黃河石嘴山水文站年徑流量多時(shí)間尺度分析

趙文榮 張健 杜鵬遠(yuǎn)

摘要：利用黃河干流石嘴山水文站1956-2015年的實(shí)測年徑流量數(shù)據(jù)，采用線性趨勢分析法、累計(jì)距平曲線法、有序聚類法以及非參數(shù)Mann-Kendall檢驗(yàn)法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面分析了60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，并對徑流演變的驅(qū)動因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：從整體趨勢上來看，石嘴山水文站年徑流序列呈現(xiàn)較明顯的減小趨勢;年徑流量時(shí)間序列存在3個較明顯的變化階段，分別是1956-1968年、1969-1986年、1987-2015年;年徑流量序列發(fā)生突變的年份分別為1969年、1987年、1991年;徑流序列演變的主要驅(qū)動力是龍羊峽、劉家峽水庫的蓄水運(yùn)用和上游河段的工農(nóng)業(yè)耗水。

關(guān)鍵詞：多時(shí)間尺度;突變分析;趨勢分析;年徑流量;石嘴山水文站;黃河

中圖分類號：P333;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

徑流是水循環(huán)的基本環(huán)節(jié)，作為水資源的最主要來源，其變化直接影響著防洪、灌溉、航運(yùn)、發(fā)電、城市供水等，是支撐社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。自20世紀(jì)以來，受氣候變化和人類活動影響，河川徑流發(fā)生了很大變化，包括河川徑流在內(nèi)的水資源安全受到了極大威脅川。因此，研究黃河流域年徑流序列的多尺度特征，認(rèn)識其演變規(guī)律及趨勢，對指導(dǎo)流域內(nèi)水資源的合理開發(fā)與利用具有重要意義[2]。

黃河石嘴山水文站地處寧夏回族自治區(qū)石嘴山市惠農(nóng)區(qū)，于1942年9月建站，集水面積為309146km²，占流域面積的39%，是國家重要水文站以及黃河水量省界控制站。石嘴山水文站地處干旱半干旱地區(qū)，多年（1956-2000年，下同）平均降水量為180mm，多年平均徑流量為281.4億m³，約占黃河流域多年平均河川徑流量的53%[3];多年平均輸沙量為1.08億t。該站徑流主要來自干流蘭州以上，沙量主要來自上游支流及水庫排沙。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

采用石嘴山水文站1956-2015年實(shí)測年徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)均來自中華人民共和國水文年鑒第4卷《黃河流域水文年鑒》第2冊[4]。

1.2 研究方法

多時(shí)間尺度的研究能夠揭示徑流時(shí)間序列變化的多種周期性特征，為徑流分析與預(yù)測提供重要依據(jù)[5]。本文采用線性趨勢分析法、累計(jì)距平曲線法、有序聚類法以及非參數(shù)Mann-Kendall（簡稱M-K）檢驗(yàn)法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面來分析60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，并對徑流演變的驅(qū)動因素進(jìn)行分析。

（1）有序聚類法。對于序列X_i（i=1，2，…，n），設(shè)最可能的突變點(diǎn)為t，使得突變前后序列離差平方和的總和最?。菏街校篠_n（t）為總離差平方和，其取最小值時(shí)對應(yīng)的t即為徑流序列突變最劇烈的分割點(diǎn)[6-7];x_t為突變點(diǎn)t前的序列均值;x_n-t為突變點(diǎn)后的序列均值。

（2）M-K突變檢驗(yàn)[8]。對于時(shí)間序列X_i（i=1，2，…，n），構(gòu)造一秩序列：

在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，定義統(tǒng)計(jì)量UF_k為式中：秩序列S_k為第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個數(shù)的累計(jì)數(shù);k為時(shí)間序列樣本個數(shù);E（S_k）、Var（S_k）分別為秩序列的均值與方差，E（S_k）=k（k-1）/4，Var（S_k）=k（k-1）（2k+5）。

給定顯著性水平。，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得臨界值U_α/2。若|UF_k|>U_α/2，則表明時(shí)間序列存在明顯的趨勢變化。

將時(shí)間序列X_i按逆序排列，再按照式（2）、式（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量UB_k，同時(shí)使：

UB_k=-UF_k（k=n+1-k）

通過分析統(tǒng)計(jì)序列UF_k和UB_k可以進(jìn)一步分析時(shí)間序列X_i的趨勢變化，明確突變的時(shí)間。若UF_k>0，則表明序列呈上升趨勢，否則呈下降趨勢;當(dāng)UFk和UBk超過臨界值線（U_α/2）時(shí)，表明上升或下降趨勢顯著。如果UF_k和UB_k這兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)且交點(diǎn)在臨界值線之間，那么交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻就是突變時(shí)刻。

2 徑流演變的多時(shí)間尺度分析

2.1 年徑流演變的趨勢性

石嘴山水文站1956-2015年年徑流量序列距平變化趨勢見圖1。從整體趨勢上來看，年徑流量呈現(xiàn)較明顯的減少趨勢。其中，距平最小的年份是1997年，其年徑流量占多年平均徑流量的58%;距平最大的年份是1967年，其年徑流量為多年平均徑流量的175%。

對年徑流量序列利用M-K趨勢檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，見圖2。M-K趨勢檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化變量Z=-2.79，取顯著性水平α=0.05，相應(yīng)的臨界值Z_α/2=1.96，|Z|>Z_α/2，因此徑流量存在較為明顯的下降趨勢。從圖2可以看出徑流序列從1991年開始呈下降趨勢;從1997年開始，在95%置信水平上，徑流時(shí)間序列存在較明顯的下降趨勢，與線性回歸分析的結(jié)論吻合。

2.2 年徑流演變的階段性

用累計(jì)距平法[9-10]分析徑流量序列變化，結(jié)果見圖3。由圖3可以看出，年徑流量時(shí)間序列存在較明顯的階段性變化特征。第一階段為1956-1968年，累計(jì)距平持續(xù)上升;第二階段為1969-1986年，距平為正，累計(jì)距平在一個較為明顯的下降后緩慢上升;第三階段為1987-2015年，累計(jì)距平呈現(xiàn)整體下降趨勢。統(tǒng)計(jì)1956-2015年徑流序列的年代距平得出，20世紀(jì)50年代、90年代和21世紀(jì)的徑流年代距平均為負(fù)，其中1991-2000年徑流較正常值偏少最為劇烈，是一個顯著的枯水時(shí)段;2001-2015年仍處于徑流偏少時(shí)期。

2.3 年徑流演變的突變性

采用有序聚類法和M-K突變檢驗(yàn)對徑流時(shí)間序列的突變特性進(jìn)行分析。

（1）應(yīng)用有序聚類法對年徑流序列的突變特征進(jìn)行分析，計(jì)算不同突變時(shí)間劃分對應(yīng)的S_n（t）（S_n（t）為時(shí)間序列的總離差平方和），點(diǎn)繪S_n（t）變化曲線，見圖4。由圖4可以看出，1987年是整個徑流序列變化的最優(yōu)分割點(diǎn)，此外還存在兩個比較明顯的突變點(diǎn)，分別是1969年和1991年。經(jīng)分析，1969年和1987年的徑流突變主要由劉家峽水庫于1968年10月蓄水運(yùn)用和龍羊峽水庫于1986年10月開始蓄水運(yùn)行所導(dǎo)致，1991年的徑流突變主要由流域天然來水銳減導(dǎo)致[9]。

（2）利用M-K突變檢驗(yàn)對徑流序列進(jìn)行分析，求得UF_k=-3.23，取顯著性水平α=0.05，相應(yīng)的臨界值U_α/2=1.%，|UF_k|>U_α/2，說明徑流序列存在明顯的趨勢變化。由圖5可知，UF和UB曲線相交于1987年，說明徑流發(fā)生突變的年份是1987年，且徑流序列從1991年起呈減少趨勢;1997年起超過臨界曲線，徑流量序列呈明顯下降趨勢。這與M-K趨勢檢驗(yàn)和有序聚類法的分析結(jié)果相符。

3 徑流演變的主要驅(qū)動力分析

3.1 水庫蓄水運(yùn)用

劉家峽水庫、龍羊峽水庫（簡稱龍劉水庫）是黃河上游干流的大型水利工程，具有很強(qiáng)的徑流調(diào)節(jié)能力[11]。劉家峽水庫于1968年10月蓄水，為不完全年調(diào)節(jié)水庫，水庫運(yùn)行后蓄豐補(bǔ)枯，直接影響了出庫徑流過程，改變了下游河段徑流的年內(nèi)分配;龍羊峽水庫1986年10月投入運(yùn)行，承擔(dān)了黃河上游的防汛任務(wù)，劉家峽水庫配合龍羊峽水庫進(jìn)行調(diào)節(jié)運(yùn)行。龍劉水庫歷年蓄水量變化過程見圖6。龍劉水庫聯(lián)合調(diào)度后，對水量的調(diào)蓄和補(bǔ)償能力增強(qiáng)，削減了洪峰流量，使年內(nèi)月徑流過程均勻化，一定程度上改變了徑流的年際、年內(nèi)分配[12-13]，是徑流序列演變的主要驅(qū)動力。

3.2 上游河段工農(nóng)業(yè)取用水

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，1956-1968年、1969-1986年和1987-2013年三個時(shí)期，石嘴山斷面以上工農(nóng)業(yè)多年平均引黃耗水量占相應(yīng)時(shí)段天然年均徑流量的比例分別為11.5%、15.2%、22.8%[14]。由圖7可知，3個時(shí)段內(nèi)黃河干流上游河段的工農(nóng)業(yè)耗水量均較大，所占天然年均徑流量的比例逐階段增大，說明上游河段的工農(nóng)業(yè)取用水在徑流序列演變中具有重要的推動作用。

3.3 綜合影響對比分析

分析石嘴山斷面在汛期和非汛期水庫與工農(nóng)業(yè)耗水的影響情況，分別計(jì)算1969-1986年劉家峽水庫單庫運(yùn)行時(shí)期和1987-2013年劉家峽、龍羊峽雙庫運(yùn)行時(shí)期汛期與非汛期水庫蓄變量、工農(nóng)業(yè)耗水值及其所占比例，見表1、圖8、圖9。

由表1可知，石嘴山斷面1969-1986年劉家峽單庫運(yùn)行期間汛期水庫和工農(nóng)業(yè)耗水所占比例分別為59.0%、41.0%，非汛期水庫和工農(nóng)業(yè)耗水所占比例分別為49.8%、50.2%;1987-2013年雙庫運(yùn)行時(shí)期，汛期水庫和工農(nóng)業(yè)耗水所占比例分別為67.5%和32.5%，非汛期水庫和工農(nóng)業(yè)耗水所占比例分別為54.1%和45.9%

由圖8、圖9可知：對于石嘴山斷面徑流量，汛期水庫對其徑流量的影響大于工農(nóng)業(yè)耗水，非汛期水庫和工農(nóng)業(yè)耗水對其徑流量的影響相差不大;1987-2013年雙庫運(yùn)行后，水庫對石嘴山斷面的影響程度相比單庫運(yùn)行時(shí)期顯著提高;水庫對石嘴山斷面的影響是汛期大于非汛期，工農(nóng)業(yè)耗水對石嘴山斷面的影響則是非汛期大于汛期。

4 結(jié)語

以黃河石嘴山水文站實(shí)測資料為基礎(chǔ)，采用線性趨勢分析法、累計(jì)距平曲線、有序聚類法以及非參數(shù)M-K檢驗(yàn)法，從趨勢性、階段性以及突變性3個方面來分析60a來徑流序列的整體變化趨勢及突變特征，分析結(jié)果如下：①從整體趨勢上來看，年徑流量呈現(xiàn)較明顯的減小趨勢。②年徑流量時(shí)間序列存在較明顯的3個變化階段，第一個階段為1956-1968年，徑流量呈上升趨勢;第二個階段為1969-1986年，累計(jì)距平曲線在發(fā)生較為明顯的下降后緩慢上升;第三個階段為1987-2015年，累計(jì)距平曲線呈現(xiàn)整體下降趨勢。③年徑流量呈顯著減小趨勢，且有序聚類法分析的突變年份為1969年、1987年、1991年，M-K突變分析法得出的突變年份為1987年。④龍劉水庫的蓄水運(yùn)用和上游河段的工農(nóng)業(yè)耗水是石嘴山站徑流量減小的最主要因素。龍劉水庫聯(lián)合運(yùn)行后，水庫對石嘴山斷面的影響是汛期大于非汛期，工農(nóng)業(yè)耗水對石嘴山斷面的影響則是非汛期大于汛期。

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