多元化考核模式在《線性代數(shù)》課程中的探索與實(shí)踐

吳國(guó)麗

摘 要：考試改革是教學(xué)改革的重要組成部分，其決定了教和學(xué)的方向，直接影響課程的教學(xué)效果，進(jìn)而影響人才培養(yǎng)的方向。文章針對(duì)傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程考核方式中存在的問(wèn)題，給出了該課程考核方式的改革理念及思路，建立了一套規(guī)范的、適應(yīng)新的教學(xué)理念和教學(xué)方法的線性代數(shù)多元化考核模式。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；考核模式；多元化

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）19-0128-03

Abstract： Examination reform is an important part of educational reform， which determines the direction of teaching and learning， affects the teaching effect of course directly， and further affects the direction of talent training. Based on the problems of traditional linear algebra course's examination， we give the reform concept and thought of the course evaluation， and establish a set of standard linear algebra multivariate assessment model to adapt to new teaching concepts and methods.

Keywords： linear algebra； assessment model； diversification

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的需求，我國(guó)高等院校越來(lái)越重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高，加強(qiáng)了創(chuàng)新教育的改革和實(shí)踐。考試改革是教學(xué)改革中重要的一部分，然而，當(dāng)前高等院校的考核方式及制度已難以適應(yīng)當(dāng)代人才創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高，考核方式及制度的改革已成為當(dāng)前高等教育研究的重要課題。國(guó)外高校在考核中強(qiáng)調(diào)能力考核，多元化考核，而非單一性考核。如：美國(guó)高校的考試多根據(jù)專(zhuān)業(yè)和課程的不同采用多種考核形式，并利用多種方法對(duì)成績(jī)進(jìn)行評(píng)定，力求評(píng)定的準(zhǔn)確性、客觀性。國(guó)內(nèi)高校對(duì)考試模式也進(jìn)行了積極的探索和改革，并取得了一定的成果，如：在期末考試的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)學(xué)習(xí)報(bào)告和小論文，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)及解決問(wèn)題的能力。

一、《線性代數(shù)》課程考核模式的現(xiàn)狀

線性代數(shù)是高等院校理工科以及經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)大部分專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課和個(gè)別專(zhuān)業(yè)的選修課，是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，內(nèi)容主要包括行列式、矩陣、向量組、性方程組以及二次型理論。課程完整的理論體系、嚴(yán)格的推理論證和抽象的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、科學(xué)計(jì)算能力和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，課程所介紹的方法和思想在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及管理科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為科學(xué)技術(shù)人才必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)有較大影響。近些年，針對(duì)該課程在教材建設(shè)、教學(xué)模式和教學(xué)方法改革等方面做了許多探索和實(shí)踐，如：案例式教學(xué)、“翻轉(zhuǎn)式”教學(xué)的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。但是在考核模式方面，該課程大多仍采用傳統(tǒng)的考試方式，主要是以期末考試為主（占70%～80%），加少量的平時(shí)成績(jī)（占20%～30%），難于適應(yīng)新的教學(xué)模式和教學(xué)要求。該考核方式主要存在如下幾個(gè)問(wèn)題：

1. 考核內(nèi)容具有局限性，偏重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，靈活性及知識(shí)的應(yīng)用性不足，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。期末考試題型基本固定，考察知識(shí)點(diǎn)也相對(duì)集中，與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系不緊密。在每年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，很多同學(xué)在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，很難融會(huì)貫通地運(yùn)用線性代數(shù)中的方法和工具去解決問(wèn)題，而造成這種現(xiàn)象的原因主要是學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的鍛煉較少。

2. 注重總結(jié)性考試，考核形式單一，很難督促、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。由于期末考試成績(jī)占到總評(píng)成績(jī)的70%～80%，基本是期末考試一錘定音，因此不少考生平時(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，通過(guò)“考前突擊”過(guò)關(guān)了事；另外，一次期末考試也很難真實(shí)的反映學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)的掌握程度。

3. 平時(shí)成績(jī)占比較少，學(xué)習(xí)過(guò)程的考核不足。平時(shí)成績(jī)只占20%～30%，主要包括平時(shí)作業(yè)和考勤，導(dǎo)致學(xué)生只重視期末突擊復(fù)習(xí)，不重視平時(shí)的學(xué)習(xí)。在平時(shí)成績(jī)的評(píng)定方面，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)做作業(yè)的態(tài)度的差異性較大，學(xué)生為了平時(shí)成績(jī)有抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，因此學(xué)生的作業(yè)并不能完全真實(shí)的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)好壞，老師很難掌握學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中的態(tài)度和效果，并給出合理的平時(shí)成績(jī)。

二、《線性代數(shù)》課程考核模式的改革理念及思路

考試制度決定了教和學(xué)的方向，它將影響課程的教學(xué)效果， 進(jìn)而影響人才培養(yǎng)的方向?！毒€性代數(shù)》考試改革應(yīng)充分體現(xiàn)課程的性質(zhì)，結(jié)合各專(zhuān)業(yè)的實(shí)際情況，力求以應(yīng)用為目的，努力讓學(xué)生理解并掌握線性代數(shù)的基本概念和相關(guān)理論，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)分析和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。在分析教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系改革的基礎(chǔ)上，《線性代數(shù)》課程考試改革的總體理念為：以激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力為目標(biāo)，堅(jiān)持平時(shí)的過(guò)程性考核與期末的總結(jié)性考核并重的原則，形成“全面考核，促進(jìn)發(fā)展；多種方式，注重過(guò)程”的課程考試新理念，努力尋求新型的考核模式與考試方法。

根據(jù)上述基本理念，《線性代數(shù)》考核模式改革的總體思路為：

1. 既考慮總結(jié)性考核，也考慮過(guò)程性考核?？偨Y(jié)性考核主要是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的整體情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，過(guò)程性考核是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)傳統(tǒng)考核方式注重追求學(xué)生成績(jī)的精準(zhǔn)性和客觀性，忽視學(xué)生的主體性和能動(dòng)性的缺點(diǎn)進(jìn)行改革。以學(xué)生為主體，改革考試內(nèi)容和成績(jī)?cè)u(píng)定方式，通過(guò)全過(guò)程考核，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生的潛能，完整評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新的思維方式，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決能力。過(guò)程性考核主要包括：平時(shí)表現(xiàn)、課堂討論、大作業(yè)；總結(jié)性考核為期末考試。

2. 成績(jī)?cè)u(píng)定要根據(jù)不同考試內(nèi)容和考試方法，制定相應(yīng)的考試方案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)，建立多元化考核模式。針對(duì)不同的考察內(nèi)容建立相應(yīng)的考試制度，并制定具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。總結(jié)性考核方面，加強(qiáng)試卷命題方案的討論，使試卷難易度和題量符合課程的教學(xué)目標(biāo)和大綱要求，考核內(nèi)容更具科學(xué)性；過(guò)程性考核方面，要將各環(huán)節(jié)評(píng)分細(xì)化，增加過(guò)程考核的比重，減少總結(jié)性考核的比重，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中以及學(xué)習(xí)質(zhì)量上的科學(xué)合理性評(píng)價(jià)。

3. 實(shí)施考試改革，促進(jìn)教學(xué)改革的深化?？荚嚫母锟梢酝苿?dòng)教學(xué)手段的改進(jìn)，反過(guò)來(lái)，教學(xué)手段的改進(jìn)又是考試改革的前提?？荚嚫母镆罄蠋熅邆涓叩膶?zhuān)業(yè)素質(zhì)，老師面臨著新的挑戰(zhàn)，因此，老師們必須不斷地學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，充實(shí)自己的知識(shí)體系，嘗試新的教學(xué)方法和手段。在《線性代數(shù)》課程中，采用基于“翻轉(zhuǎn)課堂”理念的教學(xué)模式，引入案例教學(xué)法，引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析及解決問(wèn)題的能力；運(yùn)用多種生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，如問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式、討論式和研討式等，最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、自主性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、多讀多看的習(xí)慣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。

三、《線性代數(shù)》課程考核模式的改革措施

結(jié)合基于“翻轉(zhuǎn)課堂”理念的教學(xué)模式和案例式教學(xué)方法的實(shí)施，考核模式采用過(guò)程性考核與總結(jié)性考核相結(jié)合，既考慮結(jié)果也考慮過(guò)程。具體模式為“平時(shí)表現(xiàn)15%+課堂討論15%+大作業(yè)10%+期末考試60%”，詳見(jiàn)表1。

1. 平時(shí)表現(xiàn)：包括考勤、平時(shí)作業(yè)、章節(jié)知識(shí)小結(jié)及在線測(cè)試。按照目前大合堂上課的實(shí)際情況，改變平時(shí)成績(jī)基本是課后習(xí)題完成情況的評(píng)價(jià)的弊端，在形式上仍嚴(yán)格要求學(xué)生，做到對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，但是在成績(jī)比重上適當(dāng)降低?？记诜矫婵梢越柚⑿胖械男≤浖焖贉?zhǔn)確地確定學(xué)生的出勤情況，消除傳統(tǒng)的課上點(diǎn)名浪費(fèi)課堂時(shí)間的弊端。為培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度以及自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增加對(duì)章節(jié)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)的要求，比如學(xué)完行列式的內(nèi)容之后，讓學(xué)生總結(jié)行列式的幾種定義形式、性質(zhì)以及多種針對(duì)不同行列式的計(jì)算方法，這樣可以讓學(xué)生自主地梳理所學(xué)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、總結(jié)的能力。借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)設(shè)置章節(jié)在線測(cè)試題庫(kù)，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)在線完成隨機(jī)抽取的題目，避免學(xué)生抄襲的現(xiàn)象。平時(shí)表現(xiàn)的成績(jī)由以上三方面綜合評(píng)定，具體為“考勤20%+章節(jié)知識(shí)小結(jié)40%+平時(shí)作業(yè)40%”。

2. 課堂討論：針對(duì)課前自學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用或者具體問(wèn)題的分析和求解。教師事先錄制線性代數(shù)課程部分內(nèi)容的微視頻，結(jié)合其他線性代數(shù)教學(xué)視頻，讓學(xué)生在課前通過(guò)教學(xué)視頻學(xué)習(xí)一部分內(nèi)容，并對(duì)設(shè)置的相關(guān)的考察題目進(jìn)行思考和解答，課堂上，授課教師以班級(jí)為單位，每班可分為5-6組，針對(duì)課前學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)討論，或者針對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行分析和解答（具體見(jiàn)表2）。每組針對(duì)討論問(wèn)題選舉一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師根據(jù)每組同學(xué)在課堂討論中的表現(xiàn)（如對(duì)內(nèi)容理解的正確性、思維的邏輯性以及表達(dá)的清晰度）給該組進(jìn)行打分，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生團(tuán)體協(xié)作的能力，培養(yǎng)學(xué)生的集體意識(shí)。

3. 大作業(yè)：題目的設(shè)計(jì)圍繞線性代數(shù)延伸知識(shí)及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，以訓(xùn)練學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力為目標(biāo)。對(duì)于大部分工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，重要的是深刻理解和熟練掌握線性代數(shù)的基本概念、方法和技巧，為以后專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，而對(duì)理論的證明要求較低，另外，要會(huì)用線性代數(shù)的方法和技巧分析和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。因此，在線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中引入案例教學(xué)法，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用案例給學(xué)生展現(xiàn)線性代數(shù)的實(shí)用性和趣味性。大作業(yè)就是考察學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生可針對(duì)線性代數(shù)的發(fā)展概況、與本專(zhuān)業(yè)結(jié)合的實(shí)際案例等問(wèn)題展開(kāi)討論及應(yīng)答，比如矩陣在圖論中的應(yīng)用問(wèn)題、逆矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題、特征值和特征向量在環(huán)境保護(hù)與工業(yè)發(fā)展、動(dòng)態(tài)模型中的應(yīng)用問(wèn)題、二次型的應(yīng)用問(wèn)題等。大作業(yè)以書(shū)面論文形式上交，依據(jù)對(duì)問(wèn)題分析過(guò)程的邏輯性、清晰性以及答案的正確性進(jìn)行成績(jī)的評(píng)定。該項(xiàng)考核將促使學(xué)生思考課堂內(nèi)容之外有關(guān)線性代數(shù)的知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)求解具體的實(shí)際案例可以使學(xué)生體驗(yàn)到線性代數(shù)的實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和求解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

4. 期末考試：采用傳統(tǒng)閉卷形式，注重學(xué)生對(duì)基本的概念、理論、方法的掌握以及綜合分析能力的考查。具體題型設(shè)置如下表3所示。

四、結(jié)束語(yǔ)

課程考試是教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán)，不僅僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)評(píng)定，而是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和人才培養(yǎng)模式的風(fēng)向標(biāo)?？荚嚫母锸且粋€(gè)不斷探索、循序漸進(jìn)的過(guò)程，是對(duì)傳統(tǒng)考試方式的繼承基礎(chǔ)上的改革。作為高等教育課程，《線性代數(shù)》除了要為學(xué)生傳授相關(guān)知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生分析以及解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性等一些良好的習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。該考試改革方案的實(shí)施，對(duì)推進(jìn)《線性代數(shù)》的研究性教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力具有推動(dòng)作用。

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