試論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

熊選勝

摘 要：數(shù)學(xué)知識間都是存在相互聯(lián)系的，在初中教育階段強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，會大大降低學(xué)生深層數(shù)學(xué)知識的探究難度，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的求知欲望，促使其階段性成長任務(wù)的優(yōu)質(zhì)完成。傳統(tǒng)教學(xué)方法過于單一，教學(xué)氛圍十分枯燥，學(xué)生常常會出現(xiàn)走神、搞小動(dòng)作、注意力不集中等情況，教師要求學(xué)生通過死記硬背記憶概念、公式，盲目參與練習(xí)活動(dòng)，被動(dòng)接受理論內(nèi)容，過分忽略學(xué)生的主體意愿，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量越來越低，學(xué)生學(xué)科成績的進(jìn)步空間極為有限。這不利于學(xué)生身心的健康成長，學(xué)習(xí)能力的綜合發(fā)展，也制約著教育現(xiàn)代化進(jìn)程的持續(xù)加快。因此，數(shù)形結(jié)合思想的巧妙滲透就顯得非常必要且關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；滲透方法；有效教學(xué)；研究；分析

引言

初中生已經(jīng)擁有了屬于自己的特殊思維方式，他們對于新鮮事物充滿了好奇心與求知欲，希望通過自己的努力探索到未知的神奇世界。然而實(shí)際的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，知識儲備不甚豐富，因此遇到困難、復(fù)雜問題仍是表現(xiàn)的十分迷茫，脫離教師引導(dǎo)就會出現(xiàn)探究思路局限，自學(xué)熱情不高等情況。理論知識的盲目研究容易給學(xué)生造成很大壓力，再配上教師落后的教學(xué)手段，固化的教學(xué)方法指導(dǎo)，學(xué)生可能產(chǎn)生嚴(yán)重的抵觸情緒，學(xué)習(xí)效率過低，學(xué)習(xí)效果不佳。數(shù)形結(jié)合是一種新興的教學(xué)方式，是改善上述弊端現(xiàn)狀的最佳方式，應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教師們的廣泛關(guān)注，并在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)合理的運(yùn)用起來，借此取得數(shù)學(xué)課改成效的事半功倍。

一、分析問題時(shí)有效運(yùn)用

初中生皆有圖形意識，數(shù)學(xué)知識就潛藏在我們的日常生活中，學(xué)生用心觀察，善于挖掘，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。如溫度計(jì)上的溫度、刻度尺上的刻度等，都是圖與形結(jié)合的一種表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并挖掘教材中的豐富素材，更好的滲透數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新力與想象力，促進(jìn)學(xué)生知識水平的快速提升。學(xué)生探索生活問題間的潛藏規(guī)律，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想合理解決，會在潛移默化中掌握到更多的基礎(chǔ)知識，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大樂趣，繼而明確未來的奮斗目標(biāo)，優(yōu)質(zhì)完成課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)[1]。比如，學(xué)會確定“數(shù)”后再去了解“形”，按照一定的探索規(guī)律完成題目的分解，在思考過程中歸納要點(diǎn)，總結(jié)重點(diǎn)，深究關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容等。

二、注重?cái)?shù)與形相互轉(zhuǎn)化

數(shù)形結(jié)合除去單純的“數(shù)化形”和“形變數(shù)”外，還能相互轉(zhuǎn)化[2]。如教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像”時(shí)，我們不僅要了解平面直角坐標(biāo)表示地理位置，還要形成數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合意識，認(rèn)識每一個(gè)平面點(diǎn)都對應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)，某點(diǎn)運(yùn)用x表示，實(shí)數(shù)運(yùn)用y表示。而函數(shù)與圖像之間又有直接聯(lián)系，因此我們就可以借用代數(shù)方法解釋幾何現(xiàn)象，再采取幾何方法分析代數(shù)關(guān)系。比如，小明和小紅是好朋友，他們周末相約去郊游。小明和小紅從家出發(fā)，20分鐘后來到了離家900米的小河邊，小明想起還有作業(yè)沒做，因此勻速返回家中，小紅在河邊玩了10分鐘后，用了15分鐘才回到家。這是一道常見例題，也與我們的實(shí)際生活存在著一些聯(lián)系。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中所包含的信息，然后運(yùn)用兩個(gè)未知數(shù)表示時(shí)間、距離，找出它們之間的關(guān)系，加深對數(shù)軸知識的認(rèn)識，再借用合適方法找出問題答案就顯得十分容易了。

三、課堂展示中激發(fā)解題意識

初中數(shù)學(xué)教師要利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣，活躍學(xué)生的抽象思維與邏輯思維[3]。比如，學(xué)生對于方程比較陌生，教學(xué)中教師引入了數(shù)形結(jié)合思想，通過數(shù)軸表示方程組，學(xué)生會在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中更好的獲得方程組的解。再如，認(rèn)識數(shù)的規(guī)律時(shí)，用圖表示問題，激起學(xué)生的解題意識，提出一串?dāng)?shù)字“1/3/6/10/15/21”，要求學(xué)生自己探究其中規(guī)律，這不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)形的結(jié)合意識，還增加了學(xué)生的解題難度，提高了學(xué)生的分析能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在例題教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生掌握多種解題方法，有效運(yùn)用起來，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂新的生機(jī)與活力。

四、觀察生活找出數(shù)形結(jié)合

興趣是學(xué)生最好的老師，也是學(xué)生參與課堂活動(dòng)的動(dòng)力源泉，從生活角度出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，容易消除學(xué)生的抵觸情緒，打消學(xué)生的認(rèn)知顧慮。學(xué)生善于觀察生活，了解到“數(shù)學(xué)即生活”，在后續(xù)活動(dòng)的參與中才會表現(xiàn)的異常積極[4]。比如，學(xué)習(xí)“軸對稱”一課時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己尋找生活中都有哪些軸對稱圖形，然后選取代表性的實(shí)物進(jìn)行演示教學(xué)，通過直觀展示讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合思想，刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，集中學(xué)生的注意力，并對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高、解題意識的強(qiáng)化起到一定的促進(jìn)作用。

結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想十分重要，它會充分滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，指導(dǎo)學(xué)生步入綜合素質(zhì)與綜合能力的雙向發(fā)展軌道，迎來數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加輝煌的明天。讓數(shù)形結(jié)合思想更好的融入理論教學(xué)中，有利于活躍學(xué)生的邏輯思維，減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，真正意義上實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育所提倡的以生為本、因材施教。

參考文獻(xiàn)

[1]羅新兵.數(shù)形結(jié)合的解題研究：表征的視角[J].華東師范大學(xué)，2015（06）77-78.

[2]劉紅艷.高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的調(diào)查研究[J].新課程·中學(xué)，2017（14）301-302.

[3]楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2017（29）53-55.

[4]武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].西部素質(zhì)教育，2016（23）99-100.

（作者單位：湖南省常德市鼎城區(qū)牛鼻灘鎮(zhèn)中學(xué)）