基于元胞自動(dòng)機(jī)的火災(zāi)場(chǎng)景行人流疏散仿真研究

金澤人， 阮 欣， 李 越

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092)

人員的合理疏散方案對(duì)工程應(yīng)急保障極為重要，突發(fā)情況下特定環(huán)境的人群疏散規(guī)律成為了近年來(lái)行人流研究的關(guān)注熱點(diǎn).考慮到進(jìn)行大規(guī)模的實(shí)操演練費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以有效保證人員安全，因此人群疏散仿真模擬成為主流方法.人群疏散是基于個(gè)體選擇的集體演化行為，主要受到個(gè)體的行為規(guī)律、個(gè)體之間的相互作用和個(gè)體與環(huán)境間交互的影響.如何較為準(zhǔn)確地描述不同狀態(tài)下個(gè)體的選擇行為特征規(guī)律，是人群疏散模擬研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn).

針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外主要發(fā)展了若干微觀模型，從不同角度描述行人在疏散過(guò)程中的行為特點(diǎn)，模擬行人流的演化過(guò)程[1-6].基于元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automaton，CA)的場(chǎng)強(qiáng)模型(floor field)能夠較好地反映行人的各項(xiàng)特征，物理概念明確，因此，在二維平面內(nèi)描述行人流演化問(wèn)題時(shí)得以廣泛應(yīng)用[1-2, 4].

目前，關(guān)于人群疏散的較多研究是針對(duì)大型場(chǎng)館(如學(xué)校、體育場(chǎng)、地鐵等)和多層建筑的疏散討論[7-10].其中考慮了若干突發(fā)災(zāi)害導(dǎo)致的疏散情景，火災(zāi)是突發(fā)災(zāi)害中具有代表性的一類(lèi).在疏散模擬中，應(yīng)當(dāng)特別考慮行人在火災(zāi)環(huán)境下的行為特征.國(guó)內(nèi)外采用CA模型研究火災(zāi)環(huán)境下的人群疏散問(wèn)題時(shí)，主要通過(guò)下述方法考慮火災(zāi)影響.Yamamoto等[11]假設(shè)行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與火災(zāi)蔓延范圍保持大于某一定值，以確保行人的安全，但無(wú)法考慮隨機(jī)因素的影響.Zheng等[12]將火災(zāi)產(chǎn)生的影響等效為場(chǎng)強(qiáng)，在場(chǎng)強(qiáng)模型中引入火災(zāi)對(duì)元胞選擇概率的降低作用，但同樣未考慮火災(zāi)引起的恐慌對(duì)行人的隨機(jī)作用.楊立中等[13]在模擬中引入了危險(xiǎn)度以考慮火災(zāi)對(duì)行人行為規(guī)律的影響，利用火災(zāi)和出口位置對(duì)某一元胞的潛在威脅評(píng)價(jià)當(dāng)前行人的所受到的危險(xiǎn)程度，并假定行人總是向最低危險(xiǎn)度的方向移動(dòng)，但是這樣將行人視為完全理性的決策體，并不能充分反映火災(zāi)情況下的恐慌心理對(duì)行人選擇的影響.呂春衫等[14]在模擬火災(zāi)環(huán)境的作用時(shí)采用了火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬器FDS(fire dynamic simulation)，引入健康度的概念以評(píng)估行人在疏散過(guò)程中的狀態(tài)，并引入某一隨機(jī)方向來(lái)描述行人在火災(zāi)下的緊張行為.然而，以隨機(jī)方向考慮行人的緊張行為并不能很好地描述火災(zāi)對(duì)行人的總體排斥作用.

此外，上述研究主要采用均一化行人移動(dòng)特征，認(rèn)為行人始終按照給定的固定速度進(jìn)行疏散，不考慮行人在疏散過(guò)程中移動(dòng)速度的變化特性，并較少體現(xiàn)特定場(chǎng)景對(duì)行人疏散選擇的隨機(jī)影響.然而，在實(shí)際情況下，行人在疏散過(guò)程中將根據(jù)周?chē)腥说拿芗潭日{(diào)整自身的移動(dòng)速度，不同場(chǎng)景下的行人的移動(dòng)速度存在差異.考慮這一因素，已有的疏散模型均一化的移動(dòng)特征不再成立，有必要進(jìn)一步拓展.

基于上述分析，目前的研究在描述火災(zāi)環(huán)境中行人的應(yīng)激行為時(shí)未充分考慮隨機(jī)因素的影響及火災(zāi)方位和移動(dòng)方向的關(guān)聯(lián)性，難以體現(xiàn)疏散過(guò)程中行人速度的變化規(guī)律.針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用了已有文獻(xiàn)中廣泛應(yīng)用的場(chǎng)強(qiáng)模型框架，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，提出行人基于場(chǎng)景的移動(dòng)方向和期望速度規(guī)則，并應(yīng)用于火災(zāi)場(chǎng)景下行人流疏散模擬仿真.具體如下：在火災(zāi)場(chǎng)強(qiáng)的基礎(chǔ)上，引入火災(zāi)場(chǎng)景下移動(dòng)方向的改變規(guī)則，描述火災(zāi)對(duì)行人的心理作用，對(duì)基于轉(zhuǎn)移概率的場(chǎng)強(qiáng)模型進(jìn)行補(bǔ)充和修正；提出行人期望速度的概念，建立期望速度改變規(guī)則，以反映行人在周?chē)腥肆饔绊懴聦?duì)移動(dòng)需求的調(diào)整；采用移動(dòng)判定準(zhǔn)則以描述行人移動(dòng)速度的差異，實(shí)現(xiàn)了異步行人移動(dòng)的演化；研究并分別討論了火災(zāi)下移動(dòng)方向和期望速度改變機(jī)制對(duì)系統(tǒng)疏散能力的影響規(guī)律，基于分析結(jié)果對(duì)實(shí)際的疏散過(guò)程給出建議.

1 基本地面場(chǎng)模型

1.1 基本CA模型

CA模型最早由Ulam和Neumann提出[15]，起初被用于“生命游戲”這一生命系統(tǒng)特有的自復(fù)制現(xiàn)象，是描述復(fù)雜演化現(xiàn)象的一種簡(jiǎn)化模型.模型中有限且連續(xù)的疏散平面被一定尺寸的網(wǎng)格劃分為若干邊界明確的二維元胞，各個(gè)元胞或被墻壁和障礙物占據(jù)、或被行人占據(jù)、或?yàn)榭?網(wǎng)格的尺寸根據(jù)模擬的要求確定，在密集人流中，典型的人員空間分配可取每個(gè)元胞對(duì)應(yīng)Δs×Δs=0.40 m×0.40 m[16]，每個(gè)元胞最多容納一個(gè)行人并規(guī)定每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)行人只能移動(dòng)一格.這些元胞中存儲(chǔ)行人的移動(dòng)參數(shù)或障礙物的占據(jù)參數(shù).行人在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的移動(dòng)范圍為3×3的元胞區(qū)域，即為Moore型鄰居，行人占據(jù)了移動(dòng)區(qū)域的中心位置，如圖 1a所示.行人根據(jù)元胞中預(yù)先設(shè)定好的規(guī)則，參考當(dāng)前自身和Moore鄰居內(nèi)的元胞參數(shù)狀態(tài)，按相等的時(shí)間間隔自行演化，使行人的移動(dòng)參數(shù)在元胞間轉(zhuǎn)移，如圖 1b所示，實(shí)現(xiàn)行人在疏散平面中的位置變化.

ab

1.2 基于CA的場(chǎng)強(qiáng)模型

國(guó)內(nèi)外研究提出了若干種基本CA模型的行人移動(dòng)規(guī)則[5,17-18]，多種規(guī)則的差異性主要體現(xiàn)在公式的定義上，在物理概念上主要包括出口對(duì)行人的吸引、行人之間的相互排斥以及行人對(duì)環(huán)境的應(yīng)激反應(yīng)等基本特性.

基于CA的場(chǎng)強(qiáng)模型能夠較為全面地考慮疏散過(guò)程中行人的上述基本特性.場(chǎng)強(qiáng)模型中，行人的疏散過(guò)程被離散化為相等的時(shí)間步長(zhǎng)，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，若行人滿(mǎn)足移動(dòng)判定條件，行人或移動(dòng)至Moore鄰居內(nèi)的其余元胞，或原地等待.行人在允許移動(dòng)的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)會(huì)判斷移動(dòng)區(qū)域各個(gè)元胞的場(chǎng)強(qiáng)大小，并考慮其余行人的元胞占據(jù)和周?chē)系K物情況，得到移動(dòng)區(qū)域內(nèi)行人向其他元胞的轉(zhuǎn)移概率pij，即

(1)

式中：靜態(tài)場(chǎng)Sij表示基于距離的出口對(duì)行人的吸引作用；動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dij則通過(guò)參考其他行人走過(guò)的線(xiàn)路信息，描述行人間的從眾行為；慣性場(chǎng)Iij是行人當(dāng)前運(yùn)動(dòng)方向?qū)罄m(xù)移動(dòng)偏好的影響；火災(zāi)場(chǎng)Fij表示火災(zāi)對(duì)行人的確定排斥作用；kS，kD和kF分別為其權(quán)重敏感系數(shù)，反映了不同場(chǎng)強(qiáng)對(duì)總場(chǎng)強(qiáng)的貢獻(xiàn)大小，且有kS,kD,kF∈[0,∞)；nij和ξij分別表征了其余行人和障礙物的占據(jù)信息，若元胞處沒(méi)有被其余行人占據(jù)，則nij=0，反之nij=1，若元胞處為障礙物，則ξij=0，反之ξij=1；N為概率的正規(guī)化處理，表達(dá)為

N=

(2)

靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)Sij可描述為單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)與出口距離的減少量，應(yīng)考慮垂直水平方向和斜線(xiàn)方向的行走長(zhǎng)度不一致，可參考文獻(xiàn)[19]進(jìn)行計(jì)算.若疏散平面內(nèi)存在障礙物分布，常用方法是采用基于Dijkstra算法計(jì)算各元胞位置與出口的距離[1].動(dòng)態(tài)場(chǎng)強(qiáng)Dij描述了行人留下的虛擬路徑信息對(duì)其余行人移動(dòng)選擇的影響，用以反映行人的從眾行為，其中包含擴(kuò)散系數(shù)α和消退系數(shù)δ，參考文獻(xiàn)[5]進(jìn)行計(jì)算.慣性場(chǎng)強(qiáng)Iij描述了行人的運(yùn)動(dòng)慣性，即在可移動(dòng)范圍內(nèi)，與上一次運(yùn)動(dòng)方向相同的元胞位置處Iij=ω，ω>1，其余元胞處Iij=1.火災(zāi)場(chǎng)強(qiáng)Fij取決于元胞和火災(zāi)蔓延區(qū)域的最小距離H，參考文獻(xiàn)[12]進(jìn)行計(jì)算.

考慮到行人移動(dòng)和沖突的隨機(jī)性，當(dāng)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)有兩個(gè)及以上的行人選擇了相同的目標(biāo)元胞時(shí)，則所有行人將以一定的概率μ保持靜止[2].否則，選擇一個(gè)行人進(jìn)入該目標(biāo)元胞，其余行人保持原地等待.

2 火災(zāi)場(chǎng)景下的疏散模型

2.1 基本火災(zāi)模型

在研究疏散環(huán)境時(shí)，可認(rèn)為工程結(jié)構(gòu)內(nèi)的火災(zāi)由局部點(diǎn)引發(fā)，并且火災(zāi)在一定范圍Rf(單位：元胞尺寸)內(nèi)傳播.火災(zāi)每隔Tf(單位：s-1)向周?chē)鷶U(kuò)散，每次擴(kuò)散的增量為一格，假定被火災(zāi)蔓延區(qū)域覆蓋的行人即死亡.火災(zāi)模型中，火災(zāi)的傳播頻率Tf是火災(zāi)傳播范圍Rf的函數(shù)，表達(dá)為

(3)

式中：Rm為火災(zāi)擴(kuò)散極限范圍，即當(dāng)Rf=Rm時(shí)，火災(zāi)不再進(jìn)一步蔓延.Rf和Rm的定義如圖2所示.

圖2 火災(zāi)演化模型

2.2 基于火災(zāi)場(chǎng)景的移動(dòng)方向

火災(zāi)場(chǎng)景下疏散區(qū)域內(nèi)的行人移動(dòng)規(guī)律具有特殊性，火災(zāi)對(duì)行人的影響體現(xiàn)在兩方面：一方面，行人受到火災(zāi)的排斥，傾向于遠(yuǎn)離火災(zāi)蔓延區(qū)域，此時(shí)火災(zāi)和障礙物對(duì)行人的影響類(lèi)似，下文將其描述為火災(zāi)的物理作用，在數(shù)學(xué)模型中通過(guò)火災(zāi)場(chǎng)強(qiáng)加以描述；另一方面，火災(zāi)的發(fā)展將直接影響行人的心理狀態(tài)，這種影響和行人與火災(zāi)之間的相對(duì)距離有關(guān)，距離越近，行人下意識(shí)反向逃離的傾向就越為顯著，下文將其描述為火災(zāi)的心理作用.

疏散環(huán)境中火災(zāi)將向所有非障礙物元胞蔓延，火災(zāi)蔓延區(qū)域內(nèi)的元胞等效為障礙物，行人在疏散過(guò)程中不會(huì)主動(dòng)進(jìn)入火災(zāi)蔓延區(qū)域.

火災(zāi)的心理作用通過(guò)行人的恐慌程度及相應(yīng)的移動(dòng)方向間接表達(dá).行人是否產(chǎn)生恐慌受到周?chē)h(huán)境的影響，認(rèn)為行人與火災(zāi)蔓延范圍的距離越近，則產(chǎn)生恐慌的概率越大，并假設(shè)行人的鎮(zhèn)靜概率Pc是行人與火災(zāi)蔓延范圍的函數(shù)，表達(dá)為

Pc=1-exp(-λ(H-1))

(4)

式中：λ為鎮(zhèn)靜概率增長(zhǎng)系數(shù)，λ越大，Pc隨H增長(zhǎng)得越快，即行人在最小距離H相同時(shí)更為鎮(zhèn)靜，但均有H→∞時(shí)Pc→1.當(dāng)H=1時(shí)，行人的鎮(zhèn)靜概率Pc=0，說(shuō)明此時(shí)行人必然發(fā)生恐慌行為.如圖 3a所示，Pc的增長(zhǎng)速度隨著H的增大而不斷降低，說(shuō)明隨著最小距離的增大，火災(zāi)對(duì)行人的心理影響不斷減小并最終趨于平穩(wěn).為進(jìn)一步驗(yàn)證λ對(duì)行人疏散的影響，下文將對(duì)λ進(jìn)行參數(shù)分析.

a λ=0.50

b γ=0.50

在行人疏散過(guò)程的每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，根據(jù)其所在位置相應(yīng)的鎮(zhèn)靜概率Pc，通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法判斷是否發(fā)生恐慌行為.若不發(fā)生恐慌行為，行人則繼續(xù)場(chǎng)強(qiáng)理論(式(1))確定目標(biāo)元胞.否則，計(jì)算行人所在元胞(i,j)與最近的火災(zāi)蔓延元胞(if,jf)的方向向量R=(i-if,j-jf)在移動(dòng)區(qū)域內(nèi)的8個(gè)不同方向上的投影值，取投影值最大的方向?yàn)樾腥艘苿?dòng)方向.

在實(shí)際情況中，若行人處在火災(zāi)和障礙物形成的狹長(zhǎng)通道中，其首要目標(biāo)為盡快離開(kāi)這一區(qū)域.此時(shí)，假定不考慮火災(zāi)對(duì)行人的物理作用和心理作用，行人將根據(jù)式(5)選擇目標(biāo)元胞，行人移動(dòng)狀態(tài)如圖4所示.

圖4 行人在狹長(zhǎng)通道的移動(dòng)規(guī)則

pij=N exp(kSSij)exp(kDDij)Iij(1-nij)ξij

(5)

2.3 基于行人流場(chǎng)景的期望速度

行人在疏散過(guò)程中的行為與心理狀態(tài)密切相關(guān).目前大多數(shù)模型均假定行人的移動(dòng)速度在整個(gè)疏散模擬過(guò)程中保持恒定，行人在各個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)均能按轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行移動(dòng)選擇.這一假定難以描述同一行人在不同情境下的速度選擇特性.行人的實(shí)際速度Va應(yīng)當(dāng)是由受周邊環(huán)境影響的行人主觀移動(dòng)需求和客觀移動(dòng)條件(周?chē)腥撕驼系K物分布)共同決定的，稱(chēng)行人主觀移動(dòng)需求為該行人的“期望速度Ve”.行人會(huì)根據(jù)視野內(nèi)的人數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整期望速度.當(dāng)視野內(nèi)不存在其他行人時(shí)，某一行人將采用最大的期望速度Vb(以下稱(chēng)為基本期望速度)；當(dāng)視野內(nèi)存在不同數(shù)量的行人時(shí)，某一行人為避免加劇前方的擁堵程度，將根據(jù)行人的密集程度，主動(dòng)降低當(dāng)前的期望速度，并定義β為期望速度折減系數(shù)，則行人在某一時(shí)刻的期望速度Ve=βVb.期望速度折減系數(shù)β表達(dá)為

(6)

式中：De為視野中的行人密度，單位為人·m-2；γ為期望速度折減系數(shù)下限，當(dāng)De→∞時(shí)，β→γ.如圖 3b所示，β的下降速度隨著De增大而不斷降低，說(shuō)明隨著視野內(nèi)行人密度的增大，Ve將趨于平穩(wěn).為進(jìn)一步驗(yàn)證γ對(duì)行人疏散的影響，后文將對(duì)γ進(jìn)行參數(shù)分析.

行人的視野可用視角αs和視距rs確定的扇形表示，如圖 5所示.行人的視野中心線(xiàn)方向?yàn)樾腥嗽谏蟼€(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的移動(dòng)方向.

圖5 行人視野示意圖

為描述行人移動(dòng)能力的差異性，模擬過(guò)程中采用移動(dòng)判定準(zhǔn)則確定某一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)特定行人的移動(dòng)狀態(tài).若滿(mǎn)足移動(dòng)判定準(zhǔn)則，行人則可在時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)按轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行移動(dòng)，否則，該時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)行人保持靜止.記模擬經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，行人i的移動(dòng)速度為Ve(i)，行人i上一次獲得移動(dòng)的時(shí)刻為T(mén)m(i).

(1) 第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，允許所有行人按照轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行移動(dòng).此后，移動(dòng)判定準(zhǔn)則如(2)～(3)所述：

(2) 若行人i在時(shí)刻t移動(dòng)，則記Tm(i)=t；

(3) 若滿(mǎn)足t≥Tm(i)+Δs/Ve(i)，則行人i在t時(shí)刻滿(mǎn)足移動(dòng)判定準(zhǔn)則(Δs為元胞尺寸)；

(4) 滿(mǎn)足移動(dòng)判定準(zhǔn)則的行人按照轉(zhuǎn)移概率或基于火災(zāi)場(chǎng)景的移動(dòng)方向進(jìn)行移動(dòng).

2.4 火災(zāi)場(chǎng)景下人群疏散模擬流程

模擬開(kāi)始時(shí)，首先建立疏散平面的物理環(huán)境，其中包括疏散平面的幾何尺寸(空間形狀和分布)、邊界條件(出口寬度和出口位置)和障礙物分布，確定行人的疏散通道和目的地.根據(jù)給定的密度將行人隨機(jī)布置于疏散平面中，并按照行人的類(lèi)型和一定的分布隨機(jī)賦予差異化的行人移動(dòng)屬性.

模擬過(guò)程中，主要分為兩個(gè)功能模塊：行人的移動(dòng)模擬和火災(zāi)的演化模擬.

行人移動(dòng)模擬包括場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算、行人移動(dòng)方向的確定、行人期望速度的調(diào)整以及行人移動(dòng)沖突的解決.場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算包括非時(shí)變的靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)S和時(shí)變的動(dòng)態(tài)場(chǎng)強(qiáng)D、火災(zāi)場(chǎng)強(qiáng)F和慣性場(chǎng)強(qiáng)I.靜態(tài)場(chǎng)強(qiáng)S可在疏散平面物理環(huán)境建立后計(jì)算并應(yīng)用于整個(gè)模擬過(guò)程，其余場(chǎng)強(qiáng)需要在各時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代更新.行人移動(dòng)能力包括在特定時(shí)刻的移動(dòng)許可和期望速度的判定.行人移動(dòng)方向是判定行人是否出現(xiàn)由火災(zāi)導(dǎo)致的恐慌行為.行人移動(dòng)沖突時(shí)，按照前文所述的沖突解決準(zhǔn)則進(jìn)行處理.

火災(zāi)的演化模擬較為靈活，可根據(jù)特定的火災(zāi)環(huán)境和特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整.其主要的參數(shù)包括火災(zāi)的發(fā)生點(diǎn)、傳播速度、傳播范圍及火災(zāi)對(duì)行人的作用假定.

模擬過(guò)程中假定火災(zāi)的演化不受行人移動(dòng)的影響，行人根據(jù)火災(zāi)環(huán)境下的場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱和移動(dòng)方向進(jìn)行疏散路徑的選擇.當(dāng)所有行人死亡或離開(kāi)疏散系統(tǒng)后模擬結(jié)束，得到疏散系統(tǒng)中剩余行人(含死亡行人)和死亡人數(shù)的時(shí)變曲線(xiàn)，并以此進(jìn)行系統(tǒng)疏散能力和人員安全的評(píng)價(jià).

基于上述設(shè)定，進(jìn)行火災(zāi)場(chǎng)景下工程結(jié)構(gòu)內(nèi)人群疏散的模擬分析時(shí)主要遵循的模擬流程如圖6所示.

圖6 火災(zāi)場(chǎng)景下工程結(jié)構(gòu)內(nèi)疏散模擬流程

3 算例及參數(shù)影響分析

3.1 疏散系統(tǒng)的物理環(huán)境

以下以一橋梁觀光通道為例，進(jìn)行火災(zāi)環(huán)境下行人疏散的模擬.系統(tǒng)的平面是以元胞為單位的平面坐標(biāo)系，通道的網(wǎng)格尺寸為100×20(對(duì)應(yīng)實(shí)際區(qū)域?yàn)?0 m×8 m)，在通道的中部有20×10的障礙物區(qū)段，疏散邊界的厚度為1個(gè)元胞，因此在非障礙物區(qū)段通道的寬度為7.2 m，在障礙物區(qū)段疏散通道的寬度為3.6 m.

給定初始人群密度DI=0.3人·m-2，則在非障礙物元胞處行人的生成概率Po=DI·Δs2.疏散系統(tǒng)的物理環(huán)境和初始人群分布如圖 7所示.火源點(diǎn)的坐標(biāo)為(70,10)，火災(zāi)按照表 2定義的傳播速度蔓延.

圖7 疏散系統(tǒng)的物理環(huán)境

3.2 疏散模擬的基本參數(shù)和假定

示例模型的參數(shù)包括場(chǎng)強(qiáng)模型基本參數(shù)、行人的基本參數(shù)及火災(zāi)的蔓延規(guī)律.

場(chǎng)強(qiáng)模型的基本參數(shù)及其取值如表 1.行人的基本移動(dòng)速度vb=2.5 m·s-1，視角αs=45°，視距rs=10元胞尺寸(對(duì)應(yīng)實(shí)際4 m).

表1 場(chǎng)強(qiáng)模型的基本參數(shù)

火災(zāi)模型采用單火源的初始條件，火災(zāi)由發(fā)生點(diǎn)向四周傳播范圍Rf與傳播頻率Tf的函數(shù)關(guān)系f(Rf)如表 2所示，火災(zāi)傳播極限Rm=20.

表2 火災(zāi)傳播范圍和傳播頻率的關(guān)系

3.3 疏散過(guò)程

疏散模擬過(guò)程中，t為當(dāng)前模擬時(shí)間步長(zhǎng).圖 8記錄了行人在火災(zāi)蔓延環(huán)境下的疏散過(guò)程，記錄時(shí)間步長(zhǎng)集合為T(mén)={1,50,100,200,300,400}.

3.4 參數(shù)分析

疏散過(guò)程中行人的移動(dòng)方向和期望速度的變化分別由鎮(zhèn)靜概率增長(zhǎng)系數(shù)λ控制和期望速度折減系數(shù)下限γ.以下對(duì)λ和γ進(jìn)行參數(shù)分析，討論λ和γ對(duì)行人疏散過(guò)程、平均死亡人數(shù)和平均疏散過(guò)程的影響，并與不考慮期望速度調(diào)整規(guī)則和火災(zāi)下移動(dòng)方向的基本模型進(jìn)行比對(duì).為減少隨機(jī)誤差的影響，各參數(shù)的模擬結(jié)果取30次重復(fù)計(jì)算的平均值.

圖8 火災(zāi)場(chǎng)景下工程結(jié)構(gòu)內(nèi)疏散過(guò)程

3.4.1基于火災(zāi)場(chǎng)景的移動(dòng)方向

本組參數(shù)分析取λ={0.25,0.50,0.75}，并且不考慮期望速度調(diào)整規(guī)則的影響.系統(tǒng)內(nèi)剩余人數(shù)(包括移動(dòng)行人和死亡行人)隨時(shí)間的變化如圖 9所示.由圖可見(jiàn)，當(dāng)t<275時(shí)，成功疏散的行人主要初始分布于障礙物和出口間，這部分行人受到火災(zāi)的影響較小，即考慮火災(zāi)場(chǎng)景下移動(dòng)方向的剩余行人變化曲線(xiàn)與基本模型并無(wú)二致.當(dāng)t≥275時(shí)，成功疏散的行人主要初始分布于障礙物后方.這部分行人受到火災(zāi)的顯著影響，呈現(xiàn)較為普遍的恐慌行為，以至于到達(dá)出口的時(shí)間較長(zhǎng).λ值越小，鎮(zhèn)靜概率增長(zhǎng)速度越慢，行人更易于發(fā)生恐慌行為，火災(zāi)對(duì)疏散過(guò)程的影響也更為明顯.因此，考慮火災(zāi)場(chǎng)景下的移動(dòng)方向時(shí)，不同λ對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)僅在時(shí)間步長(zhǎng)t≥275后與基本模型出現(xiàn)偏離，λ值越小偏離程度越大.

圖9 不同λ值對(duì)應(yīng)的剩余人數(shù)變化曲線(xiàn)

不同λ值對(duì)應(yīng)的平均死亡人數(shù)和平均疏散時(shí)間如表 3所示.

表3 不同λ值對(duì)應(yīng)的平均死亡人數(shù)和平均疏散時(shí)間

考慮火災(zāi)場(chǎng)景下的移動(dòng)方向后，行人的自我保護(hù)意識(shí)提高，平均死亡人數(shù)出現(xiàn)明顯的下降，幾乎可以保證所有人員的安全疏散.在模擬實(shí)例的物理環(huán)境中，考慮移動(dòng)方向能夠最大程度地規(guī)避火災(zāi)的潛在威脅，并且λ值越小，火災(zāi)對(duì)行人的心理作用越顯著，行人會(huì)更傾向于采取遠(yuǎn)離火災(zāi)蔓延區(qū)域的行為.

行人主動(dòng)遠(yuǎn)離火災(zāi)蔓延區(qū)域的代價(jià)在于偏離了前往出口的最短路徑，行人整體的疏散時(shí)間相對(duì)基本模型明顯增加，且平均疏散時(shí)間隨λ的減小單調(diào)遞增.

3.4.2基于行人流場(chǎng)景的期望速度

本組參數(shù)分析取γ={0.25,0.50,0.75}，并且不考慮火災(zāi)下移動(dòng)方向的影響.系統(tǒng)內(nèi)剩余人數(shù)(包括移動(dòng)行人和死亡行人)隨時(shí)間的變化如圖 10所示.由圖可見(jiàn)，當(dāng)γ=0.50或0.75時(shí)，剩余人數(shù)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)與基本模型幾乎完全相同，而當(dāng)γ=0.25時(shí)，曲線(xiàn)在時(shí)間步長(zhǎng)t∈(250,400)的范圍內(nèi)與基本模型發(fā)生偏離.由此說(shuō)明，當(dāng)行人期望速度的折減并不顯著時(shí)(γ≥0.50)，系統(tǒng)的疏散能力始終是飽和的；當(dāng)γ進(jìn)一步下降后，行人的整體移動(dòng)速度降低，障礙物后方行人移動(dòng)至出口的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)(如圖8t=400時(shí)行人分布所示)，在這過(guò)程中系統(tǒng)的疏散能力并未得到完全發(fā)揮，以至于曲線(xiàn)出現(xiàn)偏離.

不同γ值對(duì)應(yīng)的平均死亡人數(shù)和平均疏散時(shí)間如表 4所示.

擁堵導(dǎo)致火災(zāi)周邊行人難以及時(shí)疏散，成為火災(zāi)環(huán)境下行人死亡的主要原因.采用期望速度調(diào)整規(guī)則后，行人會(huì)降低前往人群密集位置的期望速度，這在一定程度上減輕了擁堵水平，平均死亡人數(shù)較基本模型存在一定的降低.擁堵的水平主要取決于擁堵形成和消散的速度，降低γ值，同時(shí)降低了二者.當(dāng)γ=0.75時(shí)，擁堵形成速度有所降低，盡管擁堵水平仍較高，此時(shí)行人具有較高的期望速度，保證了局部擁堵的較快消散；當(dāng)γ=0.50時(shí)，擁堵形成速度進(jìn)一步降低，擁堵形成的規(guī)模減小，但行人的期望速度明顯下降，在模擬實(shí)例的物理環(huán)境中，將形成規(guī)模稍小但持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的擁堵，導(dǎo)致平均死亡人數(shù)再次上升，但仍低于基本模型；當(dāng)γ=0.25時(shí)，行人期望速度的調(diào)整進(jìn)一步降低了擁堵的規(guī)模，行人移動(dòng)速度雖慢但疏散過(guò)程順暢，減小了火災(zāi)對(duì)行人的威脅，平均死亡人數(shù)降至最低.

圖10 不同γ值對(duì)應(yīng)的剩余人數(shù)變化曲線(xiàn)

表4 不同γ值對(duì)應(yīng)的平均死亡人數(shù)和平均疏散時(shí)間

采用期望速度調(diào)整規(guī)則后，平均疏散時(shí)間較基本模型有所增加，但增幅有限，說(shuō)明當(dāng)γ≥0.50時(shí)，系統(tǒng)的疏散能力均已達(dá)到飽和，采用更高的行人速度也無(wú)法減小系統(tǒng)疏散時(shí)間.當(dāng)γ=0.25時(shí)，行人期望速度顯著差異化，部分行人期望速度進(jìn)一步降低，使行人整體疏散速度低于系統(tǒng)疏散能力，平均疏散時(shí)間增加.平均疏散時(shí)間的變化規(guī)律與圖 10的剩余人數(shù)變化規(guī)律一致.

基于上述分析，在實(shí)際的疏散環(huán)境中，應(yīng)當(dāng)在易于發(fā)生擁堵的通道變寬處的入口設(shè)置醒目的標(biāo)識(shí)，以減小行人前往通道的速度，避免出現(xiàn)過(guò)大規(guī)模的擁堵；在通道變寬處的出口應(yīng)設(shè)置明顯的方向指示或安排人員組織疏散，提高出口的行人速度，加快擁堵的消散.

4 結(jié)論

基于目前研究對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景下人群疏散模擬方法的討論，在場(chǎng)強(qiáng)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了行人移動(dòng)方向和速度調(diào)整的拓展研究.提出了基于火災(zāi)場(chǎng)景的移動(dòng)方向規(guī)則和基于行人流場(chǎng)景的期望速度規(guī)則，并引入移動(dòng)判定準(zhǔn)則以描述行人的速度差異，進(jìn)行異步行人流的模擬.最后，基于拓展模型對(duì)一橋梁觀光通道進(jìn)行了人群疏散仿真模擬，并根據(jù)模擬結(jié)果討論了引入規(guī)則的影響.得到結(jié)論如下：

(1) 考慮基于場(chǎng)景的移動(dòng)方向和期望速度規(guī)則后，疏散的總時(shí)間和平均死亡人數(shù)呈現(xiàn)一定的改變；

(2) 根據(jù)期望速度調(diào)整規(guī)則得到的行人速度并不是影響系統(tǒng)疏散過(guò)程的唯一因素，通道出口的疏散能力控制了系統(tǒng)疏散速度的上限；

(3) 期望速度調(diào)整規(guī)則影響了擁堵的形成規(guī)模和持續(xù)時(shí)間，進(jìn)而影響火災(zāi)環(huán)境下行人的安全疏散，考慮期望速度后平均死亡行人數(shù)下降13.9%；

(4) 應(yīng)當(dāng)在通道變寬處設(shè)置標(biāo)識(shí)或組織疏散，調(diào)整出入口的行人速度，減小擁堵的形成規(guī)模并加快擁堵的消散，以保障行人的疏散安全；

(5) 火災(zāi)場(chǎng)景下的移動(dòng)方向主要影響了火災(zāi)附近行人的移動(dòng)規(guī)律，顯著降低了單火源下通道疏散的平均死亡人數(shù)(幾乎降至0)，隨著火災(zāi)對(duì)行人心理作用的增強(qiáng)，系統(tǒng)的平均疏散時(shí)間有所增加.

模擬單火源下工程結(jié)構(gòu)的人群疏散時(shí)，僅考慮火災(zāi)場(chǎng)強(qiáng)的影響對(duì)行人安全的評(píng)估偏于保守.考慮行人期望速度的變化能有效地描述擁堵形成和消散的內(nèi)在規(guī)律；火災(zāi)場(chǎng)景下的移動(dòng)方向能夠更為準(zhǔn)確地反映行人在火災(zāi)環(huán)境中的應(yīng)激行為.

在引入火災(zāi)場(chǎng)景下移動(dòng)方向后，平均死亡人數(shù)下降明顯，但疏散總時(shí)間明顯增加.考慮到以上僅模擬了單火源的疏散過(guò)程，疏散時(shí)間的增加對(duì)行人的安全影響并不顯著.因此，研究在多火源分布的工程結(jié)構(gòu)疏散模擬中移動(dòng)方向的具體影響，是后續(xù)工作的重點(diǎn).