基于遠(yuǎn)洋漁船作業(yè)場景的機會網(wǎng)絡(luò)移動模型

陳成明, 虞麗娟, 凌培亮, 曹守啟

(1.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院,上海 201804; 2.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306; 3.國家遠(yuǎn)洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心,上海 201306)

機會網(wǎng)絡(luò)(Opportunistic Networks，簡稱ON)作為一種間歇式聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下依靠節(jié)點移動帶來接觸機會進行信息通信的手段，更適合實際的自組網(wǎng)需求，對未來的普適計算具有重大影響，近幾年來受到越來越多學(xué)者的關(guān)注[1-6].機會網(wǎng)絡(luò)利用節(jié)點移動形成的通信機會以“存儲-攜帶-轉(zhuǎn)發(fā)”的路由模式實現(xiàn)通信，能夠處理網(wǎng)絡(luò)分裂、時延等已有無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)難以解決的問題，主要應(yīng)用于缺乏通信基礎(chǔ)設(shè)施、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境惡劣的場合[7]，如偏遠(yuǎn)地區(qū)網(wǎng)絡(luò)傳輸、車載通信、野生動物追蹤、便攜式設(shè)備組網(wǎng)、緊急突發(fā)場合等[8].由于機會網(wǎng)絡(luò)的傳輸機會有賴于節(jié)點移動，不同移動模型對機會網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)性能有著不同的影響[9].文獻[10]研究了不同類型移動模型的適用場景及對機會網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議仿真的影響，同一路由協(xié)議在不同移動模型下的消息傳輸率和平均時延有大幅變化，需要根據(jù)路由協(xié)議應(yīng)用場景選擇合適的移動模型.在遠(yuǎn)洋漁船機會網(wǎng)絡(luò)(Ocean Fishing Vessel Opportunistic Network，簡稱OFVON)中，漁船節(jié)點稀疏、節(jié)點移動規(guī)律復(fù)雜、場景范圍大，對網(wǎng)絡(luò)的性能要求更高，為保證網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定、高效的運行，需對網(wǎng)絡(luò)進行運行前的靜態(tài)規(guī)劃和運行中的動態(tài)拓?fù)渲貥?gòu).而實際的網(wǎng)絡(luò)運行數(shù)據(jù)很難獲得，靜態(tài)規(guī)劃只能通過模擬仿真完成，仿真中的移動模型是否符合實際的場景，將直接影響靜態(tài)規(guī)劃結(jié)果.而現(xiàn)有的移動模型主要針對野生動物、人群和車輛組網(wǎng)建立的，無法準(zhǔn)確描述漁船節(jié)點移動的特性.事實上，很難找到一個合適的移動模型完全適合遠(yuǎn)洋漁船作業(yè)時移動的場景，現(xiàn)有的這些移動模型只適用于一種或幾種場景，無法適應(yīng)所有場景.如果將這些模型直接應(yīng)用于OFVON中，不僅無法表示OFVON中漁船節(jié)點移動的特征，而且直接影響仿真結(jié)果的合理性.因此，移動模型是否合理對路由協(xié)議中相關(guān)參數(shù)的設(shè)計具有舉足輕重的作用.

現(xiàn)有移動模型分為個體移動模型和群組移動模型兩類，文獻[11]對機會網(wǎng)絡(luò)的移動模型進行了詳細(xì)的分類和闡述.對于移動模型的研究主要有兩種途徑，一是基于解析模型進行理論或仿真分析，經(jīng)典的移動模型主要有RW(Random Walk)模型[12]、RWP(Random Way Point)模型[13]、RD(Random Direction)模型[14]、SRM(Smooth Random Mobility)模型[15]、GM(Gauss-Markov)模型[16]和SMS(Semi-Markov Smooth)模型[17]等；另一種研究途徑是基于真實運動軌跡集來進行統(tǒng)計分析，比較著名的項目有MIT 的Reality Mining項目[18]，UCSD的Wireless Topology Discovery項目[19]等.

在上述這些用于仿真的移動模型中，SMS模型目前應(yīng)用最為廣泛，它融合了SRM模型和GM模型的特征，認(rèn)為節(jié)點一次完整的運動由加速、勻速、減速和靜止4種狀態(tài)組成，并在勻速狀態(tài)中增加了高斯擾動，但不能很好地描述速率變化較小且有較大轉(zhuǎn)彎的場合，對于加速結(jié)束后運動規(guī)律變化復(fù)雜的場合也很難描述.

一種好的移動模型要具有兩個重要的特征：① 實體節(jié)點的運動為平滑運動，即節(jié)點的速率和方向具有時間相關(guān)性，不會發(fā)生大的突變；② 平均速率平穩(wěn)，不會隨著時間的延長發(fā)生衰減.

因此，本文研究了一種考慮漁船移動特征的平滑轉(zhuǎn)彎的半馬爾科夫移動模型(Smooth Turn Semi-Markov Smooth Mobility Model，簡稱STSMS模型)，使其仿真結(jié)果更接近現(xiàn)實的漁船作業(yè)時的運動情形.

1 SMS模型

SMS模型是對RD模型進行了改進，使之更符合現(xiàn)實的移動場景.SMS模型基于平穩(wěn)運動的物理規(guī)律進行建模，一個典型的SMS模型移動由3個連續(xù)的移動階段和一個暫停階段(p-階段)組成，移動階段包括加速階段(α-階段)、勻速階段(β-階段)和減速階段(γ-階段).連續(xù)時間的SMS隨機過程可用一個迭代的4狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程(Transition Process)來表示，如圖1所示.

圖1 SMS模型4狀態(tài)

用I表示SMS模型的狀態(tài)空間，即I={Iα,Iβ,Iγ,Ip}，這里I(t)表示節(jié)點在時刻t所處的狀態(tài).在SMS移動的隨機過程中，{Z(t),t≥0}表示各個階段進行轉(zhuǎn)移的過程，由于在兩個連續(xù)的移動狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移時間服從離散的均勻分布，且該移動過程符合平滑移動的物理法則，因此稱之為半馬爾科夫模型.在SMS模型中，雖然在勻速狀態(tài)增加了高斯擾動，但對于速率變化緩慢且經(jīng)常有大轉(zhuǎn)彎的場合沒有描述，因此，OFVON中的移動模型需要在SMS模型的基礎(chǔ)上進行改進.

2 STSMS模型描述

根據(jù)漁船運動特點，將漁船節(jié)點移動模型的運動分為加速、高速穩(wěn)速、減速、低速穩(wěn)速、轉(zhuǎn)彎、減速和暫停7個階段，7個階段用來描述一次完整漁船作業(yè)過程的7種狀態(tài).與原SMS模型不同的是，本文提出的STSMS模型，漁船在上一作業(yè)結(jié)束后開始加速航行，當(dāng)速度達(dá)到目標(biāo)經(jīng)濟航速時，漁船開始以較高的航速穩(wěn)速航行，由于海域面積廣，短時間內(nèi)漁船近似以某一方向(航向)直線航行.當(dāng)發(fā)現(xiàn)魚群(或某一計劃作業(yè)海域)開始作業(yè)時，漁船開始減速，直到速度達(dá)到作業(yè)航速(某一較低的航速)時，開始以較低的航速穩(wěn)速航行進行作業(yè)，作業(yè)一段時間后，如需要拖網(wǎng)、拉網(wǎng)等作業(yè)時，將進入轉(zhuǎn)彎階段，在整個作業(yè)過程中，可能需要多次轉(zhuǎn)彎.當(dāng)作業(yè)結(jié)束后，漁船進入短時間的減速和暫停狀態(tài)，進行休整，然后開始加速航行，進行下一個循環(huán).定義：STSMS模型包括加速、高速穩(wěn)速、減速、低速穩(wěn)速、轉(zhuǎn)彎、減速和暫停7個運動狀態(tài).則該移動模型的隨機過程可看成是一個迭代的7狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程.用I表示模型的狀態(tài)空間，I={Iα,Iβ,Iχ,Iγ,Iε,Iη,Ip}，I(t)表示節(jié)點在時刻t所處的狀態(tài).7個運動階段的移動模型如圖2所示.

7個階段的集合定義為S={α,β,χ,γ,ε,η,p}，Δt表示時隙，時間以Δt進行劃分，為了簡單，將Δt標(biāo)準(zhǔn)化為1.下面對各個階段進行具體描述.

圖2 遠(yuǎn)洋漁船作業(yè)過程的STSMS模型

2.1 加速航行階段(α-階段)

2.2 高速穩(wěn)速航行階段(β-階段)

(1)

(2)

在β-階段結(jié)束時，漁船節(jié)點的航速和航向分別為

(3)

(4)

2.3 減速航行階段(χ-階段)

2.4 低速穩(wěn)速航行階段(γ-階段)

(5)

(6)

在γ-階段結(jié)束時，漁船節(jié)點的航速和航向分別為

(7)

(8)

2.5 轉(zhuǎn)彎階段(ε-階段)

(9)

2.6 減速航行階段(η-階段)

3 STSMS模型節(jié)點運動方程

漁船在海面上航行，漁船節(jié)點的運動屬于二維平面運動，通過建立節(jié)點的數(shù)學(xué)運動方程來詳細(xì)描述漁船節(jié)點的運動狀態(tài)，運動方程包括航速和航向的數(shù)學(xué)方程.根據(jù)上一節(jié)建立的漁船移動模型，把7個不同的階段分成兩組，航速不變的一組和航速一直發(fā)生變化的一組：①{α,χ,η}，速率一直發(fā)生變化；②{β,γ,ε,p}，速率不變.

首先建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，如圖3所示.

圖3 漁船節(jié)點運動直角坐標(biāo)系

漁船節(jié)點的航速為v，航向為φ，可得

(10)

那么，對于①組，假設(shè)節(jié)點處在{α,χ,η}中某階段的某個初始時刻t0，此時所處的位置為(x0,y0)，節(jié)點的航速大小為v0，航向為φ0，節(jié)點的加速度為a，那么，經(jīng)過l個時隙，節(jié)點在時刻tl的位置如下：

(11)

式中，a>0表示節(jié)點處于加速航行階段；a<0表示節(jié)點處于減速航行階段.對于第②組，節(jié)點處在{β,γ,ε,p}中的某個狀態(tài)下，假設(shè)已知節(jié)點在第l個時隙的運動狀態(tài)參數(shù)，位置為(xl,yl)，航速為(v,φl)，那么第l+1個時隙對應(yīng)的節(jié)點位置為

(12)

當(dāng)ω=0時，節(jié)點以固定航速勻速航行；當(dāng)ω≠0時，節(jié)點以固定航速在海面上勻速轉(zhuǎn)彎，ω的大小和正負(fù)表示轉(zhuǎn)彎的大小和左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn).

4 STSMS模型平均速率穩(wěn)定性分析

由于RWP 模型無法進入平穩(wěn)狀態(tài)，即節(jié)點的平均速率會隨著時間而不斷地衰減[20]，為了實現(xiàn)漁船移動模型具有平均穩(wěn)態(tài)速率不隨時間改變的特性，這里設(shè)定漁船移動模型的初始速率E[vini]與平均穩(wěn)態(tài)速率E[vss]相等.

假定各個階段速度的期望用EIm[v]，m∈S表示，各個階段的時間期望用EIm[t]，m∈S表示，令π=(πα,πβ,πχ,πγ,πε,πη,πp)為STSMS移動模型下的各狀態(tài)時間平穩(wěn)分布，則

(13)

式中：E[Tm]表示漁船節(jié)點一次作業(yè)過程中m階段的期望時長；E[T]表示一次作業(yè)過程中運動的全部時長；E[Tp]表示暫停階段的時長.對于m取{α,β,χ,η,p}中的某個階段，漁船節(jié)點一次完整作業(yè)過程這些階段出現(xiàn)的次數(shù)智能為1，對于m取γ-階段和ε-階段，根據(jù)之前分析，γ-階段和ε-階段的次數(shù)分別為M+1次和M次.可得

(14)

E[T]+E[Tp]=E{α}+E{β}+E{χ}+

(M+1)E{γ}+ME{ε}+E{η}+E{p}

(15)

4.1 初始狀態(tài)下的平均速率E[vini]分析

E[vini]可以表示為

E[vini]=E[E(vini)|Im]=παEIα(v)+πβEIβ(v)+πχEIχ(v)+πγEIγ(v)+πεEIε(v)+πηEIη(v)+πpEIp(v)

(16)

由STSMS模型描述可得

(17)

由式(13)～式(17)可得

E[vini]=

(18)

4.2 平均穩(wěn)態(tài)速率E[vss]分析

定義W(t)表示漁船節(jié)點從初始時刻t0到時刻t期間漁船運動的時隙數(shù)，Wp(t)表示漁船節(jié)點處于暫停狀態(tài)的時隙數(shù).T(i)表示第i-1次運動到第i次運動轉(zhuǎn)換所需要的時間，N(t)表示模型的更新次數(shù)，Tp(i)表示暫停的時間.

當(dāng)t→∝時，有N(t)→∝，其累計分布函數(shù)可通過vss

(19)

式(19)中，1{}表示滿足大括號內(nèi)的條件時取1，不滿足取0.

其中

(20)

W(t)和Wp(t)滿足關(guān)系如下：

(21)

(22)

(23)

(24)

式(23)、式(24)對v求導(dǎo)，可以得出平均穩(wěn)態(tài)速率實際是由各個狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)速率組成,即

E[vss]=Eα[vss]+Eβ[vss]+Eχ[vss]+Eγ[vss]+Eε[vss]+Ep[vss]

(25)

(26)

由式(25)、(26)推得

(27)

E[vini]=E[vss]，從而說明STSMS模型不會隨時間發(fā)生衰減.

5 仿真與分析

通過使用NS-2網(wǎng)絡(luò)仿真工具，對漁船機會網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點移動模型進行仿真，并與RWP模型的性能進行比較.主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 STSMS模型參數(shù)設(shè)置

5.1 運動軌跡線

個體的隨機移動模型能否較好地反映節(jié)點的運動規(guī)律關(guān)系到移動模型本身的可信度，同時也影響網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的仿真性能.因此，下面通過在仿真環(huán)境中驗證所建立的移動模型具有和漁船節(jié)點運動軌跡相似的特性.

仿真過程中隨機截取了不同節(jié)點運動時的位置，運動軌跡線如圖4所示.

圖4a描述了漁船從加速階段到高速穩(wěn)速航行階段；圖4b描述了漁船從低速穩(wěn)速階段結(jié)束后，進入了減速階段，然后進入了短暫的暫停階段；圖4c描述了漁船的轉(zhuǎn)彎航行狀態(tài).從圖4可以看出，移動模型仿真了漁船從開始加速到暫停7個階段的完整運動過程，實現(xiàn)了漁船真實航行運動軌跡的模擬.

a

b

c

另外，從圖4可以看出，漁船節(jié)點運動軌跡平滑，沒有拐點和斷點出現(xiàn)，基本符合遠(yuǎn)洋漁船機會網(wǎng)絡(luò)節(jié)點移動模型的要求.

5.2 平均穩(wěn)態(tài)速率

選擇速率范圍v∈[0,7]m·s-1，平均速率的期望值為3.5 m·s-1，對RWP模型的平均穩(wěn)態(tài)速率進行仿真，結(jié)果如圖5所示，隨著仿真時間的延長，仿真的平均速率不斷減小，與期望值的偏差越來越大，呈衰減的趨勢，說明了RWP模型不能提供一個平穩(wěn)速率而且有衰減.

圖5 STSMS模型平均穩(wěn)態(tài)速率

同樣，對提出的STSMS模型的平均穩(wěn)態(tài)速率進行仿真實驗，實驗參數(shù)配置按照表2所示.模型中所有節(jié)點都從α-階段的第一步開始加速航行，每個階段的持續(xù)時間范圍[1-12]min，假定暫停時間為0，通過式27可知，STSMS模型的理論結(jié)果E[vss]=3.8 m·s-1.

圖6 RWP模型平均穩(wěn)態(tài)速率

圖6給出了120 min的仿真時期內(nèi)，理論值和STSMS-1的仿真值，在開始20 min時期內(nèi)，由于所以節(jié)點都是從α-階段開始加速，因此初始速率很小，在到達(dá)穩(wěn)態(tài)速率前，有一個震蕩的預(yù)熱期.在20 min以后，STSMS模型的收斂于3.8 m·s-1附近，并保持穩(wěn)定.

如果節(jié)點的初始階段是在β-階段或χ-階段后的某一階段，那么漁船節(jié)點將選擇一個隨機的初始步速度，在β-階段的第一步為vα+1，在χ-階段的第一步為vβ+1等，它們都均勻地分布在范圍[vmin,vmax]上，由圖6可以看出，STSMS-2仿真的平均速率從仿真一開始進很穩(wěn)定.正如期望的那樣，不管STSMS模型初始速率如何，其平均速率都不存在速率衰減問題.仿真的結(jié)果與STSMS模型基本吻合，從一個方面證明了該模型的合理性.

6 結(jié)語

由于機會網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展目前還處在研究階段，網(wǎng)絡(luò)性能的評估還都依賴于移動模型進行仿真.本文分析了幾種典型的移動模型，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)遠(yuǎn)洋漁船的移動特征提出了一種STSMS移動模型，具有加速、高速穩(wěn)速、減速、低速穩(wěn)速、減速和暫停7個狀態(tài)，通過仿真，該模型與漁船的移動表現(xiàn)的特征非常相似，并且具有不隨時間延長速度衰減的穩(wěn)速特性，優(yōu)于RWP移動模型.模型中的各個狀態(tài)定義的參數(shù)可以獨立調(diào)整，以適合不同作業(yè)類型的漁船和其它運動場景.本文提出的移動模型僅僅對運動軌跡和平均穩(wěn)態(tài)速率進行了仿真，下一步將對模型的時間平穩(wěn)分布和點空間分布均勻性進行研究，同時將該模型應(yīng)用于機會網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議中.