沁水盆地煤層地應(yīng)力模型及壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測方法*

陳崢嶸 劉書杰 曹硯鋒 彭成勇 李瑩瑩

（中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028）

沁水盆地是我國煤層氣儲量最大的盆地之一，開發(fā)前景巨大，但煤層高階煤發(fā)育較多，儲層物性較差，自然產(chǎn)量較低，通常需要經(jīng)過壓裂改造之后才能達(dá)到釋放產(chǎn)能的目的［1-4］。而煤層獨(dú)特的地質(zhì)成藏條件使其物性及力學(xué)性質(zhì)與常規(guī)油氣層存在一定的差異，難以通過常規(guī)理論及方法對煤層氣壓裂裂縫形態(tài)進(jìn)行預(yù)測［5-11］。煤層氣壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測需對目標(biāo)煤層的地應(yīng)力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，但目前煤層氣地應(yīng)力尚難準(zhǔn)確預(yù)測［12-15］。目前研究中通常通過修正常規(guī)的壓裂模型并結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法預(yù)測裂縫形態(tài)，但由于煤層物性及力學(xué)參數(shù)的非均質(zhì)性和開發(fā)的經(jīng)濟(jì)性要求難以保證預(yù)測的準(zhǔn)確度，而且難以滿足其他區(qū)塊現(xiàn)場壓后裂縫評估的實(shí)際需求［16-22］。針對以上問題，基于煤層氣地質(zhì)特點(diǎn)與大量現(xiàn)場壓裂施工數(shù)據(jù)，采用壓力降落分析方法準(zhǔn)確評估煤層裂縫閉合應(yīng)力，結(jié)合破裂壓力及水平地應(yīng)力模型建立了沁水盆地煤層地應(yīng)力模型與計算方法；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合地應(yīng)力計算結(jié)果及壓裂施工數(shù)據(jù)建立了破裂壓力判據(jù)和閉合壓力判據(jù)評價裂縫破裂和閉合時裂縫延伸形態(tài)的煤層氣壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測方法。本文方法預(yù)測結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場生產(chǎn)效果相一致，達(dá)到了準(zhǔn)確預(yù)測裂縫形態(tài)的目的，對煤層氣壓裂施工預(yù)測、出水風(fēng)險和壓后生產(chǎn)效果評估具有指導(dǎo)作用。

1 地應(yīng)力模型

地應(yīng)力通常由上覆地層壓力和最大水平地應(yīng)力、最小水平地應(yīng)力組成，其中水平地應(yīng)力是由地層構(gòu)造運(yùn)動產(chǎn)生的應(yīng)變、不同地層之間地層性質(zhì)的各向異性、非均質(zhì)性及其他地質(zhì)因素共同作用產(chǎn)生，上覆地層壓力可以通過密度測井?dāng)?shù)據(jù)計算得到。目前預(yù)測水平地應(yīng)力的模型通常是建立在彈塑性模型的基礎(chǔ)上，考慮上覆地層壓力和構(gòu)造應(yīng)力的影響，即在平面應(yīng)變的條件下假設(shè)地下巖層的地應(yīng)力主要由上覆地層壓力與水平方向的構(gòu)造應(yīng)力產(chǎn)生。

沁水盆地S區(qū)塊煤層埋深較淺，地層沉積較平整，煤層主要受上覆地層壓力和地層構(gòu)造擠壓產(chǎn)生的水平地應(yīng)力的作用。因此考慮上覆地層壓力和構(gòu)造應(yīng)力的作用，同時結(jié)合孔隙壓力的影響，建立了煤層水平地應(yīng)力模型［23］，即

式（1）、（2）中：σh為最小水平地應(yīng)力，MPa；σv為上覆地層壓力，MPa；σH為最大水平地應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；pp為地層孔隙壓力，MPa；α為有效應(yīng)力系數(shù)；εH為最大水平構(gòu)造應(yīng)變；εh為最小水平構(gòu)造應(yīng)變。

由水平地應(yīng)力模型可知，已知地層一點(diǎn)的地應(yīng)力大小，則可反演求解得到最大水平構(gòu)造應(yīng)變和最小水平構(gòu)造應(yīng)變，從而計算得到整個地層水平地應(yīng)力的大小。

煤層壓裂時裂縫閉合應(yīng)力主要受最小水平地應(yīng)力σh控制，可認(rèn)為裂縫閉合應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力σh近似相等，而最大水平地應(yīng)力σH可通過目標(biāo)煤層直井壓裂施工的裂縫破裂壓力模型計算求取。

1.1 閉合壓力評估

裂縫閉合壓力表示裂縫閉合狀態(tài)時的地層應(yīng)力或裂縫流體壓力，通常認(rèn)為與最小水平地應(yīng)力近似一致。裂縫閉合壓力在壓裂設(shè)計和效果評價中占有重要地位，現(xiàn)場可通過對小型壓裂壓力降落曲線數(shù)據(jù)分析確定裂縫閉合壓力。對于壓降曲線分析，可通過壓降壓力與壓力的G函數(shù)導(dǎo)數(shù)及半對數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線圖，依據(jù)閉合典型特征分析確定裂縫閉合壓力，同樣可通過壓降壓力與壓力的時間平方根導(dǎo)數(shù)及半對數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線圖，依據(jù)閉合典型特征分析確定裂縫閉合壓力，最后可根據(jù)壓力與時間的雙對數(shù)曲線判斷裂縫閉合壓力［24］。對于現(xiàn)場評估裂縫閉合壓力，可根據(jù)目標(biāo)煤層的儲層特點(diǎn)，通過3種方法相互結(jié)合確定。

通過上述閉合壓力分析方法求取了沁水盆地S區(qū)塊目標(biāo)煤層氣壓裂井的閉合壓力，結(jié)果見表1。

表1 沁水盆地S區(qū)塊各井閉合壓力數(shù)據(jù)Table1 Closure pressure date of block S in Q inshui basin

1.2 反演構(gòu)造應(yīng)變

基于上述閉合壓力分析的結(jié)果，最大水平地應(yīng)力可通過目標(biāo)煤層直井壓裂施工的裂縫破裂壓力模型計算得到［25］，即

式（3）中：pf為地層破裂壓力，MPa；St為抗拉強(qiáng)度，MPa。其中，地層破裂壓力可從壓裂施工曲線直接讀取，如圖1所示。

圖1 壓裂施工曲線Fig.1 Fracture operation curve

根據(jù)上述閉合壓力評估得到的最小水平地應(yīng)力，基于最大、最小水平地應(yīng)力可求出目標(biāo)井地層水平地應(yīng)力的最大構(gòu)造應(yīng)變和最小構(gòu)造應(yīng)變，即

對收集到的沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊壓裂井的壓裂施工曲線進(jìn)行了統(tǒng)計。從壓裂施工曲線上讀取地層破裂壓力，根據(jù)閉合壓力評估方法得到裂縫閉合壓力。通過統(tǒng)計得到的沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊15號煤層閉合壓力和破裂壓力，并結(jié)合密度測井?dāng)?shù)據(jù)，可以得到該目標(biāo)區(qū)塊4口井15號煤層的上覆地層壓力、最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力，見表2。

表2 沁水盆地S區(qū)塊4口井地應(yīng)力狀態(tài)Table2 In-situ stress of 4 wells in block S，Q inshui basin

計算得到煤層的地應(yīng)力后，就可利用地應(yīng)力模型反演得到沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊4口井的煤層構(gòu)造應(yīng)變，見表3。

表3 沁水盆地S區(qū)塊4口井構(gòu)造應(yīng)變Table3 Tectonic strain of 4 wells in block S，Q inshui basin

根據(jù)表3計算得到構(gòu)造應(yīng)變，即可求解沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊的水平地應(yīng)力大小。

2 壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測方法

由于煤巖割理裂縫等弱面的發(fā)育，煤層壓裂裂縫容易受割理裂縫的影響，使裂縫在延伸過程中發(fā)生形態(tài)改變，特別在煤層與上下隔層的交界面，因?yàn)槊簩虞^薄以及巖性和應(yīng)力的改變使得裂縫容易沿著交界面延伸，因此煤層通常形成比常規(guī)的平面雙縫更為復(fù)雜的裂縫形態(tài)。

壓裂時裂縫延伸方向主要垂直于地層最小地應(yīng)力方向而平行于最大地應(yīng)力方向，因此上覆地層壓力的垂直作用和最大、最小水平地應(yīng)力的水平作用決定了裂縫延伸的幾何形態(tài)，研究裂縫幾何形態(tài)首先要研究裂縫的應(yīng)力條件，即在何種應(yīng)力狀態(tài)下形成該裂縫。通過上述地層應(yīng)力狀態(tài)的分析，可評價施工壓力與地應(yīng)力的相對大小，并判斷裂縫的延伸方向，從而研究壓裂裂縫延伸規(guī)律。

2.1 破裂壓力判據(jù)

煤層氣井壓裂裂縫開始破裂時，垂直破裂與水平破裂需要克服的起裂限制不一致，所對應(yīng)的破裂壓力也有所不同。其中，產(chǎn)生垂直破裂時的破裂壓力為［25］

式（5）中：pfv為垂直破裂壓力，MPa。

而產(chǎn)生水平破裂時的破裂壓力為

式（6）中：pfh為水平破裂壓力，MPa。

根據(jù)垂直縫破裂壓力與水平縫破裂壓力模型的不同，通過比較二者之間的大小關(guān)系可以判斷煤層氣壓裂裂縫破裂形態(tài)。當(dāng)水平縫破裂壓力小于垂直縫破裂壓力時，即裂縫首先水平破裂并形成水平裂縫；垂直縫破裂壓力小于水平縫破裂壓力時，即裂縫首先垂直破裂并形成垂直裂縫?？梢?，煤層氣壓裂裂縫形態(tài)與地應(yīng)力、巖石強(qiáng)度、孔隙壓力等參數(shù)相關(guān)，通過上述參數(shù)與壓裂破裂判據(jù)可確定煤層壓裂裂縫的破裂形態(tài)。

2.2 閉合壓力判據(jù)

煤層中發(fā)育有豐富的天然裂縫和割理，煤層裂縫破裂之后裂縫延伸擴(kuò)展中遇到天然裂縫及煤層與頂?shù)装宓娜趺鏁r會沿其擴(kuò)展，因此裂縫延伸擴(kuò)展時裂縫形態(tài)與破裂形態(tài)可能不一致。

通過對裂縫閉合進(jìn)行分析，壓裂結(jié)束停泵之后裂縫逐漸發(fā)生閉合，如果閉合壓力與上覆地層壓力相等，則地層是水平閉合，壓裂裂縫延伸過程中為水平縫；如果閉合壓力與最小水平地應(yīng)力相等，則地層是垂直閉合，壓裂裂縫延伸過程中為垂直縫。因此，可通過裂縫閉合壓力判斷裂縫延伸時的裂縫形態(tài)。

如果裂縫破裂時是垂直縫而閉合時是水平縫，或者裂縫破裂時是水平縫而閉合時是垂直縫，則裂縫形成了非單一裂縫形式的復(fù)雜裂縫形態(tài)。因此，通過裂縫形態(tài)評價方法的綜合使用可判斷裂縫破裂至延伸過程中形成的是垂直縫、水平縫或復(fù)雜裂縫，從而掌握煤層壓裂裂縫的形態(tài)特征。

3 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)場應(yīng)用驗(yàn)證

將沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊煤樣加工成立方體巖樣，通過真三軸水力壓裂模擬裝置（圖2）進(jìn)行煤巖水力壓裂破裂實(shí)驗(yàn)，模擬煤巖破裂時裂縫形態(tài)，從而驗(yàn)證破裂壓力判據(jù)。該目標(biāo)區(qū)塊煤巖水力壓裂模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。

圖2 水力壓裂模擬實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental equipment of hydraulic fracture

表4 沁水盆地S區(qū)塊煤巖水力壓裂模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table4 Experimental results of hydraulic fracture in block S，Q inshui basin

從表4可以看出，3和4號煤樣的破裂壓力與垂直破裂壓力判據(jù)基本一致，且實(shí)驗(yàn)后巖樣裂縫為垂直縫。而1、2和5號煤樣的破裂壓力與水平破裂壓力判據(jù)相一致，且實(shí)驗(yàn)后巖樣裂縫為水平縫。由此可見，通過破裂壓力判據(jù)可評價煤巖壓裂破裂時的裂縫形態(tài)。

為驗(yàn)證閉合壓力判據(jù)，選取沁水盆地S區(qū)塊9口井進(jìn)行分析。該區(qū)塊煤層氣井頂板隔層發(fā)育較薄，上覆地層存在大段含水性較高的砂巖儲層，如圖3所示。

圖3 沁水盆地S區(qū)塊測井剖面解釋Fig.3 Log interpretation in block S，Q inshui basin

通過閉合壓力判據(jù)可分析該目標(biāo)區(qū)塊9口井裂縫延伸時的裂縫形態(tài)，其中符合形成水平縫條件的井為3口，符合形成垂直縫條件的井為6口（表5）。據(jù)統(tǒng)計，該目標(biāo)區(qū)塊形成水平縫的3口井的日平均產(chǎn)水量為1.09 m3，形成垂直縫的6口井的日平均產(chǎn)水量為5.79 m3（圖4），而該地區(qū)鄰近區(qū)塊的日平均產(chǎn)水為2.06 m3。分析認(rèn)為，該目標(biāo)區(qū)塊形成垂直縫的6口井因垂直延伸溝通了上下頂?shù)装宓乃畬?，?dǎo)致產(chǎn)水量普遍較大；而形成水平縫的3口井因水平延伸沒有進(jìn)入上覆水層，導(dǎo)致含水量較小。這表明，通過閉合壓力判據(jù)判斷裂縫延伸過程中裂縫幾何形態(tài)與該目標(biāo)區(qū)塊現(xiàn)場生產(chǎn)效果也相一致，因此本文方法可用于對煤層壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測，指導(dǎo)壓裂施工出水風(fēng)險及壓后生產(chǎn)效果評估。

表5 沁水盆地S區(qū)塊閉合壓力判據(jù)結(jié)果Table5 Results of closure pressure in block S，Q inshui basin

圖4 沁水盆地S區(qū)塊9口井煤層氣井日平均產(chǎn)水量Fig.4 Average daily water production of 9 wells in block S，Q inshui basin

4 結(jié)論

1）通過裂縫閉合壓力擬合得到最小水平地應(yīng)力，根據(jù)裂縫破裂壓力模型求得最大水平地應(yīng)力，綜合最大、最小水平地應(yīng)力反演目標(biāo)區(qū)塊的構(gòu)造應(yīng)變，最終建立了沁水盆地煤層地應(yīng)力計算方法。

2）基于煤層地應(yīng)力計算結(jié)果，通過建立破裂壓力判據(jù)和閉合壓力判據(jù)評價裂縫破裂和閉合時的裂縫垂直延伸或者水平延伸形態(tài)，進(jìn)而預(yù)測煤層壓裂裂縫形態(tài)。通過破裂壓力判據(jù)預(yù)測的沁水盆地目標(biāo)區(qū)塊巖樣裂縫形態(tài)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致；通過閉合壓力判據(jù)預(yù)測目標(biāo)區(qū)塊形成垂直縫的井日平均產(chǎn)水量為5.79 m3，而形成水平縫的井日平均產(chǎn)水量為1.09 m3，即形成垂直縫的井因垂直延伸溝通了上下頂?shù)装宓乃畬訉?dǎo)致產(chǎn)水量普遍較大，而形成水平縫的井因水平延伸沒有進(jìn)入上覆水層而含水量較小。上述判據(jù)結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場生產(chǎn)效果相一致，驗(yàn)證了本文壓裂裂縫形態(tài)預(yù)測方法的正確性，對沁水盆地煤層氣壓裂施工、出水風(fēng)險及壓后生產(chǎn)效果評估具有指導(dǎo)作用。