關(guān)于高中數(shù)學解題反思的應用分析

黃宇

【摘 要】數(shù)學問題的研究一直是數(shù)學教育研究的熱點。解題教學是高中數(shù)學教學的重要組成分解題更是學生學習數(shù)學的重要操練手段，但是解題缺少了反思這一環(huán)節(jié)，效果會大折扣。因此，把握好解題反思的大致思路，每位學生都能夠領(lǐng)會出題教師的出題意圖，高效地解決同類問題，從而提高獨立思考問題本質(zhì)和規(guī)律的能力。本文主要是針對于解決問題的反思如何應用在數(shù)學教學中這個問題展開思考，并結(jié)合一些實例做了簡的分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 解題反思 應用分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.036

高中數(shù)學是高考的易得分學科，也是容易出現(xiàn)丟分的學科之一。結(jié)合對高中數(shù)學學習的相關(guān)知識，對高中數(shù)學解題思路和解題技巧進行總結(jié)，進一步完善高中生的數(shù)學學習中的解題方向，達到快速把握解題題干的隱含條件，提高做題效率，保障數(shù)學的習題準確性。

一、對高中數(shù)學解題反思的應用分析的必要性

高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)龐大，知識之間的聯(lián)系密切程度高，我們進行知識學習中，必須經(jīng)常溫習學習中常見的幾種形式，才能達到數(shù)學學習舉一反三的效果。從高中生的角度，對高中數(shù)學解題反思的應用分析，能夠保障我們的高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)得到不斷完善，為數(shù)學思維的枝椏完善做補充，另外，高中數(shù)學的學習雖然知識結(jié)構(gòu)龐大，但實際函數(shù)知識的學習中，善于在習題中找到其共同性，進行高中數(shù)學解題反思，有助于我們分析高考的形式和考察著重點，是輔助我們走出學習困境，領(lǐng)悟高中數(shù)學解題技巧的有效途徑。由此可見，高中生對高中數(shù)學解題反思的應用分析，是提高自身數(shù)學分析能力的最有效途徑。

二、高中數(shù)學解題反思的應用

1.善于把握基礎(chǔ)知識。 我們?nèi)粘W習的知識形式多種多樣，數(shù)學知識的抽象分析能力較強，為了達到對新知識的鞏固，在數(shù)學習題解題中靈活的應用數(shù)學知識，必須做到對數(shù)學學習中基礎(chǔ)知識爛熟于心。對數(shù)學基礎(chǔ)知識進行歸類，主要包括：函數(shù)知識，圖形知識，數(shù)列知識、概率知識以及方程知識幾部分。我們進行習題反思中，首要的是在題干中尋求到相應的數(shù)學基礎(chǔ)知識，從而把握出題人的出題方向。我們自身只有基礎(chǔ)數(shù)學知識靈活的掌握，才能夠?qū)︻}干的知識進行判定和應用。

2.合理分析題目條件。高中數(shù)學解題的反思探究，善于包圍數(shù)學學習中，合理的分析題干的條件。依據(jù)日常學習中對高中數(shù)學的總結(jié)來看，高中數(shù)學習題解題中，在確定解題方向基礎(chǔ)上，做好習題題干的分析，也是保障數(shù)學習題準確率的重要因素。以習題為例進行分析。已知等差數(shù)列的第6項是5，第3項和第8項的和是5，求該等差數(shù)列前9項之和。題干中提出已知條件“第6項是5，第3項和第8項的和是5，并且數(shù)列為等差數(shù)列。”從條件中可以得到數(shù)學計算關(guān)系式，同時等差數(shù)列中有具有Sn=na1+n（n-1）2d，因此，可以得到第二個等差數(shù)列的計算數(shù)學運算式，其中第二個運算公式就是隱含在題中的已知條件，我們進行習題練習中善于進行分析，出題人將數(shù)學習題的解題條件隱含在題干中，是高中數(shù)學習題出題常見的一種形式之一，我們必須要合理把握出題人的處出題方向，做好數(shù)學習題的解題分析。

3.形成數(shù)學解題思路。高中生進行數(shù)學習題解題中，不僅要在習題練習中對題干的信息進行分析，也要緊緊抓住習題出題的思路，同時結(jié)合高中數(shù)學學習的相關(guān)知識，在短期內(nèi)形成有效的解題計劃，例如：以習題為例進行探究，已知等差數(shù)列的第6項是5，第3項和第8項的和是5，求該等差數(shù)列前9項之和。我們可以從題干中得到兩個數(shù)學等式，并且能夠從進數(shù)學習題的最終數(shù)列公因式的續(xù)寫。那么，進行數(shù)學題干進行分析時，我們要善于從題干的整體入手，進行數(shù)學習題解答有序地開展。而依據(jù)例題的分析，我們形成的解題計劃為：其一，進行數(shù)學習題的初步判定；其二，確定習題的解題方向；其三，數(shù)學題進行解答；其四，進行數(shù)學習題的解答總結(jié)。依據(jù)以上分析，數(shù)學習題的解答計劃得到進一步完善，我們在解題中保障每一步驟都可以順利完成，則數(shù)學反思在實際習題練習中發(fā)揮作用。

4.習題二次反思整理。數(shù)學學習的解題思路明確分析，離不開我們?nèi)粘Ｉ钪袑?shù)學學習方法的運用。為了達到高中數(shù)學學習狀態(tài)的良性循環(huán)，我們在數(shù)學習題練習中，要做到數(shù)學解題習題知識的反復性。

5.坐標系與參數(shù)方程解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略。坐標系與參數(shù)方程能力內(nèi)涵為參數(shù)方程和極坐標方程與普通方程的互化，對直線與圓錐曲線的參數(shù)方程的應用，考查學生轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學思想。坐標系與參數(shù)方程解答能力發(fā)展策略：（1）掌握極坐標方程、參數(shù)方程和直角坐標方程的互化；（2）熟悉常見直線和圓的極坐標方程和參數(shù)方程；（3）注意直線參數(shù)方程的幾何意義的應用；（4）適當?shù)膽脭?shù)形結(jié)合思想處理問題。8.不等式解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略不等式解答能力為含絕對值不等式的解法以及不等式的證法，解決含參數(shù)的絕對值不等式綜合問題。不等式解答能力發(fā)展策略為：（1）含絕對值不等式的常見解法：零點分段法，數(shù)形結(jié)合法；（2）利用絕對值三角不等式定理求最值時要注意其中等號成立的條件；（3）不等式恒成立問題、存在性問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題解決；（4）證明不等式中條件與待證明的結(jié)論直接聯(lián)系不明顯，考慮分析法、反證法；（5）柯西不等式使用的關(guān)鍵是出現(xiàn)其結(jié)構(gòu)形式，也要注意等號成立的條件。

總而言之，對于數(shù)學題目的解答，要使學生掌握最有效的方法，要讓他們知道這樣做的道理和意義，這樣才能讓他們學的有興趣和方向。教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，要起到良好的指導作用，使學生不論是解題還是學習都能夠形成網(wǎng)狀學習體系，從而使學生感受到學習的快樂和意義。

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