馬赫數(shù)1.5～4.5的曲面軸對(duì)稱變幾何進(jìn)氣道設(shè)計(jì)

李永洲，李光熙，劉曉偉，馬 元

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

進(jìn)氣道是吸氣式高超聲速飛行器推進(jìn)系統(tǒng)中的重要部件，其性能的高低直接決定推進(jìn)系統(tǒng)的成敗。為了滿足先進(jìn)臨近空間飛行器和重復(fù)使用空天運(yùn)輸系統(tǒng)的要求，可以寬速域、廣空域高效工作的組合發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。目前，研究較深入的組合發(fā)動(dòng)機(jī)包括火箭基組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)(RBCC)[1]，渦輪基組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)[2]、空氣渦輪火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(ATR)[3]、吸氣火箭協(xié)同發(fā)動(dòng)機(jī)(SABRE)[4]、Trijet發(fā)動(dòng)機(jī)[5]、PATR發(fā)動(dòng)機(jī)和TRRE發(fā)動(dòng)機(jī)[6]等。此時(shí)，定幾何進(jìn)氣道已經(jīng)無(wú)法滿足發(fā)動(dòng)機(jī)寬范圍工作要求，須采用變幾何方案[7]。

軸對(duì)稱進(jìn)氣道由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、迎風(fēng)面積利用率高、變幾何容易以及非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能較好等優(yōu)勢(shì)，上世紀(jì)50年代就被廣泛研究[8]，技術(shù)成熟度最高。NASA的HRE計(jì)劃采用的軸對(duì)稱進(jìn)氣道外壓縮面由10°的錐面加等熵曲面構(gòu)成[9]。俄羅斯CIAM的“Kholod”計(jì)劃也采用軸對(duì)稱進(jìn)氣道，一共進(jìn)行了5次飛行試驗(yàn)[10]。對(duì)于變幾何軸對(duì)稱進(jìn)氣道，典型的方案是中心軸前后移動(dòng)。NASA上世紀(jì)70年代就進(jìn)行了移動(dòng)中心錐的實(shí)驗(yàn)研究[11]。SR-7l的J58發(fā)動(dòng)機(jī)也采用了中心錐可移動(dòng)的軸對(duì)稱進(jìn)氣道以改變進(jìn)入進(jìn)氣道的流量并控制喉道面積[12]。為了拓寬SR-71的工作范圍，Colville和Lewis采用改變中心錐的錐角和肩部半徑等方法[13]。日本提出了MRD(multi-row disk)軸對(duì)稱進(jìn)氣道[14]，通過(guò)改變盤間的軸向距離來(lái)調(diào)節(jié)外波系，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立調(diào)節(jié)增壓比和流量系數(shù)，國(guó)內(nèi)對(duì)這種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了追蹤研究[15]。王亞崗等對(duì)移動(dòng)部分中心錐、第二級(jí)壓縮面可轉(zhuǎn)和改變唇罩角度等變幾何方案進(jìn)行對(duì)比分析[16]，但是其可實(shí)現(xiàn)性存在問(wèn)題。鑒于彎曲激波的優(yōu)勢(shì)，向有志等[17]針對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)了馬赫數(shù)4～6的壓力分布可控軸對(duì)稱進(jìn)氣道，與常規(guī)雙錐進(jìn)氣道相比，長(zhǎng)度明顯縮短，非設(shè)計(jì)點(diǎn)的流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)都有所提高，但是此類進(jìn)氣道更低馬赫數(shù)下的氣動(dòng)特性并未研究。此外，馬赫數(shù)可控的壓縮曲面不但壓縮效率高，而且可以主動(dòng)控制進(jìn)氣道進(jìn)口馬赫數(shù)[18]?；谏鲜鲅芯浚疚尼槍?duì)工作在Ma=1.5～4.5范圍內(nèi)的空氣渦輪火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)高流量和高壓縮效率的設(shè)計(jì)要求，不但設(shè)計(jì)了馬赫數(shù)可控的曲面壓縮軸對(duì)稱變幾何進(jìn)氣道而且給出了一種新型調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)數(shù)值仿真方法分析其典型工作狀態(tài)下的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特點(diǎn)。

1 基準(zhǔn)軸對(duì)稱進(jìn)氣道設(shè)計(jì)

對(duì)工作在Ma=1.5～4.5的空氣渦輪火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的軸對(duì)稱進(jìn)氣道開(kāi)展氣動(dòng)設(shè)計(jì)，渦輪模態(tài)和沖壓模態(tài)的轉(zhuǎn)換馬赫數(shù)為2.4，保證此時(shí)進(jìn)氣道起動(dòng)。對(duì)于更低的來(lái)流馬赫數(shù)，進(jìn)氣道不起動(dòng)造成的總壓損失較小，Ma2.0時(shí)經(jīng)過(guò)一道正激波的總壓恢復(fù)系數(shù)可以達(dá)到0.72，Ma1.5時(shí)更高，可以達(dá)到0.93。如果此時(shí)采用彎曲激波+正激波壓縮，進(jìn)氣道的性能會(huì)更高，可以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的要求，所以不再保證進(jìn)氣道起動(dòng)工作。此外，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)高馬赫數(shù)的性能要求更高，基準(zhǔn)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)馬赫數(shù)取4.0，加之高捕獲流量的要求，外壓段型面采用馬赫數(shù)分布可控的反設(shè)計(jì)方法[18]。馬赫數(shù)分布規(guī)律取反正切曲線，其可以減弱前緣激波的強(qiáng)度以及增加等熵壓縮的比例。

基準(zhǔn)進(jìn)氣道具體設(shè)計(jì)參數(shù)：進(jìn)口半徑400 mm，起始半錐角12°，總壓縮角31°，唇口內(nèi)角15°，此時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)收縮比為1.04，總收縮比為3.12，錐尖到唇口820 mm。喉道后擴(kuò)張通道的面積分布可以按照各種擴(kuò)壓規(guī)律設(shè)計(jì)，比如等壓力梯度、等馬赫數(shù)梯度和等面積變化等，本文中等壓力梯度和等馬赫數(shù)梯度規(guī)律混合使用，保證變化是緩急緩。該段設(shè)計(jì)對(duì)流動(dòng)的穩(wěn)定性和出口流場(chǎng)的畸變影響較大，擴(kuò)張比為2.0，最大局部當(dāng)量擴(kuò)張角小于5°，最終設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道基準(zhǔn)構(gòu)型見(jiàn)圖1，記作Inlet1，總長(zhǎng)2.5 m。

圖1 基準(zhǔn)進(jìn)氣道三維構(gòu)型(Inlet1)

2 基準(zhǔn)進(jìn)氣道的數(shù)值結(jié)果分析

2.1 數(shù)值計(jì)算方法

采用Fluent軟件進(jìn)行求解，通量差分采用AUSM格式，湍流模型為Re-Normalization Group(RNG)k-ε模型，流動(dòng)方程、k方程、ε方程均選擇二階迎風(fēng)格式離散，非平衡壁面函數(shù)法。由于模型和流動(dòng)的對(duì)稱性，只需要進(jìn)行二維數(shù)值計(jì)算。為了適應(yīng)粘性計(jì)算和捕獲激波的需要，加密壁面附近的網(wǎng)格和局部網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為8萬(wàn)。采用Sutherland公式計(jì)算分子粘性系數(shù)，壁面取絕熱無(wú)滑移和固體邊界條件，采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)和壓力出口邊界條件。各殘差指標(biāo)至少下降4個(gè)數(shù)量級(jí)并且流量沿程守恒時(shí)認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果收斂。按照ΔMa/ΔH=1/4(1/km)的方式給定來(lái)流條件，其中來(lái)流Ma=4.0時(shí)，高度H=22 km。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖2給出了基準(zhǔn)進(jìn)氣道(Inlet1)的流量系數(shù)φ，與目標(biāo)流量系數(shù)(Target)相比，在Ma>3.0時(shí)，流量系數(shù)可以滿足設(shè)計(jì)要求，Ma3.5時(shí)流量還超出了1.7%。在Ma≤3.0時(shí)，基準(zhǔn)進(jìn)氣道的流量系數(shù)均小于目標(biāo)值，由于其流量系數(shù)近似線性分布的特性，在Ma2.5附近二者差距最大，約為10.0%，Ma3.0時(shí)相對(duì)降低了3.8%。但是，從流量系數(shù)的絕對(duì)值可以看出，采用曲面壓縮的軸對(duì)稱進(jìn)氣道可以保持很高的流量系數(shù)，Ma2.5時(shí)都可以達(dá)到0.62。

圖2 基準(zhǔn)進(jìn)氣道的流量系數(shù)與目標(biāo)值的對(duì)比

圖3給出了典型馬赫數(shù)時(shí)基準(zhǔn)進(jìn)氣道的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma4.0時(shí)前緣激波封口，流量系數(shù)為1.00，喉道為超聲速，氣流在擴(kuò)張段內(nèi)速度不斷增加，沒(méi)有分離，出口附近存在一道激波，波后馬赫數(shù)降為2.81。在超額定工況下，前緣激波打入唇口內(nèi)，唇口入射激波打在喉道前，存在小范圍分離。擴(kuò)張段內(nèi)仍然是增速減壓的過(guò)程。Ma3.0時(shí)前緣激波偏離唇口，流量系數(shù)達(dá)到0.76，唇口激波在等直段內(nèi)反射，出口附近仍存在一道明顯的反射激波。Ma2.0時(shí)前緣激波變直，擴(kuò)壓段內(nèi)馬赫數(shù)在反射激波前增速減壓。經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算，基準(zhǔn)進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)為1.9，Ma1.5時(shí)進(jìn)氣道處于不起動(dòng)狀態(tài)，激波被推出并與前緣激波相交，波后為亞聲速，但此時(shí)喉道總壓恢復(fù)系數(shù)高達(dá)0.984，性能良好。

圖3 典型來(lái)流馬赫數(shù)時(shí)基準(zhǔn)進(jìn)氣道的馬赫數(shù)分布

3 進(jìn)氣道變幾何方案分析

由上節(jié)可知，基準(zhǔn)進(jìn)氣道不能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)低馬赫數(shù)范圍(Ma≤3.0)的流量要求，需要進(jìn)行變幾何方案設(shè)計(jì)。考慮到通常使用的中心錐移動(dòng)方案存在體積較大且較重以及密封難度大等問(wèn)題，本文采用平移唇口的變幾何方案，其移動(dòng)部件小而輕，調(diào)節(jié)相對(duì)容易。此外，從迎風(fēng)面積看，中心錐是唇口的4.5倍，其阻力顯著增加。通過(guò)進(jìn)一步分析Ma3.0時(shí)基準(zhǔn)進(jìn)氣道中心錐和唇口移動(dòng)部分的受力可知(圖3)，不考慮交接面的摩擦阻力，中心錐受力是阻力而唇口受力與之相反是推力，二者絕對(duì)值的比例約為11∶1。由此可見(jiàn)，平移唇口方案對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力要求也更低。

經(jīng)過(guò)多輪數(shù)值仿真計(jì)算，結(jié)合理論分析，按照Ma2.5附近的流量需求，最終確定喉道之前的唇口在Ma≤3.0時(shí)向前平移20 mm，此時(shí)的變幾何進(jìn)氣道記作Inlet2。在Ma=1.5～3.0范圍內(nèi)對(duì)變幾何進(jìn)氣道Inlet2進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，圖4給出了進(jìn)氣道Inlet2流量系數(shù)與目標(biāo)值的對(duì)比。此時(shí)，Inlet2可以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的流量要求，Ma2.5時(shí)剛好等于目標(biāo)值，Ma3.0時(shí)超出了目標(biāo)值5.4%。相對(duì)基準(zhǔn)進(jìn)氣道Inlet1，Inlet2的流量系數(shù)在Ma2.5時(shí)增幅最大為11.3%，Ma1.5時(shí)最小為2.4%。

圖4 變幾何進(jìn)氣道的流量系數(shù)與目標(biāo)值的對(duì)比

圖5給出了基準(zhǔn)進(jìn)氣道(Inlet1)和變幾何進(jìn)氣道(Inlet2)的性能參數(shù)隨著來(lái)流馬赫數(shù)的變化曲線，圖5(a)可以看出，基準(zhǔn)進(jìn)氣道喉道截面的增壓比(pth/p0)隨著馬赫數(shù)增加而增加，尤其是Ma>3.0時(shí)梯度變大，對(duì)應(yīng)的總壓恢復(fù)系數(shù)(σth)不斷降低；設(shè)計(jì)點(diǎn)Ma4.0時(shí)高達(dá)0.767，Ma≤3.0時(shí)趨勢(shì)平緩，總壓恢復(fù)系數(shù)在0.94以上。變幾何進(jìn)氣道Inlet2由于內(nèi)收縮比的增加，相同來(lái)流馬赫數(shù)時(shí)，增壓比均大于Inlet1，Ma2.2時(shí)更加明顯，這是因?yàn)榇藭r(shí)Inlet2處于不起動(dòng)狀態(tài)而Inlet1起動(dòng)。對(duì)于總壓恢復(fù)系數(shù)，除了Ma2.2附近Inlet2較低之外，其余馬赫數(shù)時(shí)二者幾乎相等。

圖5(b)可以看出，相對(duì)喉道截面，經(jīng)過(guò)擴(kuò)張段后，Inlet1和Inlet2的出口總壓恢復(fù)系數(shù)(σe)都降低，Ma3.0時(shí)均降低了10.0%，約為0.840。與基準(zhǔn)進(jìn)氣道Inlet1相比，變幾何進(jìn)氣道Inlet2的總壓恢復(fù)系數(shù)基本相等，出口增壓比(pe/p0)仍然更大而幅度小于喉道截面。以上可以看出，Inlet2的內(nèi)收縮更大，整體上具有更高的壓縮效率。

圖5 基準(zhǔn)進(jìn)氣道和變幾何進(jìn)氣道性能變化曲線

圖6給出了Inlet1和Inlet2喉道馬赫數(shù)(Math)和出口馬赫數(shù)(Mae)的變化曲線。隨著來(lái)流馬赫數(shù)增加，喉道和出口的馬赫數(shù)也增加，變化較劇烈的區(qū)域是從起動(dòng)馬赫數(shù)到Ma3.5，Inlet1的喉道馬赫數(shù)從1.00增加到2.30。相對(duì)Inlet1，Inlet2的喉道和出口馬赫數(shù)均較小且喉道馬赫數(shù)差別更大一些，不起動(dòng)馬赫數(shù)2.2時(shí)最為明顯。以上表明，向前平移唇口造成進(jìn)氣道起動(dòng)馬赫數(shù)和增壓比增加，其他總體性能參數(shù)變化很小。

圖7給出了典型馬赫數(shù)時(shí)變幾何進(jìn)氣道的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，與圖3相比，Ma3.0時(shí)變幾何進(jìn)氣道的唇口與前緣激波更近，壓縮量也增加，喉道馬赫數(shù)減小，擴(kuò)壓段內(nèi)馬赫數(shù)也隨之降低。由于溢流量的減小，進(jìn)氣道的起動(dòng)馬赫數(shù)增加為2.3。Ma2.0時(shí)進(jìn)氣道處于不起動(dòng)狀態(tài)，唇口有一道明顯的正激波，Ma1.5時(shí)推出的激波更加靠前。

圖6 基準(zhǔn)進(jìn)氣道和變幾何進(jìn)氣道喉道和出口的馬赫數(shù)變化曲線

圖7 典型來(lái)流馬赫數(shù)時(shí)變幾何進(jìn)氣道的馬赫數(shù)分布

4 唇口平移方案的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)

結(jié)合上節(jié)軸對(duì)稱進(jìn)氣道唇口平移方案和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種新型調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。軸對(duì)稱進(jìn)氣道的整個(gè)外殼分為唇口外殼和后外殼兩部分，其中唇口外殼可以前后移動(dòng)，后外殼保持固定，二者插入式連結(jié)。借助連結(jié)中心錐體和外殼的4塊空心支板，將4個(gè)鉸鏈穿過(guò)其中與唇口外殼相連。對(duì)稱軸上的電機(jī)提供動(dòng)力，絲桿可以先后移動(dòng)。絲桿向后移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)鉸鏈繞著支點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)唇口外殼向前平移。唇口平移過(guò)程中鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小，所以在支點(diǎn)附近的鉸鏈上開(kāi)了空心槽。由于采用了杠桿原理，電機(jī)一側(cè)的力臂是支點(diǎn)另一側(cè)的5倍，所以對(duì)電機(jī)的動(dòng)力要求進(jìn)一步顯著降低。

圖8 軸對(duì)稱變幾何進(jìn)氣道的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)示意圖

5 結(jié)論

1) 采用馬赫數(shù)分布可控設(shè)計(jì)概念的曲面壓縮軸對(duì)稱變幾何進(jìn)氣道性能較高，尤其是具有良好的流量捕獲能力，能夠滿足Ma1.5～4.5的設(shè)計(jì)要求。

2)相對(duì)平移中心錐方案，平移唇口方案對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力要求更低。另外，Ma3.0時(shí)向前平移唇口可以進(jìn)一步提高進(jìn)氣道低馬赫數(shù)時(shí)的流量系數(shù)，Ma2.5時(shí)增幅最大，為11.3%。

3)相對(duì)基準(zhǔn)進(jìn)氣道，向前平移唇口使進(jìn)氣道起動(dòng)馬赫數(shù)從1.9增加到2.3，除了Ma2.2附近，Ma1.5～3.0范圍內(nèi)的總壓恢復(fù)系數(shù)基本相等，增壓比更高。

4) 唇口平移方案的新型調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單可行，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)要求顯著降低，具有良好工程實(shí)現(xiàn)性，值得進(jìn)一步深入研究。