高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)策略探析

翟憬東

【摘 要】高中數(shù)學(xué)比較深奧，需要抽象思維能力和邏輯分析能力強(qiáng)。學(xué)生升入高中后，常常會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到頭痛。學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，就是具備一定的解題技巧和解題思路。在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中，需要掌握數(shù)列的規(guī)律和性質(zhì)，掌握一定的解題技巧。只有解題思路清晰，才能立足于所求問題和已知條件，根據(jù)數(shù)列類型，對合適的解題方法進(jìn)行選擇。本文根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討了高中數(shù)學(xué)數(shù)列的幾種常見的解題方法，旨在加強(qiáng)同學(xué)們間的學(xué)習(xí)和交流，共同提高數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法 高中數(shù)列 數(shù)學(xué)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.137

一、有關(guān)數(shù)列教學(xué)的方式

（一）知識聯(lián)系數(shù)學(xué)

這門學(xué)科的內(nèi)容是相互聯(lián)系的，在整個大的知識范圍里，各個知識點間的聯(lián)系十分密切。所以，在對數(shù)列進(jìn)行講解時，教師可將數(shù)列與其他數(shù)學(xué)知識如函數(shù)、解析幾何等數(shù)學(xué)問題相結(jié)合。數(shù)列與函數(shù)之間有一定的關(guān)聯(lián)，所以仍然可以通過研究函數(shù)來解答數(shù)列的問題。所以，在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，通過分析函數(shù)，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)的思維方式。

（二）鞏固練習(xí)

在傳統(tǒng)教學(xué)方法中，常常會用到“題海戰(zhàn)術(shù)”，這可以充分看出習(xí)題的重要性。雖然不再鼓勵使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，但教師可以選擇比較好的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過做一些經(jīng)典的習(xí)題，使學(xué)生可以更好地鞏固課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生做習(xí)題時，教師要注重的不應(yīng)該是做題的多少，而是學(xué)生對于知識點的掌握程度，另外，也需要讓學(xué)生用多種方法來解答問題。一個數(shù)學(xué)問題，采取多種解題方式，學(xué)生可以在做題的過程中，鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升思考能力。其次，讓學(xué)生做習(xí)題的目的，是要學(xué)生在習(xí)題中學(xué)習(xí)知識，找到題目所要考查的知識點。學(xué)生不僅僅需要把它做對，還要掌握涉及到的知識點，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)習(xí)題的好習(xí)慣。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題教學(xué)設(shè)計的重點

（一）學(xué)生的數(shù)列知識運(yùn)用能力

學(xué)生與學(xué)生之間，都有一定的差異，每個人對知識的理解，都有自己的方法。到高中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了十年左右的數(shù)學(xué)，每個人都有自己思考問題的方式，有些人對于某類知識點的學(xué)習(xí)就比較輕松，而有些人就會感覺比較困難。所以，在對知識點進(jìn)行講解的時候，就需要教師充分了解學(xué)生，接受學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。同時也需要注重學(xué)生運(yùn)用知識的能力，通過教師有效的教學(xué)方式，使學(xué)生可以用所學(xué)知識去解決實際問題。

（二）學(xué)生的數(shù)列概念基本功底

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不僅僅是數(shù)列的學(xué)習(xí)，其他部分也一樣，都需要學(xué)生深刻理解知識。有些數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，就需要教師在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中加入一些概念的解釋說明，使學(xué)生可以正確地理解并加深記憶。另外，概念的講解也要結(jié)合例子，這樣可以使學(xué)生更好地理解。

（三）學(xué)生對于數(shù)列知識的自主推理

如今我國的新課改要求教師在教學(xué)過程中，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，會涉及到很多的公式，學(xué)生對于這些公式也比較容易混淆。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上逐步進(jìn)行數(shù)列知識的推理和分析，這不僅可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知識，也會使學(xué)生的創(chuàng)新能力和思考問題能力得到提升。教師通過全面掌握數(shù)列有關(guān)知識以及該內(nèi)容的重難點，通過正確的引導(dǎo)方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理分析，找到數(shù)列的規(guī)律、通項公式以及前n項和，可使學(xué)生印象深刻，且可以更清晰地區(qū)分等差和等比數(shù)列的有關(guān)知識。

三、在數(shù)列學(xué)習(xí)中可應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法

（一）函數(shù)的思想方法

在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，可以應(yīng)用函數(shù)對數(shù)列問題進(jìn)行分析，因為數(shù)列本身就是一個比較特殊的函數(shù)，所以在對數(shù)列問題進(jìn)行學(xué)習(xí)時，可以把它看作函數(shù)，運(yùn)用所學(xué)過的函數(shù)知識對數(shù)列問題進(jìn)行分析，以解答問題。

（二）方程的思想方法

數(shù)列中所涉及到的公式，也是一個等式，所以在應(yīng)用數(shù)列的公式進(jìn)行解題時，可以將一些需要求值的項看作是未知數(shù)，通過方程的有關(guān)知識，進(jìn)行未知數(shù)的求解。這就會使解題過程更加簡單，學(xué)生會不太容易出錯。

（三）不完全歸納法

不完全歸納法也叫作普通歸納法，就是通過觀察多個例子，得出一個或者多個結(jié)論，然后得到推理結(jié)果的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們經(jīng)常可以用到這個方法，例如，在學(xué)習(xí)幾何問題時，通過尋找圖形，得出一些結(jié)論，最終找到問題的答案。這個方法在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，同樣適用，在推導(dǎo)等差和等比數(shù)列的通項公式的過程中，就用到了這個方法。

（四）倒序相加法

在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式時，根據(jù)數(shù)列的特點，運(yùn)用了倒序相加法。在數(shù)列這章節(jié)的學(xué)習(xí)中，也在很多地方應(yīng)用到了這個方法。

（五）錯位相減法

對于一個數(shù)列，如其各項等于一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項相乘所得，就可以用錯位相減法進(jìn)行數(shù)列的求和。在等差等比數(shù)列問題中，等比數(shù)列的前n項和的求和公式就是應(yīng)用這個方法推導(dǎo)出來的。

四、等差數(shù)列備課策略

等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的重要組成部分，也是高考重點考察內(nèi)容，但是學(xué)生經(jīng)常在這部分內(nèi)容上出錯。對于等差數(shù)列，教師在正式講解前必須精心準(zhǔn)備自己的教案，教案中不僅要涉及到學(xué)生經(jīng)常出錯的知識點，還要將其中的難點進(jìn)行轉(zhuǎn)化以使學(xué)生更加容易理解。等差數(shù)列的難點在于寫出數(shù)列的通項公式，很多學(xué)生即使準(zhǔn)確找出其中的規(guī)律，也不能毫無遺漏的寫出相應(yīng)通項公式。在教學(xué)前，教師一定要將具體的通項公式套用步驟進(jìn)行總結(jié)，并研究一些檢驗錯誤的技巧來提高相應(yīng)的教學(xué)效果。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)列在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，處于很重要的地位，解答數(shù)列問題中所需要用到的數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也同樣重要。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的有關(guān)特點，通過科學(xué)合理的教學(xué)方式，提升學(xué)生的知識儲備。同時，教師要讓學(xué)生學(xué)會一定的數(shù)學(xué)思想，具備一定的思維能力，以達(dá)到理想的教學(xué)效果。

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