陜西省武功地區(qū)1961—2015年降水量變化特征

徐芳平 馬孝義 陳超飛 于志剛

摘要：降水短缺且時空分布不均嚴重威脅著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展，為探明陜西省武功地區(qū)降水變化的基本特征，利用該區(qū)的降水資料，采用氣候傾向率法、5a滑動平均法、累積距平法和Mann-Kendall分析法對1961-2015年年內(nèi)、冬小麥季和夏玉米季的降水量進行了趨勢檢驗和突變檢驗分析，同時運用小波分析法分析了該區(qū)近55a年降水量時間序列的周期特征。結(jié)果表明：武功地區(qū)年內(nèi)、冬小麥季和夏玉米季降水量的氣候傾向率分別為-1.734、-8.775、8.074mm/（10a），降水量在年內(nèi)、夏玉米季和冬小麥季的變異系數(shù)分別為0.3、0.4、0.2；該地區(qū)1961-2015年年內(nèi)、冬小麥季和夏玉米季降水量的最后一次突變分別出現(xiàn)在2013-2014年、1967-1968年、2002-2003年，且均為降水量減小的突變；11、6、18a分別為年降水時間序列的第一、第二、第三主周期，且平均周期分別為9、5、13a，該地區(qū)年降水量總體呈現(xiàn)出減小—增大—減小交替變化的規(guī)律，預(yù)計2014-2030年該地區(qū)降水量呈減小趨勢。

關(guān)鍵詞：Mann-Kendall法；小波分析；降水量；武功地區(qū)；1961-2015年

中圖分類號：P458.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.005

關(guān)中平原是我國重要的棉糧油高產(chǎn)區(qū)，糧食產(chǎn)量占陜西省總產(chǎn)量的52.9%。武功地區(qū)位于關(guān)中平原腹地，屬于典型的中小尺度暖溫帶半濕潤半干旱地區(qū)，然而，影響區(qū)域降水量變化及其時空分布的主要原因是降水量存在一定的變化規(guī)律，由此可導(dǎo)致區(qū)域性極端旱澇災(zāi)害的發(fā)生。因此，對武功地區(qū)的降水量變化趨勢、突變點和變化周期進行分析研究，對了解氣候變化現(xiàn)狀，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐乃至區(qū)域國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的現(xiàn)實意義。

降水對動植物的生長發(fā)育具有重要影響。降水是寶貴的自然資源之一，也是氣候變化研究的氣象要素之一，降水短缺且時空分布不均嚴重威脅著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。我國西北地區(qū)是受氣候變化影響的敏感區(qū)域，有學(xué)者認為年降水量能結(jié)合日照時數(shù)等氣象要素對當?shù)叵挠衩讍萎a(chǎn)起作用，也有學(xué)者對渭河流域等地的降水量和氣溫變化趨勢進行了研究，發(fā)現(xiàn)大尺度區(qū)域氣候變化受大尺度天氣系統(tǒng)的影響?？紤]到專門針對武功地區(qū)年降水量、冬小麥/夏玉米生長季的降水變化特征研究較少，故本文采用氣候傾向率法、5a滑動平均法、累積距平法和Mann-Kendall（簡稱M-K）分析法對該地區(qū)年降水量及冬小麥/夏玉米生長季的降水量進行了趨勢檢驗和突變檢驗，同時用小波分析法對年降水量進行了周期分析，以期為該地區(qū)氣候預(yù)報提供材料，并對指導(dǎo)農(nóng)作物生產(chǎn)起到參考作用。

1 研究區(qū)概況

陜西省武功地區(qū)地處關(guān)中平原西部，渭水以北，屬咸陽市轄區(qū)，面積約392km2，是陜西省重要的糧食生產(chǎn)基地，農(nóng)業(yè)人口為37.4萬，占區(qū)內(nèi)總?cè)丝诘?0.9%。武功地區(qū)多年平均氣溫為12.9℃，7月為26.1℃，1月為-1.2℃。該區(qū)位于東亞季風(fēng)區(qū)內(nèi)，降水時空分布不均，干濕季節(jié)分明，年降水量為552.6～663.9mm，年均日照時數(shù)為2094.9h。該區(qū)地貌從南到北平行排列著渭河灘地、階地平原、黃土源、山前洪積扇前緣及洼地，海拔415～600m。農(nóng)作物以小麥、玉米為主。

2 研究方法

以武功地區(qū)降水量為研究對象，所選用的武功氣象站1961-2015年逐日降水數(shù)據(jù)來源于中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心。冬小麥生長季為當年10月初—翌年5月底，夏玉米生長季為6月初—9月底。在年降水量、冬小麥/夏玉米生長季降水量的分析過程中，分別采用了氣候傾向率法、累積距平法和滑動平均法、M-K分析法和小波分析法。各方法的適用條件如下。

2.1 氣候傾向率法

用xi表示樣本量為n的降水量，用ti表示xi所對應(yīng)的年份，建立xi和ti之間的一元線性回歸方程：

xi=a+bti（i=1，2，…，n）式中：a為回歸常數(shù)；b為回歸系數(shù)。

a和b用最小二乘法進行估計，b×10即為氣候傾向率，mm/（10a）。對于線性回歸的計算結(jié)果，主要分析回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)r；b的符號表示降水量的趨勢傾向，b>0時說明隨時間t的增加x呈上升趨勢；b<0時說明隨時間t的增加x呈下降趨勢。b值的大小反映了上升或下降的速率，即上升或下降的傾向度。因此，用該方法可分析降水時間序列的線性變化趨勢。

2.2 累積距平法和滑動平均法

累積距平法也是一種常用的、由曲線直觀判斷變化趨勢的方法。對于降水量時間序列x，其某一年份t的累積距平表示為式中：x為樣本平均值。

計算n年的累積距平值即可繪出累積距平曲線進行趨勢分析。累積距平曲線比較直觀，從曲線明顯的上下起伏可以判斷其長期顯著的演變趨勢及持續(xù)性變化，甚至還可以診斷出發(fā)生突變的大致時間。

滑動平均法是從一個n項時間序列中計算多個連續(xù)m項序列的平均值。計算滑動平均值是為了更精確地表示實測降水量，抑制隨機誤差的影響。應(yīng)用中常對動態(tài)測試數(shù)據(jù)作平滑和濾波處理，以減小隨機誤差所造成的隨機起伏。

2.3 M-K分析法

M-K分析法屬于非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，也叫無分布檢驗，其優(yōu)點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，更適合于類型變量和順序變量。因此，常被用于水文和氣候變化的趨勢及突變的分析與檢驗，用該方法可分析出降水時間序列的變化趨勢、突變次數(shù)及時間。

2.4 小波分析法

小波分析法是一種新興的具有時/頻多分辨功能的周期分析方法，目前廣泛應(yīng)用于水文、氣象等時間序列的周期性分析中，其優(yōu)點是能夠揭示隱藏在時間序列中的多種變化周期，反映系統(tǒng)在不同時間尺度時的變化趨勢，并能對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進行預(yù)測。

小波系數(shù)實部等值線圖能反映水文、氣象等時間序列不同時間尺度的周期變化及其在時域中的分布，進而能判斷時間序列在不同時間尺度上的未來變化趨勢。Morlet小波系數(shù)的模平方相當于小波能量譜，它可以分析出不同周期的震蕩能量。小波方差隨尺度的變化過程稱為小波方差曲線，它能反映信號波動能量隨尺度的分布情況。因此，可用小波方差曲線判定信號中不同尺度擾動的相對強度和存在的主要周期。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量變化特征

利用武功地區(qū)1961-2015年共55a的逐日降水量計算年降水量、冬小麥季降水量、夏玉米季降水量及其5a滑動平均值、氣候傾向率、降水量累積距平、趨勢檢驗統(tǒng)計量Z和突變檢驗UF值及UB值，并由計算結(jié)果得出武功地區(qū)的降水量變化特征。

由圖1（a）可知：武功地區(qū)年降水量呈減小趨勢，氣候傾向率為-1.734mm/（10a）；最大值出現(xiàn)在1983年，為958.2mm；最小值出現(xiàn)在一977年，為314.5mm。經(jīng)計算，武功地區(qū)年降水量均值為586mm，變異系數(shù)為0.3；武功地區(qū)年降水量的5a滑動平均值呈波動性變化，1961-1980年年降水量的5a滑動平均值變幅平穩(wěn)且略呈下降趨勢，1980-1993年年降水量的5a滑動平均值呈先增大后減小的趨勢，變幅較大，1993-2015年年降水量的5a滑動平均值呈快速增大趨勢。

由圖2（a）可知，武功地區(qū)冬小麥季降水量也呈減小趨勢，傾向率為-8.775mm/（10a）；最大值為397.1mm，出現(xiàn)在1964年；最小值為142.1mm，出現(xiàn)在1986年。經(jīng)計算，武功地區(qū)冬小麥季降水量均值為226.5mm，變異系數(shù)為0.2。冬小麥季降水量的5a滑動平均值呈波動性變化，1961-1980年5a滑動平均值呈明顯的先減小后增大再減小的變化趨勢，且整體呈下降趨勢；1980-2015年5a滑動平均值呈先增大再減小的循環(huán)交替變化趨勢，變幅較平穩(wěn)，且整體呈下降趨勢。

由圖3（a）可知，武功地區(qū)夏玉米季降水量呈增大趨勢，傾向率為8.074mm/（10a）；最大值出現(xiàn)在1984年，為766.3mm；最小值出現(xiàn)在1977年，為135.4mm。經(jīng)計算，武功地區(qū)夏玉米季降水量均值為359.8mm，變異系數(shù)為0.4。夏玉米季降水量的5a滑動平均值也呈波動性變化，1965-1979年5a滑動平均值呈微弱增大趨勢，1979-2015年5a滑動平均值呈較大幅度的先增大后減小循環(huán)交替的變化趨勢。

武功地區(qū)年降水量、冬小麥季降水量和夏玉米季降水量累積距平值均呈先增大再減小交替循環(huán)的變化趨勢，見圖1（b）、圖2（b）和圖3（b），各項降水量累積距平值與年份的高次回歸函數(shù)的決定系數(shù)分別為0.71、0.87、0.78，1961-2015年的年降水量和夏玉米季降水量均在20世紀80年代達到峰值，冬小麥季降水量在20世紀60年代達到峰值。武功地區(qū)夏玉米季降水量占全年降水量的最大比重為79.97%。

根據(jù)M-K趨勢檢驗分析方法，繪制了武功地區(qū)近55a年降水量、冬小麥季降水量和夏玉米季降水量的變化趨勢統(tǒng)計量Z值曲線，并給出顯著性水平α=0.05時的臨界值Z=±1.64，見圖4（a）、圖5（a）和圖6（a）。根據(jù)M-K突變點檢驗分析方法，繪制了武功地區(qū)近55a年降水量、冬小麥季降水量和夏玉米季降水量的突變檢驗正向統(tǒng)計量OF和反向統(tǒng)計量UB曲線，并給出顯著性水平α=0.05時的臨界值UF=±1.96，見圖4（b）、圖5（b）和圖6（b）。

由圖4（a）可知，1962年，2001年和2002年年降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計值Z分別為-2、-1.516和-1.734，它們的絕對值分別大于1.64和1.28（對應(yīng)顯著性水平α=0.10），分別通過了置信度為95%和90%的顯著性檢驗。Z值小于0，說明對應(yīng)年份該區(qū)年降水量呈顯著減小趨勢，且1962年和2002年該區(qū)年降水量在0.05顯者性水平上較顯著減小，2001年該區(qū)年降水量在0.1顯著性水平上顯著減小。其余51a沒有發(fā)生顯著變化。

由圖4（b）可知，年降水量UF，UB曲線在1963-1964年、1965-1966年、1967-1968年、1968-1969年、2006-2007年、2007-2008年、2008-2009年、2011-2012年和2013-2014年共有9個交點，在1961-1969年間共有4次突變，但都沒有突破a=0.05的臨界值區(qū)域，說明該區(qū)年降水量突變不顯著，其中第一個交點對應(yīng)的M-K統(tǒng)計量小于0，說明它是該區(qū)年降水量減少的突變點，其余1965-1966年、1967-1968年、1968-1969年的3個交點對應(yīng)的M-K統(tǒng)計量大于0，說明它們是該區(qū)年降水量增加的突變點，在2006-2014年共有5次突變，但也都沒有突破α=0.05的臨界值區(qū)域，說明在此期間該區(qū)年降水量突變都不顯著，其中2006-2007年、2007-2008年、2008-2009年和2013-2014年的4個交點對應(yīng)的M-K統(tǒng)計量小于0，說明它們是該區(qū)年降水量減小的突變點，另外2011-2012年的1個交點對應(yīng)的M-K統(tǒng)計量大于0，說明它是該區(qū)年降水量增大的突變點，在1969-2006年間UF-UB曲線沒有交點，說明該時段年降水量沒有發(fā)生突變，而且3個枯水年都出現(xiàn)在該時段；在1963-1964年武功地區(qū)年降水量發(fā)生第一次突變，發(fā)生突變后該區(qū)年降水量呈先增大再減小循環(huán)交替的變化趨勢，在1961-2015年間OF統(tǒng)計量小于0的值占比較大，說明該區(qū)年降水量以波動減小趨勢為主。

由圖5（a）可知，1963年、1964年和1965年該區(qū)冬小麥季降水量M-K趨勢檢驗統(tǒng)計量Z分別為2.000、2.088、1.698，都大于1.64；1979-1983年、1986年、1987年和2002-2015年該區(qū)冬小麥季降水量的z值都小于-1.64；1969年、1970年、1971年、1984年、1985年、1988年、1994年、1995年、1997年、2000年和2001年的統(tǒng)計值Z都介于-1.64和-1.28之間，它們的絕對值分別大于1.64和1.28，分別通過了置信度為95%和90%的顯著性檢驗。1963年、1964年和1965年的Z值都大于0，表明對應(yīng)年份該區(qū)冬小麥季降水量呈較顯著的增大趨勢，且都在0.05顯著性水平上較顯著增大；1979-1983年、1986年、1987年和2002-2015年Z值都小于0，對應(yīng)年份該區(qū)冬小麥季降水量呈較顯著減小趨勢，且都在0.05顯著性水平上較顯著減少；1969年、1970年、1971年、1984年、1985年、1988年、1994年、1995年、1997年、2000年和2001年的Z值都小于0，對應(yīng)年份該區(qū)冬小麥季降水量呈顯著減小趨勢，且都在0.1顯著性水平上顯著減小。其他17a沒有發(fā)生顯著變化。

由5（b）可知，冬小麥季降水量的UF-UB曲線在1967-1968年有1個交點，說明1967-1968年武功地區(qū)冬小麥季降水量發(fā)生了突變，該交點沒有突破α=0.05的臨界值區(qū)域，說明該突變不顯著；該交點小于0，說明它是該區(qū)冬小麥季降水量減小的突變點，發(fā)生突變后該區(qū)冬小麥季降水量呈先減小后增大循環(huán)交替的變化趨勢；1980-1986年、2003年、2005年和2007-2013年的UF值小于-1.96，突破了α=0.05的臨界值區(qū)域，說明這些年份冬小麥季降水量呈較顯著減小趨勢；1961-1966年和1968-2015年UF- UB曲線沒有交點，說明沒有發(fā)生突變，1961-2015年UF統(tǒng)計量小于0的占比偏大，說明該區(qū)冬小麥季降水量以波動減小趨勢為主。

由圖6（a）可知，1963年、1964年、1965年、1970年和1984年夏玉米季降水量的Z值分別為2.000、2.088、1.698、1772和2.007，均大于1.64；1968年、1983年、1985年夏玉米季降水量的Z值分別為1.502，1.523和1.414，都介于1.28和1.64之間，2000年該區(qū)夏玉米季降水量的Z值為-1.46，小于-1.28，它們的絕對值分別大于1.64和1.28，分別通過了置信度為95%和90%的顯著性檢驗。1963年、1964年、1965年、1970年和1984年夏玉米季降水量Z值都大于0，表明對應(yīng)年份夏玉米季降水量呈較顯著增大趨勢，且都在0.05顯著性水平上較顯著增加；1968年、1983年和1985年該區(qū)夏玉米季降水量Z值都大于0，對應(yīng)年份該區(qū)夏玉米季降水量呈顯著增大趨勢，且都在0.1顯著性水平上顯著增加；2000年該區(qū)夏玉米季降水量Z值小于0，說明該年夏玉米季降水量呈顯著減小趨勢，且在0.1顯著性水平上顯著減小。其余44a沒有發(fā)生顯著變化。

由圖6（b）可知，夏玉米季降水量的UF-UB曲線在1962-1963年、1970-1971年、1977-1978年、1978-1979年、1984-1985年和2002-2003年共有6個交點，這6個交點的UF值沒有突破α=0.05的臨界值，說明突變不顯著；1962-1963年、1970-1971年、1977-1978年、1978-1979年和1984-1985年交點對應(yīng)的M-K統(tǒng)計量大于0，說明它們是該區(qū)夏玉米季降水量增大的突變點，而2002-2003年間交點值小于0，說明它是該區(qū)夏玉米季降水量的減少突變點，其余年份UF-UB曲線沒有交點，說明沒有發(fā)生突變；1984年UF值大于1.96，突破α=0.05的臨界值，說明1984年該區(qū)夏玉米季降水量呈較顯著的增大趨勢，在1962-1963年間，武功地區(qū)夏玉米季降水量發(fā)生第一次突變，發(fā)生突變后該區(qū)夏玉米季降水量呈先增大后減小循環(huán)交替的變化趨勢，1961-2015年UF統(tǒng)計量大于0的占比較大，說明該區(qū)夏玉米季降水量以波動增大趨勢為主。

3.2 年降水量時間序列變化的小波分析

3.2.1 年降水量多時間尺度分析

由武功地區(qū)近55a年降水量小波變換系數(shù)實部的時頻分布可知，在6a和11a尺度左右波動非常明顯，在18a尺度左右存在波動但不集中，在32a尺度也形成了正負相位交替的情況，只是不明顯，還有不封閉的現(xiàn)象，原因是時間序列較短。

由武功地區(qū)近55a年降水量Morlet小波變換系數(shù)模平方的時頻分布可知，17～19a時間尺度的波動信號能量強，震蕩中心大約在1970年左右，13～26a時間尺度的波動信號能量弱，但貫穿整個分析時域，震蕩中心不明顯。10～12a時間尺度的波動信號能量最強，震蕩中心分別在1980年和1983年左右，主要發(fā)生在1975年以后，并貫穿整個分析時域，是影響武功地區(qū)將來年降水量的主要時間尺度。6～7a時間尺度的波動信號能量較強，震蕩中心分別在1985年和2004年左右，主要發(fā)生在1980年以后。因此，武功地區(qū)年降水量在近55a的時域上受17～19、10～12、6～7a三個時間尺度波動變化的影響。

3.2.2 年降水量時間序列的主周期分析

由圖7可知，年降水量時間序列的波動能量隨尺度存在3個較為明顯的峰值，從小至大分別對應(yīng)著6、11、18a的時間尺度。最大峰值對應(yīng)著11a的時間尺度，說明11a左右時間尺度的周期震蕩最強，為該區(qū)年降水量變化的第一主周期；6a時間尺度對應(yīng)第二峰值，為第二主周期；最小的波峰對應(yīng)著18a時間尺度，為該區(qū)年降水量的第三主周期，周期震蕩最弱，該時間尺度對該區(qū)將來年降水量變化的影響最小。3個主周期的波動控制著武功地區(qū)年降水量在整個分析時間域內(nèi)的變化特征。

為了闡明武功地區(qū)年降水量交替變化的波動特性，從圖7上取6、11、18a的主要時間尺度，作平行于橫軸的割線，在割線上取點，繪出Morlet小波系數(shù)實部隨橫軸（年份）的變化過程線，見圖8。由圖8可知，不同時間周期尺度上，每年對應(yīng)的相位各不相同，由此說明從不同周期上觀測該地區(qū)年降水量時，對應(yīng)年份將得到不同的結(jié)果。大尺度中往往含有小尺度的交替變化，這說明結(jié)合時間尺度研究該區(qū)年降水量的動態(tài)變化趨勢很有必要。

由圖8（a）可知，6a時間尺度的振幅經(jīng)歷了從1961-1975年逐年減小到1975-1984年逐漸增大，再從1984-2000年減小到2000-2015年再逐漸增大的變化趨勢，而1984-1986年波動幅度最大；由圖8（b）可知，振幅從1961-1985年呈逐漸增大趨勢，1985-2015年波動較為平穩(wěn)；由圖8（c）可知，1961-1980年和2000-2010年振幅較大，而1980-2000年振幅較小?？傮w上說，振幅呈現(xiàn)先減小再增大循環(huán)交替的動態(tài)變化趨勢。

在不同時間尺度下，武功地區(qū)年降水量存在著平均周期及豐枯變化特征。在6a時間尺度上（見圖8（a）），該區(qū)年降水量變化的平均周期為5a，大約經(jīng)歷了14個豐枯轉(zhuǎn)換周期；在11a時間尺度上（見圖8（b）），平均變化周期為9a，大約經(jīng)歷了7個豐枯轉(zhuǎn)換周期；在18a時間尺度上（見圖8（c）），該區(qū)年降水量變化的平均周期為13a，大約經(jīng)歷了5個豐枯轉(zhuǎn)換周期。如圖8（b）所示，1965-1969年、1974-1978年、1982-1985年、1989-1993年、1996-2000年、2003-2007年和2010-2014年這7個時段的Morlet小波系數(shù)實部均大于0，說明年降水量較大，其他時段該系數(shù)小于0，說明年降水量較小。武功地區(qū)年降水量總體呈現(xiàn)先減小再增大后減小交替循環(huán)的規(guī)律，據(jù)此估計2014-2030年降水量總體上呈減小趨勢。

4 結(jié)論

以武功地區(qū)為例，采用氣候傾向率法、5a滑動平均法、累積距平曲線法和M-K法對1961-2015年年際、冬小麥季和夏玉米季的降水量進行了趨勢檢驗和突變檢驗分析，同時運用小波分析法分析了該區(qū)近55a年降水量時間序列的周期特征，得到以下結(jié)論：該地區(qū)年際、冬小麥季和夏玉米季降水量傾向率分別為-1.734、-8.775、8.074 mm/（10a），且多年平均降水量表現(xiàn)為年內(nèi)>夏玉米季>冬小麥季，變異系數(shù)分別為0.3、0.4、0.2；該地區(qū)夏玉米季降水量占全年降水量的比例很大，最大為79.97%；該地區(qū)1961-2015年年內(nèi)、冬小麥季和夏玉米季降水量的突變次數(shù)分別為9次、1次和6次，在研究時域內(nèi)，最后一次突變分別出現(xiàn)在2013-2014年、1967-1968年、2002-2003年，且三者均為不顯著的降水量減小突變點。該地區(qū)年降水時間序列在分析時域上受17～19、10～12、6～7a三個時間尺度波動變化的影響，進一步分析表明11、6、18a分別為年降水時間序列的第一、第二、第三主周期，平均周期分別為9、5、13a，該地區(qū)年降水量總體呈現(xiàn)出減小一增大一減小交替變化的規(guī)律，預(yù)計2014-2030年該地區(qū)降水量總體上呈減小趨勢。