力傳遞扭矩與傳扭銷發(fā)生屈服前傳遞的最大扭矩之和。

(2)第1線性段扭轉(zhuǎn)剛度隨著傳扭銷直徑的增加略有減小,摩擦因數(shù)對(duì)第1線性段扭轉(zhuǎn)剛度影響很小,而壓應(yīng)力和傳扭銷個(gè)數(shù)對(duì)第1線性段扭轉(zhuǎn)剛度基本沒有影響。第2線性段扭轉(zhuǎn)剛度基本不受壓應(yīng)力、摩擦因數(shù)和傳扭銷直徑等參數(shù)的影響,但隨著傳扭銷個(gè)數(shù)的增加近似線性增大。

(3)雙線性轉(zhuǎn)折點(diǎn)扭矩與壓應(yīng)力和摩擦因數(shù)成正比,而與傳扭銷的個(gè)數(shù)和直徑無關(guān)。

本文提出的模型不僅可為重型燃?xì)廨啓C(jī)盤間帶傳扭銷環(huán)形平面接觸界面的設(shè)計(jì)提供依據(jù),而且可進(jìn)一步用于燃機(jī)轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析。盤間帶傳扭銷的環(huán)形平面接觸軸段的雙線性扭轉(zhuǎn)剛度特性會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生影響,有可能使工作中的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非線性振動(dòng)現(xiàn)象,有待進(jìn)一步深入研究。