臺(tái)階式溢洪道水流壓強(qiáng)特性試驗(yàn)研究

趙相航 解宏偉 郭馨 賀巨龍

摘要：為探討臺(tái)階式溢洪道水流壓強(qiáng)特性，結(jié)合青藏高原某水庫，采用物理模型試驗(yàn)方法對(duì)高海拔地區(qū)臺(tái)階式溢洪道時(shí)均壓強(qiáng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)等特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。結(jié)果表明：臺(tái)階式溢洪道水平面時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)變化規(guī)律基本一致，從臺(tái)階凹角向凸角方向先有所減小，后逐漸增大，當(dāng)流量較小時(shí)，時(shí)均壓強(qiáng)在初始臺(tái)階會(huì)出現(xiàn)負(fù)值；臺(tái)階豎直面負(fù)壓區(qū)范圍超過整個(gè)臺(tái)階高度的一半，脈動(dòng)壓強(qiáng)在臺(tái)階頂角處較大；臺(tái)階式溢洪道時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)沿程交替出現(xiàn)波峰和波谷，呈波浪狀變化，總體上隨流量的增大而增大，改變臺(tái)階尺寸，其值也發(fā)生變化；臺(tái)階式溢洪道脈動(dòng)壓強(qiáng)是隨時(shí)間變化的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，脈動(dòng)優(yōu)勢頻率為0～2Hz，屬低頻振動(dòng)，其概率密度為偏態(tài)分布，不會(huì)危害泄水建筑物安全。

關(guān)鍵詞：臺(tái)階式溢洪道；時(shí)均壓強(qiáng)；脈動(dòng)壓強(qiáng)；高海拔地區(qū)

中圖分類號(hào)：TV651.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2018.05.030

近幾十年來，臺(tái)階式溢洪道因具有消能效果好、工程投資少、施工工期短等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于各類中小型工程中。臺(tái)階式溢洪道泄槽段由一系列臺(tái)階組成，其水流多數(shù)為紊流，并在臺(tái)階內(nèi)產(chǎn)生旋滾，主流與旋滾水流相互摩擦、剪切和混摻，顯著增加了溢洪道的阻力作用，使水流能量大幅削減。臺(tái)階式溢洪道水流流場不穩(wěn)定，水流紊動(dòng)劇烈，紊流脈動(dòng)壓強(qiáng)加大了溢洪道的瞬時(shí)荷載，使臺(tái)階式溢洪道發(fā)生振動(dòng)，而脈動(dòng)產(chǎn)生的負(fù)壓有可能加劇溢洪道空化與空蝕，直接影響水利工程的安全。臺(tái)階式溢洪道脈動(dòng)壓強(qiáng)變化具有周期性，其壓強(qiáng)時(shí)大時(shí)小，往復(fù)作用于臺(tái)階面上，使臺(tái)階式溢洪道發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，當(dāng)水流脈動(dòng)優(yōu)勢頻率與臺(tái)階式溢流壩自振頻率接近時(shí)，可能使泄水建筑物發(fā)生共振破壞[1]。

目前，臺(tái)階式溢洪道廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中，因此有必要深入研究臺(tái)階式溢洪道水流的壓強(qiáng)特性。Sanchez J.M.等[2]測量了滑行水流臺(tái)階豎直面和水平面上的時(shí)均壓強(qiáng)；田嘉寧等[3]研究了臺(tái)階式溢洪道時(shí)均壓強(qiáng)的特性，得出了其沿程變化的規(guī)律；王均星等初步探討了卡基娃水電站放空洞內(nèi)階梯泄槽底板的脈動(dòng)壓力特征，指出水舌沖擊點(diǎn)處脈動(dòng)壓力對(duì)底板的影響不可忽視。為全面了解高海拔地區(qū)臺(tái)階式溢洪道的壓強(qiáng)特性，結(jié)合青藏高原某水庫，對(duì)臺(tái)階式溢洪道壓強(qiáng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，掌握了其分布規(guī)律和對(duì)臺(tái)階式溢洪道的影響。

1 模型設(shè)計(jì)

結(jié)合某水庫實(shí)際工程，采用水工模型試驗(yàn)方法對(duì)高海拔地區(qū)臺(tái)階式溢洪道時(shí)均壓強(qiáng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)等特性進(jìn)行研究。某水庫壩面溢洪道位于壩體右岸一級(jí)階地，由溢流堰、泄槽段、消力池和明渠段組成。溢流堰為實(shí)用堰型，采用開敞式正槽溢洪道段泄流，泄槽底坡為1：1.5。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，運(yùn)用正態(tài)模型設(shè)計(jì)，模型長度比尺Lr=40，材料為有機(jī)玻璃，泄槽段坡角θ=33.69°，高度為102.75cm，寬度為52.50cm，消力池長為50cm。試驗(yàn)對(duì)兩種體型（臺(tái)階高h(yuǎn)=3.00、2.07cm）臺(tái)階式溢洪道進(jìn)行研究，單寬流量為0.0040～0.0228m3/（s·m），流量利用設(shè)在下游的三角形薄壁堰測量，并對(duì)一些典型流況進(jìn)行拍照，模型試驗(yàn)示意見圖1。

為觀測臺(tái)階式溢洪道壓強(qiáng)分布規(guī)律，沿模型寬度對(duì)稱中心線布置測壓孔，體型1（h=3.00cm）在臺(tái)階水平面和豎直面均布置3個(gè)測點(diǎn)，體型2（h=2.07cm）在臺(tái)階水平面和豎直面分別布置3個(gè)、2個(gè)測點(diǎn)，見圖2。時(shí)均壓強(qiáng)采用測壓管測量，脈動(dòng)壓強(qiáng)采用中國水利水電科學(xué)研究院研制的DJ800系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理。試驗(yàn)采樣頻率為50Hz，采樣間隔為0.02s，采樣點(diǎn)數(shù)為4096，采樣時(shí)間為81.92s。對(duì)采集數(shù)據(jù)運(yùn)用Matlab仿真軟件進(jìn)行傅里葉變換，得到臺(tái)階式溢洪道底板壓強(qiáng)脈動(dòng)優(yōu)勢頻率。

2 時(shí)均壓強(qiáng)分析

2.1 臺(tái)階水平面時(shí)均壓強(qiáng)分布

不同體型臺(tái)階式溢洪道水平面時(shí)均壓強(qiáng)分布見圖3（其中x/l為測點(diǎn)到臺(tái)階凹角的距離與臺(tái)階寬度的比值，q為單寬流量），從圖3可以看出，臺(tái)階水平面時(shí)均壓強(qiáng)在不同臺(tái)階高度下變化規(guī)律一致。時(shí)均壓強(qiáng)變化趨勢是從臺(tái)階凹角向凸角先有所減小，在距離臺(tái)階凹角大約0.25～0.40臺(tái)階寬度處出現(xiàn)一個(gè)較小值，其原因是臺(tái)階式溢洪道上覆主流受到臺(tái)階的阻礙在臺(tái)階內(nèi)形成順時(shí)針旋滾水流，當(dāng)旋滾水流由水平面轉(zhuǎn)向豎直面時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向背離臺(tái)階水平面，必將在水平面上產(chǎn)生一個(gè)壓強(qiáng)較小點(diǎn)，凹角處因時(shí)均壓強(qiáng)受臺(tái)階豎直面的阻礙而稍微偏高；隨后，時(shí)均壓強(qiáng)向外緣逐漸增大，表明臺(tái)階凸角處壓強(qiáng)值較大，主要原因是臺(tái)階式溢洪道下泄水流受到臺(tái)階的限制，對(duì)水平面凸角處產(chǎn)生巨大的沖擊，使凸角附近壓強(qiáng)值增大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，臺(tái)階水平面時(shí)均壓強(qiáng)總體上隨上游來流量的增大而增大，主要原因是上游水位越高，水流慣性力越大，對(duì)臺(tái)階面時(shí)均壓強(qiáng)影響越大。另外，改變臺(tái)階尺寸，臺(tái)階水平面凹角和中點(diǎn)處時(shí)均壓強(qiáng)變化不大，凸角處時(shí)均壓強(qiáng)變化明顯；臺(tái)階高度降低，水流沖擊作用減弱，凸角處時(shí)均壓強(qiáng)隨之減小?？梢娕_(tái)階式溢洪道水平面時(shí)均壓強(qiáng)受上游來流量和臺(tái)階尺寸的影響。

2.2 臺(tái)階豎直面時(shí)均壓強(qiáng)分布

不同體型臺(tái)階式溢洪道豎直面時(shí)均壓強(qiáng)分布見圖4（其中x/h為測點(diǎn)到臺(tái)階底角的距離與臺(tái)階高度的比值），從圖4可以看出，體型1（h=3.00cm）時(shí)均壓強(qiáng)沿臺(tái)階底角向頂角先逐漸減小，在距離臺(tái)階底角大約0.20～0.35臺(tái)階高度處開始出現(xiàn)負(fù)壓，并在0.50臺(tái)階高度附近出現(xiàn)負(fù)壓較小值；然后時(shí)均壓強(qiáng)有所回升，但增幅不大。體型2（h=2.07cm）所設(shè)測點(diǎn)較少，只能看出時(shí)均壓強(qiáng)沿臺(tái)階底角向頂角逐漸減小，在0.45-0.55臺(tái)階高度處出現(xiàn)負(fù)壓。時(shí)均壓強(qiáng)發(fā)生變化主要是旋滾水流在臺(tái)階內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)、翻滾導(dǎo)致的；時(shí)均壓強(qiáng)在臺(tái)階底角處因受旋滾水流的離心力作用而出現(xiàn)較大值；臺(tái)階內(nèi)存在持續(xù)旋滾水流，空氣不斷被水體吸收，得不到外界補(bǔ)充，同時(shí)旋滾水流轉(zhuǎn)向主流方向，背離臺(tái)階豎直面，使臺(tái)階內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，時(shí)均壓強(qiáng)在臺(tái)階豎直面會(huì)形成負(fù)壓區(qū)，上游來流量不同，負(fù)壓區(qū)范圍也不同；改變臺(tái)階高度，臺(tái)階豎直面開始出現(xiàn)負(fù)壓的位置不同，臺(tái)階高度越小，負(fù)壓區(qū)出現(xiàn)的位置越高。

2.3 時(shí)均壓強(qiáng)沿程分布

通過分析臺(tái)階式溢洪道各測點(diǎn)時(shí)均壓強(qiáng)可知，臺(tái)階式溢洪道臺(tái)階水平面凸角、中點(diǎn)和凹角處時(shí)均壓強(qiáng)均呈波浪式發(fā)展，也就是說時(shí)均壓強(qiáng)每隔幾個(gè)臺(tái)階就會(huì)出現(xiàn)極大值和極小值，交替出現(xiàn)波峰和波谷，說明臺(tái)階水平面時(shí)均壓強(qiáng)沿程變化規(guī)律具有起伏性。臺(tái)階式溢洪道臺(tái)階高度h=3.00cm和h=2.07cm的臺(tái)階凸角處時(shí)均壓強(qiáng)沿程分布見圖5（其中X/L為測點(diǎn)到臺(tái)階起點(diǎn)的水平距離與臺(tái)階水平長度的比值），從圖5可以看出，體型相同時(shí)，隨著上游來流量的增加，水流的慣性作用增強(qiáng)，沿程時(shí)均壓強(qiáng)呈增大趨勢，波動(dòng)幅度也隨之增大。改變臺(tái)階尺寸，臺(tái)階上時(shí)均壓強(qiáng)交替出現(xiàn)極大值和極小值的幅度發(fā)生變化；臺(tái)階高度降低，臺(tái)階內(nèi)旋滾區(qū)域縮小，過水?dāng)嗝娉叽缱冃∈沟盟魇е販p小，旋滾強(qiáng)度減弱，水流對(duì)臺(tái)階的沖擊作用減小，時(shí)均壓強(qiáng)隨之減小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在體型1單寬流量q=0.0043m3/（S·m）時(shí)，初始臺(tái)階位置出現(xiàn)負(fù)壓，這主要是流量過小時(shí)產(chǎn)生挑射水流所致。試驗(yàn)結(jié)果表明，在臺(tái)階段時(shí)均壓強(qiáng)波谷和負(fù)壓區(qū)，水流空化數(shù)相對(duì)較小，應(yīng)對(duì)其局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3 脈動(dòng)壓強(qiáng)分析

脈動(dòng)壓強(qiáng)常以均方根值表示，它表示了水流脈動(dòng)壓強(qiáng)偏離其數(shù)學(xué)期望值的程度，并反映水流脈動(dòng)過程式中：pi'為i點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)凈為平均壓強(qiáng)。

采集臺(tái)階式溢洪道底板脈動(dòng)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化值可以發(fā)現(xiàn)，臺(tái)階式溢洪道底板脈動(dòng)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化是一個(gè)隨機(jī)過程，在上游來流量恒定的情況下，測量過程可以看作是平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于臺(tái)階凸角處水流紊動(dòng)劇烈，因此脈動(dòng)壓強(qiáng)變化幅度較大。體型1單寬流量q=0.0228m3/（S·m）時(shí)臺(tái)階式溢洪道脈動(dòng)壓強(qiáng)波形見圖6。

3.1 臺(tái)階水平面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布

不同體型臺(tái)階式溢洪道水平面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布見圖7，從圖7可以看出，在臺(tái)階水平面上，脈動(dòng)壓強(qiáng)變化規(guī)律與時(shí)均壓強(qiáng)的相似，即從臺(tái)階凹角向凸角先有所減小，在距離臺(tái)階凹角大約0.3～0.4臺(tái)階寬度處出現(xiàn)較小值，隨后逐漸增大。在臺(tái)階水平面凸角處，下泄水流直接沖擊在臺(tái)階上，發(fā)生強(qiáng)烈碰撞，因臺(tái)階的限制而發(fā)生轉(zhuǎn)向，并在臺(tái)階內(nèi)形成高速旋滾水流，旋滾水流與主流之間發(fā)生強(qiáng)烈的紊動(dòng)剪切作用，水流紊亂加劇，脈動(dòng)壓強(qiáng)增大；在距離臺(tái)階凹角大約0～0.5臺(tái)階寬度處水流為旋滾水流，受上覆主流影響較小，水流流態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，該范圍內(nèi)脈動(dòng)壓強(qiáng)變化不大；臺(tái)階凹角處小旋滾的存在增強(qiáng)了自身紊亂作用，脈動(dòng)壓強(qiáng)有所增大。由此可見，臺(tái)階水平面脈動(dòng)能量主要集中在臺(tái)階凸角水舌跌落處。從圖7還可以看出，臺(tái)階水平面脈動(dòng)壓強(qiáng)總體上隨著上游來流量的增大而增大，其原因是隨著上游來流量的增大，下泄水流流速增大，水股逐漸增厚，水流對(duì)臺(tái)階面的沖擊作用增強(qiáng)，水流之間的紊動(dòng)剪切加劇，脈動(dòng)壓強(qiáng)隨之增大。另外，改變臺(tái)階尺寸，臺(tái)階水平面脈動(dòng)壓強(qiáng)發(fā)生變化，臺(tái)階高度降低，凸角處脈動(dòng)壓強(qiáng)減小。可見臺(tái)階式溢洪道水平面脈動(dòng)壓強(qiáng)受上游來流量和臺(tái)階尺寸的影響。

3.2 臺(tái)階豎直面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布

不同體型臺(tái)階式溢洪道豎直面脈動(dòng)壓強(qiáng)分布見圖8，從圖8可以看出，臺(tái)階豎直面脈動(dòng)壓強(qiáng)沿凹角到中點(diǎn)變化不大，圖8（a）中脈動(dòng)壓強(qiáng)沿中點(diǎn)向頂角逐漸增大，圖8（b）受測點(diǎn)少的限制無法看到臺(tái)階上部壓強(qiáng)變化。在臺(tái)階頂角處，受上一級(jí)臺(tái)階水流沖擊的影響，上覆水流變得紊亂，同時(shí)臺(tái)階內(nèi)旋滾水流在頂角處發(fā)生轉(zhuǎn)向，其旋轉(zhuǎn)方向與上覆主流流向一致，發(fā)生強(qiáng)烈的紊動(dòng)剪切和混摻，水流紊動(dòng)劇烈，脈動(dòng)壓強(qiáng)較大。從圖8（a）可以看出，頂角處脈動(dòng)壓強(qiáng)隨上游來流量的增大呈增大趨勢，主要原因是隨著下泄水流流量的增大，主流和旋滾水流流速增大幅度不同，內(nèi)部剪切加劇，另外受水流沖擊作用增強(qiáng)，水流流態(tài)變得極其紊亂，促使頂角處脈動(dòng)壓強(qiáng)增大。改變臺(tái)階尺寸，臺(tái)階豎直面脈動(dòng)壓強(qiáng)有所改變。

3.3 脈動(dòng)壓強(qiáng)沿程分布

臺(tái)階式溢洪道脈動(dòng)壓強(qiáng)沿程分布研究表明，臺(tái)階各測點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)在不同流量時(shí)呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即沿程交替出現(xiàn)波峰和波谷，呈波浪狀分布。臺(tái)階凹角和中點(diǎn)處脈動(dòng)壓強(qiáng)因受臺(tái)階內(nèi)水體的削弱作用而變化較小，沿程波動(dòng)幅度不大，其分布也相對(duì)均勻；臺(tái)階凸角處脈動(dòng)壓強(qiáng)較大，沿程波動(dòng)幅度相對(duì)明顯。另外，脈動(dòng)壓強(qiáng)受上游來流量的影響較大，總體上隨上游來流量的增大而增大，但對(duì)其波動(dòng)幅度影響不明顯。體型1臺(tái)階式溢洪道凸角處脈動(dòng)壓強(qiáng)沿程分布見圖9。

3.4 頻譜分析

對(duì)于臺(tái)階式溢洪道水氣兩相流來說，當(dāng)上游來流量一定時(shí)，脈動(dòng)壓強(qiáng)變化是一個(gè)平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程。功率譜密度表示不同頻率結(jié)構(gòu)分量組成脈動(dòng)壓強(qiáng)的平均能量值[9]，通過頻譜分析，可以了解脈動(dòng)的頻率結(jié)構(gòu)、能量分布、脈動(dòng)強(qiáng)弱等壓強(qiáng)脈動(dòng)特性，并得到頻譜密度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢頻率。當(dāng)臺(tái)階式溢洪道優(yōu)勢頻率與大壩自身的自振頻率接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使泄水建筑物發(fā)生破壞。對(duì)臺(tái)階式溢洪道頻譜分析可知，臺(tái)階式溢洪道各測點(diǎn)優(yōu)勢頻率分布在0～2Hz，優(yōu)勢頻率為低頻，頻帶較窄，受大渦體紊動(dòng)慣性作用影響較大，這與臺(tái)階式溢流壩自振頻率相差較大，一般不會(huì)對(duì)泄水建筑物造成共振破壞。

為了解臺(tái)階式溢洪道水流脈動(dòng)壓強(qiáng)隨機(jī)信號(hào)的正態(tài)性，對(duì)臺(tái)階式溢洪道各測點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布進(jìn)行了研究。研究表明，臺(tái)階式溢洪道脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，而是偏態(tài)分布，但在實(shí)際工程中可以看成正態(tài)分布[10]。體型1臺(tái)階7凸角處脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布見圖10。

4 結(jié)語

采用水工物理模型試驗(yàn)方法，對(duì)高海拔地區(qū)臺(tái)階式溢洪道壓強(qiáng)特性進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明：臺(tái)階水平面時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)變化規(guī)律一致，從臺(tái)階凹角向凸角先逐漸減小，后逐漸增大，凸角處受水流沖擊影響嚴(yán)重，應(yīng)加強(qiáng)防護(hù)；臺(tái)階豎直面負(fù)壓區(qū)范圍超過整個(gè)臺(tái)階高度的一半，負(fù)壓范圍較大，易發(fā)生空化破壞；臺(tái)階豎直面凹角和中點(diǎn)處脈動(dòng)壓強(qiáng)相差不大，從中點(diǎn)向頂角逐漸增大；臺(tái)階式溢洪道時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)沿程呈波浪狀變化，交替出現(xiàn)波峰波谷，且總體上隨上游來流量的增大而增大，改變臺(tái)階尺寸，其值也發(fā)生變化；當(dāng)流量較小時(shí)，時(shí)均壓強(qiáng)在初始臺(tái)階出現(xiàn)負(fù)值；臺(tái)階式溢洪道水流脈動(dòng)過程屬于平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，水流脈動(dòng)優(yōu)勢頻率為0～2Hz，屬低頻振動(dòng)，其概率密度分布為偏態(tài)分布，不會(huì)對(duì)泄水建筑物造成共振破壞。該工程位于青藏高原地區(qū)，研究成果可為高海拔地區(qū)類似工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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