基于電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)懸架控制方法研究

張肖肖 時(shí)巖

摘要：為了實(shí)現(xiàn)電磁直線作動(dòng)器主動(dòng)懸架中電磁阻力的有效跟蹤輸出，進(jìn)一步提高懸架的性能，利用1/4主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型和作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電路模型，設(shè)計(jì)了LQG控制器和Fuzzy-PID控制器相結(jié)合的主動(dòng)懸架分層控制系統(tǒng)。給出了電磁直線作動(dòng)器主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，利用MATLAB/Simulink搭建模型進(jìn)行仿真，并通過具體的臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，主動(dòng)懸架的減振性能得到了明顯改善，其車身加速度和懸架動(dòng)行程得到了大幅降低。研究結(jié)果對(duì)電磁懸架的主動(dòng)控制方法研究具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制理論;電磁直線作動(dòng)器;主動(dòng)懸架;控制方法;減振特性

中圖分類號(hào)：U463.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi： 10.7535/hbgykj.2018yx02006

with an electromagnetic linear actuator

ZHANG Xiaoxiao， SHI Yan

（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210094， China）

Abstract：In order to achieve the tracking output of electromagnetic resistance in the active suspension with an electromagnetic linear actuator（EMLA）， and improve the performance of suspension， the hierarchical control system is proposed. Based on a quarter active suspension dynamic model and the EMLA drive circuit model， the hierarchical control system is designed by combining LQG controller and Fuzzy-PID controller to track optimal active force automatically. The design of active suspension control system of the EMLA is presented， the model is constructed by using MATLAB/Simulink， then it is simulated and tested through specific platform. The results show that the vibration reduction characteristic of suspension is improved obviously by using the mehtod， and the acceleration of car body and the suspension working space are reduced drastically compared with passive suspension. The research result has certain reference for the study of the active control of the electromagnetic suspension.

Keywords：automatic control theory; electromagnetic linear actuator; active suspension; control method; vibration reduction characteristic

電磁直線作動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)懸架直線運(yùn)動(dòng)形式的動(dòng)能與電能的直接轉(zhuǎn)換，無須中間的轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，效率高[1-3]。因此，將電磁直線作動(dòng)器應(yīng)用于主動(dòng)懸架系統(tǒng)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

目前，針對(duì)電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制方法的研究主要集中在電磁力的輸出控制方面，這也是實(shí)現(xiàn)電磁懸架主動(dòng)控制的關(guān)鍵[4]。羅虹等[5]將直線電機(jī)的直接推力控制方法應(yīng)用于主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了最優(yōu)控制器和推力控制器綜合控制系統(tǒng)，經(jīng)過仿真分析驗(yàn)證了其可行性。汪若塵等[6-7]采用電流滯環(huán)控制和最優(yōu)控制相結(jié)合的方法對(duì)電磁推力進(jìn)行控制，有效改善了車輛舒適性和行駛安全性。來飛等[8-9]設(shè)計(jì)了一種響應(yīng)快、電磁推力大的電磁直線作動(dòng)器，結(jié)合最優(yōu)控制理論和矢量控制方法，對(duì)包含作動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型的車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行了正弦路面激勵(lì)下的仿真分析，結(jié)果顯示，車輛的平順性得到明顯提高。GYSEN等[10-11]設(shè)計(jì)了一種線性二次調(diào)節(jié)控制器，控制懸架系統(tǒng)輸出的電磁力，提高了車輛的舒適性和操作性。

雖然針對(duì)電磁懸架主動(dòng)控制的研究都使車身的減振特性在一定程度上得到了改善，但是仍然存在電磁直線作動(dòng)器無法實(shí)時(shí)跟蹤輸出最佳電磁力的問題，致使車身的減振效果不是太理想。

本文針對(duì)這一問題提出了電磁主動(dòng)懸架分層控制方法，即上層采用LQG最優(yōu)控制方法實(shí)時(shí)計(jì)算出最優(yōu)控制力，下層采用Fuzzy-PID的控制方法對(duì)電磁直線作動(dòng)器的輸入電壓進(jìn)行適時(shí)追蹤控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電磁力的跟蹤調(diào)節(jié)。為了驗(yàn)證該主動(dòng)控制方法的正確有效性，利用MATLAB/Simulink對(duì)1/4懸架及其控制系統(tǒng)建模仿真，并進(jìn)行了具體的原理性試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的電磁主動(dòng)懸架及其控制方法能有效改善車身振動(dòng)，提高懸架的減振效果。

1電磁直線作動(dòng)器

針對(duì)某一目標(biāo)車輛懸架的性能要求，設(shè)計(jì)與之相適應(yīng)的單向動(dòng)磁式直線作動(dòng)器[12]，相關(guān)參數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)圖見圖1。

單相動(dòng)磁式直線作動(dòng)器主要由內(nèi)磁軛、外磁軛、永磁體和線圈組成。其中內(nèi)磁軛和外磁軛的材料為DT4C，而DT4C具有很高的磁導(dǎo)率和很小的阻抗，永磁體的材料為NdFe45SH。基于Halbach陣列的2極式動(dòng)子由2個(gè)徑向充磁與一個(gè)軸向充磁的永磁體組成，其中軸向充磁的永磁體為徑向磁通提供回路，使得永磁體內(nèi)孔磁通密度很小，因此永磁體可以安裝在厚度較薄的內(nèi)磁軛上，以減少動(dòng)子質(zhì)量。

該電磁直線作動(dòng)器應(yīng)用于電磁主動(dòng)懸架有2種工作模式，分別為電動(dòng)模式和發(fā)電模式。在發(fā)電模式下，電磁直線作動(dòng)器的動(dòng)子隨車輪一起做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過外接饋能電路實(shí)現(xiàn)能量回饋。在電動(dòng)模式下，電磁直線作動(dòng)器提供電磁推力來改善懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。本文研究電磁懸架主動(dòng)控制方法時(shí)主要利用其電動(dòng)模式電磁力的輸出特性，根據(jù)電磁力與線圈電流的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)懸架所需主動(dòng)力的輸出。電磁力與線圈電流的關(guān)系見圖2，其中s為動(dòng)子位移，mm。

21/4車輛主動(dòng)懸架模型

2.1動(dòng)力學(xué)模型

建立1/4車輛二自由度主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型見圖3。圖3中EMLA是電磁直線作動(dòng)器，ms和mr分別為簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量，xs，xr和q分別為車身位移、輪胎位移和路面位移，ks和kt分別為彈簧剛度和輪胎剛度，F(xiàn)M為作動(dòng)器輸出力。

3主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)

車輛在路面行駛時(shí)，在路面的激勵(lì)下產(chǎn)生受迫振動(dòng)。主動(dòng)懸架LQG控制器根據(jù)實(shí)時(shí)的路面輸入計(jì)算出主動(dòng)懸架所需的最優(yōu)主動(dòng)力，從而得到線圈最優(yōu)的輸入電壓，然后PID控制器控制驅(qū)動(dòng)電路輸出驅(qū)動(dòng)電壓并實(shí)時(shí)跟蹤最優(yōu)輸入電壓，使得電磁直線作動(dòng)器產(chǎn)生懸架所需的主動(dòng)力，最終實(shí)現(xiàn)懸架的主動(dòng)控制[13-14]。

3.1基于LQG的主動(dòng)懸架控制策略

由于車輛懸架設(shè)計(jì)的主要性能指標(biāo)為車身垂直振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)位移，所以選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量X=[srxsxrq]T，輸出變量Y=[sxs-xrxr-q]T。

根據(jù)式（1）、式（2）可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

3.2電磁直線作動(dòng)器控制器

由于最優(yōu)控制力也就是電磁直線作動(dòng)器所要提供的最優(yōu)電磁力，故將式（9）代入式（3）、式（4），可得電磁直線作動(dòng)器在任意時(shí)刻線圈端的最優(yōu)輸入電壓ua（t）。為了使作動(dòng)器線圈端的輸入電壓達(dá)到理想值，設(shè)計(jì)了如圖5所示的電磁直線作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電路。

3.3Fuzzy-PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器雖然結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性較好，但是由于車輛行駛工況復(fù)雜、路面輸入隨機(jī)、懸架所需的主動(dòng)力實(shí)時(shí)改變，導(dǎo)致基于PID控制線圈電壓的跟隨型較差，控制精度較低。模糊控制無需要知道被控對(duì)象的物理模型，針對(duì)非線性系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)能力，對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)的抑制作用，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，綜合二者的控制優(yōu)點(diǎn)。采用模糊邏輯推理方法來整定PID參數(shù)，經(jīng)模糊推理得到的結(jié)果不是直接作為系統(tǒng)的輸出，而是用該結(jié)果來整定PID參數(shù)，再根據(jù)PID算法來決定系統(tǒng)的輸出，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

4仿真與試驗(yàn)研究

4.1建模仿真分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)懸架的正確性和主動(dòng)控制系統(tǒng)的有效性，運(yùn)用MATLAB/Simulink對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，模型如圖7所示。仿真車型的具體參數(shù)如表3所示。

在B級(jí)路面20 m/s的路面輸入下，將電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架進(jìn)行對(duì)比仿真分析。圖8為最優(yōu)主動(dòng)力與實(shí)際輸出電磁力的仿真結(jié)果，圖9為被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架的車身加速度對(duì)比結(jié)果，圖10為被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架動(dòng)位移的仿真結(jié)果，圖11為被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架輪胎動(dòng)位移仿真結(jié)果，表4為3個(gè)參數(shù)均方根值的對(duì)比結(jié)果。

由以上的仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的電磁直線作動(dòng)器極大地提高了車輛行駛的平順性，減緩了車身振動(dòng)。與傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架相比，電磁主動(dòng)懸架的車身垂直加速度和簧載質(zhì)量位移都有明顯的改善。由仿真結(jié)果計(jì)算可知，主動(dòng)懸架的車身垂直加速度、車身動(dòng)位移和輪胎動(dòng)位移的均方根值相比于被動(dòng)懸架分別下降了30.3%，33.3%和18.2%。

4.2試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性和可靠性，本文進(jìn)行了1/4懸架模型樣機(jī)臺(tái)架搭建，并針對(duì)其減振效果進(jìn)行了原理性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，圖12為試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡圖。

采用DSP F2812數(shù)字信號(hào)處理器作為控制器，設(shè)定其采樣頻率為10 kHz，并根據(jù)采樣結(jié)果輸出相應(yīng)占空比的PWM波，再經(jīng)TX-DA962D4 IGBT驅(qū)動(dòng)板驅(qū)動(dòng)H橋電路。采用蘇州蘇試試驗(yàn)儀器股份有限公司的DC-3200-36系列電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)作為激勵(lì)源，該系統(tǒng)由試驗(yàn)臺(tái)、功率放大器和振動(dòng)控制儀組成。其振動(dòng)頻率可以達(dá)到2 500 Hz，最大可以承受500 kg的負(fù)載，但該激振臺(tái)無法產(chǎn)生路面激勵(lì)，所以本實(shí)驗(yàn)利用正弦波激勵(lì)對(duì)電磁主動(dòng)懸架的減振特性進(jìn)行原理性驗(yàn)證，圖13為現(xiàn)場試驗(yàn)圖。其中，試驗(yàn)臺(tái)架的底座固定在激振臺(tái)上，激振臺(tái)所產(chǎn)生的激勵(lì)通過一個(gè)模擬輪胎剛度的空氣彈簧作用于簧下質(zhì)量塊。

一般路面振動(dòng)輸入的頻率范圍為0.5～25 Hz，由于乘員對(duì)于垂直振動(dòng)敏感的頻率范圍為4～8 Hz，故分別控制激振臺(tái)的激勵(lì)頻率為5，6，7 Hz，加速度為0.1g～1.0g，利用本文所提出的控制方法，觀察簧下質(zhì)量與簧上質(zhì)量加速度的變化。

由圖14—圖16可知，簧上質(zhì)量加速度要小于簧下質(zhì)量加速度，在0.8g加速度的激勵(lì)下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低13.4%，17.11%，21.5%;在0.9g加速度的激勵(lì)下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低33.3%，34.5%，37.5%;在1.0g加速度的激勵(lì)下，5～7 Hz簧上質(zhì)量加速度比簧下質(zhì)量加速度降低55.6%，79.9%，67.0%。由此可知，本文提出的電磁主動(dòng)懸架控制方法是正確可靠的，同時(shí)還極大地改善了車輛動(dòng)態(tài)特性。

5結(jié)語

根據(jù)某款汽車的懸架參數(shù)，設(shè)計(jì)了電磁直線作動(dòng)器代替其阻尼器，并利用LQG控制器得到最優(yōu)主動(dòng)力。結(jié)合模糊控制與PID控制的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)Fuzzy-PID控制器，控制作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電路，從而實(shí)現(xiàn)控制輸出的電磁力。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模仿真分析，對(duì)電磁直線作動(dòng)器懸架平順性進(jìn)行研究。結(jié)果表明，車身加速度、車身動(dòng)位移和輪胎動(dòng)位移的均方根值較被動(dòng)懸架降低約30.3%，33.3%和18.2%，車輛的平順性和舒適性都得到了較大的提高，并且通過臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的正確性和可靠性。

本文只是針對(duì)電磁直線作動(dòng)器作為電動(dòng)機(jī)提供主動(dòng)力，提高車輛的減振效果進(jìn)行了研究分析，并未考慮電磁直線作動(dòng)器作為發(fā)電機(jī)時(shí)的能量回收問題，未來需對(duì)其能量回收問題進(jìn)行深入研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]喻凡，曹民，鄭雪春.能量回饋式車輛主動(dòng)懸架的可行性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2005， 24（4）：27-30.

YU Fan， CAO Min， ZHENG Xuechun. Feasibility study on active suspension of energy feedback vehicle[J]. Journal of Vibration and Shock， 2005， 24（4）：27-30.

[2]WANG J B， WANG W Y. A linear permanent-magnet motor for active vehicle suspension[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2012， 60（1）： 55-63.

[3]GYSEN B L J， VAND S T P J， PAULIDES J J H， et al. Efficiency of a regenerative direct-drive electromagnetic active suspension[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2012， 60（4）：1384-1393.

[4]喻凡，張超勇，張國光.車輛電磁懸架技術(shù)綜述[J].汽車工程，2012，34（7）：569-574.

YU Fan， ZHANG Chaoyong， ZHANG Guoguang. Review on vehicle electromagnetic suspension technology[J]. Automotive Engineering， 2012，34（7）：569-574.

[5]羅虹，陳星，鄧兆祥，等.主動(dòng)懸架的直線電機(jī)作動(dòng)器控制系統(tǒng)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012， 24（7）：1537-1542.

LUO Hong， CHEN Xing， DENG Zhaoxiang， et al. Research on control system of linear motor actuator used in active suspension[J]. Journal of System Simulation， 2012， 24（7）： 1537-1542.

[6]汪若塵，謝健，葉青，等.直線電機(jī)式主動(dòng)懸架建模與試驗(yàn)研究[J].汽車工程，2016， 38（4）：495-499.

WANG Ruochen， XIE Jian， YE Qing， et al. Modeling and experimental study of active suspension with linear motor[J]. Automotive Engineering， 2016， 38（4）： 495-499.

[7]汪若塵，錢金剛，施德華，等.直線電機(jī)饋能懸架半主動(dòng)控制特性的仿真分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)，2015， 40（5）：1102-1108.

WANG Ruochen， QIAN Jingang， SHI Dehua， et al. Simulational analysis of semi-active control characteristics of energy-regenerative suspension with linear motor[J]. Journal of Guangxi University， 2015， 40（5）： 1102-1108.

[8]來飛.基于電磁作動(dòng)器的車輛主動(dòng)懸架研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2011.

LAI Fei. Research on Vehicle Active Suspension with Electromagnetic Actuator[D]. Chongqing： Chongqing University， 2011.

[9]來飛，黃超群.采用電磁作動(dòng)器的車輛主動(dòng)懸架的研究[J].汽車工程，2012， 34（2）：170-174.

LAI Fei， HUANG Chaoqun. An investigation into vehicle active suspension with electromagnetic actuator[J]. Automotive Engineering， 2012， 34（2）：170-174.

[10]GYSEN B L J， PAULIDES J J H， JANSSEN J L G. Active electromagnetic suspension system for improve vehicle dynamics[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2010， 59（3）： 1156-1163.

[11]GYSEN B L J， JANSSEN J L G， PAULIDES J J H. Design aspects of an active electromagnetic suspension system for automotive applications[J]. IEEE Transaction on Industry Applications， 2009，45（5）：1589-1597.

[12]張博.基于動(dòng)磁式直線振蕩電機(jī)的直線壓縮機(jī)技術(shù)的研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2015.

ZHANG Bo. Research on Linear Compressor Technology Based on Dynamic Magnetic Linear Oscillation Motor[D]. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology， 2015.

[13]閆光輝，關(guān)志偉，杜峰，等.車輛主動(dòng)懸架自適應(yīng) LQG控制策略研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014， 33（3）：432-437.

YAN Guanghui， GUAN Zhiwei， DU Feng， et al. Study on the control strategy of adaptive LQG for active suspension vehicle[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2014， 33（3）： 432-437.

[14]郝莉紅，王志騰，陳洪.基于Matlab＼Simulink對(duì)半主動(dòng)懸架的Fuzzy-PID控制仿真研究[J].河北工業(yè)科技，2013， 30（1）：42-46.

HAO Lihong， WANG Zhiteng， CHEN Hong. Simulation of Fuzzy-PID control of semi-active suspension based on Matlab＼Simulink[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology， 2013， 30（1）： 42-46.

[15]陳士安，邱峰，何仁，等.一種確定車輛懸架 LQG控制加權(quán)系數(shù)的方法[J].振動(dòng)與沖擊，2008， 27（2）：65-68.

CHEN Shian， QIU Feng， HE Ren， et al. A method for determining the weighting coefficient of LQG control used in suspension system[J]. Journal of Vibration and Shock， 2008， 27（2）： 65-68.

[16]羅鑫源，楊世文.基于AHP的車輛主動(dòng)懸架LQG控制器設(shè)計(jì)[J].振動(dòng)與沖擊，2013， 32（2）：102-106.

LUO Xinyuan， YANG Shiwen. Design of a LQG controller for a vehicle active suspension system based on AHP[J]. Journal of Vibration and Shock， 2013，32（2）：102-106.