淺析數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用

林潘能

【摘 要】現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)顯著特征即對數(shù)學(xué)展開了越來越廣泛的運(yùn)用。如今，幾乎每個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域均會對數(shù)學(xué)展開不同程度的運(yùn)用，而絕大部分經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿論文均會涉及數(shù)學(xué)或者計(jì)量模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域甚至將數(shù)學(xué)理念與方法運(yùn)用水平納入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究水平的重要評定標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)理念與方法在各式各樣經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法中扮演著十分重要的角色，數(shù)學(xué)推動經(jīng)濟(jì)學(xué)朝著不斷完善、科學(xué)的方向邁進(jìn)。文章通過闡述數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)涵特征，分析在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用數(shù)學(xué)理念與方法的作用，對數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行探索，力求為推動現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究提供一些思路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)理念；數(shù)學(xué)方法；經(jīng)濟(jì)學(xué)；運(yùn)用

【中圖分類號】F224.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）07-0097-02

0 引言

伴隨經(jīng)濟(jì)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用逐步擴(kuò)展，在深度上逐步加強(qiáng)，已然轉(zhuǎn)變成經(jīng)濟(jì)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)應(yīng)用工具。在各式各樣學(xué)科發(fā)展過程中，均不同程度地會涉及與數(shù)學(xué)相關(guān)的各種內(nèi)容。例如，在自然科學(xué)、社會科學(xué)等學(xué)科發(fā)展過程中，但凡出現(xiàn)涉及數(shù)量計(jì)算、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)問題的研究問題，均離不開數(shù)學(xué)理念與方法的有力支持。如今，幾乎每個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域均會對數(shù)學(xué)展開不同程度的運(yùn)用，而絕大部分經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿論文均會涉及數(shù)學(xué)或者計(jì)量模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域甚至將數(shù)學(xué)理念與方法運(yùn)用水平納入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究水平的重要評定標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)理念與方法在各式各樣經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法中扮演著十分重要的角色，數(shù)學(xué)推動經(jīng)濟(jì)學(xué)朝著不斷完善、科學(xué)的方向邁進(jìn)。由此可見，對數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用開展研究，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)

數(shù)學(xué)憑借其一系列特征優(yōu)勢，使得其在諸多行業(yè)領(lǐng)域得到廣泛推廣，如金融、航天、國際貿(mào)易等。對于數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用而言，主要可概述為3個(gè)不同階段，也就是數(shù)學(xué)在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用階段、數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的運(yùn)用階段、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合階段?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)理念與方法具備多元化特征，在社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的背景下，離不開各式各樣科學(xué)理論的重要支持，而數(shù)學(xué)顯然對其起到了至關(guān)重要的指導(dǎo)作用。

2 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用的意義

2.1 可推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的不斷發(fā)展

在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中引入數(shù)學(xué)理念與方法，可實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的優(yōu)化革新，推動其由陳舊的研究范式不斷向新的范式轉(zhuǎn)變，進(jìn)而推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的有效發(fā)展。數(shù)學(xué)思維方式的發(fā)展，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)理論變革中同樣可發(fā)揮十分重要的作用。例如，運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的分布、方差等對未知風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評定，可極大地提高人們對未知事件的有效認(rèn)識，現(xiàn)代金融理論、保險(xiǎn)理論由此也實(shí)現(xiàn)了有效發(fā)展。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用，還在多個(gè)不同方面推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)理念與方法可使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象變得更為明確化，可使經(jīng)濟(jì)變量相互間關(guān)系變得更為數(shù)量化，可使邏輯推理過程變得更為嚴(yán)密化，進(jìn)而使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論構(gòu)建在可靠的科學(xué)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步縮減或消除經(jīng)濟(jì)關(guān)系中存在的不確定性，推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的有序發(fā)展。

2.2 可推動經(jīng)濟(jì)學(xué)向數(shù)學(xué)靠攏

對于數(shù)學(xué)而言，沒有得到證明的命題是不可作為定理的。在沒有得到統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)前，理論觀點(diǎn)通常以“假說”的形式存在?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究主要包括兩方面內(nèi)容：一方面是理論研究，指運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理念與方法對某種假說予以證明；另一方面是經(jīng)驗(yàn)研究，指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型對某種假說予以檢驗(yàn)。對于論證方式而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論同樣可借鑒數(shù)學(xué)理論，通過構(gòu)建理論模型，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象通常會受到各式各樣經(jīng)濟(jì)變量的影響，而理論模型即對其中重要變量相互關(guān)系的全面表達(dá)。

2.3 可提高經(jīng)濟(jì)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用，可使經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷趨向于定量化、嚴(yán)謹(jǐn)化，進(jìn)一步使經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展成一門定性、定量分析有機(jī)相融的學(xué)科。數(shù)學(xué)語言是一種十分嚴(yán)格的邏輯形式，特別是數(shù)學(xué)表達(dá)有著邏輯明了、無歧義等特征。因而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用，可使經(jīng)濟(jì)分析得到充分簡化，使經(jīng)濟(jì)理論構(gòu)建起模型，依托數(shù)學(xué)描述獲取文字描述所不具備的確定性、精準(zhǔn)性；依托數(shù)學(xué)推導(dǎo)的嚴(yán)格邏輯性，借助數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)問題展開探究；依托數(shù)學(xué)語言，可減少諸多不必要的爭論，進(jìn)而真正意義上提高學(xué)術(shù)探討效率。

3 數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的實(shí)踐運(yùn)用

新時(shí)代下，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)當(dāng)緊緊跟隨社會前進(jìn)步伐，不斷開展改革創(chuàng)新，注重對國內(nèi)外先進(jìn)發(fā)展理念的學(xué)習(xí)引入，切實(shí)促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的有序健康發(fā)展。對于如何進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的科學(xué)合理運(yùn)用，可以將下述內(nèi)容作為切入點(diǎn)。

3.1 將數(shù)學(xué)理念運(yùn)用于企業(yè)生產(chǎn)決策

企業(yè)在經(jīng)營發(fā)展過程中，生產(chǎn)量合理與否，很大程度上影響著企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的獲取。眾多實(shí)踐得出，并不是生產(chǎn)量越高，企業(yè)獲取的經(jīng)濟(jì)效益越好。針對這一問題可引入數(shù)學(xué)理念開展分析。例如，某啤酒廠月總銷售額為50萬元，其毛利率為8%，問毛利額X為多少。第一步，可將這一問題用簡單的數(shù)學(xué)公式表示。在已知毛利率保持不變的前提下，分析毛利額與銷售額相互間呈正相關(guān)關(guān)系，由此得出公式為毛利額=銷售額×毛利率，因而X=50萬元×8%=4萬元。企業(yè)通過對函數(shù)理論、極限理論的有效運(yùn)用，還可制定出合理的生產(chǎn)量。某化肥廠依據(jù)該數(shù)學(xué)理念，于某月份生產(chǎn)A化肥400 t、B化肥600 t。當(dāng)月擬依據(jù)上月生產(chǎn)比例共生產(chǎn)1 500 t。問A化肥、B化肥生產(chǎn)量分別為多少。通過結(jié)合上月生產(chǎn)比率，依據(jù)上月比例得出400∶（400+600）=X∶1 500，X=400×1 500÷

1 000=600 t，由此得出當(dāng)月A化肥應(yīng)生產(chǎn)600 t，而B化肥應(yīng)生產(chǎn)900 t。通過對數(shù)學(xué)理念的有效運(yùn)用，有助于企業(yè)實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的合理調(diào)節(jié)，進(jìn)而促進(jìn)企業(yè)的有序健康發(fā)展。

3.2 將函數(shù)運(yùn)用于企業(yè)成本計(jì)算

企業(yè)成本支出可劃分為固定成本和可變成本。其中，前者指的是設(shè)備、固定資產(chǎn)購入等方面產(chǎn)生的成本；后者指的是企業(yè)在生產(chǎn)過程中按照生產(chǎn)量開展調(diào)節(jié)的成本?？衫脭?shù)學(xué)中形成線性關(guān)系形容企業(yè)生產(chǎn)總量與總成本相互間的關(guān)系，換而言之，總成本=固定成本+可變成本=固定成本+（單件產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)品總產(chǎn)量）。例如，假設(shè)某產(chǎn)品總成本為x，生產(chǎn)總量為y，單件產(chǎn)品可變成本為z，固定成本為a，則這一函數(shù)關(guān)系公式可表示為x=yz+a。又如，假設(shè)某肥皂企業(yè)生產(chǎn)了一批肥皂，其中肥皂成本價(jià)格為0.5元，該企業(yè)可計(jì)算的固定成本為800元，則生產(chǎn)1 000個(gè)該肥皂的總成本為多少?？偝杀緓與可變成本z相互間滿足一次函數(shù)關(guān)系，因此x=0.5×

1 000+800=1 300元。成本計(jì)算是企業(yè)經(jīng)營發(fā)展中至關(guān)重要的一項(xiàng)工作，通過對數(shù)學(xué)理念與方法的有效運(yùn)用，可為企業(yè)經(jīng)營發(fā)展提供有力依據(jù)。

3.3 將數(shù)學(xué)運(yùn)用于企業(yè)盈虧轉(zhuǎn)折

將數(shù)學(xué)運(yùn)用于企業(yè)盈虧轉(zhuǎn)折，這與企業(yè)決策者經(jīng)驗(yàn)水平及眼光存在極大關(guān)聯(lián)。為了保證企業(yè)收獲可觀的銷售收益，重中之重在于合理把控生產(chǎn)總成本與總收入相互間的差額。例如，某玩具廠生產(chǎn)固定成本為10 000元，最大生產(chǎn)量為每天15 000件，銷售單價(jià)為5元時(shí)，銷售情況理想，可實(shí)現(xiàn)全部銷售。問如果將單價(jià)生產(chǎn)成本提高1元時(shí)，該玩具廠產(chǎn)量x設(shè)定在多少時(shí)，方可確保不出現(xiàn)虧損情況。經(jīng)分析可得出：每天產(chǎn)量為2x，玩具廠可確保不虧損，即2x=1x+10 000，x=10 000件。數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的諸多方面可展開廣泛推廣，需要注意的是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程中，應(yīng)當(dāng)將經(jīng)濟(jì)理論作為重要前提，而不可過度依賴數(shù)學(xué)理念與方法。

4 結(jié)語

總而言之，隨著科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的影響力逐步提升?，F(xiàn)如今，數(shù)學(xué)已涉及諸多行業(yè)領(lǐng)域，并發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有著十分緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)成本計(jì)算、企業(yè)管理決策等方面均可起到十分重要的作用。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)理論等數(shù)學(xué)理念與方法均是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中必不可少的計(jì)算手段。鑒于此，相關(guān)人員務(wù)必努力研究、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高對數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵特征的有效認(rèn)識，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用意義的深入分析，推動數(shù)學(xué)理念與方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的科學(xué)合理運(yùn)用，積極促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的有序健康發(fā)展。

參 考 文 獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：鐘聲賢]