復(fù)雜地質(zhì)條件下砂巖滲透機(jī)理及模型探討

吳志剛 羅有權(quán) 張黎紅 陳行

摘要：為分析研究砂巖滲透性受各項(xiàng)地質(zhì)因素影響的相互關(guān)系，對不同泥質(zhì)含量和孔隙率的砂巖進(jìn)行了不同應(yīng)力環(huán)境下的三軸滲透試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：滲透率隨著應(yīng)力加載全過程呈先減小后增大的趨勢；體積變形擴(kuò)容點(diǎn)與滲透率的突變點(diǎn)相對應(yīng)，能準(zhǔn)確反映滲透性的變化態(tài)勢；偏應(yīng)力、泥質(zhì)含量及孔隙率一定時(shí)，滲透率隨圍壓的增大呈負(fù)指數(shù)型減小；同等應(yīng)力環(huán)境下，滲透率隨孔隙率與泥質(zhì)含量比值的增大呈指數(shù)型增加。通過分析探討，建立了滲透性與圍壓、孔隙率、泥質(zhì)含量相關(guān)的滲透經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约半S體積應(yīng)變變化的擴(kuò)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型能夠較為準(zhǔn)確地反映復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下砂巖滲透性的變化趨勢。

關(guān)鍵詞：砂巖；三軸；滲透；體變；孔隙率；泥質(zhì)含量；模型

中圖分類號：TU45 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.023

隨著現(xiàn)代水電、交通、礦山、油氣探井工程建設(shè)的蓬勃發(fā)展，其地下圍巖力學(xué)性質(zhì)受到越來越多的關(guān)注和研究，其中砂巖是這些工程中最為常見的巖石之一，其滲透特性對工程的安全和穩(wěn)定具有重要影響，一直是有關(guān)專家學(xué)者研究關(guān)注的焦點(diǎn)[1-2]。

姜振泉等[3]對砂巖、頁巖、黏土巖等軟、硬巖進(jìn)行了不同壓力條件下的全應(yīng)力一應(yīng)變過程滲透對比試驗(yàn)，認(rèn)為巖石變形破壞過程中的滲透性主要取決于變形破壞的形式和特點(diǎn)；張守良等[4-5]研究了砂巖、泥巖等變形破壞過程中滲透率隨荷載的變化規(guī)律，并對其影響因素進(jìn)行了探討，同時(shí)建立了滲透率與應(yīng)力之間的關(guān)系式；張淵等[6]分析探討了溫度和孔隙壓力對細(xì)砂巖滲透率的影響規(guī)律，認(rèn)為滲透率同時(shí)存在門檻值溫度和孔隙壓力門檻值；俞縉等[7]分析了全應(yīng)力一應(yīng)變過程中砂巖滲透率隨其脆性、延性變化的特點(diǎn)及滲透率一軸向應(yīng)變和滲透率一體積應(yīng)變之間的關(guān)聯(lián)性；王小江等[8]利用三軸耦合試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行粗粒砂巖不同圍壓條件下變形破壞過程的滲流試驗(yàn)，分析了粗粒砂巖變形破壞過程中滲透性變化規(guī)律和圍壓對于粗粒砂巖滲透性質(zhì)的影響，推導(dǎo)了滲透系數(shù)與體積應(yīng)變的關(guān)系。

砂巖的滲透性不僅受應(yīng)力環(huán)境、粒度、溫度、孔隙壓力等因素的影響，而且與自身的物質(zhì)成分含量相關(guān)，大量的試驗(yàn)研究表明，泥質(zhì)含量的多少也直接影響著砂巖的滲透性。在測井鉆探技術(shù)研究中，一些學(xué)者已對泥質(zhì)含量對砂巖孔隙率、滲透率等的影響進(jìn)行了相關(guān)研究。王連國等[9]應(yīng)用突變學(xué)理論，研究了試驗(yàn)全過程中滲透率與應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系，建立了巖石滲透率與應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的尖點(diǎn)突變模型。

上述研究大多僅針對砂巖滲透率與某一特定的影響因素，而關(guān)于復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下的砂巖滲透率研究較少，如何預(yù)測復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下砂巖滲透性的變化規(guī)律顯得尤為重要。因此，筆者嘗試?yán)貌煌噘|(zhì)含量及孔隙率砂巖進(jìn)行三軸全應(yīng)力一應(yīng)變滲透試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下砂巖的綜合滲透經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)試件

試件取自某水電廠房地下工程埋深100～120m處，以中等粒徑顆粒為主，屬灰黑色沉積紋理中砂巖，通過D/Max-3B型X射線衍射儀分析得知砂巖的主要成分為石英、長石、方解石、泥質(zhì)膠結(jié)物等，根據(jù)泥質(zhì)膠結(jié)物含量將其分為4組，其平均泥質(zhì)含量ω分別為4%、15%、24%、31%，通過試驗(yàn)測定的對應(yīng)孔隙率φ分別為17.8%、11.2%、7.8%、3.7%。將現(xiàn)場取回的巖芯按《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266-2013）[10]通過鉆、切、磨的方法加工成50mm（直徑）×100mm（高）的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)共設(shè)σz=5、10、15、20MPa四個(gè)圍壓，施加圍壓后，對砂巖進(jìn)行一次初始滲透測試，之后在應(yīng)力加載過程中，用等加載應(yīng)力差的測試方式，在峰前每隔10MPa進(jìn)行一次測試，峰值應(yīng)力處進(jìn)行一次滲透測試，在峰后視情況進(jìn)行2～3次測試。每次滲透測試時(shí)上下兩端初始壓差均為1MPa，圍壓加載速率為3MPa/min，荷載加載速率為60kN/min。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力一應(yīng)變分析

滲透試驗(yàn)各組砂巖的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系見圖1（σ1為第一主應(yīng)力，σ3為第三主應(yīng)力，σ1-σ3為偏應(yīng)力，ε1為軸向應(yīng)變）。從應(yīng)力一應(yīng)變曲線可以看出，砂巖在三維應(yīng)力狀態(tài)下的變形過程包括壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段及峰后殘余階段。相同泥質(zhì)含量下，隨著圍壓的升高，砂巖的變形能力逐漸增強(qiáng)，塑性變形特征更明顯，破壞時(shí)達(dá)到的軸向應(yīng)變有逐漸增大的趨勢，而破壞方式逐漸由脆一延性向延性破壞轉(zhuǎn)變，并呈典型的剪切破壞特征。

2.2 滲透率一應(yīng)變分析

為進(jìn)一步分析砂巖滲透率與應(yīng)變之間的關(guān)系，點(diǎn)繪了5MPa圍壓對應(yīng)的各泥質(zhì)含量下滲透率隨軸向應(yīng)變及體積應(yīng)變的演變曲線，見圖2（εv為體積應(yīng)變、к為滲透率）。從圖2可以看出，滲透率隨軸向應(yīng)變的增大，先略微減小并逐漸趨于動態(tài)平衡狀態(tài)，這一階段主要對應(yīng)砂巖的壓密及彈性變形區(qū)，對應(yīng)的體積應(yīng)變逐漸增大，砂巖處于體積壓縮階段，該階段主要為巖石封閉應(yīng)力調(diào)整。試件各項(xiàng)力學(xué)性質(zhì)有所增強(qiáng)，即壓縮硬化過程，此時(shí)滲流通道主要為砂巖的原始微裂隙、微裂紋，而由于砂巖初期的壓密閉合作用使得滲透率相對于加載前略有減小，在彈性階段并沒有產(chǎn)生新的損傷，因此滲透率維持在某一相對恒定值；砂巖進(jìn)入屈服階段后，滲透率逐漸增大，并在峰前快速增大，在此階段，新生裂紋逐漸產(chǎn)生并發(fā)展，水通過這些新生裂紋進(jìn)行滲流，大量裂紋貫通，形成宏觀裂紋和裂隙，此時(shí)砂巖處于體積剪脹損傷狀態(tài)，因此滲透性會顯著增強(qiáng)；峰后殘余變形階段，滲透系數(shù)相對峰值附近有所減小，此階段砂巖處于軟化剪脹損傷狀態(tài)，巖石內(nèi)部應(yīng)力重新分布，產(chǎn)生的破裂面在荷載作用下又被重新壓密，且破壞時(shí)產(chǎn)生的碎屑和泥質(zhì)顆粒會堵塞部分通道，同時(shí)由于峰后階段采取應(yīng)變控制的方式，使得軸向應(yīng)力出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，裂紋擴(kuò)展速度變緩，因此滲透率均出現(xiàn)一定降低。由上述分析可以看出，體積應(yīng)變的發(fā)展演化過程反映了試件內(nèi)部的硬軟化一損傷過程，體積變形擴(kuò)容點(diǎn)與滲透率的突變點(diǎn)相對應(yīng)，能準(zhǔn)確反映滲透性的變化。

2.3 滲透率一圍壓分析

相同泥質(zhì)含量及孔隙率下（以泥質(zhì)含量4%為例），砂巖的滲透率隨圍壓的變化情況見圖3。由圖3可知，相同泥質(zhì)含量及孔隙率的砂巖在同一加載偏應(yīng)力下，圍壓越大，滲透率越小，隨著圍壓的升高，滲透率呈對數(shù)函數(shù)減小，表明滲透性因更大的側(cè)向約束力使得砂巖試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加致密而逐漸減小。砂巖的初始滲透通道主要依靠原始微裂隙和微孔隙，但圍壓越大會使得內(nèi)部顆粒更大程度上被擠壓密實(shí)，因此滲透率越??；應(yīng)力加載過程中，由于存在更大側(cè)向約束力，使得試件內(nèi)部的滲流通道發(fā)展更為緩慢，因此滲透率隨圍壓的增大而減小。

2.4 滲透率—泥質(zhì)含量（孔隙率）分析

同等應(yīng)力環(huán)境下，砂巖的滲透率隨泥質(zhì)含量及孔隙率的變化情況見圖4（僅列出圍壓5MPa、偏應(yīng)力0MPa以及圍壓15MPa、偏應(yīng)力10MPa的情況進(jìn)行說明）?？梢钥闯觯S著泥質(zhì)含量和孔隙率的增大，滲透率分別呈線性減小和增大，原因是泥質(zhì)膠結(jié)物顆粒較細(xì)，與其他物質(zhì)相互膠結(jié)形成的滲透通道更細(xì)小，泥質(zhì)膠結(jié)物對滲流通道的阻塞作用越明顯，而砂巖內(nèi)部顆粒間排列越緊密使得孔隙率越小，砂巖滲透率越小。

王小江等[8]在油氣測井技術(shù)研究中通過大量理論分析認(rèn)為：處于同一層面（即所處應(yīng)力環(huán)境基本一致）的砂巖，其滲透率隨孔隙率與泥質(zhì)含量比值的增大呈冪函數(shù)遞增。借簽該研究經(jīng)驗(yàn)，可以得到本次試驗(yàn)砂巖隨孔隙率與泥質(zhì)含量比值的關(guān)系（以初始滲透率為例），見圖5。從圖5可以看到，本次試驗(yàn)砂巖在同一圍壓下的初始滲透率K0與φ/ω之間成良好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系（復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.97），即式中：c、d為與圍壓相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

3 復(fù)雜地質(zhì)條件下砂巖滲透經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3.1 模型的建立與驗(yàn)證

一般而言，圍巖應(yīng)力的大小隨地層深度的增大而增大，從上述試驗(yàn)研究結(jié)果可以看出，砂巖的滲透性不僅與孔隙率、泥質(zhì)含量等相關(guān)，還與圍壓大小密切相關(guān)。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)為砂巖的滲透率是這三者的函數(shù)，即

K =f（σz，φ，ω）（2）

由式（1）可知，同一圍壓下к0與φ/ω成良好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，而通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)各圍壓下經(jīng)驗(yàn)系數(shù)c、d與圍壓存在圖6所示的函數(shù)關(guān)系。由圖6可以看出，c隨著圍壓的增大呈對數(shù)函數(shù)降低，而d隨圍壓升高呈線性減小，復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.99，那么可以定義砂巖在各圍壓下的初始滲透率為式中：α、β、λ、η為與圍壓相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

本滲透理論經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粌H考慮了孔隙率、泥質(zhì)含量對砂巖滲透性的影響，還將圍壓考慮在內(nèi)，得到了復(fù)雜地質(zhì)條件下砂巖的滲透經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀２捎檬剑?）可以預(yù)測各地層深度及對應(yīng)泥質(zhì)含量、孔隙率下砂巖的滲透率。以圍壓5MPa為例，圖7給出了本次試驗(yàn)所測砂巖滲透率與理論經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測滲透率的對比情況。從圖7可以看到，理論預(yù)測值與試驗(yàn)值相差較小，表明了本經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂幸欢ǖ臏?zhǔn)確性和可靠性。

3.2 模型的擴(kuò)展

在室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力加載過程中，隨著巖石的體積變化，其內(nèi)部的孔隙率也會發(fā)生相應(yīng)的變化，廣泛應(yīng)用的Kozeny-Carman方程[11]從理論上說明了二者的關(guān)系。巖樣滲透率隨孔隙率變化關(guān)系為式中：kz為無量綱常數(shù)，取值約為5；∑為單位體積多孔介質(zhì)內(nèi)孔隙的表面積；Sp為孔隙介質(zhì)單位孔隙體積的孔隙表面積。

根據(jù)孔隙率的定義可推導(dǎo)出試驗(yàn)過程中孔隙率隨體積應(yīng)變（忽略圍壓加載引起體積應(yīng)變的微弱變化量）的變化存在如下關(guān)系：式中：φ0為初始孔隙率。

結(jié)合式（4）、式（5）可得

因ε<10%， （1+εv）3≈1+εv，故有

結(jié)合式（3）、式（7）可得：

式（8）即為考慮應(yīng)力加載情況下砂巖的滲透率與含泥量、孔隙率、圍壓及體積應(yīng)變的關(guān)系建立的復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下砂巖試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展?jié)B透模型。

由于破壞時(shí)產(chǎn)生的碎屑和泥質(zhì)顆粒會堵塞部分通道，影響砂巖的滲透特性，因此式（8）只考慮破壞前的滲透變化性。以本文試驗(yàn)砂巖數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證分析（以泥質(zhì)含量為巧%、孔隙率為11.2%及圍壓為5MPa為例），見圖8。從圖8可以看到，理論值比試驗(yàn)值稍小，但平均相對誤差不到15%，表明本理論模型能夠在一定程度上較為準(zhǔn)確地預(yù)測應(yīng)力加載下砂巖隨體積應(yīng)變變化的趨勢。

4 結(jié)論

（1）體積應(yīng)變擴(kuò)容點(diǎn)與滲透率的轉(zhuǎn)折突變點(diǎn)相對應(yīng)，體積應(yīng)變能較為準(zhǔn)確地反映滲透率的變化趨勢。

（2）加載偏應(yīng)力、泥質(zhì)含量以及孔隙率一定時(shí)，砂巖的滲透率隨圍壓的增大而減?。幌嗤瑧?yīng)力環(huán)境下，砂巖初始滲透率隨孔隙率與泥質(zhì)含量比值的增大呈指數(shù)函數(shù)增大。

（3）通過試驗(yàn)分析，建立了復(fù)雜地質(zhì)條件下砂巖的經(jīng)驗(yàn)滲透模型，該模型能較好地預(yù)測各地層深度、泥質(zhì)含量及孔隙率下砂巖的滲透率。

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