基于改進限幅法的變換域通信峰均比抑制算法

尚 影，時鵬飛

（1.阜陽幼兒師范高等專科學校 科學與健康系，安徽 阜陽236015；2.中國電子科技集團公司第十四研究所，江蘇 南京210013）

作為一種認知抗干擾通信技術，變換域通信（transform domain communication，TDC）利用電磁環(huán)境中實時感知的空閑頻譜信息，通過多載波調制構造與干擾正交的波形，實現(xiàn)了頻譜聚合通信。但這種基于頻譜感知的設計使得TDC波形具有較高的峰均比（peak to average power ratio，PAPR），既不利于信號的低檢測性能，也會損失前端功率放大器的效率，進而限制通信傳輸距離。目前，源于傳統(tǒng)正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）系統(tǒng)的PAPR抑制算法可以降低高PAPR信號對TDC性能的影響。

限幅類算法是通過利用窗函數(shù)對時域信號的超過設定門限的峰值進行幅度限制[1]，是一種最簡單的PAPR抑制方法。但該類方法對信號進行非線性處理，這會帶來嚴重的帶內失真和帶外干擾。TDC的時域基函數(shù)是建立在頻譜正交的基礎上，時域限幅會導致帶外干擾會影響其他通信信道的通信性能，帶內失真會導致TDC通信比特誤碼率的損失。為此，Jean等人提出了限幅濾波法（clipping filter，CF）有效地解決了帶外干擾問題[2]。針對限幅濾波法帶來的帶內失真，Chen等人提出了噪聲消除算法，從頻域的角度預測限幅噪聲[3-4]。然而，這些基于時域限幅的改進算法并不能完全解決對TDC造成的非線性失真問題。為此，本文提出了無失真的限幅調制方法，并且在解調端不會產生信噪比損失。

1 變換域通信及其峰均比

發(fā)射端通過寬帶頻譜感知、生成頻譜幅度序列、隨機相位調制和逆快速傅里葉變換（inverse fast fourier transform，IFFT）等幾個過程后得到TDC的時域基函數(shù)序列，然后通過循環(huán)碼移鍵控（cyclic code shift keying,CCSK）調制構造最終的發(fā)射波形，而接收端通過頻譜感知生成本地的相關序列用于相關的CCSK解調。

其中j是復數(shù)單位。通過IFFT將頻域基函數(shù)B變換為時域基函數(shù)b=[b(0),…,b(n),…,b(N-1)]T，其中b(n)表示為：

圖1 傳統(tǒng)TDC的整體系統(tǒng)流程圖

由于TDC的發(fā)射信號是利用CCSK循環(huán)移位來攜帶信息，其發(fā)射信號的PAPR和原始的基函數(shù)b=[b(0),…,b(n),…,b(N-1)]T的 PAPR 是一致的，因而TDC信號的峰均比定義為基信號b的峰值功率與平均功率的比值：

其中，E(·)表示 TDC 信號的平均功率，max(·)為TDC信號的最大功率，N是TDC信號的長度。此時，基于可用頻點數(shù)Na的TDC信號的峰值功率表示為：

根據(jù)帕薩瓦爾能量守恒準則[6]，TDC信號的平均功率為：

將式（5）和式（6）代入到式（4）中，則TDC信號的PAPR表示為：

由式（7）可知，在信號長度N一定的條件下，隨著可用頻點數(shù)目Na的增加，PAPR的最大值出現(xiàn)的概率也隨之增加。原始TDC的高PAPR導致帶內頻譜擴展、與干擾正交性遭到破壞和比特誤碼率增加等不利影響，限制了TDC的通信傳輸距離，因此需要對TDC的PAPR進行抑制。

2 基于改進限幅法的峰均比抑制算法

其中 |b(n)?|是b(n)的幅度，φk是b(n)的相位，A0是限幅門限值定義為[7]：

其中CR是限幅率（單位：dB），σ是信號功率的均方根，定義為：

由式（9）和（10）可知，當信號的功率一定時，CR越大，限幅門限A就越高。反之，限幅門限A0越低。

3 性能分析

圖2 基于不同限幅率設計的TDC信號

圖3 限幅后的TDC信號頻譜分布

圖4 基于改進限幅法的TDC信號PAPR及比特誤碼率

4 小結

本文針對傳統(tǒng)基于時域限幅算法導致的TDC造成的非線性失真問題，提出了無失真的限幅調制方法。該方法通過多次限幅調制和變換域頻譜幅度矩陣相乘的方式產生低峰均比的波形，并在接收端采用該波形進行匹配接收，進而在降低峰均比的同時不產生信噪比損失。