基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的港口貨物吞吐量預(yù)測算法

胡克滿 蔣勇 王順林 胡海燕

[摘要]通過對港口貨物吞吐量影響因素的分析，運(yùn)用了灰色模型理論選取部分已知信息計算未知信息，結(jié)合了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對模型進(jìn)行優(yōu)化，給出了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的港口貨物吞吐量預(yù)測算法，通過計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)證明，并將港口貨物吞吐量的實(shí)際值和預(yù)測值進(jìn)行比較與誤差分析，能夠較好的進(jìn)行港口貨物吞吐量的預(yù)測，也適用于其他方面的預(yù)測分析，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。

[關(guān)鍵詞]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色理論；港口貨物吞吐量；預(yù)測

[中圖分類號]TP183；U691.71 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-152X（2018）02-0068-05

1 引言

隨著國家戰(zhàn)略“一帶一路”步伐的不斷推進(jìn)，“21世紀(jì)海上絲綢之路”戰(zhàn)略的實(shí)施，國際貿(mào)易活躍，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展拉動了物流的需求。港口物流是國內(nèi)外物流重要的組成部分，近幾年港口物流發(fā)展迅速，從過去單一的貨物交易場所轉(zhuǎn)變?yōu)閲鴥?nèi)外物流鏈上的關(guān)鍵點(diǎn)之一。無論是發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)還是促進(jìn)港口經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國家對港口的建設(shè)和投入力度也在加大，對港口的作用也提出了更高的要求。為了迎接新的市場挑戰(zhàn)，提升港口服務(wù)能力，港口之間的競爭也越來越激烈，國內(nèi)港口在新的時代下也做出了新的調(diào)整，如：蘇州港、常熟港、張家港三港合一；寧波港和舟山港也兩港一體化組建寧波舟山港等。以寧波舟山港為例，2015年寧波舟山港貨物吞吐量達(dá)8.9億t，躍居全球第一，集裝箱吞吐量達(dá)2 063萬TEU。港口貨物吞吐量關(guān)系到集疏運(yùn)系統(tǒng)、港口通過能力的設(shè)計與規(guī)劃，有效的對港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測，可以為港口的規(guī)劃設(shè)計、集疏運(yùn)系統(tǒng)建設(shè)、貨物倉儲等提供重要的技術(shù)指標(biāo)。港口貨物吞吐量大小的預(yù)測在確定港口的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面、泊位選址、港口經(jīng)營模式、總體布局等方面均起到重要的影響作用。根據(jù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行決策時，如果預(yù)測值過大，而實(shí)際貨運(yùn)吞吐量小，將造成不必要的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金的投入；如果預(yù)測值過小，而實(shí)際貨運(yùn)吞吐量大，會導(dǎo)致貨物的積壓，不能最大限度的發(fā)揮港口的作用，也同樣是資源的浪費(fèi)。由此可見，對港口貨物吞吐量大小有效的預(yù)測在港口建設(shè)過程中有著積極的作用。

由于港口貨物吞吐量預(yù)測的重要性，也因此在近幾年也受到國內(nèi)外專家學(xué)者們的關(guān)注，主要分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩種。其中定性預(yù)測方法主要有主觀概率法、情景預(yù)測法、貨源調(diào)查法等；定量預(yù)測方法主要有回歸分析法、時間序列預(yù)測法、灰色預(yù)測法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。定性預(yù)測法具有靈活性好、操作簡單等特征，但是其過于依賴個體的經(jīng)驗(yàn)判斷，容易受到個體之間的差異和主觀因素的影響，所以定性預(yù)測方法比較適合于港口貨物吞吐量發(fā)展趨勢的預(yù)測；定量預(yù)測法可以較好的預(yù)測港口貨物吞吐量的大小值，但是往往對原始數(shù)據(jù)和預(yù)測指標(biāo)的選擇依賴較大，理論上原始數(shù)據(jù)越全面其預(yù)測結(jié)果也將越準(zhǔn)確，計算量也隨之增大。本文提出一種基于“部分信息”數(shù)據(jù)的預(yù)測方法，既可以通過預(yù)測值判斷港口貨物吞吐量的發(fā)展趨勢，又可以較好的獲得港口貨物吞吐量的估計值。

在預(yù)測港口吞吐量的過程中，預(yù)測值受到諸多因素的影響，主要包括政治、經(jīng)濟(jì)、文化、社會、技術(shù)、環(huán)境等方面。在眾多的因素中篩選影響因素是至關(guān)重要的，例如：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、三次產(chǎn)業(yè)（第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)業(yè)（包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)、漁業(yè)），第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)（包括采掘業(yè)、制造業(yè)、自來水、電力、蒸汽、熱水、煤氣）和建筑業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)：除第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他各業(yè)）、進(jìn)出口總額等，但是這些信息相對于港口貨物吞吐量影響的因素仍然是屬于“部分信息”?；疑到y(tǒng)理論可以根據(jù)“部分已知信息”進(jìn)行分析，所以可以運(yùn)用灰色理論對港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性與自學(xué)習(xí)能力，本文將灰色理論和人T神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，從而優(yōu)化港口貨物吞吐量的預(yù)測模型，提高預(yù)測值的精確度。

2 灰色理論數(shù)學(xué)模型

灰色理論數(shù)學(xué)模型是由我國著名專家鄧聚龍教授首次提出的，為灰色理論后續(xù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)?；疑碚摂?shù)學(xué)模型的主要特征是可以利用部分已知信息解決部分未知信息的不確定性的系統(tǒng)問題?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是灰色理論系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過時間和不同對象的變化而構(gòu)建其關(guān)聯(lián)性。具體步驟如下：

灰色理論數(shù)學(xué)模型對原始數(shù)據(jù)參數(shù)按照序列進(jìn)行累加，使得累加后的數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律，然后再對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。設(shè)時間數(shù)據(jù)序列為x0：

x0 =（x0t|t=1，2，…，n）=（x01，x02，…，x0n）

（1）

灰色模型對時間數(shù)據(jù)序列x0進(jìn)行累加處理，并獲得新的時間數(shù)據(jù)序列x1，其中設(shè)第t時刻的數(shù)據(jù)為x1t，x1t為原始時間數(shù)據(jù)序列x0的前t項的總和，即：根據(jù)新構(gòu)建的數(shù)據(jù)序列x1，構(gòu)建方程，得：整理方程（3），得到解為：

其中x1't是數(shù)據(jù)序列x1的估計值，另對x1't進(jìn)行減法處理，得到x0的預(yù)測值為x0't：

灰色數(shù)學(xué)模型是將時間序列數(shù)據(jù)x0轉(zhuǎn)換成微分方程，通過微分方程利用系統(tǒng)信息得到模型量化結(jié)果，因此可以在僅獲得部分已知信息的情況下，估算部分未知信息從而獲得預(yù)測值。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在人工智能方面得到快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就如同人腦的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對信號進(jìn)行逐層處理，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律構(gòu)建輸入層與輸出層之間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層、隱含層和輸出層之間，每一層的運(yùn)算結(jié)果都會使得神經(jīng)元保持不同的狀態(tài)，也將影響下一層的神經(jīng)元運(yùn)算結(jié)果。為了能夠滿足運(yùn)算結(jié)果，通常設(shè)定輸出層的允許誤差范圍，根據(jù)誤差比較結(jié)果反向傳播并進(jìn)行多次迭代運(yùn)行直到誤差滿足條件，或者完成規(guī)定的迭代次數(shù)要求，圖1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。

圖1中X1，X2，…，Xn為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，計算結(jié)果輸出值表示為y1，y2，…，Ym，wij和Wjk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸人參數(shù)X1，X2，…，Xn和輸出值Y1，Y2，…，Ym之間是白變量和因變量的關(guān)系，自變量和因變量之間構(gòu)成了函數(shù)映射關(guān)系。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸人參數(shù)是函數(shù)的自變量，其計算結(jié)果輸出值為函數(shù)的因變量。由i個函數(shù)的白變量與i個函數(shù)的因變量構(gòu)成函數(shù)映射關(guān)系。

4 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

多個因素參數(shù)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型方程表示為：式（6）中系統(tǒng)模型的輸出參數(shù)為y1系統(tǒng)模型的輸人參數(shù)為y2，y3，…，yn，，a，b1，b2，…，bn-1，為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型的方程系數(shù)。時間序列相應(yīng)的函數(shù)為：設(shè)：將式（7）和式（8）整理后得到：

將式（9）映射到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并獲得n個參數(shù)作為輸入層數(shù)據(jù)，目標(biāo)函數(shù)為輸出1個預(yù)測估算值的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

其中，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的輸人參數(shù)為X1，X2，…，Xn，模型的權(quán)值表示為wij，輸出層Y1為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型的目標(biāo)函數(shù)。

本文針對貨運(yùn)量（萬t）、居民消費(fèi)價格總指數(shù)、商品零售價格總指數(shù)和三產(chǎn)等作為模型的輸人參數(shù)，并構(gòu)成相關(guān)的數(shù)組，預(yù)測值為當(dāng)年的港口貨物吞吐量，定義為1維數(shù)組，基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的港口貨物吞吐量預(yù)測算法模型流程如圖3所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)以寧波港口1985-2016年的港口貨物吞吐量（萬t）Y1、貨運(yùn)量（萬t）X1、居民消費(fèi)價格總指數(shù)X2、商品零售價格總指數(shù)X3、第一產(chǎn)業(yè)X、第二產(chǎn)業(yè)（建筑）X（1）5、第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）X（2）5和第三產(chǎn)業(yè)X6等作為輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行測試與驗(yàn)證。詳見表1，表1中港口貨物吞吐量（萬t）為輸出量；影響因素包括：貨運(yùn)量（萬t）、居民消費(fèi)價格總指數(shù)、商品零售價格總指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）和第三產(chǎn)業(yè)等為輸入量，由于第二產(chǎn)業(yè)（建筑）對港口貨物吞吐量的貢獻(xiàn)相對較小，所以以第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）數(shù)據(jù)代替第二產(chǎn)業(yè)的情況，這樣可以相對減少誤差率。表1中居民消費(fèi)價格總指數(shù)與商品零售價格總指數(shù)均設(shè)定為1978=100。所有原始數(shù)據(jù)均來自寧波市統(tǒng)計局的《寧波統(tǒng)計年鑒》網(wǎng)絡(luò)信息資料，詳見參考文獻(xiàn)。

在進(jìn)行測試時，需要對上述數(shù)據(jù)做簡單的數(shù)據(jù)處理，由于數(shù)據(jù)量較多，選取了2000-2010年間的數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)模型的訓(xùn)練集，通過多次迭代誤差分析設(shè)定系統(tǒng)的收斂條件如圖4所示，通過訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的訓(xùn)練對2011-2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測與比較，結(jié)果如圖5所示。

由圖4可見，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有較好的收斂性，通過訓(xùn)練和進(jìn)化獲得參數(shù)對未知的港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測。圖5為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對2010-2014年的港口貨物吞吐量的預(yù)測結(jié)果。

由表2可知，通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型對過去數(shù)據(jù)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，通過少量已知的數(shù)據(jù)頇測港口貨物吞吐量，其中貨運(yùn)量（萬t）、居民消費(fèi)價格總指 數(shù)、商品零售價格總指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)（T業(yè)）和第三產(chǎn)業(yè)等為輸人參數(shù)，這些數(shù)據(jù)相對比較容易獲得，具有一定的普適性。其中2011年灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的預(yù)測值與實(shí)際值接近，其平均相對誤差為1.36%，2010-2014這五年的平均相對誤差僅為2.88%。由此可見，本文方法利用上述六種相對少量的信息有效的預(yù)測了港口貨物吞吐量，具有一定的應(yīng)用價值。

6 結(jié)論

港口貨物吞吐量是現(xiàn)代港口物流中重要的指標(biāo)之一，其結(jié)果也將直接影響港口的經(jīng)營策略和港口發(fā)展動態(tài)規(guī)劃調(diào)整等，而影響港口貨物吞吐量的因素非常多，比如：政治、經(jīng)濟(jì)、交通設(shè)施、文化差異、自然環(huán)境、氣候變化等，較多的影響因素使得人們無法較好的對當(dāng)年的港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測。本文利用灰色理論的已知部分信息估算部分未知信息，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性的特征，選取了貨運(yùn)量（萬t）、居民消費(fèi)價格總指數(shù)、商品零售價格總指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)）和第三產(chǎn)業(yè)等為港口貨物吞吐量的預(yù)測依據(jù)，通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明較好的預(yù)測了當(dāng)年的港口貨物吞吐量。由于本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以寧波港數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，獲得數(shù)據(jù)有限，如果能夠更加全面的收集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，該模型的預(yù)測值可能將更優(yōu)，該方法也可以適用于其他領(lǐng)域的預(yù)測分析，具有一定的應(yīng)用和推廣價值。