農(nóng)村初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課幾點(diǎn)思考

林順增

【內(nèi)容摘要】通過(guò)復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，本文從以下幾個(gè)方面：“明確數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效問(wèn)題的定義；良好的課堂模式產(chǎn)生好的復(fù)習(xí)效應(yīng)；巧用變式訓(xùn)練是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵”，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】有效問(wèn)題 復(fù)習(xí) 變式訓(xùn)練

如何讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下順利進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如何讓教師的教學(xué)符合學(xué)生發(fā)展的需要，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)教師，愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)科，提高他們學(xué)習(xí)的熱情，經(jīng)過(guò)一年《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課精講精練研究》課題組的研究，得到把課堂上的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可教學(xué)中的存在的問(wèn)題進(jìn)行有效的解決。

一、明確數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效問(wèn)題的定義

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂問(wèn)題是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為了幫助學(xué)生能夠理解與復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所提的問(wèn)題，他形式有多樣的，教師上課所提的口頭問(wèn)題、課堂習(xí)題、練習(xí)、測(cè)試等。數(shù)學(xué)知識(shí)是所有數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)的依據(jù)，問(wèn)題要有效必須是科學(xué)的，正確的。

二、良好的課堂模式產(chǎn)生好的復(fù)習(xí)效應(yīng)

傳統(tǒng)教學(xué)有傳統(tǒng)教學(xué)的本身具有的優(yōu)勢(shì)。有的老師一輩子都在用講授法教學(xué)生，他們的學(xué)生的成績(jī)很好，學(xué)習(xí)能力也很好。這些演員式教師將課本裝進(jìn)自己的大腦中，每節(jié)課可以用自己詼諧的語(yǔ)言把數(shù)學(xué)本質(zhì)展示給學(xué)生。學(xué)生在老師談笑中就把本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)與方法小結(jié)記下。我們不得不承認(rèn)這是老師的三寸不爛之舌讓課堂生輝，這種課堂需要改革嗎，因?yàn)閷W(xué)生每天都期待著這位老師上的課，學(xué)生愛(ài)上這位老師的課因?yàn)樗麄冊(cè)诶蠋煹恼n堂上他們很開(kāi)心甚至是在享受人生。演員式教師就是要用自己的個(gè)人魅力賦予傳統(tǒng)的課堂模式新的生命。學(xué)生沒(méi)有理由不聽(tīng)課，更沒(méi)有理由不去參加老師安排的各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。但人的氣質(zhì)不同，每位教師不可能有同樣的表演能力。當(dāng)自己能力不足該如何解決就應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生在復(fù)習(xí)課的主體作用，把教學(xué)的內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)告訴學(xué)生讓他們準(zhǔn)備上課內(nèi)容參與到教師的備課與上課中來(lái)，讓課堂改革應(yīng)該是繼承與發(fā)揚(yáng)而且別人看似輕松的課堂課前教師是需要大量的備課。

三、巧用變式訓(xùn)練是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵

要解決好壓軸題問(wèn)題也得注重可挖掘基本數(shù)學(xué)問(wèn)題。老師平時(shí)教學(xué)用好可挖掘基本數(shù)學(xué)問(wèn)題就應(yīng)注重變式訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練和多題一解訓(xùn)練。

下面我就以一道常見(jiàn)求等腰直角三角形的面積復(fù)習(xí)題目說(shuō)起。

原題為：直角邊長(zhǎng)為4 cm的等腰直角三角形面積為 。

知識(shí)點(diǎn)分析：1、是考察等腰直角三角形兩直角邊相等。2、三角形面積計(jì)算公式

解題思路：直接用直角邊平方乘二分之一即就可以得出結(jié)論。

解題過(guò)程：∵如圖1Rt△ABC為直角邊長(zhǎng)為4 cm的等腰直角三角形

∴S△ABC=12AB·BC=8。

初看這道題目沒(méi)什么說(shuō)頭直接兩直角邊乘積乘二分之一即就可以得出結(jié)論無(wú)需老師再講，看到這道題學(xué)生沒(méi)任何困難，但我就對(duì)這道題做了一些變式訓(xùn)練：

變式1、有一個(gè)角為45°直角三角形一直角邊為4求三角形的面積為多少？解這題只要將這個(gè)三角形判定為等腰直角三角形就可以做出來(lái)。

變式2： 直角邊長(zhǎng)為a等腰直角三角形面積為多少？將數(shù)字4轉(zhuǎn)化為字母a可以改變學(xué)生一看到題目就想找數(shù)字算的習(xí)慣，畢竟字母可以表示數(shù)。

變式3：面積為8等腰直角三角形兩直角邊為多少？解題思路就是抓住等腰直角三角形兩直角邊相等這一條件就可以容易求出來(lái)，考察學(xué)生的逆向思維能力。

變式4：邊長(zhǎng)為4等腰直角三角形面積為多少？解題思路就是抓住等腰直角三角形兩直角邊相等，但這里也可以考察學(xué)生分類(lèi)討論的思想應(yīng)用。解題時(shí)分兩種情況進(jìn)行解題一種是直角邊長(zhǎng)為4此時(shí)面積為8，另一種還有斜邊長(zhǎng)為4時(shí)的面積為4。

變式5：斜邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形面積為多少？這道題一出現(xiàn)我們老師平時(shí)只要得到答案這題也就過(guò)去了。但我問(wèn)了看看誰(shuí)能夠用最多的方法把這題解出來(lái)。結(jié)果這道題學(xué)生用了以下的方法解決這題。

方法一：如圖1用勾股定理或用三角函數(shù)中特殊三角函數(shù)值算出直角邊AB與AC再算出面積就可以了。

方法二：如圖2過(guò)B點(diǎn)作BD垂直于AC垂足為D點(diǎn)，利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)就可以知道BD= AC=a用三角形的面積公式就可以求出答案或者是求出Rt△BCD的面積再乘以2就可以求出Rt△ABC面積a2。

方法三：如圖3以Rt△ABC以斜邊AC為對(duì)角線(xiàn)構(gòu)造正方形，利用正方形是特殊的菱形得到正方形ABCD的面積為a2從而得到Rt△ABC面積為a2。

方法四：如圖4過(guò)B點(diǎn)作BD垂直于AC垂足為D點(diǎn)將△ABD剪下與△BDC拼出BD為邊的正方形BCDA'，利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)就可以知道BD= AC=a就可以求出正方形BCDA'面積a2就可以求出Rt△ABC面積為a2。

方法五：如圖5通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)方法Rt△ABC以斜邊AC為邊構(gòu)造正方形A'CAC '，而Rt△ABC面積為正方形A'CAC的，求出正方形A'CAC'面積為a2就可以求出Rt△ABC面積為a2。

還其他方法還有這里沒(méi)有一一敘述。

一堂課以一道求面積簡(jiǎn)單的題目入手做了幾個(gè)變式訓(xùn)練，幾個(gè)變式訓(xùn)練中做到多題一解，在第五個(gè)變式中又達(dá)到一題多解的目的。平時(shí)都是這樣做學(xué)生不是天天在做中考?jí)狠S題的訓(xùn)練。

（作者單位：福建省永安市第五中學(xué)）