森林經(jīng)營管理多目標規(guī)劃模型研究

劉 帥 袁 夢 卿東升 趙梅芳,3 李 娜

(1. 中南林業(yè)科技大學計算機與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2. 數(shù)字洞庭湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004；3. 湖南會同杉木林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學觀測研究站，湖南 懷化 418307)

粒子群優(yōu)化算法是基于最大目標對資源調(diào)配方案的選擇，是一種群體智能的優(yōu)化算法，概念簡單，易于實現(xiàn)，且具有較高的收斂速度，廣泛應用于電力系統(tǒng)、移動通信系統(tǒng)、濾波器的設計、交通網(wǎng)絡的設計、供熱系統(tǒng)規(guī)劃、云計算、無線傳感器網(wǎng)絡、車間作業(yè)調(diào)度、農(nóng)產(chǎn)品供應等領域。對森林資源進行有效的經(jīng)營管理，是森林綜合效益最大化的前提。傳統(tǒng)的經(jīng)營管理主要是為了提高森林木材的產(chǎn)量，滿足人類的生產(chǎn)生活需求，局限于經(jīng)濟效益?，F(xiàn)代森林資源監(jiān)測技術、計算機應用技術、大數(shù)據(jù)技術等技術的飛速發(fā)展為模擬預測森林動態(tài)、有效管理森林資源、提高森林質量、森林生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性及適應性等帶來了機遇。規(guī)劃是有效管理的手段，合理的規(guī)劃能夠優(yōu)化森林資源利用空間，提高資源使用度，有效預測未來氣候變化對森林的影響，為森林的持續(xù)發(fā)展提供保障，為生態(tài)研究和管理提供支撐?，F(xiàn)有的森林經(jīng)營規(guī)劃方法主要有數(shù)學規(guī)劃方法、啟發(fā)式算法、多目標優(yōu)化方法等幾種類型，通過皆伐[1]、混交[2]、林分改造[3]、幼林撫育[4]等具體手段得以實施。這些規(guī)劃方法只考慮了自然資源的狀態(tài)、政治經(jīng)濟形勢、經(jīng)濟狀態(tài)、財政力度、市場形勢以及育林的一些技術環(huán)節(jié)等因素，主要著重于提高森林的經(jīng)濟效益、增加森林結構的多樣性、以及實現(xiàn)森林的永續(xù)利用。

本研究采用動態(tài)多族群多目標粒子群算法構建森林經(jīng)營管理多目標規(guī)劃模型，該算法在木材產(chǎn)量最大化、可持續(xù)經(jīng)營、環(huán)境治理、水資源安全管理等方面應用前景廣闊，有利于優(yōu)化資源利用空間、提高資源使用度、有效預測未來氣候變化對森林的影響、為未來生態(tài)研究和管理提供支撐。并在已有的數(shù)據(jù)、信息、技術基礎上，根據(jù)生態(tài)學理論，將森林資源數(shù)據(jù)信息、經(jīng)營目標、規(guī)劃途徑分為群落、林分、生理等層次，記錄其屬性尺度比。在此基礎上形成森林資源屬性變量的混合粒子群多維信息特征化方案，搭建森林系統(tǒng)穩(wěn)定性的分布式元數(shù)據(jù)管理及概念模型，建立森林過程穩(wěn)定性自檢測混合粒子群多目標動態(tài)規(guī)劃概念模型。

1 森林資源的混合粒子群概念框架

1.1 森林資源屬性變量群特征

森林是全球陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成，森林資源是地球上最重要的資源之一。森林資源豐富多樣、結構復雜，本研究從多個角度對其進行調(diào)查、分類，將森林資源屬性維度化、歸一化，并動態(tài)的對各維屬性信息解譯。主要屬性可分為過程和機理、價值和價值觀、驅動力和異質性等類別 (圖1)。

價值和價值觀類的屬性主要表現(xiàn)在木材、林副產(chǎn)品、生態(tài)服務功能等方面。木材是森林的主要輸出，其價值隨著林業(yè)政策、木材需求量、市場供應量的變化而變化，除此之外廣告的宣傳、教育的普及以及人類文明的發(fā)展都將影響到木材的價值。林副產(chǎn)品是森林除了木材以外的其他具有經(jīng)濟價值的林產(chǎn)品，其價值受到經(jīng)濟生產(chǎn)環(huán)節(jié)、供應需求、加工方式等因素的制約。生態(tài)服務功能是森林生態(tài)系統(tǒng)的主要功能之一，主要體現(xiàn)在森林生態(tài)系統(tǒng)的社會生態(tài)需求等方面，同時又制約于區(qū)域碳排放量、污染物水平、社會生產(chǎn)結構組成、經(jīng)濟發(fā)展水平等因素。

驅動力和異質性類屬性主要有林木的數(shù)量、組成、森林的空間結構、空間分布、種群的變異以及與周圍環(huán)境之間的關系。林木的數(shù)量、組成主要與森林經(jīng)營方式、森林恢復、遺傳、外來物種的入侵、環(huán)境的變化等相關。森林的結構和空間分布主要取決于林分的撫育措施、采伐、集約度、新的經(jīng)營理念等條件。遺傳、氣候變化、地理異質性等在一定程度上會引起種群的變異，產(chǎn)生新的物種，改變森林的群落組成。森林資源屬性變量以及與其相關的制約特征外，還有一些其他的因素對森林的屬性變量起到制約的作用，見表1。

1.2 粒子群特征

粒子群算法起源于對鳥類捕食行為的研究，鳥類族群中的每個個體都用1個粒子表示，因此粒子群表示鳥類的1個族群。在將粒子群算法用于多目標優(yōu)化時，傳統(tǒng)的粒子表示決策空間中的n維決策變量 (即自變量)x=(x1,x2,…,xn)，粒子群表示決策變量的集合即決策空間 [X]，x∈X。然而對于復雜多目標問題，既要考慮自變量又要考慮因變量時，這樣的粒子群并不適用，混合粒子群的出現(xiàn)為解決這樣的問題提供了可能。

圖1 森林資源的混合粒子群概念框架Fig.1 Mixed particle swarm conceptual framework for forest resources

表1 森林資源分維Table 1 Forest resources dimension

現(xiàn)有的混合粒子群主要由決策空間 [X]、目標函數(shù)集 [P(X,Y)]、參考面 [Y]=[F(X)] 3個部分組成，其中參考面為因變量的集合。決策空間主要是由物理變量實現(xiàn)，在劃分亞粒子群的時候主要是根據(jù)其物理屬性，得到物理屬性粒子群。分類的主要方法有基于值的統(tǒng)計量特征 (平均值、 最大值、最小值等) 的K-means聚類算法，基于距離、密度或連通性的BIRCH算法，基于密度的DBSCAN算法，基于網(wǎng)格的STING算法等。目標函數(shù)主要由物理途徑實現(xiàn)，具體方法有慣性權重、模擬退火[4]、蟻群算法[5]、遺傳算法[6]、線性搜索法等。參考面粒子群主要是由物理潛力實現(xiàn)，即最大因變量乘以參考面面積?，F(xiàn)有的混合粒子群特征量見表2。

表2 現(xiàn)有的混合粒子群特征量Table 2 The existing hybrid particle swarm characteristics

1.3 森林資源的混合粒子群概念模型

森林資源的混合粒子群概念模型如圖1所示。在模型中，粒子群表示森林資源空間，分為突變粒子群和混合粒子群，粒子則表示森林資源的每個屬性。當資源空間中的某些屬性 (例如種群結構) 由于自身條件和周圍環(huán)境發(fā)生變化而隨之產(chǎn)生變異時，代表該屬性的粒子就劃分到突變粒子群中?；旌狭Ｗ尤河蓻Q策空間、目標函數(shù)集、參考面3個部分組成，其中決策空間表示森林資源的屬性變量集，目標函數(shù)則是經(jīng)營管理規(guī)劃森林資源的路徑集，參考面表示管理規(guī)劃森林資源要達到的最終目標值集。采用這種混合粒子群不僅可以考慮森林資源自身屬性的約束，還將把目標值和管理規(guī)劃產(chǎn)生的影響也作為森林規(guī)劃的約束條件，為決策者提供更加合理、更加可靠的技術支撐。為了尋找最優(yōu)的規(guī)劃路徑，本研究將粒子群算法與模擬退火算法相結合，同時在尋優(yōu)的過程中加入慣性權重。根據(jù)環(huán)境的變化自適應的調(diào)整粒子 (即森林資源各屬性) 在目標函數(shù)集中的比例，若慣性權重增大，說明在這條路徑中該屬性的重要性增大，反之則說明該屬性對達到該目標的作用不明顯。在尋找最佳規(guī)劃方法時，本研究將分為4個單元進行，分別為比例單元、選擇單元、收斂單元和進化遺傳單元。

2 森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理的元數(shù)據(jù)概念框架

2.1 森林經(jīng)營管理元數(shù)據(jù)模型

森林資源復雜多樣，是人類賴以生存不可或缺的重要資源，對森林的經(jīng)營管理尤為重要。森林資源特征可分為群落特征、林分特征、生理特征、生物多樣性特征、生態(tài)-信息特征、反饋特征，除此之外，還要考慮森林的經(jīng)營管理策略、森林自身調(diào)節(jié)策略，森林經(jīng)營管理目標的閾值、管理約束的閾值，以及森林自身的進化 (例如種群進化、群落進化等)，由這些特征組成元數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)庫和信息庫。群落包括森林的物種組成、空間結構的分布特征以及林地面積等，在調(diào)查該特征時采用的是群落調(diào)查技術。林分調(diào)查內(nèi)容主要包括樹木的胸徑、樹高、冠幅、冠高、林分密度、林分年齡 (表3～4)。

表3 森林資源元數(shù)據(jù)管理Table 3 Forest resources meta management

表4 已有的自然資源系統(tǒng)穩(wěn)定性Table 4 The stability of existing natural resources system

生理特征包含葉面積指數(shù) (LAI)、樹木的蒸騰作用以及森林的肥力需求等，相關數(shù)據(jù)通過實驗觀測獲得。生物多樣性主要表現(xiàn)在遺傳多樣性和物種多樣性等方面，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計、記錄觀察樣本并對其進行鑒定等技術獲得相關信息。蟲災、樹木年輪、木材收獲期等特征可通過記錄數(shù)據(jù)、比較分析數(shù)據(jù)、分析時間序列等方法提取森林資源的生態(tài)信息。森林資源的反饋方式主要有正反饋和負反饋，通過遙感反演、歷史反演、重建等技術判斷森林各種現(xiàn)象的反饋方式。

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性管理元數(shù)據(jù)模型

自然資源系統(tǒng)穩(wěn)定性管理主要針對管理的需求、管理途徑、管理實踐以及管理過程中所要考慮的因素。通過市場調(diào)查、統(tǒng)計分析、因子分析、機會成本分析、計算機模擬等，發(fā)現(xiàn)資源管理的基本需求有民生需求、社會穩(wěn)定、經(jīng)濟發(fā)展、木材生產(chǎn)、生態(tài)功能、生物多樣性、碳平衡等 (表4)。

自然資源管理途徑的具體內(nèi)容有干預措施、過程模擬、系統(tǒng)分析、風險評估等，這些措施的實施主要依靠政策、補貼、宣傳、教育、文化、立法等。自然資源管理的實踐主要包括預警系統(tǒng)、仿真智能系統(tǒng)的應用、大數(shù)據(jù)的分析、政策的公開等方面，這些實踐主要依托于數(shù)字地球、數(shù)字資源、手持設備、遙感、傳感器等技術的發(fā)展。對自然資源進行管理的過程中，需要考慮政治經(jīng)濟形勢、自然資源狀態(tài)、經(jīng)濟狀態(tài)、財政力度、市場形勢、處理過程中的技術環(huán)節(jié)、最新森林系統(tǒng)經(jīng)營說明和研究成果等很多方面的因素，這些因素主要依靠資源共享、數(shù)據(jù)共享、跨平臺數(shù)據(jù)整合、云計算技術、技術庫、專家?guī)斓燃夹g分析它們的影響，根據(jù)分析結果調(diào)整管理方案，提高管理系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.3 基于森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理元數(shù)據(jù)概念模型

基于森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理元數(shù)據(jù)概念模型見圖2。森林資源屬性和管理的需求、途徑、實踐共同組成森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理的數(shù)據(jù)庫和信息庫，同時為滿足管理需求、優(yōu)化管理途徑，將管理應用于實踐，分析影響管理過程構成模型的技術庫和標準庫，綜合各因素要達到的管理目標構成模型的目標庫。在模型中，通過監(jiān)測、同化技術觀測森林資源各項屬性，應用計算機模擬森林的管理過程，根據(jù)模擬過程預測森林資源變化，并分析變化原因。通過綜合數(shù)據(jù)庫、信息庫、標準庫、技術庫和目標庫的信息，評估管理方案的可行性和穩(wěn)定性，最后將其應用于森林經(jīng)營管理規(guī)劃。在該概念模型中，除了考慮政治經(jīng)濟形勢、自然資源狀態(tài)、經(jīng)濟狀態(tài)、財政力度、市場形勢、處理過程中的技術環(huán)節(jié)、最新森林系統(tǒng)經(jīng)營說明和研究成果等因素，還將參考信息、干擾類型、功能生物地理特征、時間尺度等作為影響森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理的影響因子，以期得到適應性更好的管理模型 (圖2)。

3 森林過程自檢測多目標管理的動態(tài)約束概念框架

3.1 森林多目標規(guī)劃模型

規(guī)劃模型主要由目標函數(shù)、約束條件、評價指標3個主要部件組成。目標函數(shù)主要考慮規(guī)劃對象的屬性變量、值域、特征及聚類等；約束條件主要為已知的規(guī)劃必須要考慮的前提條件；評價指標主要指對所得規(guī)劃路徑優(yōu)劣的評價，具體指標要根據(jù)實際的規(guī)劃內(nèi)容來確定 (表5～6)。

現(xiàn)有森林多目標規(guī)劃模型的規(guī)劃目標主要有木材產(chǎn)量最大化、生物多樣性、可持續(xù)經(jīng)營、環(huán)境治理、水資源安全管理、森林功能等目標，規(guī)劃對象為森林資源，森林資源的屬性變量和特征見表1和表3。

圖2 森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理的元數(shù)據(jù)概念框架Fig.2 Metadata conceptual framework for forest system stability management

現(xiàn)有森林多目標規(guī)劃的原則是密集型和集約型，規(guī)劃方法是試驗模擬自然干擾的影響，規(guī)劃途徑有增加木材產(chǎn)量、提高木材經(jīng)濟價值、擴大木材供應市場等，規(guī)劃的約束條件有林地資源、調(diào)查分析的可配置的自然資源和有效的規(guī)劃途徑、市場前景等?，F(xiàn)有森林多目標規(guī)劃的評價指標主要集中在經(jīng)濟和社會效益，如林地生產(chǎn)率、年均純收益、產(chǎn)出投入比、木材蓄積量、勞動力利用率、效益穩(wěn)定性等 (表5)。

表5 現(xiàn)有森林多目標規(guī)劃Table 5 The multi-objective planning for existing forest

3.2 過程自檢測多目標動態(tài)規(guī)劃

多目標優(yōu)化是指多個目標在給定區(qū)域上的最優(yōu)化問題，多目標規(guī)劃是指優(yōu)化的路徑[7]。過程自檢測即在多目標規(guī)劃過程中會自動的檢測周圍環(huán)境的變化，針對這些變化自動的調(diào)整變量屬性權重，根據(jù)調(diào)整后的結果繼續(xù)尋優(yōu)，將過程自檢測應用于多目標規(guī)劃中，即為過程自檢測多目標動態(tài)規(guī)劃?；旌狭Ｗ尤簝?yōu)化算法 (HPSO) 是一種常用的過程自檢測方法，是多目標優(yōu)化的一種常用方法。

對于森林資源規(guī)劃而言，基于HSPO的多目標規(guī)劃是一種基于穩(wěn)定性和彈性原則，采用自適應管理、數(shù)字模擬等方法，通過林分改造、皆伐、撫育間伐、混交、農(nóng)林復合等途徑對多目標進行規(guī)劃的方法，主要受到資源有效范圍、有效復雜程度、林分間隔、子間隔、經(jīng)營措施、采伐等條件的約束，在一定程度上提高了森林資源多目標規(guī)劃模型的穩(wěn)定性和適應性 (表6)。

表6 基于HSPO的多目標規(guī)劃Table 6 Multi-objective planning model based on HSPO

3.3 基于森林過程自檢測多目標管理的動態(tài)約束概念模型

森林過程自檢測是在森林資源管理規(guī)劃過程中，森林會自動的檢測周圍環(huán)境的變化，針對這些變化自動調(diào)整森林資源各屬性變量的權重以及相應規(guī)劃約束條件的權重，將森林過程自檢測應用于多目標管理規(guī)劃中，即為森林過程自檢測多目標動態(tài)規(guī)劃。主要從森林資源規(guī)劃的原則、方法、途徑和約束條件4個方面來構建森林過程自檢測多目標管理的動態(tài)約束概念模型 (圖3)。

圖3森林過程自檢測多目標管理的動態(tài)約束概念框架
Fig.3 Dynamic constraint conceptual framework for multi-objective management of forest process self-testing

將現(xiàn)有的規(guī)劃方法與基于混合粒子群的規(guī)劃方法進行了比較，并在此基礎上改進了混合粒子群算法，形成改進型的混合粒子群規(guī)劃方法。改進型的混合粒子群規(guī)劃方法著重于規(guī)劃的自適應性和靈活性；規(guī)劃方法除了實驗模擬自然干擾、自適應管理、數(shù)學模擬等方法外，增加了專家判斷的方法；規(guī)劃途徑也有做了相應改進，如生態(tài)服務的系統(tǒng)評價和管理、效益和風險評估等；同時增加了氣候變化的影響、土地利用變化、土地覆蓋變化、環(huán)境污染、環(huán)境可承載度以及文化等約束條件。

4 結論與討論

本研究主要構建了一種基于系統(tǒng)穩(wěn)定性自檢測及粒子群優(yōu)化的森林經(jīng)營管理多目標規(guī)劃模型，在前人研究的基礎上提出了3個觀念框架，即森林資源的混合粒子群概念框架、森林系統(tǒng)穩(wěn)定性管理的元數(shù)據(jù)概念框架和森林過程自檢測多目標管理的動態(tài)約束概念框架。同時對森林資源的經(jīng)營管理規(guī)劃做了適當改進，結論如下：

1) 在原有物理屬性粒子群的基礎上增加結構質量屬性粒子群，以粒子群總體的統(tǒng)計特征、統(tǒng)計分布特征等為劃分亞粒子群的依據(jù)。

2) 將森林資源屬性維度化、尺度化、動態(tài)化。

3) 將原有的目標進行擴充。前人大都將木材產(chǎn)量最大化、生物多樣性、可持續(xù)經(jīng)營、環(huán)境治理、水資源安全管理、森林功能的多樣性等作為優(yōu)化的目標，本研究在此基礎上還考慮了資源彈性經(jīng)營、森林服務、森林文化、森林遺產(chǎn)、森林碳平衡等目標。

4) 提出新的規(guī)劃方向。原有的規(guī)劃方向主要有撫育、集約經(jīng)營、防蟲、經(jīng)濟采伐、混交、復合經(jīng)營、林業(yè)政策、生態(tài)補償?shù)龋狙芯拷Y合生態(tài)方面的知識，同時將生態(tài)采伐、碳管理、水安全、木材安全、環(huán)境安全等作為未來的規(guī)劃方向。

致謝：本研究得到中南林業(yè)科技大學計算機與信息工程學院和湖南會同杉木林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學觀測研究站的大力支持。中南林業(yè)科技大學計算機與信息工程學院的李建軍教授在粒子群算法改進的初步技術方案及論文撰寫等方面提供了支持，會同杉木林站的趙梅芳老師在森林資源算法整合的理論-算法-建模指導與設計制圖方案以及論文撰寫方面提供了幫助，在此一并致謝！