逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略

鄭昌燕

摘 要：逆向思維是指打破原有的發(fā)展軌跡，以最后的結(jié)果為指導(dǎo)反方向思考，這種思維方式不同于以往的思維方式。逆向思維方式應(yīng)用領(lǐng)域較多，其中主要的應(yīng)用領(lǐng)域是數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如果學(xué)生在解題的過(guò)程中應(yīng)用逆向思維方法，必然可以在很大程度上起到事半功倍的效果。主要通過(guò)分析逆向思維在小學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的作用，研究逆向思維在小學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題；培養(yǎng)策略

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的明確規(guī)定，在現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，逆向思維方式越來(lái)越得到高度重視。逆向思維在提高學(xué)生邏輯思維能力方面起著不可替代的作用，在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中更是一種快捷、高效的解題方法。在解題過(guò)程中，大部分小學(xué)生會(huì)受制于傳統(tǒng)的解題思路，很難快速得出最佳答案。但是如果學(xué)生可以突破傳統(tǒng)的解題模式，運(yùn)用逆向思維的解題方法，必然會(huì)快速地提高解題效率。

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

（一）提高小學(xué)生的綜合素養(yǎng)

小學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的根本途徑，而小學(xué)數(shù)學(xué)教育主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，尤其是逆向思維能力。不僅滿足新時(shí)代的發(fā)展要求，在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中更是可以發(fā)揮不可估量的作用。培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維解題能力不僅可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握在很大程度上有賴于數(shù)學(xué)解題過(guò)程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，而逆向思維在解題過(guò)程中起著不可忽視的作用。小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，單單靠傳統(tǒng)的正向思維方式記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師必須幫助學(xué)生利用逆向思維，拓展學(xué)生思維空間，讓學(xué)生可以舉一反三。比如，4乘6等于24，教師也可以問(wèn)學(xué)生4的多少倍是24，針對(duì)雙向性的數(shù)學(xué)公式，逆向思維會(huì)讓人有意想不到的效果。

（三）將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化

對(duì)于具有復(fù)雜性、技巧性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，逆向思維的運(yùn)用可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并快速地得出正確答案。例如，數(shù)字連加的問(wèn)題，在其中合理的組建數(shù)字并加入括號(hào)，既可以降低其中的計(jì)算難度，也可以提高準(zhǔn)確率、節(jié)約時(shí)間。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略

（一）逆向推導(dǎo)

逆向推導(dǎo)適用于已知條件發(fā)生多次變化的數(shù)學(xué)題目中，具體步驟可以分為：一是明確已知條件的變化概況；二是把握已知條件變化的結(jié)果，以此為切入點(diǎn)還原題目。例如，某超市賣出書本，在某一個(gè)月賣出43本并增加庫(kù)存25本，月底統(tǒng)計(jì)出共剩余33本。問(wèn)：超市一開始有多少本書呢？教師提出這個(gè)問(wèn)題的目的是引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用倒推法解出答案，以提高學(xué)生對(duì)逆向思維的運(yùn)用能力與理解程度。題目運(yùn)用倒推法的解題步驟是：從月底剩余33本入手，減去增加庫(kù)存的25本，算出超市書本的總數(shù)量為33-25=8本。當(dāng)超市有8本書時(shí)再加上這個(gè)月賣出的43本，最后就會(huì)很容易地得出超市原有的書本數(shù)量為8+43=51本。運(yùn)用逆向推導(dǎo)的思維來(lái)解這類問(wèn)題可以減少其中的繁瑣過(guò)程，解答過(guò)程就變得比較容易，同時(shí)也可以提升學(xué)生的逆向思維能力與創(chuàng)造性思維能力。

（二）變換順序

教師將數(shù)學(xué)題目中的已知條件變換順序，這是教師培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的又一種方法。教師通過(guò)調(diào)換已知條件的順序，讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)解題的新形式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，尤其有助于提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解能力。例如，在數(shù)學(xué)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)用的教學(xué)課堂中，教師可以以調(diào)換順序的方式讓同學(xué)快速理解其中的含義。教師可以用10000做例子，然后將小數(shù)點(diǎn)從右向左移動(dòng)，在移動(dòng)的過(guò)程中，每移動(dòng)一位教師可以問(wèn)同學(xué)其中數(shù)字發(fā)生的變化和現(xiàn)在的數(shù)字與原來(lái)數(shù)字之間的關(guān)系。為了更加深刻地理解，教師還可以問(wèn)同學(xué)如果想讓10000縮小100倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向哪個(gè)方向移動(dòng)、需要移動(dòng)幾位呢？教師要通過(guò)調(diào)換順序的方式，幫助學(xué)生突破原有的思維模式。

（三）逆向分析

數(shù)學(xué)解題中比較常規(guī)的是正向分析，也就是利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)公式、定理，結(jié)合相關(guān)的已知條件，正向推導(dǎo)直到得出真確答案。逆向思維以正向思維為指導(dǎo)，通過(guò)逆向分析法加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力。常用的思路是假設(shè)正確答案，根據(jù)滿足答案的已知條件，得出最后的正確答案。比如，在一排61個(gè)紙片中，從1開始計(jì)數(shù)，然后拿出所有是偶數(shù)的紙片，當(dāng)剩下最后一個(gè)時(shí)做下記號(hào)，問(wèn)做記號(hào)的紙片在開始時(shí)是第幾個(gè)紙片呢？逆向分析法解此題步驟：將最后一次拿出的看作是第一個(gè)紙片，倒數(shù)第二次拿出的是第二個(gè)紙片……很容易就會(huì)得出正確的結(jié)果?？梢娔嫦蚍治龇梢詭椭瑢W(xué)解決很多較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而逆向分析法是逆向思維的基礎(chǔ)，所以說(shuō)逆向分析也是小學(xué)數(shù)學(xué)解題中逆向思維的培養(yǎng)策略。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)逆向思維對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的重要作用，所以對(duì)小學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，逆向思維對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)的解題效率、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)等方面都有著重大影響。

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編輯 馮志強(qiáng)