淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中如何滲透“對應(yīng)”思想

馬海芳

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展需求的習(xí)慣與能力，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)方面的研究比較少，新課程改革全面推行的這十年，給小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，創(chuàng)新求異，銳意進(jìn)取，是目前教育的大趨勢。如何采取更好的教學(xué)方式來達(dá)到更優(yōu)化的教學(xué)效果，顯然是當(dāng)下的一線教師需要著力思考的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，通過對數(shù)與形、形與形、量與率等不同方面的“對應(yīng)”關(guān)系的探尋、總結(jié)，并幫助學(xué)生滲透“對應(yīng)”思想，可為今后學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、常見對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)知

1.“數(shù)形對應(yīng)”，顧名思義是“數(shù)”和“形”的對應(yīng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最常見的一種對應(yīng)關(guān)系?！皵?shù)”代表數(shù)字，數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系（加減乘除等）演化需要較強(qiáng)的邏輯思維能力；“形”代表圖形、模型，它是一種直觀思維和形象思維，比較符合小學(xué)生，尤其是低年級小學(xué)生的思維習(xí)慣。將“數(shù)”與“形”相結(jié)合，可以形成優(yōu)勢互補(bǔ)，達(dá)到邏輯思維與形象思維的完美統(tǒng)一，使學(xué)生對數(shù)字結(jié)構(gòu)有著較為清晰的認(rèn)識。

2.“形形對應(yīng)”指的是“圖形”與“圖形”間的對應(yīng)，需要在形象感知的基礎(chǔ)上加入一定的邏輯思維，才能更好地解決問題。在“空間與圖形”領(lǐng)域中，包括面積和體積在內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容大都是通過轉(zhuǎn)化而得出新知識、新概念的，如“正方形面積”和“長方形面積”的轉(zhuǎn)化等。如果學(xué)生不能有效地把握空間和圖形中涉及的對應(yīng)關(guān)系，就無法將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，也就無法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。教師需要適時引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、推導(dǎo)中獲得條理化、系統(tǒng)化與整體化的知識，并合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，才能有效解決問題。

3.“量率對應(yīng)”指的是具體數(shù)量和分率的對應(yīng)關(guān)系，這同分?jǐn)?shù)概念和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識密切聯(lián)系，某種意義上就是分?jǐn)?shù)概念的延展。但“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系難度較大，主要考查的是學(xué)生的邏輯思維能力，需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識能力。

“量率對應(yīng)”在解決分?jǐn)?shù)問題以及諸多實(shí)際生活問題時都具有重要作用。但凡涉及量率關(guān)系的題目，解題思路明晰：首先需要明確題中的量和率，一定要讓學(xué)生了解并掌握“1”這個整體的概念，然后依據(jù)題意找出量與率之間存在的對應(yīng)關(guān)系，方能迅速正確地解出答案。

二、滲透對應(yīng)思想的教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，上述幾個對應(yīng)思想是其中呈現(xiàn)較為明顯的幾個，還有一些對應(yīng)思想是隱形的或不易發(fā)現(xiàn)的，需要教師在實(shí)際教學(xué)過程中予以引導(dǎo)和滲透。

1.觀察比較中滲透、了解知識

觀察是充分運(yùn)用學(xué)生感性思維能力的體現(xiàn)，通過觀察，可以增強(qiáng)學(xué)生判斷和比較的能力，繼而形成對知識的理解與領(lǐng)悟能力。實(shí)際教學(xué)中，教師可自己選取，也可從學(xué)生身上獲得觀察材料來作為例證分析，從而加深理解。

如在學(xué)習(xí)數(shù)字時，教師可隨機(jī)拿出若干支紅白色粉筆，讓學(xué)生通過觀察找出“孰多孰少”，并把多出來的幾個放在一邊。通過這樣的操作，可以讓學(xué)生潛移默化地接受“一一對應(yīng)”的思想。此外，觀察材料也可從學(xué)生身上獲得，或者直接通過學(xué)生自己的操作來獲取，這樣既鍛煉了學(xué)生的動手能力，又加深了他們對知識的理解力。如教師可選擇部分學(xué)生在黑板上分兩行畫出“5個圓形與7個三角形”，畫完后，“一一對應(yīng)”的關(guān)系便自然呈現(xiàn)在眼前了，教師只要稍加指導(dǎo)，就能讓學(xué)生記住這樣的對應(yīng)關(guān)系。

2.在具體運(yùn)用中滲透、掌握知識

具體運(yùn)用的方法可以有多種，適當(dāng)做題是其中較為可靠且合理的方法，正所謂“熟能生巧”，無論何種知識，對其的理解與掌握都需要在具體運(yùn)用中完成，才能達(dá)到最終理解知識的目標(biāo)。需要指出的一點(diǎn)是，題目的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是尤為必要的，重復(fù)做題，沒有針對性地做題起到的效果往往不佳，題目的設(shè)計(jì)需要符合不同學(xué)生的特點(diǎn)，才能達(dá)到預(yù)設(shè)的效果。

首先，題目設(shè)計(jì)的原則是由淺入深，由易到難，這也是學(xué)生接受知識的基本規(guī)律；其次，題目設(shè)計(jì)需要懂得轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)換，不能太死板；最后，題目設(shè)計(jì)需要分層次，尤其是針對小學(xué)高年級學(xué)生來說，需要照顧到學(xué)生實(shí)際解題能力不同的現(xiàn)實(shí)狀況。

3.在反思教學(xué)中滲透、深化知識

反思教學(xué)一直是項(xiàng)常規(guī)工作，反思可以糾錯，并盡量規(guī)避下次仍然犯同樣的錯誤，但鑒于小學(xué)生自我反思意識的薄弱和能力的有限，教師需要帶領(lǐng)他們進(jìn)行反思，以達(dá)到深刻理解知識、深化知識的目的。

例如，在對新知識的初步探索階段，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過程，及時幫助學(xué)生獲取方法，通過對知識的二次印象來形成對新知識的初步認(rèn)知；在對知識有了一定的理解和掌握后，可讓學(xué)生反思某些知識中暗藏的數(shù)學(xué)思想，比如本文主要探討的對應(yīng)思想，以幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知水平；在解決某個問題后，可以引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題思路，看看是否還存在其他方法，以達(dá)到對知識深化和擴(kuò)展的水平。

從本質(zhì)上說，對應(yīng)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的基本思想和重要知識點(diǎn)，需要學(xué)生在小學(xué)階段對其形成深刻理解與掌握，并能運(yùn)用于實(shí)際問題的解決。需要明確的一點(diǎn)是，無論是何種知識的學(xué)習(xí)，都需要一個循序漸進(jìn)的過程，不可能有一蹴而就的方法。針對對應(yīng)思想來說，其需要通過潛移默化的滲透，才能一步步讓學(xué)生從初步認(rèn)知達(dá)到逐漸掌握的目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科的連貫性與關(guān)聯(lián)性又要求教師在教授后續(xù)內(nèi)容時，有意識地將已學(xué)內(nèi)容與其進(jìn)行相關(guān)聯(lián)，并在其中探索出適時的對應(yīng)思想，方能達(dá)到相對較優(yōu)的預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)與效果。

編輯 李燁艷