利用統(tǒng)計(jì)控制圖改進(jìn)項(xiàng)目掙值管理的研究

尤 潔

（國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京210000）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，工程項(xiàng)目成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的重要措施，而項(xiàng)目管理作為工程項(xiàng)目的核心，是企業(yè)提升核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵工具。美國(guó)學(xué)者David Cleland稱(chēng)，在應(yīng)付全球化的市場(chǎng)變動(dòng)中，戰(zhàn)略管理和項(xiàng)目管理將起到關(guān)鍵性的作用[1]。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的大環(huán)境下，企業(yè)要想求得生存，從眾多同行中脫穎而出或者保持優(yōu)勢(shì)地位，引入項(xiàng)目管理理念，并在實(shí)際中加以靈活運(yùn)用，顯得尤其重要[2]。項(xiàng)目的成本和進(jìn)度作為項(xiàng)目管理的兩個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，貫穿于工程投標(biāo)報(bào)價(jià)直至項(xiàng)目保證金返還的項(xiàng)目管理全過(guò)程，其管理效果對(duì)工程項(xiàng)目的成敗起著決定性作用。

掙值法（Earned Value Management,EVM）圍繞工程項(xiàng)目的成本與工期，是一種對(duì)項(xiàng)目的整體評(píng)估方法。其利用工程項(xiàng)目已完成進(jìn)度的費(fèi)用數(shù)據(jù)，對(duì)比分析預(yù)算費(fèi)用與實(shí)際費(fèi)用，獲得項(xiàng)目的成本偏差，從而對(duì)項(xiàng)目的執(zhí)行情況和管理水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。目前，國(guó)際上先進(jìn)的工程公司已普遍采用此法對(duì)工程項(xiàng)目的費(fèi)用、進(jìn)度進(jìn)行綜合分析控制[3]。然而，掙值法在監(jiān)控項(xiàng)目成本和進(jìn)度時(shí)，僅比較已發(fā)生值與預(yù)算值，只能判斷項(xiàng)目的運(yùn)行情況是否偏離預(yù)期，無(wú)法識(shí)別出項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的異常趨勢(shì)，所以不能給項(xiàng)目管理者對(duì)項(xiàng)目成本和進(jìn)度計(jì)劃的及時(shí)調(diào)整提供預(yù)警。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（Statistical Process Control,SPC）作為質(zhì)量控制的重要工具，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)地區(qū)分出生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常[4]，達(dá)到過(guò)程的穩(wěn)定狀態(tài)。

文中結(jié)合掙值法的基本原理與統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制理論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的微小偏差，提前預(yù)警，從而提醒項(xiàng)目管理者及時(shí)調(diào)整項(xiàng)目計(jì)劃，防止項(xiàng)目過(guò)程失控，確保項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2 掙值法原理

2.1 掙值的基本思想

由于項(xiàng)目的進(jìn)度和成本在項(xiàng)目管理中是相輔相成的，如果單純地將時(shí)間進(jìn)度的計(jì)劃值和實(shí)際值進(jìn)行比較，或者單純地將項(xiàng)目成本的預(yù)算值和實(shí)際值進(jìn)行比較，都不能保證可以全面反映項(xiàng)目成本管理本身的績(jī)效[5]。故在項(xiàng)目管理中引入了一個(gè)中間指標(biāo)——掙值（Earned Value, EV），表示實(shí)際完成的工作所對(duì)應(yīng)的預(yù)算成本，從而在計(jì)劃和實(shí)際之間建立了一個(gè)衡量的橋梁[6]。

2.2 掙值法的指標(biāo)體系

掙值法（Earned Value Management,EVM）是綜合分析控制工程項(xiàng)目的費(fèi)用和進(jìn)度方法，目前應(yīng)用較為廣泛。掙值法主要包括三個(gè)基本參數(shù)和四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2.1 掙值法的三個(gè)基本參數(shù)

掙值法的三個(gè)基本參數(shù)是掙值法的核心基礎(chǔ)。包括：

（1）BCWP（Budgeted Cost for Work Performed）已完工作預(yù)算費(fèi)用。

BCWP=已完成工作量×預(yù)算單價(jià)

（2）BCWS（Budgeted Cost for Work Scheduled）計(jì)劃工作預(yù)算費(fèi)用。

BCWS=計(jì)劃工作量×預(yù)算單價(jià)

（3）ACWP（Actual Cost for Work Performed）已完工作實(shí)際費(fèi)用。

ACWP=已完成工作量×實(shí)際單價(jià)

2.2.2 掙值法的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于三個(gè)基本參數(shù)，可得出掙值法的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）CV（Cost Variance）費(fèi)用偏差，用來(lái)判斷項(xiàng)目費(fèi)用節(jié)余或是超支。CV=BCWP-ACWP。CV＜0，表示成本超支；CV＞0，表示成本節(jié)余。

（2）SV（Schedule Variance）進(jìn)度偏差，用來(lái)判斷項(xiàng)目進(jìn)度提前或是延誤。SV=BCWPBCWS。SV＜0，表示進(jìn)度延誤；SV＞0，表示進(jìn)度提前。

（3）CPI（Cost Performance Index）費(fèi)用績(jī)效指數(shù)，用來(lái)衡量項(xiàng)目累計(jì)發(fā)生成本的使用效率。CPI=BCWP÷ACWP。CPI＜1，表示成本超支；CPI＞1，表示成本節(jié)余。

（4）SPI（Schedule Performance Index）進(jìn)度績(jī)效指數(shù)，用來(lái)衡量項(xiàng)目累計(jì)進(jìn)度的完成效率。SPI=BCWP÷BCWS。SPI＜1，表示進(jìn)度延誤；SPI＞1，表示進(jìn)度提前。

3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理

3.1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本思想

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（Statistical Process Control，簡(jiǎn)稱(chēng)SPC）是根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀(guān)點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)生產(chǎn)制造過(guò)程和服務(wù)過(guò)程的數(shù)據(jù)加以收集、整理和分析，從而了解、預(yù)測(cè)和監(jiān)控過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)和水平，是一種以預(yù)防為主的控制方法[7]。

控制圖的基本原理是基于質(zhì)量波動(dòng)理論與作為判斷準(zhǔn)則的小概率原理[8]。質(zhì)量波動(dòng)理論是將影響質(zhì)量的因素分為偶然因素和異常因素，偶然因素引起的波動(dòng)由于影響十分微小，無(wú)需消除；異常因素引起的波動(dòng)對(duì)質(zhì)量影響大，必須及時(shí)識(shí)別并消除。小概率原理是指小概率事件在試驗(yàn)中本不應(yīng)該發(fā)生的，如果在一次試驗(yàn)中，某個(gè)小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為這是一種反常現(xiàn)象[9]。需要應(yīng)用相關(guān)工具監(jiān)測(cè)波動(dòng)狀態(tài)，判斷異常變化，查找異常因素并排除，從而使過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，保證產(chǎn)品質(zhì)量滿(mǎn)足要求?？刂茍D是目前監(jiān)測(cè)異常波動(dòng)的常用統(tǒng)計(jì)控制工具。

3.2 控制圖介紹

控制圖（Control Chart）由一條中心線(xiàn)、兩條控制線(xiàn)、按時(shí)間順序排列的質(zhì)量特性值散點(diǎn)及其連成的折線(xiàn)組成。根據(jù)散點(diǎn)和折線(xiàn)的分布、形態(tài)判斷過(guò)程質(zhì)量是否處于穩(wěn)態(tài)。

控制圖可以分為計(jì)量型、計(jì)數(shù)型和計(jì)點(diǎn)型控制圖，進(jìn)而細(xì)分為8類(lèi)控制圖。常規(guī)控制圖參見(jiàn)表1。

表1 常規(guī)控制圖

3.3 控制圖的判異準(zhǔn)則

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，控制圖處于受控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則為所有樣本點(diǎn)都落在上、下控制線(xiàn)內(nèi)，且所有樣本點(diǎn)隨機(jī)分布，排列沒(méi)有明顯的規(guī)律性。國(guó)標(biāo)GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》以1σ為寬度單位，將控制圖中心線(xiàn)上、下3σ距離處等分為6個(gè)區(qū)域，分別標(biāo)為A、B、C、C、B、A，并給出了控制圖的八種判異準(zhǔn)則：（1）一點(diǎn)落在A區(qū)以外；（2）連續(xù)9點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)；（3）連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；（4）連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替；（5）連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)以外；（6）連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)以外；（7）連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線(xiàn)上下；（8）連續(xù)8點(diǎn)再中心線(xiàn)兩側(cè)，但無(wú)一在C區(qū)中[10]。

4 掙值法與控制圖相結(jié)合的成本——進(jìn)度控制

根據(jù)掙值法的原理和計(jì)算方式不難發(fā)現(xiàn)，掙值法在進(jìn)行費(fèi)用與進(jìn)度績(jī)效監(jiān)控時(shí)，僅是將CPI或SPI與1作比較，來(lái)判斷該項(xiàng)目的狀態(tài)。然而對(duì)于大多數(shù)CPI和SPI值在1附近的項(xiàng)目，依然存在各種各樣的成本與進(jìn)度問(wèn)題，這些問(wèn)題產(chǎn)生的微小偏差是傳統(tǒng)掙值法無(wú)法監(jiān)控和識(shí)別的。針對(duì)這一缺陷，有些國(guó)內(nèi)外學(xué)者建議，將統(tǒng)計(jì)控制圖引入到掙值管理中[11-12]，通過(guò)對(duì)項(xiàng)目特性和相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，以及對(duì)掙值管理指標(biāo)的修正，來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制和CPI、SPI的完美融合[13]；通過(guò)對(duì)微小偏差的識(shí)別，提前做好項(xiàng)目進(jìn)度和成本的調(diào)整，及時(shí)采取糾正措施，實(shí)現(xiàn)掙值管理的動(dòng)態(tài)分析。

4.1 統(tǒng)計(jì)控制圖的選擇

文中3.2提到了8種常用的統(tǒng)計(jì)控制圖，可用排除法來(lái)選擇適合支撐項(xiàng)目掙值管理的統(tǒng)計(jì)控制圖。

首先，CPI和SPI為指標(biāo)數(shù)，是一個(gè)可量化的數(shù)據(jù)，從而應(yīng)排除計(jì)數(shù)型和計(jì)點(diǎn)型控制圖，故只能在均值——極差控制圖、均值——標(biāo)準(zhǔn)差控制圖、中位數(shù)——極差控制圖、單值——移動(dòng)極差控制圖四種計(jì)量型控制圖中選擇。

考慮到建設(shè)項(xiàng)目一般是每周或每月進(jìn)行一次項(xiàng)目進(jìn)度和費(fèi)用回顧，故每個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)只能獲取單次特征值，即樣本容量n=1，此時(shí)計(jì)算平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差或中位數(shù)均無(wú)意義。根據(jù)單值——移動(dòng)極差控制圖適用于產(chǎn)品均勻且只能測(cè)量極少樣本量的場(chǎng)合的特點(diǎn)，推薦將單值——移動(dòng)極差控制圖（X-RsChart）引入項(xiàng)目掙值管理的動(dòng)態(tài)研究。

4.2 數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)與正態(tài)變換

4.2.1 數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)

計(jì)量型統(tǒng)計(jì)控制圖的一個(gè)重要的基本假設(shè)是測(cè)量數(shù)據(jù)必須為正態(tài)分布，因此在用單值——移動(dòng)極差控制圖分析CPI和SPI樣本數(shù)據(jù)之前，首先需要判斷CPI和SPI的分布狀態(tài)。我們可以用Minitab工具對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。打開(kāi)Minitab之后，點(diǎn)擊StatBasic StatisticsNormality Test，得到正態(tài)性檢驗(yàn)圖后，觀(guān)察P值。如P＞0.005，則樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；反之，則樣本數(shù)據(jù)非正態(tài)分布。以某通信公司承接的江蘇省程控交換機(jī)擴(kuò)容工程為例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該工程30周的CPI和SPI數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 程控交換機(jī)擴(kuò)容工程為期30周的掙值指數(shù)

用Minitab工具對(duì)CPI和SPI樣本進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，得到圖1和圖2。

圖1 CPI正態(tài)性檢驗(yàn)圖

圖2 SPI正態(tài)性檢驗(yàn)圖

從圖中P值可判斷，CPI的P值=0.014＞0.005，故CPI數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布；SPI的P值＜0.005，故SPI數(shù)據(jù)分布不符合正態(tài)分布。

4.2.2 數(shù)據(jù)的正態(tài)變換

在制作統(tǒng)計(jì)控制圖之前，需將不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換，一般采用Box-Cox變換或Johnson變換。兩種變換方法的有效性差異不大，由于Box-Cox變換只需估計(jì)一個(gè)參數(shù)，而Johnson變換需估計(jì)4個(gè)參數(shù)，因此建議先采用Box-Cox變換，如果能通過(guò)正態(tài)檢驗(yàn)，則采用Box-cox變換，否則采用Johnson變換方法[14]。

對(duì)于上例中不符合正態(tài)分布的SPI數(shù)據(jù)，我們?nèi)钥梢杂肕initab進(jìn)行Box-Cox變換。打開(kāi)Minitab，點(diǎn)擊StatControl ChartsBox-Cox Transformation，得到SPI數(shù)據(jù)的Box-Cox圖，如圖3所示。

圖3 SPI數(shù)據(jù)的Box-Cox圖

由圖3可知，-0.03為λ的最優(yōu)估計(jì)值。取λ=-0.03，將SPI數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換，得到表3。

表3 λ=-0.03時(shí)SPI的Box-Cox變換數(shù)據(jù)

用Minitab對(duì)Box-Cox變換后的SPI值進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，得到圖4。

圖4 λ=-0.03時(shí)SPI Box-Cox變換數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)圖

從圖4可看出，經(jīng)過(guò)λ=-0.03下 Box-Cox變換后的SPI數(shù)據(jù)P=0.490＞0.005, 故數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布。

4.3 單值——移動(dòng)極差控制圖的繪制及狀態(tài)判斷

用Minitab繪制CPI和SPI正態(tài)變換數(shù)據(jù)的單值-移動(dòng)極差控制圖。打開(kāi)Minitab之后，點(diǎn)擊StatControl ChartsVariables Charts for IndividualsI-MR，選擇相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別得到CPI和SPI正態(tài)變換數(shù)據(jù)的單值——移動(dòng)極差控制圖，如圖5和圖6所示。

圖5 CPI的單值——移動(dòng)極差控制圖

圖6 SPI正態(tài)變換數(shù)據(jù)的單值——移動(dòng)極差控制圖

由圖5可見(jiàn)，在CPI的單值圖中，所有點(diǎn)均落在上、下控制線(xiàn)內(nèi)，則1-30周內(nèi)項(xiàng)目的成本績(jī)效均在項(xiàng)目允許的偏差范圍內(nèi)；而在CPI的移動(dòng)極差圖中，分別在第6周和第22周的CPI數(shù)據(jù)點(diǎn)離中心線(xiàn)的距離＞3σ，為不合格點(diǎn)，故第6周和第22周項(xiàng)目的成本績(jī)效處于失控狀態(tài)，應(yīng)該及時(shí)對(duì)項(xiàng)目成本進(jìn)行調(diào)整。

同樣，由圖6可見(jiàn)，在SPI正態(tài)變換數(shù)據(jù)的單值圖和移動(dòng)極差圖中，所有點(diǎn)均落在上、下控制線(xiàn)內(nèi)，即1-30周內(nèi)項(xiàng)目的進(jìn)度績(jī)效均在項(xiàng)目允許的偏差范圍內(nèi)，項(xiàng)目成本處于可控狀態(tài)。

4.4 偏差分析及調(diào)整措施

針對(duì)單值——移動(dòng)極差控制圖中的不合格點(diǎn)，找到其對(duì)應(yīng)的具體參數(shù)進(jìn)行分析。從不同的參數(shù)關(guān)系，得到表4中所示的分析與應(yīng)對(duì)措施。

表4 掙值法參數(shù)分析與應(yīng)對(duì)措施表

案例中，第 6周的CPI=0.64＜1，SPI=1.87＞1，可見(jiàn)項(xiàng)目執(zhí)行到第6周的時(shí)候，效率較低，進(jìn)度較快，投入超前，可抽出部分人員并增加少量骨干人員；第 22周的 CPI=2.11＞1，SPI=0.64＜1，則項(xiàng)目在第22周效率較高，進(jìn)度較慢，投入延后，可迅速增加人員投入。當(dāng)然，調(diào)整人員投入僅是調(diào)整項(xiàng)目進(jìn)度成本較為簡(jiǎn)便的方式之一，還應(yīng)該針對(duì)項(xiàng)目的實(shí)際情況，找出影響項(xiàng)目成本或進(jìn)度的具體原因，如設(shè)計(jì)錯(cuò)誤、業(yè)主增加工作內(nèi)容、施工方案不當(dāng)、物價(jià)上漲等，并采取合適的糾偏措施，從而調(diào)整項(xiàng)目的成本績(jī)效與進(jìn)度績(jī)效。

5 結(jié)語(yǔ)

成本和進(jìn)度管理對(duì)工程項(xiàng)目的成敗起著決定性作用。通過(guò)傳統(tǒng)掙值法對(duì)項(xiàng)目成本與進(jìn)度績(jī)效指數(shù)進(jìn)行采集，經(jīng)數(shù)據(jù)正態(tài)檢驗(yàn)和非正態(tài)數(shù)據(jù)的正態(tài)變換后，將數(shù)據(jù)點(diǎn)引入單值——移動(dòng)極差統(tǒng)計(jì)控制圖（I-MR），利用統(tǒng)計(jì)控制圖的判異原則及Minitab工具判斷異常點(diǎn)，對(duì)微小偏差進(jìn)行分析，實(shí)時(shí)監(jiān)控，及時(shí)預(yù)警。根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況，分析具體原因并采取恰當(dāng)措施，確保項(xiàng)目的成本與進(jìn)度績(jī)效指數(shù)處于受控狀態(tài)，達(dá)到成本與進(jìn)度的平衡，為項(xiàng)目的順利完成保駕護(hù)航。