荷斯坦母牛生長(zhǎng)曲線擬合研究

郭佳禾，唐 程，王夢(mèng)琦，倪 煒，張慧敏，李明勛，楊章平，毛永江*

(1.揚(yáng)州大學(xué) 動(dòng)物科技學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009；2. 揚(yáng)州大學(xué) 教育部農(nóng)業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品安全國(guó)際合作實(shí)驗(yàn)室，江蘇 揚(yáng)州 225009)

荷斯坦牛作為目前世界上最優(yōu)秀的奶牛品種，因?yàn)槠渚哂芯薮蟮慕?jīng)濟(jì)潛力，所以對(duì)其生長(zhǎng)發(fā)育的規(guī)律的研究是有必要的[1-3]。生長(zhǎng)曲線對(duì)于研究畜禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律起著至關(guān)重要的作用，目前通過(guò)對(duì)畜禽生長(zhǎng)曲線的擬合以及分析是畜牧工作者研究畜禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的最主要方法之一。

在牛的生長(zhǎng)曲線擬合研究方面，毛永江等[4]利用線性回歸方程、二次回歸方程、三次回歸方程對(duì)中國(guó)荷斯坦牛早期生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)三次回歸方程對(duì)中國(guó)荷斯坦牛早期生長(zhǎng)曲線的擬合度最高。張麗等[5]利用Brody模型、Von Bertallanffy模型、Gompertz模型和Logistic模型，對(duì)南陽(yáng)黃牛母牛體重生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程進(jìn)行擬合分析比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn) Von Bertallanffy模型擬合效果較佳；再娜古麗·君居列克等[6]利用Brody模型、Bertallanffy模型、Gompertz模型和Logistic模型共4種常用的生長(zhǎng)曲線模型對(duì)344頭新疆褐牛種公牛的體重生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)均能較好地?cái)M合新疆褐牛種公牛體重。但總的來(lái)說(shuō)，對(duì)荷斯坦奶牛生長(zhǎng)發(fā)育擬合研究還相對(duì)較少，且樣本量不大。

本研究測(cè)定并收集江蘇某大型奶牛場(chǎng)3月齡到24月齡中國(guó)荷斯坦牛體高、胸圍、體重、體斜長(zhǎng)數(shù)據(jù)，利用Logistic模型、Gompertz模型、Brody模型和Bertallanffy模型進(jìn)行擬合分析，同時(shí)利用 Wood不完全伽瑪函數(shù)模型(wood's incomplete gamma function model，Wood模型)對(duì)平均日增重模型進(jìn)行分析和擬合，以探索中國(guó)荷斯坦牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的影響，為提高中國(guó)荷斯坦牛生長(zhǎng)發(fā)育和繁殖性能等方面提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)動(dòng)物的各項(xiàng)數(shù)據(jù)在江蘇某大型奶牛場(chǎng)對(duì)部分牛只進(jìn)行體尺測(cè)量得到。包括7 251頭3月齡到24月齡不同階段后備牛體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重共5個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)。 該奶牛場(chǎng)存欄量超過(guò)13 000頭，其中成乳牛頭數(shù)約7 500頭，泌乳牛頭數(shù)約7 200頭，后備牛頭數(shù)約5 600頭。

1.2 擬合曲線模型

根據(jù)荷斯坦母牛每個(gè)月齡的體尺指標(biāo)、體重和平均日增重，采用Logistic、Gompertz、Brody、Bertallanffy和Wood 5種生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合。不同模型公式如下：

Gompertz模型：Y(t)=Ae[-Bexp(-kt)]；

Brody模型：Y(t)=A(1-Be-kt) ；

Bertallanffy模型：Y(t)=A[1-Be-kt]3；

Wood模型：Y(t)=AtBe-kt

在以上公式中，Y(t)所表示的是t月齡時(shí)的體尺指標(biāo)或體重指標(biāo)； 參數(shù)A表示的是體尺指標(biāo)或體重指標(biāo)的極限值； 參數(shù)B表示的是達(dá)到最大生長(zhǎng)率時(shí)的時(shí)間； 參數(shù)k表示的是瞬時(shí)的生長(zhǎng)速率； 參數(shù)e為固定值2.71828。Wood模型中Y(t)是平均日增重；t是月齡；A，B，K是模型參數(shù)。A反映的是荷斯坦牛的生長(zhǎng)潛力；B反映的是平均日增重曲線達(dá)到峰值時(shí)的上升速率；K反映的是達(dá)到生長(zhǎng)峰值后平均日增重曲線下降的速率。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析

運(yùn)用SPSS軟件非線性回歸過(guò)程[7]對(duì)各模型的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，用Duncan法進(jìn)行多重比較。采用試位法使殘差平方和為最小進(jìn)行循環(huán)迭代估計(jì)出參數(shù)A、B和K，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-8,并計(jì)算擬合度R2；其他統(tǒng)計(jì)結(jié)果均以均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 荷斯坦母牛不同月齡的體尺、體重統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表1可知，隨著月齡增加，荷斯坦母牛體尺、體重各項(xiàng)指標(biāo)均逐漸增加，但不同指標(biāo)的增長(zhǎng)速度明顯不同。其中，體高在8～9月齡增長(zhǎng)最快，增長(zhǎng)了7.19 cm；胸圍、體斜長(zhǎng)和體重均在5～6月齡增長(zhǎng)最快，分別為17.25 cm、9.01 cm和56.97 kg。平均日增重在6月齡增長(zhǎng)最快，達(dá)到1.03±0.14 kg，6月之后增重速度減慢。

表1 荷斯坦母牛不同月齡體尺、體重和平均日增重Table 1 The body size, body weight and average daily growth of Holstein cow in different age

注：同列數(shù)據(jù)標(biāo)不同小寫字母表示差異顯著(P<0.05)。

Notes: In the same collum,values with different lowercase letler superscripts mean significant difference(P<0.05).

2.2 荷斯坦母牛不同生長(zhǎng)曲線參數(shù)估計(jì)及擬合度

由表2可知，不同模型對(duì)荷斯坦母牛各生長(zhǎng)指標(biāo)的擬合度效果均較好，擬合度均大于0.910。胸圍不同的生長(zhǎng)模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody

表2 不同模型擬合方程參數(shù)及擬合度Table 2 The parameters of fitting equation and fitting degree in different models

2.3 各指標(biāo)實(shí)測(cè)值和最佳擬合模型的曲線

由圖1可以看出，體高在8～9月時(shí)上升速度最快，而9月之后上升速度有所下降 ；而胸圍、斜長(zhǎng)和體重均在5～6月上升最快，6月之后上升速度有所減緩。擬合指數(shù)最大的模型與相應(yīng)的體尺、體重和實(shí)測(cè)吻合度較高，可以作為參考。

平均日增重最快的是在5～6月，由于實(shí)測(cè)3、4月平均日增重增長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，不符合Wood擬合曲線規(guī)律，所以從5月開(kāi)始運(yùn)用Wood模型進(jìn)行擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)擬合指數(shù)達(dá)到0.915，可作為評(píng)價(jià)平均日增重最佳非線性模型。隨著6月齡以后，實(shí)測(cè)增長(zhǎng)緩慢呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度逐漸下降。

3 討 論

3.1 生長(zhǎng)曲線模型的選擇

本研究對(duì)3～24月齡的荷斯坦母牛生長(zhǎng)曲線擬合分析，發(fā)現(xiàn)Logistic、Gompertz、Brody、Bertallanffy和Wood 5種曲線方程均能較好的反映荷斯坦母牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律。相比而言，Logistic模型對(duì)荷斯坦母牛體斜長(zhǎng)的擬合效果最好，Bertallanffy模型對(duì)荷斯坦母牛體高和體重的擬合效果最好，與再娜古麗·均居列克[6]得出的體重生長(zhǎng)曲線最佳模型一致。本研究得出Brody模型對(duì)荷斯坦母牛胸圍擬合度最高，擬合效果最好，基本可用于荷斯坦母牛體尺、體重的預(yù)測(cè)。

3.2 荷斯坦母牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律分析

體尺性狀和體重性狀均屬數(shù)量性狀，是動(dòng)物選育過(guò)程中的重要表型性狀。從荷斯坦母牛體尺、體重生長(zhǎng)情況來(lái)看，基本呈上升趨勢(shì)，表示荷斯坦母牛的胸圍、體斜長(zhǎng)和體重在前期也就是6月齡之前增長(zhǎng)較快。而6～24月齡增長(zhǎng)較為緩慢，這與蔣昊等[9]得出三河牛種公牛生長(zhǎng)曲線擬合基本一致，而體高則在9月之前增長(zhǎng)較快。總體來(lái)看，荷斯坦母牛各項(xiàng)體尺和體重的生長(zhǎng)強(qiáng)度隨月齡的增加逐漸下降，但不同時(shí)期的生長(zhǎng)強(qiáng)度不同，9月齡之前最大，處于幼年時(shí)期新陳代謝旺盛。幼牛階段的飼養(yǎng)管理尤為重要，飼喂?fàn)I養(yǎng)價(jià)值高，適口性好的飼料，保證犢牛生長(zhǎng)需要。犢牛在2月齡斷奶，此時(shí)消化器官未發(fā)育健全，對(duì)于粗纖維飼料消化能力較弱，所以要在斷奶后適當(dāng)飼喂精飼料滿足其生長(zhǎng)需要[10-12]。

圖1 不同指標(biāo)實(shí)測(cè)值與最佳擬合模型折線圖A. 體斜長(zhǎng)實(shí)測(cè)與最佳模型 (Logistic)擬合；B. 體重實(shí)測(cè)與最佳模型 (Bertallanfly)擬合；C. 體高實(shí)測(cè)與最佳模型(Bertallanfly)擬合；D. 胸圍實(shí)測(cè)與最佳模型(Brody)擬合；E. 平均日增重實(shí)測(cè)與最佳模型(wood)擬合Fig.1 Different indicators of the measured value and the best fit model line chartA. Fitting of actual measurement of body oblique length with best model (Logistic)；B. Fitting of actual measurement of body weight with best model (Bertallanfly)；C. Fitting of actual measurement of bogy height with best model (Bertallantfly)；D. Fitting of actual measurement of chest circumference with best model (Brody)；E. Fitting of average daily gain with best model (wood)

3.3 荷斯坦母牛平均日增重曲線擬合及特點(diǎn)

Wood模型一般用來(lái)擬合奶牛的泌乳曲線。曹露等[13]研究荷斯坦牛產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)泌乳曲線的擬合影響，利用Wood模型擬合得到的擬合系數(shù)為0.9489，最高為0.9769，屬于擬合度較高的模型。在本研究中發(fā)現(xiàn)平均日增重的實(shí)測(cè)值趨勢(shì)線較為特殊，在3月齡到5月齡有略微下降的趨勢(shì)。在5月齡之后基本符合Wood模型的圖形，擬合指數(shù)R2達(dá)到0.915。嘗試使用其六次多項(xiàng)式(六次回歸方程)的趨勢(shì)線進(jìn)行擬合，其擬合度也不理想。由于飼養(yǎng)管理水平會(huì)直接影響牛的生長(zhǎng)發(fā)育，因此在擬合牛生長(zhǎng)曲線時(shí)，應(yīng)充分考慮牛的營(yíng)養(yǎng)需要，使其生產(chǎn)性能得以發(fā)揮，否則將無(wú)法給選育工作提出正確評(píng)價(jià)[14]。為取得更好的培育效果，充分發(fā)揮其產(chǎn)奶價(jià)值和提高經(jīng)濟(jì)效益，需格外重視飼養(yǎng)管理。

4 結(jié) 論

對(duì)荷斯坦母牛體尺各指標(biāo)和體重生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)荷斯坦母牛在3～9月齡，特別是6月齡生長(zhǎng)發(fā)育速度快，生長(zhǎng)強(qiáng)度大，隨著月齡的增加，生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度逐漸下降。從擬合效果得出荷斯坦母牛體高、胸圍、體斜長(zhǎng)、體重和平均日增重的最佳生長(zhǎng)曲線模型分別為Bertallanffy、Brody、Logistic、Bertallanffy和Wood。其生長(zhǎng)模型的建立將有助于牧場(chǎng)的科學(xué)飼養(yǎng)管理，同時(shí)為荷斯坦母牛生長(zhǎng)發(fā)育提供基本參數(shù)。