基于LiDAR點(diǎn)云特征和模型擬合的高壓線提取*

楊 淵，陳鳳翔，虢 韜，時(shí) 磊，王 成，羅 鑫

(1 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司輸電運(yùn)行檢修分公司， 貴陽 550002； 2 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094； 3 貴州電力設(shè)計(jì)研究院， 貴陽 550002) (2017年7月3日收稿； 2017年9月27日收修改稿)

國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展促進(jìn)了高壓輸電線路的大幅擴(kuò)建，而且很多線路往往穿越各種復(fù)雜的地理環(huán)境，給傳統(tǒng)人工巡檢和維護(hù)帶來諸多困難[1]，如何快速、精確、實(shí)時(shí)地監(jiān)控輸電線路的運(yùn)營狀態(tài)是電力行業(yè)的一大難題。近年來機(jī)載LiDAR(light detection and ranging)在電力巡線中發(fā)展迅猛，其高效率、高精度的三維實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取方式使輸電線路數(shù)字化管理和智能巡檢成為可能，而從輸電線路機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)分離電力線點(diǎn)并進(jìn)行數(shù)字化是實(shí)現(xiàn)智能巡檢的基礎(chǔ)[2]。

目前有許多針對機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行電力線提取和三維重建的研究，主要集中在電力線點(diǎn)的提取、電力線分股以及建立電力線模型[3-4]。Melzer和Briese[5]首先通過主成分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并投影到二維平面，然后應(yīng)用迭代Hough變換提取電力線點(diǎn)。葉嵐等[6]通過高程閾值分割濾波算法濾除地面點(diǎn)，基于二維Hough變換完成對電力線點(diǎn)的提取。余潔等[7]通過三角網(wǎng)加密濾波和基于首次回波信息后的角度濾波分離地面、植被和電力線點(diǎn)，并采用雙曲余弦函數(shù)完成對電力線的建模。尹輝增等[8]基于點(diǎn)云的空間分布特征分離電力線點(diǎn)，利用Hough變換提取電力線位置以及對拋物線局部分段擬合實(shí)現(xiàn)電力線模型。韓文軍等[9]基于點(diǎn)云的多回波特性和局部點(diǎn)云的密度差異濾除非電力線點(diǎn)云，然后采用二維直線線性擬合的Hough變換檢測電力線點(diǎn)，最后利用拋物線方程擬合重建電力線三維模型。陳馳等[10]采用顧及地形起伏特征的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云自動濾波方法，濾除大部分非電力線點(diǎn)，然后采用二維Hough變換檢測電力線點(diǎn)。王平華等[11]基于點(diǎn)云的空間分布特征，粗分離電力線與非電力線點(diǎn)，通過RANSAC線性擬合實(shí)現(xiàn)電力線的平面檢測，最后結(jié)合點(diǎn)云高程統(tǒng)計(jì)和同一垂直面內(nèi)電力線點(diǎn)的高程分布特性完成電力線點(diǎn)的分股。

上述從機(jī)載LiDAR提取電力線點(diǎn)的方法雖然都取得了一定的應(yīng)用效果，但進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這些研究未考慮經(jīng)過預(yù)處理后丟失的電力線點(diǎn)，而且通過Hough變換的線性檢測并不能剔除與電力線點(diǎn)處于同一垂直面上的噪點(diǎn)。本文擬通過輸電走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間分布特征粗提取電力線點(diǎn)，然后基于改進(jìn)Hough變換和RANSAC(RANdom SAmple Consensus)拋物線擬合方法，分別剔除與電力線不在同一垂直面上和在同一垂直面上的噪點(diǎn)，最后利用單股電力線的直線和拋物線模型生長完成電力線點(diǎn)的精提取。

1 方法

本文電力線點(diǎn)的提取是基于單檔輸電走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)(兩個(gè)相鄰電塔之間的點(diǎn)云)，可以通過電塔的位置進(jìn)行分檔，提取過程分為基于點(diǎn)云空間分布特征的電力線點(diǎn)云粗提取、基于改進(jìn)Hough變換的電力線點(diǎn)平面分股、基于RANSAC拋物線擬合的電力線點(diǎn)垂直面分股，以及基于單股電力線直線和拋物線模型生長精提取4個(gè)步驟，流程如圖1所示。

圖1 電力線提取流程Fig.1 Flow chart of powerline extraction

1.1 基于點(diǎn)云空間分布特征的電力線點(diǎn)粗提取

將輸電走廊的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云投影到水平面上，可以發(fā)現(xiàn)在局部范圍內(nèi)，這些點(diǎn)云大體可以分為3類：1)地表點(diǎn)(地面、植被、房屋等混合點(diǎn))；2)地表、電力線點(diǎn)混合；3)地表、電塔點(diǎn)混合(圖2)，也會存在少量的地表點(diǎn)、電力線、電塔點(diǎn)混合的情況，但數(shù)量較少，對后續(xù)過程的影響可以不計(jì)。

圖2中的區(qū)域1，2，3分別代表上述3類情形的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。圖3是3類情形下點(diǎn)云的高程分布統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)間隔為1 m)，橫軸為各層點(diǎn)云的絕對高程，縱軸為相應(yīng)層的點(diǎn)云數(shù)量?？梢钥闯觯乇睃c(diǎn)、電力線點(diǎn)混合的局部數(shù)據(jù)高程統(tǒng)計(jì)會有明顯的兩段為零的部分(圖中箭頭所指)，這是此類局部數(shù)據(jù)的共性，因此可基于此特性進(jìn)行電力線點(diǎn)的粗提取，步驟如下：

圖2 電力線點(diǎn)云空間分布特征示意圖Fig.2 Spatial distribution characteristics of point clouds in power line corridor

圖3 輸電走廊不同地物點(diǎn)云的高程分布統(tǒng)計(jì)Fig.3 Elevation statistics of point clouds for different objects in power line corridor

1) 格網(wǎng)劃分

按照一定大小的網(wǎng)格對輸電走廊原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行格網(wǎng)統(tǒng)計(jì)。格網(wǎng)劃分的關(guān)鍵是格網(wǎng)大小的設(shè)定，若設(shè)定的格網(wǎng)較大，在統(tǒng)計(jì)點(diǎn)云高程分布時(shí)對地形起伏較大的區(qū)域會增加其在空間分布上的連續(xù)性，將部分電力線點(diǎn)誤認(rèn)為噪聲而剔除，影響后續(xù)模型的建立；設(shè)置的格網(wǎng)較小，部分地物點(diǎn)會被當(dāng)作電力線點(diǎn)，影響后續(xù)線性檢測的效率。結(jié)合輸電線路走廊點(diǎn)云特點(diǎn)，格網(wǎng)大小一般設(shè)置為2～4 m。

2) 局部數(shù)據(jù)高程分布統(tǒng)計(jì)

對上述每個(gè)格網(wǎng)數(shù)據(jù)，從最低點(diǎn)按照一定的分層高度，從下到上統(tǒng)計(jì)各層點(diǎn)數(shù)量，建立每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程分布直方圖，并將無點(diǎn)云并連續(xù)的各層合并，計(jì)算間隔高度，最后將高程最低且間隔高度符合閾值要求的作為分隔層。為確保提取相對完整的電力線點(diǎn)，分層高度的設(shè)置應(yīng)盡量小，一般可設(shè)為0.1～0.3 m。

3) 電力線點(diǎn)粗提取

由于第1類只有地表點(diǎn)的格網(wǎng)其相對高度(格網(wǎng)中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高程之差)明顯低于第2類、第3類，因此通過設(shè)置相對高度閾值即可剔除絕大部分第1類格網(wǎng)點(diǎn)，然后按照步驟2)求取分割層，分離第2類格網(wǎng)中的地表點(diǎn)和電力線點(diǎn)，并將分割層以上的點(diǎn)作為電力線點(diǎn)，得到粗提取的電力線點(diǎn)云。對未找到滿足相對高度閾值要求的格網(wǎng)，此格網(wǎng)中的點(diǎn)全部剔除。

1.2 基于改進(jìn)Hough變換的電力線點(diǎn)平面分股

Hough變換檢測直線的基本思想是利用點(diǎn)與線的對偶性，將原來在XOY坐標(biāo)系中按點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式表示的直線方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系中(ρ,θ)的表示方法，且一條直線的ρ0和θ0是唯一的，過某個(gè)點(diǎn)的所有直線的ρi和θi在極坐標(biāo)系下符合正弦曲線，因此一條直線上各個(gè)點(diǎn)的ρ和θ的正弦曲線在極坐標(biāo)系中相交于一點(diǎn)，即為此直線的ρ0和θ0[12]。據(jù)此，可以將檢測圖像中的線性特征問題轉(zhuǎn)化為尋找極坐標(biāo)系下相近點(diǎn)問題，方法如下：

1) 計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρi,θi)：由于絕緣子、引流線以及點(diǎn)云質(zhì)量的影響，基于點(diǎn)云空間分布特征粗提取的電力線點(diǎn)在電塔附近有較多的噪點(diǎn)。為提高算法的效率和精度，本文將電塔附近一定距離的點(diǎn)暫時(shí)剔除，同時(shí)可根據(jù)電塔位置確定電力線點(diǎn)云水平投影直線的θ范圍，而不必求取每個(gè)點(diǎn)所有直線的θi及其對應(yīng)的ρi，減少計(jì)算量并節(jié)省運(yùn)算時(shí)間和空間，還可以通過增加θ的角度分辨率提高算法的精度。

2) 求取符合線性特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)：即尋找相同(或相近的)ρi和θi，需要解決4個(gè)關(guān)鍵問題：①Hough變換中，點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)越遠(yuǎn)，當(dāng)變換相同角度θ時(shí)，ρ變化就越敏感，這樣就需要減小角度變化步長(即增加角度分辨率)提高檢測精度，但會增加運(yùn)算量，降低數(shù)據(jù)處理的效率；②增加角度分辨率可以提高線性檢測精度，但如果按照一般圖像處理時(shí)采用的ρi和θi都取整的方法統(tǒng)計(jì)相同的(ρi,θi)，精度較低；③電力線點(diǎn)云的水平投影并不完全在一條直線，求取的同一條直線上ρi和θi不完全相等，存在一定的誤差；④輸電走廊中高壓線一般由多股組成，為避免遺漏，應(yīng)全部考慮。

為控制上述ρ隨θ變化的敏感問題，可將點(diǎn)云數(shù)據(jù)整體平移到坐標(biāo)原點(diǎn)附近。針對多股電力線問題，可采用循環(huán)的方法求取滿足要求的電力線點(diǎn)。據(jù)此，本文采用RANSAC的方法求取鄰近點(diǎn)，具體過程如下：

①將1)中得到的(ρi,θi)隨意挑選一個(gè)作為局內(nèi)點(diǎn)(ρ0,θ0)，用點(diǎn)位誤差作為其數(shù)學(xué)模型；

②判斷其他所有點(diǎn)與(ρ0,θ0)的距離，滿足閾值要求則為局內(nèi)點(diǎn)；

③通過局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及所有點(diǎn)位中誤差的精度來評估模型，若滿足閾值要求則為電力線點(diǎn)；

④重復(fù)迭代①～④步驟k次，滿足點(diǎn)位中誤差閾值要求的情況下選擇局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的為最優(yōu)模型；

⑤重復(fù)迭代①～④步驟，直到無滿足要求的電力線點(diǎn)為止，即可得到多股電力線點(diǎn)云。

1.3 基于RANSAC拋物線擬合的電力線點(diǎn)垂直面分股

通過上述過程，一方面剔除與電力線在同一垂直面上的噪點(diǎn)，另一方面實(shí)現(xiàn)電力線點(diǎn)的平面分股，但與電力線處于同一垂直面的噪點(diǎn)并未作相應(yīng)的處理，而且同一垂直面上的電力線點(diǎn)仍然是一個(gè)整體?；诖耍紤]到電力線在其走向垂直面上的投影為拋物線形狀，本文基于RANSAC拋物線擬合方法，提取并分股垂直方向上的電力線點(diǎn)，方法如下：

1) 每一檔輸電走廊點(diǎn)云的走向并不一定與坐標(biāo)軸平行，若要求電力線點(diǎn)在走向垂直面上的拋物線模型，需將坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度根據(jù)電塔的位置計(jì)算。將旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到垂直面上，組成由橫坐標(biāo)t和縱坐標(biāo)z點(diǎn)集，(ti,zi)(i=0,1,…，n)，n為經(jīng)過上述過程提取后剩余的點(diǎn)云數(shù)量；

2) 從點(diǎn)集(ti,zi)隨機(jī)挑選3個(gè)點(diǎn)作為局內(nèi)點(diǎn)，建立拋物線模型z=ait2+bit+ci，(i=0，1，…，k)，k為計(jì)算最優(yōu)模型需要迭代的次數(shù)；

3) 判斷點(diǎn)集中其他點(diǎn)與拋物線的距離是否滿足閾值要求，若滿足，則此點(diǎn)為局內(nèi)點(diǎn)，即為同一條拋物線上的點(diǎn)；

4) 通過局內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及最小二乘擬合法，計(jì)算模型中誤差，評估該模型的合理性；

5) 重復(fù)迭代上述步驟2)～4)k次，選擇在滿足精度要求的情況下局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的拋物線模型為最優(yōu)模型，檢測到的局內(nèi)點(diǎn)即為單股電力線點(diǎn)云；

6) 一般電力線有多層，重復(fù)迭代步驟2)～5)直到無最優(yōu)模型為止，即可實(shí)現(xiàn)電力線點(diǎn)云的垂直面上的分股。

1.4 基于直線和拋物線模型生長的電力線點(diǎn)云精提取

通過上述處理得到單股電力線點(diǎn)云數(shù)據(jù)并不完整，但可得到單股電力線的直線和拋物線模型，采用模型生長的方法進(jìn)一步精提取其余電力線點(diǎn)，方法如下：

1) 建立點(diǎn)云在水平投影面上的直線和走向垂直面上的拋物線方程：

2) 分別判斷未處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)與單股電力線模型的距離，滿足閾值要求則為電力線點(diǎn)云，完成電力線點(diǎn)云的精提取。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

以國家電網(wǎng)某超高壓輸電走廊的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例(圖2)，驗(yàn)證本文方法的有效性。該輸電走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)共有2層、4股電力線，每股電力線之間的平面距離約為15 m、垂直距離約為11 m，輸電線路長約395 m，寬約80 m，平均點(diǎn)間距約為0.35 m，點(diǎn)云數(shù)量3 136 840個(gè)，其中電力線點(diǎn)23 436個(gè)，地形為山區(qū)，電力線距離最近的地物約為10 m。

針對上述點(diǎn)云特征，采用格網(wǎng)大小2 m×4 m、分層高度1 m完成電力線點(diǎn)云的粗提取。為避免電塔附近較多噪點(diǎn)影響Hough變換檢測的效率與精度，截掉電塔附近10 m長距離的點(diǎn)云，設(shè)置角度步長為0.05°，角度θ為1°、ρ為1 m完成Hough變換的線性檢測，實(shí)現(xiàn)電力線的平面分股。利用RANSAC拋物線方法進(jìn)行局內(nèi)點(diǎn)的判斷，設(shè)置點(diǎn)到拋物線的距離閾值為2 m，實(shí)現(xiàn)電力線在走向垂直面上的分股，最后通過單股電力線模型生長完成電力線點(diǎn)的精提取，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電力線點(diǎn)提取結(jié)果Fig.4 Power line points extracting results

本次實(shí)驗(yàn)共耗時(shí)2 s，提取電力線點(diǎn)23 349個(gè)，正確率為99.6%，說明本文方法幾乎可以提取完整的電力線點(diǎn)。

3 結(jié)語

本研究提出一種從輸電走廊機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)快速提取電力線點(diǎn)的新方法，從效率、精度和完整性方面都取得了很好的應(yīng)用效果，特別是解決了預(yù)處理過程中電力線點(diǎn)丟失的問題。通過研究與分析發(fā)現(xiàn)，本文的算法還需要在以下方面進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化：

1) 試驗(yàn)用的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在電網(wǎng)工程應(yīng)用中非常有代表性，但實(shí)際情況中可能會有一些極端情況，如獲取的輸電走廊點(diǎn)云中缺失部分電力線點(diǎn)云，或者植被點(diǎn)較多等，都會影響電力線點(diǎn)的粗提取，進(jìn)而影響后續(xù)各類模型擬合的電力線的精度；

2) 將電力線點(diǎn)在走向垂直面上的投影簡單地歸為拋物線模型，對于較長距離的一檔輸電走廊電力線點(diǎn)云會存在一定的誤差，針對該問題仍需深入分析。