班長競選，誰會勝出

許珂

最近我練習(xí)了一道應(yīng)用題，是關(guān)于班長競選的問題.隨著我對系數(shù)a的討論，結(jié)果竟然會出現(xiàn)不同的情況？這是怎么回事呢？

應(yīng)用題：某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評.A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行點評，全班50位同學(xué)參與了民主測評.結(jié)果如下表所示：

綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）.

（1）當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分是多少？

（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？

第（1）問按步驟有序計算即可，甲的演講答辯得分=[90+92+943=92]（分），甲的民主測評得分=40×2+7×1+3×0=87（分），當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）.

第（2）問同樣先算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測評得分：乙的演講答辯得分=[89+87+913]=89（分），乙的民主測評得分=42×2+4×1+4×0=88（分），乙的綜合得分=89（1-a）+88a，甲的綜合得分=92（1-a）+87a.當(dāng)92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，即a<[34]時，這時不能急著解答，而要結(jié)合題中另一個取值范圍0.5≤a≤0.8，所以當(dāng)0.5≤a<0.75時，甲的綜合得分高；當(dāng)0.75

解后感悟：看來班長競選背后還是有玄機的，具體要看不同的項目的重要程度，當(dāng)某項的重要程度的系數(shù)a越大時，該項得分就越重要.

教師點評：這道應(yīng)用題中的系數(shù)a，其實就是平均數(shù)中的一個重要指標——“加權(quán)平均數(shù)”中的“權(quán)”.“秤砣雖小壓千斤”，在很多招聘中都會有多項考核，用人單位會根據(jù)各個崗位對相關(guān)項目的要求賦以相應(yīng)的權(quán)重.本題中對a的探討也是讓同學(xué)們初步體會“權(quán)”的重要性，有時它的確能左右招聘的結(jié)果.

（指導(dǎo)教師：劉東升）