高等數(shù)學課程“大班授課、小班輔導”教學模式的設計與實踐研究

胡林敏　樊劍武

摘 要：針對公共數(shù)學基礎課教師資源的局限性，彌補傳統(tǒng)大班授課的不足，提出了以主講教師大班講授基礎數(shù)學理論為主、研究生助教小班組織習題課和討論課為輔的高等數(shù)學課程“大班授課、小班輔導”合作性教學模式。詳細闡述了該教學模式的設計思路、運行狀況和存在的問題。另外，還提出了一些改進的建議，為進一步完善該教學模式，提高教學質量奠定一定的基礎。

關鍵詞：高等數(shù)學；大班授課；小班輔導；教學模式

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）06-0066-03

Abstract： Based on limitation of public mathematics teaching resources and deficiency of large-class， this thesis proposes cooperative teaching mode that combine large-class lecturing and small-class tutoring and discussion. It elaborates thinking design， running state and problems of this teaching mode. Moreover， it puts forward some suggestion to improve teaching mode and makes solid foundation to teaching quality improvement.

Keywords： advanced mathematics； large-class lecturing； small-class tutoring； teaching mode

在我國高等教育大眾化的背景下，高等學校學生數(shù)量，尤其是地方高校學生數(shù)量近20年來迅速增加，而當前多數(shù)高校的教師資源很難滿足激增的學生人數(shù)。因此，大班教學已經成為當前絕大多數(shù)高校采取的一種通用的教學模式。北京大學教育學院朱紅等[1]指出：隨著高等教育大眾化的不斷推進，高等學校班級規(guī)模的不斷擴大已經成為直接影響班級教學過程，并進而影響教學質量的一個重要因素。針對這種情況，一些教育工作者提出了各種教學模式改革，以達到解決這一問題的目的。其中“大班授課、小班輔導”[2-4]教學模式是近些年來部分高校針對一些課程提出的一種可行方法，針對不同課程，大班與小班相結合的教學模式和側重點也各不相同。

高等數(shù)學是高等學校理工科和經管類各專業(yè)最重要的公共基礎課之一，是學生跨進大學后最早接觸到的核心課程，是學生后續(xù)學習一些專業(yè)基礎課或者專業(yè)課的重要先修課程。目前，針對高等數(shù)學課程，由于師資問題，絕大多數(shù)高等院?；旧隙疾捎么蟀嗍谡n的方式進行教學。大班授課會使班級規(guī)模過大，師生配比不合理，教學效果差，教學方法基本采用單一的灌輸式，師生互動難以形成[5]。為了進一步提高高等數(shù)學課程的教學質量，堅持“以學生為主體”的原則，提高學生自主的學習能力和創(chuàng)新意識；為了發(fā)揮研究生在教育教學及科研中的作用，培養(yǎng)研究生的實踐教學能力和責任意識；為了緩解高等數(shù)學教師的工作壓力，提高工作效率。筆者所在教學團隊開展了高等數(shù)學課程“大班授課、小班輔導”的教學模式設計與實踐研究。該教學模式以任課教師大班講授課程內容、研究生助教小班上習題課和討論課的形式進行，從而可以有效地彌補傳統(tǒng)大班授課和數(shù)學教師資源短缺的不足，在教學實踐過程中取得了良好的效果。

一、教學模式設計

該教學模式是在高等數(shù)學課程由主講教師和研究生助教合作性教學的基礎上，采用主講教師以大班集體授課為主導、研究生助教以小班個體輔導和討論為補充的教學方式，將大班授課與小班輔導的授課方式很好地結合起來，力求實現(xiàn)高等數(shù)學課程教學效果的最大化和數(shù)學教師資源的最優(yōu)化。

（一）教學模式的主要目標

教學模式設計以學生為中心、質量為根本，圍繞中心和根本開展課程教學改革實踐活動。在教學實踐過程中，進一步加強教學研究活動，并積極調動研究生參與教學的能動性，鼓勵研究生將自己專業(yè)所涉及到的數(shù)學問題引入課堂，提升學生學習數(shù)學課程的興趣，從而調動學生學習的主動性和參與性，引導學生獨立思考，培養(yǎng)自主學習的能力。

（二）教學模式的主要內容

授課班級（教學大班120人左右）的每位主講教師配備了2名研究生助教，負責各個小班（30人）的習題課講授、問題討論、作業(yè)批改、答疑和隨堂測試題的批改；習題課的講授內容（包含知識點總結和選講的例題）和討論課的問題設計由授課教師提供，研究生助教講授和組織，以學生課堂練習、討論為主（任課教師對助教所講內容進行輔導，隨機督察研究生助教的習題課）；高等數(shù)學習題課和討論課每兩周一次，每次2學時，將1個教學大班分成小班（30人）來上；研究生助教需接受主講教師和高等數(shù)學課程組組織的教學培訓，助教跟隨主講教師聽課要達到總課時的50%以上；課程考核總評成績包括3項：隨堂測試（20分）、出勤（以小測驗方式考核）（10分）、閉卷考核（70分）；課程答疑由主講教師和研究生助教共同完成。

（三）教學模式的日常管理

作為試點教學改革模式，教學模式的制定在教學實踐中還存在一定的不足，因此在教學過程中，課程組、參與教改的任課教師以及研究生助教不定期的進行研討和調研，收集各方面的反饋意見，聽取學生和助教對試點教學過程中的感受。為了能夠使任課教師順利的完成試點班級教學工作，課程組多次組織經驗交流會，聽取主講教師和研究生助教的教學感受，同時也組織其他教師參與討論，提出了一些很好的建議，主講教師根據這些建議及學生和助教的反饋意見，適時修訂教改方案，進一步完善教學模式的設計。

（四）教學模式的助教組織

課程組面向數(shù)學專業(yè)的研究生進行公開招聘，組織研究生試講。試講結果顯示，研究生助教的數(shù)學基礎比較扎實，但幾乎毫無教學經驗。課程組組織參與教改的主講教師對研究生助教進行課前培訓和輔導，幫助他們掌握基本教學技能和基本技巧。在教改模式的實施過程中，課程組在期中和期末組織2次研究生助教匯報，聽取研究生助教的意見以及在教學過程中遇到的問題，存在的不足。此外，還邀請學校教務處教學顧問與研究生助教進行面對面的交流，從教學感受、學生對教學模式改革的意見、遇到的問題以及今后的設想等多方面進行交談。

二、教學模式的運行狀況

經過課程組的研究，教改對象選為經濟管理學院本科學生。這些學生入學的數(shù)學成績參差不齊，有些學生高中學的是理科，他們的數(shù)學基礎和抽象思維能力相對要好一些；而有些學生高中學的是文科，對于文科學生來說，學習數(shù)學非常的吃力。針對這種情況，主講教師、研究生助教和學生在具體教學過程中不斷進行交流，實時關注教學模式的運行狀況。下面依次從學生、助教和主講教師3個層面，給出教學模式改革的具體運行情況。

（一）學生層面

小班上課與大班上課相比，學生有更多機會和老師交流；學生反映助教非常認真，還很有親和力；小班課堂上，講課方式更多樣，比如提問學生、黑板上演算、學生小組討論等，這些都很好地讓學生積極參與到教學中來。由于試點班級對象僅限于經濟管理專業(yè)學生，且每年學生入學成績參差不齊，以及試點改革增加了平時成績環(huán)節(jié)，“大班授課、小班輔導”的教改模式雖然從考核成績的提高上不具代表性，但卻大大增強了學生學習數(shù)學的自信心，在一定程度上提高了學習的積極性，幫助他們解決了學習過程中遇到的困難，開闊了視野，提升了自主學習的能力。從對學生的調研意見來看，大部分學生是比較認可這種教學模式。

（二）助教層面

研究生助教主要從事“小班輔導課”的講授、課堂討論、平時答疑和作業(yè)批改，經過一定的培訓和助教的不斷努力，助教的教學水平和教學經驗得到了一定的提高。在平時授課過程中，助教虛心聽取主講教師意見，積極參與主講教師課堂教學，認真記載聽課筆記。在課程組和主講教師的幫助下，研究生助教從一名教學生手轉變?yōu)槟芎芎民{馭課堂的教師，受到了學生的好評，同時主講教師也給予了部分研究生助教很高的評價。

（三）教師層面

參與教改的主講教師在教學模式的實踐過程中提出了很好的意見，認真設計大班平時上課的教學內容和教學計劃，精心設計習題課和討論課內容，選取了很多精練的習題以備研究生助教選講。主講教師課前指導研究生助教，不定時聽取助教講課，及時聽取學生和助教的教學反饋。指導研究生助教如何調動學生上習題課的積極性，設計學生學習考評細則，多角度考察學生學習情況。經過一年的教改運行，主講教師一致認為習題課改小班上的模式很好，課堂教學效果相比大課堂來說有所提升，學生的學習積極性有了很大提高，部分學生的學習成績也有了一定的提高。

三、教學模式存在的問題

由于該教學模式處于試點和探索階段，在教改方案的具體實施過程中，還存在很多突出的問題。具體問題如下：

（一）基于學生角度存在的問題

在“小班輔導”的習題課和討論課上，有少數(shù)學生不重視習題課和討論課，存在應付上課和缺課現(xiàn)象。有些學生認為在考查平時成績時，存在一定的不公平性，學生對平時成績的考核存在異議。有學生提出增加平時成績比重，可以取消期中考試；也有少數(shù)學生要求取消平時成績。由于平時作業(yè)不計入考核成績，在作業(yè)上交上，有學生認為交作業(yè)有點形式化，不少學生抄襲答案應付了事。在教改剛剛開始時，大部分學生對于“大班授課、小班輔導”模式十分感興趣，也能積極的參與進來。但由于高等數(shù)學課程學時較長，過了一段時間之后，出現(xiàn)個別學生參與的熱情逐漸降低，課堂表現(xiàn)不太積極，覺得“小班輔導”對自己作用不大，來上課僅僅是為了拿到平時成績。還有個別學生認為 “小班輔導”，偏重介紹解題方法，缺少應用問題討論，感覺干燥枯澀乏味，體會不到學習的樂趣，認為學習高等數(shù)學是一個痛苦的過程。

（二）基于研究生助教角度存在的問題

參與教改的助教主要為數(shù)學專業(yè)二年級及以上的碩士研究生，本科非師范類的研究生幾乎毫無教學經驗，駕馭課堂的能力相對較弱，課下要付出非常大的精力對課堂教學進行設計和準備。多數(shù)研究生助教認為小班輔導的學時相對較少，尤其是助教與學生互動環(huán)節(jié)，有些問題很難在有限的學時內給學生解釋清楚，導致該環(huán)節(jié)的效果不是特別理想。部分研究生助教認為自己的知識面不夠廣泛，有時很難應付學生提出的一些問題。此外，研究生助教認為承擔這項工作雖然可使自己的教學能力、表達能力和溝通能力得到訓練和提高，但承擔的工作量與給予的課時補貼失衡，與做兼職家教相比，相差甚遠。

（三）基于教師角度存在的問題

主講教師在該教學模式的實施過程中，主要精力放在了習題課和討論課內容的設計、輔導助教和跟班聽課等，弱化了大班授課的教學設計。在大班授課過程中還是偏重“教師單向灌輸、學生被動接受”的課堂教學模式，缺少問題教學法和案例教學法的應用。在“大班授課、小班輔導”教學模式實施過程中利用數(shù)學化的手段解決與專業(yè)密切相關的問題體現(xiàn)不夠，理論與實際聯(lián)系的問題設計不多，使學生感覺高等數(shù)學就像空中樓閣，抽象深奧，難以琢磨，不能使學生的數(shù)學應用意識和建模能力得到很好的訓練。多數(shù)主講教師認為目前采用的教材很難跟上時代發(fā)展的需要，由于學生對教材依賴性較高，因此能有一本集基本數(shù)學理論、案例應用和數(shù)學建模于一身的優(yōu)質教材或與高等數(shù)學基本理論配套的案例應用和數(shù)學建模輔導材料，再搭配先進的教學理念、教學模式和教學方法，才能真正解決當前存在的問題。此外，就目前“重科研、輕教學”的情況而言，多數(shù)教師缺少教學熱情，很難保證教師全身心的投入教學中來。

四、教學模式改進的建議

教學實踐表明，主講教師和研究生助教合作性教學的“大班授課、小班輔導”教學模式，總體來說取得了較好的效果，但也存在諸如上文所提到的一些問題。在教師資源有限的情況下，為了能夠保證“大班授課、小班輔導”教學模式的有效性和可持續(xù)性，進一步提升教學質量，提高學生學習數(shù)學的積極性和主觀能動性，在今后的教學模式改進和完善上，提出以下幾點建議：

1. 重新定位“大班授課、小班輔導”的價值所在，不能單純的理解為提高學生考試成績就能達到提高教學質量的目的，還要以不同形式的輔導課進一步開闊學生視野、掌握數(shù)學思想、提高數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力等。

2. 合理設置習題課和討論課的內容和學時，既要注重數(shù)學理論，也要兼顧數(shù)學方法的實際應用，增加能夠體現(xiàn)師生互動和生生互動的問題，從而增加學生的學習熱情和樂趣。

3. 加大研究生助教的培訓力度，完善研究生激勵制度，提高其參與小班輔導課的熱情，選取優(yōu)秀的研究生參與教學中來。

4. 改變教師的教學觀念，完善教學方式，制定能夠激發(fā)教師積極參與教學模式改革的激勵機制和獎酬機制，從而提升教師的教學熱情和成就感。

5. 進一步完善課程考核方式，制定多方位全方面的課程考核體系，確保考核能夠合理反映學生對課程教學目標的達成情況，保證學生成績的準確性及公平性。

6. 增加網絡在線平臺的使用，引導學生“以線下課堂教學研討為主，線上教學資源自主學習為輔”，實現(xiàn)主講教師、研究生助教和學生間的線下線上交互式的學習和討論。

五、結束語

高等數(shù)學課程“大班授課、小班輔導”的教學模式，以主講教師大班講授基礎理論為主、研究生助教小班組織習題課和討論課為輔，這種合作性教學模式在當前生源較大的情況下，既考慮到了教學的整體性布局又兼顧了學生的個體性發(fā)展，小班輔導彌補了大班授課的不足，研究生助教參與教學彌補了教師資源的短缺。這種教學模式把傳統(tǒng)大班課堂上難以實施的討論式和探究式教學方法通過小班輔導來完成，為學生創(chuàng)造了一個相對寬松自由的課堂環(huán)境，充分考慮了學生的個性化發(fā)展，提高了學生學習高等數(shù)學課程的自主性和積極性，促進了教師與學生、學生與學生之間的互動，得到絕大多數(shù)學生的認可。因此，持續(xù)改進和不斷完善該教學模式，充分利用“互聯(lián)網+”及混合式教學手段，以保證高等數(shù)學課程的教學效果，實現(xiàn)教學質量的進一步提高。

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