利用Excel軟件計算內(nèi)含報酬率教學(xué)中的幾點思考

（溫州商學(xué)院會計學(xué)院浙江溫州300134）

一、傳統(tǒng)的內(nèi)含報酬率講授方法

內(nèi)含報酬率是指投資項目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。內(nèi)含報酬率實際上反映了投資項目的真實報酬率，目前越來越多的企業(yè)使用該指標(biāo)對投資項目進(jìn)行評價。內(nèi)含報酬率的計算公式為：

式中，NCFt為第t年的凈現(xiàn)金流量，IRR為內(nèi)含報酬率，n為項目使用期限，I0為初始投資。

在財務(wù)管理學(xué)中內(nèi)含報酬率的計算包括以下兩種情況：

如果每年的營業(yè)凈現(xiàn)金流量（NCF）相等，內(nèi)含報酬率的計算步驟如下：先計算年金現(xiàn)值系數(shù)，年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額/每年NCF。查年金系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰近的較大值和較小值兩個折現(xiàn)率，然后使用插值法進(jìn)行計算。

如果每年的營業(yè)凈現(xiàn)金流量（NCF）不相等，內(nèi)含報酬率的計算步驟如下：先估計一個折現(xiàn)率，并按此折現(xiàn)率計算凈現(xiàn)值。如果計算出來的凈現(xiàn)值為正數(shù)，則表示預(yù)估的折現(xiàn)率小于該方案的實際內(nèi)含報酬率，應(yīng)提高折現(xiàn)率，再進(jìn)行測算；如果計算出來的凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，則表示預(yù)估的折現(xiàn)率大于該方案的實際內(nèi)含報酬率，應(yīng)降低折現(xiàn)率，再進(jìn)行測算。經(jīng)過如此反復(fù)測算，找到凈現(xiàn)值由正到負(fù)并且比較接近于零的兩個折現(xiàn)率。根據(jù)上述兩個鄰近的折現(xiàn)率現(xiàn)值，使用插值法計算該方案的實際內(nèi)含報酬率。

實際中，很少有教師在教學(xué)過程中對估算的折現(xiàn)率加以探究，教科書上則往往只通過一個例子來說明，這是因為在授課過程中，很難在較短時間內(nèi)完成對該指標(biāo)更為細(xì)致的講解，舉例說明如下：

例：大華公司甲投資方案初始投資為10 000萬元，2012—2017年營業(yè)凈現(xiàn)金流量均為3 500萬元，乙投資方案初始投資為15 000萬元，2012—2017年營業(yè)凈現(xiàn)金流量分別為4 250、3 950、3 650、3 350和8 050萬元， 使用插值法計算甲、乙兩個方案的內(nèi)含報酬率。具體做法如下：

1.甲方案下，每年的NCF相等，可采用如下方法計算內(nèi)含報酬率：

年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額/每年NCF=10 000/3 500=2.857

查現(xiàn)金系數(shù)表，甲方案的內(nèi)含報酬率應(yīng)該在20%—25%之間，利用插值法計算如下：

插值法計算結(jié)果：x=2.22

甲方案的內(nèi)含報酬率=20%+2.22%=22.22%

2.乙方案下，每年的NCF不相等，因而必須逐次進(jìn)行測算，利用插值法計算內(nèi)含報酬率的公式為：

式中，RL為使該方案凈現(xiàn)值為正的與NPV=0最接近的折現(xiàn)率，RH為使該方案的凈現(xiàn)值為負(fù)的與NPV=0最接近的折現(xiàn)率，NPVL、NPVH分別為與RL、RH相對應(yīng)方案的凈現(xiàn)值。

教科書上一般沒有測算過程，只說明選擇i1=11%，NPV1=1 686＞0，選擇 i2=16%，NPV2=-380＜0，利用插值法進(jìn)行計算：

插值法計算結(jié)果：x=4.08

乙方案的內(nèi)含報酬率=11%+4.08%=15.08%

這樣授課學(xué)生可能難以理解，i1=12%、i2=16%是如何選擇的？為什么不選擇i1=8%、i2=10%？教師沒有進(jìn)行詳細(xì)講解的原因如下：教師可能僅以教科書講解的知識點為依據(jù)，本身也沒有認(rèn)真思考為什么，只是照本宣科；也可能因為逐步測試法的手工計算相對復(fù)雜，因為課時等原因無法進(jìn)行細(xì)致測算和講解，同時，對于學(xué)生而言，該公式僅是諸多知識點之一，只要知道如何使用即可，所以沒有進(jìn)行細(xì)致講解。

二、結(jié)合計算機教學(xué)的內(nèi)含報酬率講授方法

隨著會計信息化的深入發(fā)展，理論課教師應(yīng)該把純理論的教學(xué)與會計軟件的使用結(jié)合起來，不但可以節(jié)省時間，還可以幫助學(xué)生掌握會計軟件的使用方法，同時教師自己也能得到提高。本文以上述大華公司投資方案選擇為例，對財務(wù)管理課程教學(xué)過程中利用Excel軟件計算內(nèi)含報酬率的方法進(jìn)行介紹。

將大華公司甲乙方案凈現(xiàn)金流量輸入Excel工作簿，如表1所示。利用NPV函數(shù)計算內(nèi)含報酬率（課前要先給學(xué)生簡單介紹一下NPV函數(shù)）：

1.計算甲方案凈現(xiàn)值。選擇單元格G5，輸入公式=NPV(F5,$C$6:$C$10)+$C$5，得到相應(yīng)的數(shù)值2 935.64，再利用填充柄向下復(fù)制到G16（直到NPV數(shù)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)為止），如表2所示。

2.計算乙方案凈現(xiàn)值。選擇單元格H5，輸入公式=NPV(F4,$D$5:$D$9)+$D$4，得到相應(yīng)的數(shù)值1 687.62，再利用填充柄向下復(fù)制到H9（直到NPV數(shù)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)為止），如表2所示。

3.使用插值公式分別計算出甲乙兩方案的內(nèi)含報酬率。先找出甲方案中使方案的凈現(xiàn)值為正的與NPV=0最接近的折現(xiàn)率RL，以及使方案的凈現(xiàn)值為負(fù)的與NPV=0最接近的折現(xiàn)率 RH，NPVL、NPVH分別為與 RL、RH相對應(yīng)方案的凈現(xiàn)值，代入插值公式進(jìn)行計算，方法如下：

選擇C10單元格輸入公式=F15+G15/(G15-G16)*(F16-F15)

選擇 D10 單元格輸入公式=F4+（H4/（H4-H9））*（F9-F4）

得到甲乙兩方案的內(nèi)含報酬率，分別為22.11%和15.08%，如表1所示。

三、兩種方法的比較

（一）計算機教學(xué)比傳統(tǒng)理論方法教學(xué)更直觀。由前面的計算可以看出，在Excel軟件中利用插值法計算內(nèi)含報酬率要比傳統(tǒng)教學(xué)方法簡單得多，而且更為直觀，通過填充柄的拖拽，可以使學(xué)生直接看到甲方案的NPV由正到負(fù)的變化過程。

（二）計算機教學(xué)比傳統(tǒng)理論方法教學(xué)更準(zhǔn)確。當(dāng)折現(xiàn)率由22%變動到23%、NPV由正到負(fù)時，說明使NPV=0的內(nèi)含報酬率應(yīng)該在兩者之間。傳統(tǒng)教學(xué)方法中計算的甲方案內(nèi)含報酬率只能推測出一個大致范圍，即在20%—25%之間，結(jié)果為22.22%，而利用Excel軟件計算的結(jié)果為22.11%，有0.11%的誤差，后者的計算方法更精確。

四、由內(nèi)含報酬率教學(xué)引發(fā)的幾點思考

隨著信息化時代的到來，以及計算機技術(shù)的發(fā)展和普及，教師授課已經(jīng)不再以黑板和粉筆為主，基本上都改為多媒體課件，大大改善了教師的授課環(huán)境，減輕了教師的板書負(fù)擔(dān)，但同時也出現(xiàn)了新的問題，對教師提出了新的要求。

（一）教學(xué)手段的提高帶來的思考。目前，大多數(shù)高校都已采用多媒體教學(xué)，教學(xué)手段的提高對教師提出了更高要求，教學(xué)課件不僅要具備美觀性、趣味性、條理性，更要具備知識性、技術(shù)性，這就要求教師提高專業(yè)軟件使用水平，通過多媒體教學(xué)來提升教學(xué)效果。

（二）在教學(xué)中多問幾個為什么。例如在上文所述的案例中，為什么內(nèi)含報酬率從11%而不是從小于10%的折現(xiàn)率開始測試呢？這實際上涉及到內(nèi)含報酬率的定義。內(nèi)含報酬率是企業(yè)長期投資要求的回報率，如果一家企業(yè)在長期投資過程中投資回報率達(dá)不到10%，就沒有必要進(jìn)行投資，因為長期投資中需要承擔(dān)大量不可預(yù)知的風(fēng)險，關(guān)于這個常識性的問題教材上沒有明確說明，這就需要教師在備課過程中結(jié)合自己的專業(yè)知識進(jìn)行思考。

（三）理論教學(xué)要與實踐相結(jié)合。在教學(xué)中盡可能多地與生活中的實例相結(jié)合，學(xué)生理解起來會更加容易，有助于提高學(xué)習(xí)積極性，教師的積極性也會被調(diào)動起來。

（四）多引入一些發(fā)人深省的前沿性問題。例如內(nèi)含報酬率的計算問題比較復(fù)雜，逐步測試法的提出已經(jīng)是一種進(jìn)步。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與完善，內(nèi)含報酬率的計算問題被計算數(shù)學(xué)迭代的方法解決了，也就是Excel軟件中的IRR函數(shù)。如在前文表1中，選擇C11單元格輸入公式=IRR(C4:C9)，可以得到計算結(jié)果22.11%，選擇D11單元格輸入公式=IRR(D4：D9)，可以得到計算結(jié)果15.08%，與上文方法計算結(jié)果相同。與在Excel軟件中使用插值法計算內(nèi)含報酬率相比，IRR函數(shù)更加方便、快捷、準(zhǔn)確，是手工計算無法比擬的，可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程Excel在會計中的應(yīng)用打下良好伏筆。