均勻反濾層下黃土的抗?jié)B與顆粒流失特性研究

肖芳玲 張愛軍

摘要：為了探討均勻砂保護黃土的反濾準則、優(yōu)化黃土的反濾層設計，以橫泉水庫壩體黃土為研究對象，開展了系列杭滲試驗和激光粒度分析試驗，研究了影響黃土杭滲強度的主要因素的權重和流失土顆粒特性。結果表明：均勻反濾層保護下的黃土杭滲強度主要與黃土的干密度、反濾層的孔隙特性有關，其中反濾層孔隙特性影響更為顯著;易流失土顆粒主要是小于被保護土中值粒徑d₅₀的小顆粒，反濾層顆粒直徑越小易流失土顆粒集中程度越高;激光法和比重計法所得結果具有良好的相關性，利用激光粒度分析儀代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比重計具有可行性。提出了基于最小二乘法的杭滲臨界坡降預估公式，證明杭滲允許坡降與臨界坡降之比可以適當提高。

關鍵詞：黃土;杭滲;臨界坡降;反濾層;有效孔隙直徑;易流失土顆粒;激光粒度分析法

中圖分類號：TU411 文獻標志碼：A

滲透破壞是土石壩工程最主要的破壞形式，世界大壩破壞實例調查結果[1]表明，滲透破壞造成的大壩失事占所有事故的40%以上，因此研究土體的滲透破壞問題對土石壩安全具有十分重要的意義。臨界水力坡降是衡量土體滲透穩(wěn)定性的指標。吳良驥[2]考慮水流作用于顆粒上的摩擦力與動水壓力，綜合管涌土的顆粒級配、孔隙比和相對密度，得到了估算一般無黏性土的管涌臨界坡降計算公式;莊長融[3]首先判斷土壤的滲變形式，而后綜合考慮不均勻系數、土壤孔隙直徑、滲透系數等因素，采用因次分析中的π原理、力學分析等方法，求得土壤局部抗?jié)B強度;劉杰等[4]通過試驗研究，得出了抗?jié)B強度與土的干容重和反濾層粒徑大小的經驗公式;Indraratna等[5]在前人研究的基礎上排除流體動力分量中作用于基本粒子上的拖曳力，通過建立浸沒單元質量、顆粒尺寸和顆粒摩擦等理論模型，求得臨界坡降公式;劉忠玉等[6]通過建立無黏性土中的毛管模型，將細顆粒的流失量、土體滲透性和顆粒起動的水力條件三者建立聯系，得到了可動顆粒起動的臨界水頭梯度公式;毛昶熙等[7]根據滲透力與土顆粒浮重間的極限平衡，推導出能計算管涌土的砂礫土料各級大小土顆粒的管涌臨界坡降公式;羅玉龍等[8]基于試驗結果，建立了由圍壓表示的管涌臨界滲透坡降線性經驗公式;姜伏偉等[9]從微觀角度分析了黏土在外界驅動水壓作用下的滲透破壞過程，提出了對于任意黏土因水壓差而產生滲透破壞的最小驅動水壓力即為抗?jié)B強度的觀點。

在反濾層保護下滲透流失顆粒特性研究方面，因滲透破壞時流失的土顆粒質量遠遠小于30g而不適合用比重計法分析[10]，莊艷峰等[11]提出的顯微圖像分析法也有局限：干法條件下土顆粒容易堆疊不易統(tǒng)計，而濕法條件下細小顆粒容易流動，對統(tǒng)計造成困擾且工作量大。激光粒度儀對環(huán)境、濕度、顆粒幾乎沒有限制，易操作、重復性好、可信度較高[12]。李學林等[13-14]對比重計法和激光法的不同結果進行了分析研究，論證了激光法可行。因為樣品處理方法不同對激光法的結果影響很大，所以筆者在測滲透流失土顆粒級配之前對試驗樣品處理方法進行了反復試驗研究，最終得到的級配趨勢與比重計法吻合良好。

上述各抗?jié)B強度求解方法中沒有對影響抗?jié)B強度的主要因素的權重進行分析，不利于設計入員對反濾層的定性分析;對流失土顆粒分析甚少，而流失土顆粒是滲透破壞的關鍵顆粒，不精細分析不利于反濾層設計的進一步優(yōu)化。因此，筆者基于兩類不同的反濾抗?jié)B試驗結果，采用最小二乘法對臨界坡降與土的干密度、反濾層有效孔隙直徑進行多元回歸分析，得到了臨界坡降的多元回歸方程、各自變量權重，對流失土顆粒進行激光粒度分析試驗，研究了易流失土顆粒的特性。

1 試驗方法

試驗用土取自山西方山橫泉水庫左壩肩黃土臺地，屬離石黃土，取土深度為10m。土樣的天然干密度為1.50g/cm³，天然含水率為14.7%。土料為黃褐色，土質均勻，屬粉質低液限黏土，其土性指標見表1。

過去按太沙基反濾準則設計的反濾層是均勻多層的，是土石壩心墻處反濾層理想且保守的結構，出于經濟和便于施工等原因，現今實際工程中使用的是非均勻的反濾保護層[15]。本研究從理想、簡單的均勻反濾層開始探索。

為了研究黃土的抗?jié)B強度與土的干密度、反濾層孔隙特征之間的關系以及滲透破壞后流失土的特征，試驗共分為3類：第一類為不同干密度黃土抗?jié)B試驗，即以被保護黃土的干密度為控制變量、以均勻標準砂為反濾層的反濾抗?jié)B試驗;第二類為不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗，即以均勻反濾料的粒徑為控制變量、以相同干密度的黃土為被保護土的反濾抗?jié)B試驗;第三類為激光粒度分析試驗，即對滲透破壞后產生的流失土顆粒進行顆粒分析。

第一類試驗（不同干密度黃土抗?jié)B試驗）采用筒高30cm、內徑為9cm的土工試驗抗?jié)B儀（見圖1），對5種不同干密度的試樣分別進行抽氣飽和（1.5h）及浸泡（24h），然后再進行抗?jié)B試驗。每種干密度做3個平行試樣，共15個試樣，試驗方案見表2。抗?jié)B儀從上到下裝有砂礫石、透水板、羅布、被保護土和反濾料。試驗采用常水頭逐級加壓，壓力根據具體的試驗情況而定，每一級常水頭下測量3次（每5min一次），測量項目包括上下游測壓管水頭、流量和水溫。根據《土工試驗規(guī)程》[16]對滲透系數進行修正，繪制i—ν₂₀（a為滲透坡降，ν₂₀為20℃時水體的流速）曲線圖，在預測臨界點處對數據點加密，即對試驗逐級加壓的間隔按試驗要求相應變小，直到試樣破壞（破壞表現為i—ν₂₀曲線出現轉折，被保護土承受的水力坡降不再上升反而下降，出水口流速突然增大，反濾層中滲入土顆粒，出水渾濁等），停止試驗。

第二類試驗（不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗）采用筒高20cm、內徑為9cm的土工試驗抗?jié)B儀，抗?jié)B儀從上到下裝有箍圈、橡皮泥、透水板、羅布、抗?jié)B土料和反濾料（見圖2）。試驗過程及破壞現象與第一類試驗大致相同，但使用的反濾料不同，采用的反濾料是均一粒徑的鋼珠，根據規(guī)范[17]算出鋼珠直徑取值范圍為0.1～0.5mm，因受試驗條件限制，試驗所用的鋼珠直徑為0.3、0.4、0.5mm。為初步驗證結果的正確性，增加直徑為3.0mm的鋼珠進行試驗。每種鋼珠直徑做3個平行試樣，共12個試樣，試驗方案見表3。為保證唯一變量是反濾料粒徑，試驗所用的抗?jié)B土的土類、干密度和初始含水量均相同。

第三類試驗采用激光粒度儀對流失土顆粒進行測量分析。試樣前處理：將收集的流失土顆粒裝在100mL燒杯中，加入25mL濃度為10%的H₂O₂浸泡24h，加熱至反應最適溫度，加濃度為10%的H₂O₂直至不再冒泡，再加入5mL濃度為10%的鹽酸，1h后吸去上清液，用蒸餾水反復清洗直至溶液呈中性，加滿蒸餾水浸泡24h，然后把上清液抽去，最后加入10mL濃度為0.05mol/L的六偏磷酸鈉溶液。上機測量.設置轉速為3050r/min，超聲強度為2.0，超聲時間為10s，每個土樣測量時間為3～5min。試驗方案見表3。

2 抗?jié)B試驗結果分析

2.1 不同干密度黃土抗?jié)B試驗

第一類試驗所得i—ν₂₀曲線見圖3，可以看出，被保護土的臨界滲透坡降隨著干密度的增大而增大，有的甚至在試驗條件范圍內僅受到了壓密而未破壞。土的臨界滲透坡降與干密度呈雙曲線關系，如圖4所示。

2.2 不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗

第二類試驗被保護黃土的干密度ρ_d為定值1.50g/cm³，設定反濾層鋼珠填筑的相對密度為定值，即D_r=0.65。通過相對密度試驗測出鋼珠填筑的最大干密度、最小干密度，然后求得鋼珠的填筑干密度，并求得鋼珠的質量、體積和孔隙比，見表4。

由公式n=e/（1+e）（n為孔隙率、e為孔隙比）可推算出反濾層的孔隙率，反濾層是均一粒徑的球體顆粒，均一粒徑球體呈最緊密狀態(tài)排列時孔隙率n=0.2595，有效孔隙直徑D₀=0.155d（d為球體顆粒直徑）。均一粒徑球體呈最松狀態(tài)排列時n=0.476，有效孔隙直徑D₀=0.417d。假設有效孔隙直徑隨孔隙率變化呈線性分布，則插值法公式為D₀=[0.155+1.2102×（n-0.2595）]d，所得數據見表5。

均一粒徑球體呈最緊密狀態(tài)排列時，4個半徑為r的相鄰球的球心兩兩連接，可得圖5所示正四面體，以ε=V_孔隙/V_PABC≈0.2595其中：PO為任一球心至另外三球心連接而成的正三角形的垂直距離，V_PABC為4個球的球心兩兩連接而成的正四面體的體積，S_ABC為正三角形△ABC的面積，V_球占為正四面體內球體所占體積，V_圓球為單個球體體積，V_孔隙為正四面體內孔隙的體積，e為孔隙比）。

第二類試驗所得i—ν₂₀曲線見圖6，鋼珠直徑越小被保護土越不易破壞，甚至當鋼珠直徑小到一定程度時土樣不是直接破壞，而是先出現一個壓密過程再破壞，而鋼珠直徑為0.3mm的反濾層保護的土樣由于試驗條件有限并未發(fā)生破壞。

2.3 臨界滲透坡降的多元回歸方程

一般黏性土的抗?jié)B強度與土的干密度、反濾層有效孔隙直徑、含水率、土與反濾層的結合條件、飽和度、滲流出口的淹沒情況、土料性質等因素有關[18]。以上兩類抗?jié)B試驗中，制樣含水率為最優(yōu)含水率，制樣時先壓好土樣后鋪反濾層，飽和度為100%，滲流出口處于完全淹沒狀態(tài)。對于土料性質，劉杰[19]提出用土體含水率為液限時的干密度ρ_dL來表示土的性質，即ρ_dL=S_rG_sρ_w/（S_r+G_sW_L），其中：S_r為土的飽和度，此處值為1.0;ρ_w為水的密度，h/c;G_s為土粒相對體積質量;W_L為土的液限含水量，%。由S_r=1.0、G_s=2.71、ρ_w=1.0g/cm³、W_L=29.5%得ρ_dL=1.506g/cm³。劉杰等[4]認為影響抗?jié)B強度的主要因素為土的干容重和反濾層粒徑，而土的干容重和反濾層粒徑大小共同對抗?jié)B強度的解釋程度以及兩者的權重不得而知。筆者采用最小二乘法，以土的干密度ρ_d、反濾層有效孔隙直徑D₀為自變量，以抗?jié)B土的臨界坡降i_cr為因變量（三者對應關系見表6），進行多元回歸分析，得到如下回歸方程：

式（1）相關系數R為0.905 4，表明自變量與因變量高度相關;復相關系數R²為0.8198，表明自變量可解釋因變量變差的81.98%;調整后的復相關系數R²為0.7478，表明自變量能解釋因變量變差的74.78%，因變量變差的25.22%要由其他因素來解釋。F顯著性檢驗表明：該回歸方程回歸效果顯著，ρ_d與i_cr相關性不太顯著，D₀與i_cr相關性顯著。將大于規(guī)范粒徑要求的反濾層的相關參數代入式（1），得到的臨界坡降計算值小于實測值，所得結果偏于安全，證明式（1）是合理的。用偏最小二乘法得到的回歸方程和相關系數與該最小二乘法得到的一致。選用回歸法確定權重，得自變量干密度的權重為0.22、反濾層有效孔隙直徑的權重為0.78。

綜上所述，影響抗?jié)B強度的主要因素是土的干密度和反濾層有效孔隙直徑，而這2項因素中反濾層有效孔隙直徑占主導，因此反濾層有效孔隙直徑或反濾層的粒徑大小及組成是影響抗?jié)B強度的首要因素。

3 滲透破壞流失土顆粒特性分析

第三類試驗采用激光法測定土樣的顆粒級配，由于激光法和比重計法測量顆粒級配的原理不同，等效粒徑定義也不同，因此兩種方法在土體粒徑分析中存在一定差異。目前廣泛認可的是比重計法測得的顆粒級配曲線，因此有必要將激光法和比重計法針對3種不同樣品（土樣分別命名為擊19、擊21、擊23）分別測得的顆粒級配曲線（圖7，其中：激光法顆粒級配曲線對應的縱軸為體積百分數，比重計法顆粒級配曲線對應的縱軸為土重百分數）進行比較分析。由圖7可知，激光法與比重計法所得顆粒級配曲線趨勢吻合良好，但存在一定差異，主要表現在比重計法測得的顆粒級配的中間粒徑的顆粒偏多、兩頭粒徑的顆粒偏少，而激光法結果相反。

軟件Mastersizer2000輸出的被保護土顆粒級配曲線以及各不同粒徑反濾層保護下的流失土顆粒級配曲線見圖8。由于試驗條件有限不能繼續(xù)加壓，因此0.3mm鋼珠反濾層保護的黃土并未發(fā)生破壞就終止了試驗，因而無法得到該粒徑反濾層保護下的流失土顆粒級配曲線。

將以上顆粒級配曲線轉換成粒度頻率分布曲線，令被保護土粒度頻率與各流失土粒度頻率相減，得到的值為負的百分數的級配段稱為易流失土顆粒級配段，再將所有負的百分數求和取絕對值后除以該級配區(qū)間長度即得易流失土顆粒集中程度（單位為mm^-1），見表7。

從表7可看出：易流失土顆粒主要是小顆粒，皆小于被保護土顆粒的中位粒徑d₅₀（d₅₀=0.029mm）;反濾層鋼珠直徑越小，易流失土顆粒集中程度越高。

4 結語

（1）反濾層有效孔隙直徑越小、被保護土的干密度越大，抗?jié)B臨界坡降越大;將被保護黃土的抗?jié)B強度作為因變量，反濾層有效孔隙直徑、被保護土干密度作為自變量進行多元回歸分析，求得2個主要影響因素的權重，可作為證明反濾層重要性的數據支撐。

（2）現有反濾層設計中安全系數有較大的優(yōu)化空間和提升潛力，在符合規(guī)范濾土排水要求的前提下，提出的臨界坡降公式可作為預估抗?jié)B臨界水力坡降的一種方法，根據其計算結果可有效降低安全系數的取值、節(jié)省投資。

（3）易流失土顆粒主要是小顆粒，皆小于被保護土中值粒徑d5o;反濾層鋼珠直徑越小，易流失土顆粒集中程度越高。

（4）激光法和比重計法所得結果具有良好的相關性，利用激光粒度分析儀代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比重計具有可行性，其具有測量粒徑范圍廣、重現性好、測量速度快以及操作簡單的優(yōu)點。

有效孔隙直徑只是表征孔隙特征的指標之一，還可以通過孔隙分布等其他方式來表征，值得繼續(xù)探究。多層和非均勻反濾層保護下黃土的抗?jié)B與顆粒流失特性需要進一步研究。

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