順學(xué)而教，讓教與學(xué)“心有靈犀”
——以《射線、直線和角的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)為例

江蘇無錫市新吳區(qū)高浪小學(xué) 張 艷

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的視角出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，努力探尋適合學(xué)生學(xué)習(xí)和生命成長的方式。我校教研組努力探索和構(gòu)建“順學(xué)而教”的課堂教學(xué)方式，旨在打造以生為本、教與學(xué)和諧相融的數(shù)學(xué)課堂，深化課堂教學(xué)改革。下面以《射線、直線和角的認(rèn)識(shí)》一課為例，來談?wù)勎覀兊慕虒W(xué)困惑、實(shí)施策略和一些想法。

一、“順學(xué)而教”，我們的困惑在哪

困惑一：教學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多而散，缺乏整體性。不僅要教學(xué)射線直線的特征，射線、直線與線段之間的異同，還有角的組成，角的符號(hào)，兩點(diǎn)之間的距離，等等。教學(xué)過程中老師疲于趕進(jìn)度，學(xué)生興趣不大。

困惑二：教學(xué)內(nèi)容抽象，脫離生活實(shí)際。雖然教材是從都市生活中的射燈發(fā)出的光線引出射線的認(rèn)識(shí)，然而射線無限長的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說，并不能真正觀察感知，生活中甚至不存在真正無限長的射線。如何讓學(xué)生從零基礎(chǔ)來感知“無限長”這一個(gè)抽象的概念，是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在。

困惑三：內(nèi)容前后關(guān)聯(lián)，如何銜接的問題。關(guān)于角的認(rèn)識(shí)學(xué)生二年級(jí)已有初步的感性認(rèn)識(shí)，這節(jié)課的教學(xué)顯然不僅僅是復(fù)習(xí)，更在于如何幫助學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新的關(guān)于角的認(rèn)識(shí)，使新舊知識(shí)產(chǎn)生融合而不突兀。

二、“順學(xué)而教”，我們的所做和所想

如何在教學(xué)中解決上述困擾，就成了我們研討的重點(diǎn)。

1.滿足學(xué)生需要，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

片段1：（情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)線段）

師：同學(xué)們，今天老師帶大家去上海迪士尼樂園看看，你們?cè)敢鈫?？（播放圖片）

師：去上海迪士尼，我們可以乘坐滬寧高鐵。瞧，這是滬寧高鐵經(jīng)過的站點(diǎn)，從無錫出發(fā)，需要經(jīng)過蘇州站到達(dá)上海。圖中這兩條線，其實(shí)就是我們數(shù)學(xué)中的什么？

生：線段。

師：誰來說說看：線段有什么特點(diǎn)？

生1：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。

生2：線段有長有短，可以測(cè)量。

師：是的，線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)?？梢詼y(cè)量出它的長度（同時(shí)板書線段圖），線段是有限長的。（板書：有限長）今天我們就要借助線段認(rèn)識(shí)新的圖形。

順學(xué)而教的數(shù)學(xué)課堂首先要順應(yīng)學(xué)生的好奇心和探究欲。好奇和探究是學(xué)生的天性。教師要了解學(xué)生的情感需要，把握學(xué)生的好奇心和探究欲，設(shè)計(jì)感性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境和活動(dòng)，以貼近學(xué)生內(nèi)心需要的方式來激發(fā)、引領(lǐng)他們的學(xué)習(xí)。這節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的迪士尼情境，將教學(xué)內(nèi)容全部巧妙地整合成游覽迪士尼樂園的過程，學(xué)生從坐高鐵出發(fā)，到欣賞燈光秀，幫助解決迪士尼卡通形象帶來的問題等，就像在經(jīng)歷一次美好的旅行一樣。學(xué)生的注意力和興趣大大提高，感覺新鮮有趣，樂于參與我們的教學(xué)活動(dòng)，能積極主動(dòng)地解決數(shù)學(xué)問題。

2.經(jīng)歷想象過程，建立清晰表象

片段2：（認(rèn)識(shí)射線）

師：什么是“無限延長”？你能用自己的話來解釋一下嗎？

生1：無窮無盡，沒有盡頭。

生2：很長很長，不會(huì)停止。

生3：永不停歇。

師：同學(xué)們看！這條射線還能無限延長嗎？到屏幕的邊上了還能延長嗎？直直地穿過教室墻壁，繼續(xù)延長，穿過操場(chǎng)上空，閉上眼睛想象一下，射線的一端無限延長，穿過高樓大廈，穿過崇山峻嶺，它停下來了嗎？沒有，繼續(xù)延長延長，穿越大氣層，進(jìn)入太空，永不停息……這就是——射線。

生：哇！

師：射線怎么樣？

生：射線太長了！

師：你還能測(cè)量出射線的長度嗎？

生：不能，射線是無限長的。

師：除了無限長，射線還有什么特點(diǎn)？

生：射線也是直的，只有一個(gè)端點(diǎn)。

師：誰能來完整地說說射線的特點(diǎn)？

生：射線是直的，只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。

師：這樣一條無限長的射線你能把它完整地畫在紙上嗎？

生：不能。

師：你能想個(gè)辦法用一個(gè)簡單的圖形來表示射線嗎？在紙上畫一畫。

（展示一位學(xué)生畫到邊緣的圖形）

師：你為什么畫這么長?。?/p>

生：因?yàn)樯渚€是無限長的呀。

師：其他同學(xué)覺得呢？

生：射線是無限長的，紙?jiān)俅笠伯嫴涣?，所以我覺得沒有必要畫那么長，短一點(diǎn)就可以了。

師：（板書射線圖）數(shù)學(xué)就是這么奇妙和簡潔，像這樣一個(gè)簡單的圖形就能表示無限長的射線。

對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，生動(dòng)直觀的形象能為學(xué)生提供理解的起點(diǎn)，但是如果學(xué)生的認(rèn)識(shí)一直處于感性經(jīng)驗(yàn)階段，他們就無法實(shí)現(xiàn)抽象概括。數(shù)學(xué)表象是通過感知獲得的，沒有感知數(shù)學(xué)表象就無法形成，對(duì)感知的強(qiáng)化則有助于表象的正確建立，幫助學(xué)生獲得理性認(rèn)識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，關(guān)照的是兒童的思維方式，基于學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)是“無限長”，教學(xué)中，我們注重對(duì)“無限長”這一抽象概念的感知強(qiáng)化，先觀察射燈發(fā)出的光線有什么共同點(diǎn)，得到射線是“直的，從一點(diǎn)射出、射得很遠(yuǎn)”的初步感知，接著通過課件演示、用自己的話理解“無限長”的含義、閉上眼睛想象、能否在紙上畫無限長的射線等環(huán)節(jié)進(jìn)行感知的強(qiáng)化。學(xué)生頭腦中對(duì)射線的表象從模糊到漸漸清晰，尤其想象無限長的過程是跨越形象到抽象的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在腦海中清晰浮現(xiàn)了射線的模樣，表象得到了很好的建立。教學(xué)過程中師生互動(dòng)和諧，配合默契，學(xué)生學(xué)得有趣而有效。

3.順應(yīng)課堂生成，促進(jìn)真實(shí)建構(gòu)

片段3：（角的形成）

師：我們一起跟著跳跳虎來畫一畫吧?。ㄤ浺簦赫?qǐng)以一點(diǎn)為端點(diǎn)，畫兩條射線）

師：你得到了一個(gè)什么圖形？（隨機(jī)板貼四種不同情況）

師：咦！這些圖形的形狀各不相同，但有什么共同點(diǎn)？

生1：這些圖形都是從一點(diǎn)引出兩條射線得到的。

生2：它們都是角。

生3：第四種是一條直線，不是角。

師：二年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)過，角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。這些圖形上都能找到一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊嗎？

生：（上臺(tái)指出每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊）第四個(gè)角只是比較特殊，兩條邊在一條直線上。

師：（鼓掌）對(duì)！它們有一個(gè)共同的名字——角。從一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線都可以組成角。

師：把角的兩邊延長，角變大了嗎？

生：沒有變大。

師：你能結(jié)合今天學(xué)的知識(shí)來解釋一下嗎？

生：因?yàn)榻堑膬蛇吺巧渚€，本來就可以無限延長，所以決定角的大小的因素并不是兩邊的長短，而是角的兩邊張開的大小。

……

陶行知說：“教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子?！痹诮虒W(xué)過程中，教師要順應(yīng)課堂生成資源，做到順機(jī)而教。在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過程中出現(xiàn)的生成性資源，體現(xiàn)著師生鮮活生命個(gè)體在課堂上的真實(shí)狀態(tài)，推動(dòng)著教學(xué)不斷走向生命意義的深處。在試上“從一點(diǎn)引出兩條射線”這一環(huán)節(jié)時(shí)，有不少學(xué)生出現(xiàn)如圖④的情況，當(dāng)老師提問得到了什么圖形時(shí)，這部分同學(xué)有的輕輕說是一條直線，有的在標(biāo)準(zhǔn)答案“角”的起哄下悄悄擦去了自己畫的圖，其實(shí)畫出一個(gè)平角（之前學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)過）是學(xué)生很自然、真實(shí)的畫法，每個(gè)學(xué)生的思維方式、習(xí)慣不同，不可能得到教科書般千篇一律的答案。這些學(xué)生們的畫法沒有錯(cuò)，他們?nèi)鄙俚氖亲孕?，長期以來教師對(duì)課堂標(biāo)準(zhǔn)答案的推崇導(dǎo)致他們的迷信和盲從?；诖?，我們改變了一貫的教學(xué)思路，讓學(xué)生大膽發(fā)言展示自己畫的圖形。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅站在學(xué)生視角尊重了學(xué)生的真實(shí)想法，而且突出了教學(xué)的本質(zhì)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)提供了可利用的素材。教學(xué)過程中，畫出平角的學(xué)生不會(huì)再產(chǎn)生挫敗感，他們甚至?xí)X得自己很了不起，畫出了與眾不同的角，他們欣喜的表情告訴我們，被認(rèn)同是多么快樂的事情。當(dāng)“教”真的愿意為了“學(xué)”而改變，那么我們就從“控制生命”的課堂走向了“激揚(yáng)生命”的課堂。

開展“順學(xué)而教”的課堂教學(xué)研究，旨在研究逐步擺脫原有的桎梏學(xué)生學(xué)習(xí)和生命成長的教學(xué)理念和習(xí)慣方式，還學(xué)生自由、快樂的課堂時(shí)空，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生生命中自然、自發(fā)、自主、自戀的行為，而教與學(xué)最終能達(dá)到惺惺相惜、心有靈犀的境界。筻