不確定環(huán)境下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)協(xié)同計(jì)劃

景 熠，李文川，周 旖

(1.重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054；2.南昌航空大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330063；3.重慶理工大資產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理有限責(zé)任公司，重慶 400054)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化趨勢(shì)的不斷加強(qiáng)，以及信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，單一企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。毫無(wú)疑問(wèn)，供應(yīng)鏈中任何一個(gè)成員企業(yè)的不合作、不協(xié)同，都將影響整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作績(jī)效。將供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商或者零售商分割開(kāi)來(lái)，獨(dú)立地制定相應(yīng)的運(yùn)作計(jì)劃，在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)全球化背景下存在兩方面問(wèn)題：①單一成員企業(yè)收益的最大化，并不代表整個(gè)供應(yīng)鏈體系收益的最大化，甚至?xí)p害上下游其他企業(yè)的利益；②單一成員企業(yè)的計(jì)劃制定得再完美，若供應(yīng)鏈上下游的其他企業(yè)不配合，則計(jì)劃無(wú)法充分實(shí)現(xiàn)，甚至?xí)绊懻麄€(gè)供應(yīng)鏈體系的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

因此，一些學(xué)者將供應(yīng)鏈運(yùn)作中的生產(chǎn)和分銷(xiāo)兩個(gè)主要問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行了生產(chǎn)—分銷(xiāo)協(xié)同計(jì)劃的研究。Manzini等[1]首先針對(duì)由一個(gè)制造工廠、多個(gè)區(qū)域分銷(xiāo)中心和多個(gè)客戶(hù)需求點(diǎn)組成的三階段供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，建立了面向單產(chǎn)品生產(chǎn)和流通的協(xié)同計(jì)劃模型，然后將該模型拓展到面向多產(chǎn)品族的情形;Gebennini等[2]在文獻(xiàn)[1]模型的基礎(chǔ)上，考慮各個(gè)區(qū)域分銷(xiāo)中心的安全庫(kù)存問(wèn)題，探討了安全庫(kù)存對(duì)運(yùn)作成本和產(chǎn)品交付率的影響;Amorim等[3]針對(duì)具有固定保質(zhì)期和可變保質(zhì)期的兩種易逝產(chǎn)品分別建立了相應(yīng)的協(xié)同計(jì)劃模型，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，以最小化運(yùn)作總成本和最大化平均剩余保質(zhì)期作為運(yùn)作優(yōu)化目標(biāo);Liu等[4]以最小化總成本、最小化運(yùn)輸時(shí)間和最小化缺貨數(shù)量作為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作目標(biāo)，建立了相應(yīng)的多目標(biāo)協(xié)同計(jì)劃模型，并利用ε約束方法和字典序極小極大化方法進(jìn)行求解;李應(yīng)等[5]針對(duì)由多個(gè)工廠、多個(gè)分銷(xiāo)中心和多個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，利用多層規(guī)劃的方法建立了分布式三層協(xié)同計(jì)劃模型;蔣國(guó)瑞等[6]考慮了非對(duì)稱(chēng)信息條件下，多層分布式供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同決策問(wèn)題，利用多層規(guī)劃的方法構(gòu)建了相應(yīng)的生產(chǎn)—分銷(xiāo)協(xié)同計(jì)劃模型;Husseini等[7]建立了面向多制造商、多分銷(xiāo)商和多需求中心的協(xié)同計(jì)劃模型，并以最小化生產(chǎn)—分銷(xiāo)總成本和最大化產(chǎn)品供應(yīng)質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者進(jìn)一步考慮原材料供應(yīng)環(huán)節(jié)，進(jìn)行了供應(yīng)—生產(chǎn)—分銷(xiāo)協(xié)同計(jì)劃的研究。Gholamian等[8]針對(duì)由多個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)制造工廠和多個(gè)最終需求點(diǎn)組成的三階段供應(yīng)鏈系統(tǒng)，建立了協(xié)同計(jì)劃模型，以最小化總成本和最小化缺貨率作為運(yùn)作目標(biāo);馬慧民等[9]針對(duì)由多個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)制造工廠和多個(gè)最終需求點(diǎn)組成的三階段供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，以最小化總成本為運(yùn)作目標(biāo)，建立了考慮價(jià)格折扣的協(xié)同計(jì)劃模型;Yllmaz等[10]針對(duì)由多個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)制造工廠和多個(gè)分銷(xiāo)中心組成的三階段供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，建立了允許生產(chǎn)能力擴(kuò)充的協(xié)同計(jì)劃模型，根據(jù)模型特點(diǎn)，以最小化常規(guī)運(yùn)作成本和能力擴(kuò)充成本的總和作為優(yōu)化目標(biāo)。

另一方面，隨著自然資源枯竭和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)重，廢舊產(chǎn)品的回收再利用和資源化處理受到了社會(huì)的普遍關(guān)注，許多國(guó)家已經(jīng)立法，責(zé)令企業(yè)要對(duì)產(chǎn)品的整個(gè)生命周期負(fù)責(zé)，以期節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境。越來(lái)越多的企業(yè)也更加主動(dòng)地對(duì)處于生命周期末端的產(chǎn)品進(jìn)行回收和再處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)價(jià)值增值。通過(guò)再制造等方式，“資源—生產(chǎn)—消費(fèi)—廢棄”的開(kāi)環(huán)過(guò)程正在向“資源—生產(chǎn)—消費(fèi)—再生資源”的閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)轉(zhuǎn)方式轉(zhuǎn)變。因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的研究受到越來(lái)越多的重視，在設(shè)施網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[11-12]、牛鞭效應(yīng)分析[13-14]、產(chǎn)品定價(jià)策略[15-16]和契約協(xié)調(diào)策略[16-18]等方面取得了較為豐富的研究成果。然而這些研究主要側(cè)重戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)層面，有關(guān)運(yùn)作層面(或執(zhí)行層面)的研究則略顯不足。晏妮娜等[19]針對(duì)由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造/再制造工廠組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)建立了運(yùn)作計(jì)劃模型，徐家旺等[20]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了顧客需求的不確定性;陳新林等[21]建立了一類(lèi)基于單方?jīng)Q策的、具有供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)和顧客需求不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型。這些研究所考慮的研究對(duì)象都是以單節(jié)點(diǎn)生產(chǎn)工廠為中心的單鏈?zhǔn)介]環(huán)供應(yīng)鏈，無(wú)法體現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)，所考慮的不確定因素也僅為市場(chǎng)需求的不確定性。

因此，本文借鑒正向供應(yīng)鏈協(xié)同計(jì)劃的研究思想，針對(duì)由一個(gè)進(jìn)行拆卸、檢驗(yàn)的聯(lián)合回收中心，多個(gè)進(jìn)行制造和再制造的生產(chǎn)工廠，以及多個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售和下游回收的分銷(xiāo)中心組成的三階段閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，充分考慮市場(chǎng)需求和廢舊產(chǎn)品供應(yīng)情況的不確定性，建立回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)三層協(xié)同計(jì)劃模型，并基于決策交互的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)分層迭代整體求解策略，在單層求解過(guò)程中設(shè)計(jì)雙倍體自適應(yīng)遺傳算法(Double Chromosomes Adaptive Genetic Algorithm, DCAGA)。本文在正向供應(yīng)鏈協(xié)同計(jì)劃研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮第三方回收渠道，以及拆卸、檢驗(yàn)、再制造和再銷(xiāo)售等逆向活動(dòng)對(duì)成員企業(yè)協(xié)同運(yùn)作的影響，構(gòu)建面向閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作計(jì)劃模型，該模型能夠?qū)Ω鱾€(gè)成員企業(yè)的運(yùn)作進(jìn)行統(tǒng)一的計(jì)劃和安排，實(shí)現(xiàn)正、逆向活動(dòng)的協(xié)調(diào)，并綜合考慮回收產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量的不確定性和市場(chǎng)需求的不確定性。

1 問(wèn)題描述

本文所考慮的三階段閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)進(jìn)行拆卸、檢驗(yàn)的聯(lián)合回收中心，多個(gè)進(jìn)行制造和再制造的生產(chǎn)工廠，以及多個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售和下游回收的分銷(xiāo)中心組成，其基本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

聯(lián)合回收中心負(fù)責(zé)將回收產(chǎn)品拆卸為各個(gè)核心組件，并進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)合格的、可用于再制造的核心組件將被存放于庫(kù)存中，而對(duì)損壞程度較大、難以通過(guò)再制造進(jìn)行修復(fù)的核心組件將進(jìn)行環(huán)保廢棄處理。根據(jù)不同的生產(chǎn)需求，聯(lián)合回收中心將可用于再制造的核心組件運(yùn)往各個(gè)制造/再制造工廠。

各個(gè)制造/再制造工廠可以投入原材料進(jìn)行新核心組件的生產(chǎn)，也可以通過(guò)再制造工藝技術(shù)對(duì)回收中心運(yùn)送來(lái)的核心組件進(jìn)行再生產(chǎn)，恢復(fù)其質(zhì)量和性能；而新生產(chǎn)的核心組件用于裝配新產(chǎn)品，再生產(chǎn)的核心組件用于裝配再制造產(chǎn)品。根據(jù)不同的訂單需求，各個(gè)制造/再制造工廠將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品運(yùn)往下游各個(gè)分銷(xiāo)中心。

各個(gè)分銷(xiāo)中心可以選擇一個(gè)或多個(gè)制造/再制造工廠為其提供產(chǎn)品和服務(wù)，并向下游的零售商或客戶(hù)銷(xiāo)售新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。同時(shí)，分銷(xiāo)中心還負(fù)責(zé)從下游零售商和客戶(hù)手中回收處于生命周期末端的產(chǎn)品運(yùn)往聯(lián)合回收中心。

根據(jù)模型建立的實(shí)際情況作如下說(shuō)明：

(1)聯(lián)合回收中心在考慮回收處理成本、預(yù)期銷(xiāo)售情況和目標(biāo)收益等因素的基礎(chǔ)上，對(duì)可用于再制造的核心組件進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)，但針對(duì)新建工廠或新生產(chǎn)線(xiàn)導(dǎo)入等情況，可能會(huì)在短期內(nèi)給予一定的價(jià)格支持。

(2)由于各個(gè)制造/再制造工廠所在地域的勞動(dòng)力市場(chǎng)以及自身生產(chǎn)力水平不同，即便生產(chǎn)相同類(lèi)型的產(chǎn)品或核心組件，不同工廠之間的生產(chǎn)成本也可能不同。

(3)由于各個(gè)分銷(xiāo)中心所在地域的消費(fèi)情況和企業(yè)銷(xiāo)售策略不同，即便向下游客戶(hù)銷(xiāo)售相同類(lèi)型的產(chǎn)品，或從下游客戶(hù)回收相同類(lèi)型的產(chǎn)品，不同分銷(xiāo)中心之間的銷(xiāo)售價(jià)格或回收價(jià)格也可能不同。

(4)由于各個(gè)工廠和分銷(xiāo)中心所在地域不同，不同節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的運(yùn)輸成本也存在一定差異。

(5)為聚焦研究重點(diǎn)，本文所考慮的不確定因素僅包括新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品市場(chǎng)需求的不確定性，以及廢舊產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量的不確定性。

2 模型基本變量和參數(shù)

2.1 下標(biāo)

回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)三層協(xié)同計(jì)劃模型中涉及的下標(biāo)符號(hào)及其含義如表1所示。

2.2 變量

按照在模型中的出現(xiàn)順序，對(duì)三層協(xié)同計(jì)劃模型的變量含義進(jìn)行說(shuō)明，如表2～表4所示。

2.3 參數(shù)

按照在模型中的出現(xiàn)順序，對(duì)三層協(xié)同計(jì)劃模型的參數(shù)含義進(jìn)行說(shuō)明，如表5～表7所示。

3 不確定環(huán)境下回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)三層協(xié)同計(jì)劃模型

閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同計(jì)劃分為聯(lián)合回收中心、制造/再制造工廠和分銷(xiāo)中心3個(gè)階層。在目標(biāo)上，聯(lián)合回收中心、制造/再制造工廠和分銷(xiāo)中心都以追求自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。該問(wèn)題屬于一個(gè)多層遞階結(jié)構(gòu)的分散決策問(wèn)題，即在一個(gè)完整的運(yùn)作系統(tǒng)中，存在多個(gè)利益集團(tuán)和決策者，每一個(gè)利益集團(tuán)的決策者擁有各自不同的目標(biāo)，這些目標(biāo)之間是相互關(guān)聯(lián)的。多層規(guī)劃是研究復(fù)雜分散決策問(wèn)題的一種有效方法，通過(guò)多層規(guī)劃方法建立的協(xié)同計(jì)劃模型，其各個(gè)層次的決策者被賦予不同的決策權(quán)限，允許在權(quán)限范圍內(nèi)制定自己的計(jì)劃。上層的決策會(huì)對(duì)下層的計(jì)劃產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響下層目標(biāo)的達(dá)成，但無(wú)法完全控制下層的決策和計(jì)劃；當(dāng)下層計(jì)劃制定出來(lái)后，又會(huì)對(duì)上層目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生影響。

在實(shí)際商業(yè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，大多數(shù)企業(yè)都會(huì)通過(guò)歷史信息對(duì)未來(lái)的市場(chǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)制定相應(yīng)的計(jì)劃。但基于對(duì)市場(chǎng)走向(如市場(chǎng)情況良好、一般和欠佳等)的不同判斷，可能會(huì)產(chǎn)生多組不同的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，而企業(yè)往往會(huì)從中選擇可能性最大的一種作為計(jì)劃的依據(jù)。然而這樣制定出來(lái)的計(jì)劃在市場(chǎng)走向發(fā)生偏離時(shí)將可能失效，無(wú)法應(yīng)對(duì)市場(chǎng)的不確定性影響。因此，本文基于情景分析描述新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品市場(chǎng)需求和廢舊產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量的不確定性，在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮各種市場(chǎng)走向的概率并綜合考慮所有可能的情況。

根據(jù)情景分析方法，新產(chǎn)品市場(chǎng)需求、再制造產(chǎn)品市場(chǎng)需求和回收產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量可以分別用S1個(gè)新產(chǎn)品需求情景s1、S2個(gè)再制造產(chǎn)品需求情景s2和S3個(gè)回收情景s3描述。prs1是新產(chǎn)品需求情景s1(1,2,…,S1)的發(fā)生概率，prs2是再制造產(chǎn)品需求情景s2(1,2,…,S2)的發(fā)生概率，prs3是回收情景s3(1,2,…,S3)的發(fā)生概率。因此，市場(chǎng)需求和回收產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)同計(jì)劃包含了S(S=S1·S2·S3)個(gè)預(yù)測(cè)情景s，每一個(gè)情景表示一組回收情況和需求情況的預(yù)測(cè)值。prs(prs=prs1·prs2·prs3)是預(yù)測(cè)情景s(1,2,…,S)的發(fā)生概率。

各層的數(shù)學(xué)模型分別表示如下：

(1)第一層：聯(lián)合回收中心

聯(lián)合回收中心以最大化自身收益為運(yùn)作目標(biāo)，其中收入部分為可用于再生產(chǎn)的核心組件的銷(xiāo)售總額，成本部分為運(yùn)輸成本、環(huán)保廢棄成本、庫(kù)存成本、回收成本、拆卸檢驗(yàn)成本的總和，表示為

SDTpt·σpt+UDTCpt·dtpt·dtbp+

(1)

同時(shí)，該層模型還應(yīng)滿(mǎn)足下列約束：

1)回收產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

dtbp,?p,t,s。

(2)

2)經(jīng)拆卸后得到的核心組件的庫(kù)存平衡公式

(3)

3)核心組件廢棄處理數(shù)量約束

(4)

4)庫(kù)存能力約束

?t,s;

(5)

(6)

5)拆卸、檢驗(yàn)?zāi)芰s束

dtpt·dtbp≤MDTp·σpt,?p,t。

(7)

6)運(yùn)輸能力約束

?t,s。

(8)

7)非負(fù)整數(shù)約束

(9)

(2)第二層：制造/再制造工廠

制造/再制造工廠以最大化自身收益為運(yùn)作目標(biāo)，收入部分為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品面向分銷(xiāo)中心的銷(xiāo)售總額，成本部分為運(yùn)輸成本、制造成本、再制造成本、庫(kù)存成本、核心組件回購(gòu)成本的總和，表示為

fdnpijts·tpbp+MPRpijt·fdrpijts·tpbp-

SApit·ηpit-UACpit·xpit·abp-SRApit·δpit-

afcits·tcbc]}。

(10)

同時(shí)，該層模型還應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足下列約束：

1)經(jīng)拆卸后得到的核心組件的庫(kù)存平衡公式

zcit·rpbc,?c,i,t,s。

(11)

2)新核心組件的庫(kù)存平衡公式

(12)

3)恢復(fù)核心組件的庫(kù)存平衡公式

(13)

4)新產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

(14)

5)再制造產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

(15)

6)庫(kù)存能力約束

?i,t,s;

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

7)生產(chǎn)能力約束

vcit·pbc≤MPci·πcit,?c,i,t;

(21)

zcit·rpbc≤MRPci·τcit,?c,i,t;

(22)

xpit·abp≤MApi·ηpit,?p,i,t;

(23)

ypit·rabp≤MRApi·δpit,?p,i,t。

(24)

8)運(yùn)輸能力約束

(25)

9)非負(fù)整數(shù)約束

fdnpijts,fdrpijts,afcits,xpit,ypit,vcit,zcit,

(26)

(3)第三層：分銷(xiāo)中心

分銷(xiāo)中心同樣以最大化自身收益為運(yùn)作目標(biāo)，收入部分為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額，以及聯(lián)合回收中心為回收產(chǎn)品支付的回購(gòu)費(fèi)用，成本部分為運(yùn)輸成本、回收成本、缺貨成本、庫(kù)存成本、產(chǎn)品進(jìn)購(gòu)費(fèi)用的總和，表示為

sompjts)+SPRpjt·(DSMpjts-ssmpjts)+URCCpjt·

γpjts-USNPpjt·sompjts-USRPpjt·ssmpjts-

fdrpijts·tpbp)]。

(27)

同時(shí)，該層模型還應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足下列約束:

1)新產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

(DOMpjts-sompjts),?p,j,t,s。

(28)

2)再制造產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

·tpbp-(DSMpjts-ssmpjts),?p,j,t,s。

(29)

3)回收產(chǎn)品的庫(kù)存平衡公式

?p,j,t,s。

(30)

4)回收產(chǎn)品數(shù)量約束

RPApjts-γpjts≥0,?p,j,t,s。

(31)

5)缺貨數(shù)量約束

DOMpjts-sompjts≥0,?p,j,t,s;

(32)

DSMpjts-ssmpjts≥0,?p,j,t,s。

(33)

6)庫(kù)存能力約束

?j,t,s;

(34)

(35)

(36)

7)運(yùn)輸能力約束

?j,t,s。

(37)

8)非負(fù)整數(shù)約束

sompjts,ssmpjts,dapjts,fdnpijts,

(38)

4 基于DCAGA的分層迭代求解方法

多層規(guī)劃的求解一般都比較困難，對(duì)于簡(jiǎn)單的多層線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，一般可以找到反應(yīng)函數(shù)的顯性表達(dá)形式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行求解。而在本文建立的回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)協(xié)同計(jì)劃模型中，各層決策變量雖然存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，但是聯(lián)系較為復(fù)雜且約束條件較多，很難直接求出顯性反應(yīng)函數(shù)。因此，本文采用分層迭代方法作為模型求解的整體策略，即從第一層開(kāi)始依次向下一層迭代，同時(shí)設(shè)計(jì)DCAGA，將其應(yīng)用于單次、單層模型求解，循環(huán)往復(fù)后獲取協(xié)同計(jì)劃問(wèn)題的滿(mǎn)意求解結(jié)果。

4.1 分層迭代方法描述

結(jié)合模型的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，分層迭代方法的具體步驟如下：

(1)生成初始變量 隨機(jī)產(chǎn)生第三層模型中變量dapjts的初始解，需滿(mǎn)足約束式(37)。

(6)循環(huán)計(jì)算 判斷求解過(guò)程是否滿(mǎn)足終止條件，若滿(mǎn)足，則輸出多層規(guī)劃模型最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值及其相應(yīng)的解集，不滿(mǎn)足則再次循環(huán)轉(zhuǎn)步驟(2)。

4.2 雙倍體自適應(yīng)遺傳算法求解過(guò)程

在4.1節(jié)的分層迭代方法中，單次、單層的模型求解環(huán)節(jié)均采用了DCAGA。一方面，雙倍體結(jié)構(gòu)提供的記憶功能可以在交叉和變異過(guò)程中有效保留可用基因片段，改進(jìn)收斂性能[22]；另一方面，引入的自適應(yīng)公式可以實(shí)時(shí)調(diào)整交叉概率和變異概率，使其根據(jù)動(dòng)態(tài)環(huán)境保持最佳取值，提高搜索性能。以單次生產(chǎn)模型的求解為例，設(shè)計(jì)如下關(guān)鍵技術(shù)步驟(第一、三層相似)：

(1)編碼與解碼

在雙倍體結(jié)構(gòu)中，每個(gè)完整的個(gè)體均由一條顯性染色體和一條隱性染色體組成，每條染色體的編碼和解碼方式完全相同。

(2)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

本文采用適應(yīng)性罰函數(shù)法，將搜索過(guò)程中獲得的信息作為反饋來(lái)指導(dǎo)懲罰系數(shù)的調(diào)整，即懲罰系數(shù)ω(m+1)隨進(jìn)化代數(shù)的變化有以下3種更新方式：

(39)

式中：?1>?2>1，情況(1)表示過(guò)去m代中的最好個(gè)體均沒(méi)有受到約束懲罰，情況(2)表示過(guò)去m代中的最好個(gè)體均受到了約束懲罰。利用自適應(yīng)公式對(duì)懲罰系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，若當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體均為可行解，則表明懲罰因子已經(jīng)足夠大，可適當(dāng)降低對(duì)不可行解的懲罰壓力；若當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體均為不可行解，則需要適當(dāng)增大對(duì)不可行解的懲罰。

(3)遺傳操作

1)選擇操作

采用輪盤(pán)賭方法進(jìn)行選擇操作。DCAGA是以顯性染色體的適應(yīng)度值作為個(gè)體選擇概率的計(jì)算依據(jù)，并根據(jù)選擇概率將整個(gè)個(gè)體，包括顯性染色體和隱形染色體，復(fù)制到下一代種群中，其計(jì)算公式為

(40)

式中Pd為個(gè)體被選擇的概率。該選擇操作表明個(gè)體按照其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值確定被選擇和復(fù)制到下一代的概率，個(gè)體適應(yīng)度值越高，其被選擇的概率越大。

2)交叉操作

采用雙點(diǎn)交叉操作對(duì)概率選中的染色體進(jìn)行雜交，同時(shí)每代個(gè)體中顯隱性染色體的自適應(yīng)交叉概率

Pcr=

(41)

式中：Gavg為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值；Gmax為當(dāng)前種群的最大適應(yīng)度值；Pcr1和Pcr2為式(41)的控制參數(shù)，一般取Pcr1=0.9，Pcr2=0.6。

3)變異操作

采用逆序操作對(duì)概率選中的染色體實(shí)施變異，同時(shí)每代個(gè)體中顯隱性染色體的自適應(yīng)變異概率

Pmu=

(42)

式中Pmu1和Pmu2為式(42)的控制參數(shù)，一般取Pmu1=0.1，Pmu2=0.001。

4)顯隱性重排

當(dāng)執(zhí)行完選擇、交叉、變異操作之后，需要重新計(jì)算每個(gè)個(gè)體中顯性染色體和隱形染色體的適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值的大小進(jìn)行顯隱性重排，即適應(yīng)度值較大的染色體在新一輪遺傳操作中將被設(shè)定為顯性染色體，適應(yīng)度較小的染色體被設(shè)定為隱形染色體。

5 仿真實(shí)例

本章從某一汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)樣本，所考慮的三階段閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，除了一個(gè)聯(lián)合回收中心，還有3個(gè)制造/再制造工廠(I=3)、5個(gè)分銷(xiāo)中心(J=5)。以其中某一系列電噴式發(fā)動(dòng)機(jī)作為上述協(xié)同計(jì)劃模型和求解方法的應(yīng)用對(duì)象。該系列產(chǎn)品主要包括3種不同型號(hào)的四缸電噴式發(fā)動(dòng)機(jī)(P=3)，記為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型。制造/再制造工廠可以針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)中的缸體總成、缸蓋總成、連桿總成和曲軸總成進(jìn)行再制造修復(fù)和生產(chǎn)。3種發(fā)動(dòng)機(jī)的排量均為1.6 L，缸徑均為81 mm，活塞行程均為77.4 mm，所用的材料都是鑄鐵缸體、全鋁缸蓋，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體和曲軸的曲拐尺寸均相同。Ⅱ型發(fā)動(dòng)機(jī)和Ⅲ型發(fā)動(dòng)機(jī)之間的核心組件可以相互交換使用，兩者的主要不同之處是電控方案和進(jìn)氣管總成(可直接使用零部件)。而Ⅰ型發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿總成和缸蓋總成與前兩者不同，不能交換使用。因此，總共有6種不同的核心組件(C=6)，3種型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)p對(duì)核心組件c的物料系數(shù)BOCpc如表8所示。

在仿真軟件MATLAB 7.0上對(duì)上述模型和求解方法進(jìn)行編譯，并在CPU處理器為Core i7、內(nèi)存為2 G、操作系統(tǒng)為Windows 7的筆記本電腦上運(yùn)行。算法運(yùn)行的參數(shù)為：pop_size=200，pop_gen=200，ω(0)=1/1 000，?1=5，?2=2，最大迭代次數(shù)為300。程序獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行20次，得到最滿(mǎn)意的計(jì)劃方案。其中：拆卸、檢驗(yàn)批數(shù)dtpt的求解結(jié)果如圖2所示；核心組件生產(chǎn)批數(shù)vcit的求解結(jié)果如圖3～圖5所示；核心組件再生產(chǎn)批數(shù)zcit的求解結(jié)果如圖6～圖8所示；新產(chǎn)品裝配批數(shù)xpit的求解結(jié)果如圖9～圖11所示；再制造產(chǎn)品裝配批數(shù)ypit的求解結(jié)果如圖12～圖14所示(僅列出了部分關(guān)鍵變量的求解結(jié)果)。

最滿(mǎn)意求解結(jié)果表明，在規(guī)劃周期內(nèi)，聯(lián)合回收中心盈利7 780 214 元；3個(gè)制造/再制造工廠分別盈利26 750 224 元、25 869 842 元、14 226 788 元，總體盈利66 846 854 元；5個(gè)分銷(xiāo)中心分別盈利20 716 044元、19 252 228元、17 718 242元、18 866 324元、18 042 678元，總體盈利94 595 516；整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益為169 222 584元。從求解結(jié)果可以看出，本文所建立的協(xié)同計(jì)劃模型，可以在市場(chǎng)需求和回收產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量不確定環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各級(jí)成員企業(yè)的正、逆向運(yùn)作活動(dòng)的統(tǒng)一計(jì)劃和協(xié)調(diào)：各個(gè)分銷(xiāo)中心都能夠積極地對(duì)處于生命周期末端的產(chǎn)品進(jìn)行回收，并運(yùn)往聯(lián)合回收中心；聯(lián)合回收中心能夠根據(jù)不同的生產(chǎn)需求，將可用于再制造的核心組件運(yùn)往各個(gè)制造/再制造工廠；每一個(gè)制造/再制造工廠根據(jù)分銷(xiāo)中心下達(dá)的訂貨需求，合理安排新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)；每一個(gè)分銷(xiāo)中心可以自主選擇新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的供應(yīng)渠道，并面向區(qū)域市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，最大限度地提升自身收益。

另一方面，按照獨(dú)立制定運(yùn)作計(jì)劃的方式雖然可以獲得局部收益的最大化，但是有可能影響其他成員企業(yè)的利益，甚至影響整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)作績(jī)效。例如，若聯(lián)合回收中心獨(dú)立制定運(yùn)作計(jì)劃，則可使其自身收益達(dá)到9 028 572 元，但此時(shí)制造/再制造工廠的總體盈利最多可達(dá)51 542 208 元，分銷(xiāo)中心的總體盈利最多可達(dá)85 103 256 元，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益僅為145 674 036 元。因此，本文建立的模型和相應(yīng)設(shè)計(jì)的求解過(guò)程，不但能夠比較準(zhǔn)確地描述閉環(huán)供應(yīng)鏈中不同成員企業(yè)之間的正、逆向運(yùn)作活動(dòng)，而且在決策信息不斷循環(huán)交互的過(guò)程中，可以實(shí)現(xiàn)各級(jí)成員都滿(mǎn)意的運(yùn)作目標(biāo)，確保各級(jí)成員之間、各級(jí)成員與整體系統(tǒng)之間的利益平衡。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)同計(jì)劃研究方面做了一些嘗試，針對(duì)由一個(gè)聯(lián)合回收中心、多個(gè)制造/再制造工廠和多個(gè)分銷(xiāo)中心組成的三階段閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，在市場(chǎng)需求和回收產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量不確定性影響的條件下，建立了回收—生產(chǎn)—分銷(xiāo)三層協(xié)同計(jì)劃模型。結(jié)合模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)了分層迭代整體求解策略，并在單層求解過(guò)程中設(shè)計(jì)了雙倍體自適應(yīng)遺傳算法，利用雙倍體結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)公式提升求解效率。所設(shè)計(jì)的模型和求解方法，不但能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各級(jí)成員企業(yè)正、逆向運(yùn)作活動(dòng)的統(tǒng)一計(jì)劃和協(xié)調(diào)，而且可以確保各級(jí)成員之間、各級(jí)成員與整體系統(tǒng)之間的利益平衡。最后，通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了所述模型和求解方法的適用性和有效性。